今天刚找到的魔方图片，太牛了：
这魔方制作者的网名为：Lee T.
他是这样介绍这魔方的：
I just finshed a working model of a puzzle which is an extension of the megaminx. It is a truncated icosahedron with 32 sides. I call it a Tuttminx unless somebody knows of prior claim. The core is based on a Zome ball. It turns OK but does have a tendency to get hung up until the alignment is right. I probably should have given a little more clearance on the parts. Oh well.
Anyway it has 182 external pieces, 60 corners, 60 pentagon-hexagon edges, 30 hexagon-hexagon edges, 12 pentagon centers, 20 hexagon centers. The Pentagon are 5 fold symmetric and the hexagons are 3 fold symmetric.
I saw this forum when I was looking around to see if anyone had ever made one and decided to join and see what you think. I am a newbie so go easy.
No, I am not planning to go into production. It was just a self challenge to see if I could do it because I thought it would be neat. 
附件: [32轴32面体魔方（目前最多轴结构的魔方）] ljqYQTYa.jpg (2005-12-22 22:19:09, 52.81 KB) / 下载次数 111It is about 5 inches from hexagon to hexagon on the opposite side (~13 cm). Each side of a polygon is about 1.1 inches. A little larger than most puzzles, but for my first one I wanted something large enough not to fall apart.
"When did you start the project? When did you complete it?"
I had the idea since ~1991 but did not have the skills till about 2 years ago and actually started building about a year ago.
"What method/material did you use to create this puzzle?"
I was learning a solid modeling program at work and used this as a learning project. I used it to get my understanding of the angles (which are critical) for each piece. I then paid a jeweler to make a master of each unique piece (5) using a stereo lithography machine. From those pieces I made silicone molds and replicated using a two part polyurethane (many many copies). I saw the Zome balls (Zometools.com)as a cheap center and used those to build off of. The pentagon and triangular struts form the proper symmetry. The centers of ech face are screwed and spring loaded similar to a megaminx to give some degrees of freedom. It is fully functional, but does not turn as well as a megaminx . The clearances are not perfect on the inside. It turns similar to a Dogic I have ( you have to make absolutely sure every thing is aligned).
这是这32轴魔方的内核块。
摘自：http://twistypuzzles.com/forum/viewtopic.php?t=4186&sid=9ab64256c16066bd866b7b29c1852246
附件: [32轴32面体魔方（目前最多轴结构的魔方）] axSmx4Is.jpg (2005-12-22 22:22:24, 50.5 KB) / 下载次数 91这32轴魔方真的很漂亮，我看了很震撼！这３２面体已接近球形了，不知这是否是多轴魔方结构的极限！
在此前我知道的最多轴结构的魔方是这种20轴的，而且设计的不大好，只有棱块没有角块。
注：这种说不定还是十二轴的，看不大懂啊。
[此贴子已经被作者于2005-12-22 22:42:37编辑过]
附件: [32轴32面体魔方（目前最多轴结构的魔方）] zeKoQabG.jpg (2005-12-22 22:38:15, 9.33 KB) / 下载次数 164附件: [32轴32面体魔方（目前最多轴结构的魔方）] 2opf3BYY.jpg (2005-12-22 22:38:15, 9.53 KB) / 下载次数 104多轴,也是魔方的一种极限,
确实从正多面体的角度来说,二十轴已经是到顶了,
这个设计表面用正五边形与正六边形组成,这也算得上是一种完美的多面体,
能完成这样的作品,不容易.
有一个担心,因为已经是接近了球面,转动时手感不会很好,唯一的办法是,做的精确,尽可能地灵活,
这里不仅佩服制作者的巧妙设计,
更要感谢大烟头,能为我们找到这样好的资料,使得大开眼界.
我等只能是坐享其成,只能再说一声,谢谢了.
这个外部形状不就跟足球一样么……
太厉害了……
旋转两个面后的状态
附件: [32轴32面体魔方（目前最多轴结构的魔方）] KL4KV2qf.jpg (2005-12-23 15:11:15, 66.13 KB) / 下载次数 90与五魔方的对比照，明显大多了
附件: [32轴32面体魔方（目前最多轴结构的魔方）] ReezVa1W.jpg (2005-12-23 15:14:01, 147.65 KB) / 下载次数 129没实物，从图片看，好像有12个五边形面，20个六边形面。
共32面，对应于32轴。五魔方有12个五边形的面，20个顶点。
两者之间这种12－－12，20－－20，不会是巧合吧？
哪位学数学的来详述一下。
没实物，从图片看，好像有12个五边形面，20个六边形面。
共32面，对应于32轴。五魔方有12个五边形的面，20个顶点。
两者之间这种12－－12，20－－20，不会是巧合吧？
哪位学数学的来详述一下。
呵呵,让我说说吧
首先说说柏拉图多面体，柏拉图多面体也就是正多面体，有且仅有5种。它们是正四面体、正六面体(立方体)、正八面体、正十二面体（如Megaminx）以及正二十面体。
引用一下“多面体世界”网站的"对偶多面体"内容：
根据对偶理论(duality principle),对于每一个多面体,存在另一多面体,这两个多面体的顶点和面的位置互换.
例如,已知立方体和正八面体是对偶多面体.从这两个多面体的顶点和面的中点向各自中心(0,0,0)连线,我们可以得到2团线簇,那么其中一个线簇的所有"顶点线"与另一线簇的所有"面线"重合,同时所有"面线"与"顶点线"重合.
再说点题外话吧~~
关于多面体有一条公式:
面数+顶点数-2=棱数（初中课本学的）
楼主的多面体：面数=32 顶点数=60(把12个五边形的顶点总数加起来即可)
所以棱数为90，由此可推出，此多面体的对偶状态：面数=60 顶点数=32 棱数=90，至于它是什么形状就要想象一下了，或者用电脑画出来试试（发明一个60轴的魔方创纪录呵呵）
而楼主所贴的这个魔方的确和足球的表面贴皮一模一样，碰巧不久前看过一本书说它的计算方法：
显然这个多面体中，每一个五边形都和5个六边形相邻，而每一个六边形都和3个五边形相邻，假设五边形共有A个，六边形共有B个的话就可以据此列一条方程：
5A=3B
所以五边形和六边形的个数比就是A：B=3：5
已知这个多面体为32面体，即A+B=32
可以求出A=12，B=20
[此贴子已经被作者于2006-2-25 16:57:22编辑过]
又想了一下，这个32面体的对偶多面体应该是一个60面体，而且每个面都是全等的等腰三角形，但并不是正三角形，原因是：
原32面体每个顶点都是其中3个面的公共点，决定了它的对偶多面体——60面体的每个面都是三角形，而原32面体有20个六边形和12个五边形，又决定了这个60面体中有20个顶点是6条棱（或6个面）的公共点，有12个顶点是5条棱（或5个面）的公共点。
PS:多面体世界这个网站广大魔友不可不去
[此贴子已经被作者于2006-2-25 16:05:19编辑过]
真奥妙！！此外，那60面体是否大致如下图黄线所示？
附件: [32轴32面体魔方（目前最多轴结构的魔方）] zdGQewDr.jpg (2006-2-25 16:45:12, 41.62 KB) / 下载次数 54[em17]对！是这个形状~！
另外，不好意思，上面12楼出了个错，32面体不能看成是十二面体的截角，而只是个截二十面体，已更正了。
截十二面体是另一种形状
那“多面体世界”中的这个图大概就是60面体吧：
附件: [32轴32面体魔方（目前最多轴结构的魔方）] FNyKTqG3.gif (2006-2-25 17:16:56, 20.08 KB) / 下载次数 52呵[em17][em17]
我刚刚也找到了这个图形，如果设计成魔方，还原恐怕难了一点，眼睛都花了
[em14]
不过还是看出了一点，这个32面体的对偶其实是正十二面体的每个面中心点突起形成的。
[此贴子已经被作者于2006-2-25 18:12:49编辑过]
得出了一个结论：截正多面体的对偶的形状，是原多面体的对偶的每个面的中心突起而成的。
例如,截正八面体的对偶，是正八面体的对偶——立方体的每个面的中心突起形成的。
这就说明了截正多面体的对偶每个面都是三角形！
多面体真有趣。烟兄和录兄把四轴魔球改为正八面体魔方：
此外，正八面体还可长成“菱形12面体”，每个棱被菱形面代替。它与正12面体（“五魔方”）有何区别，请看下图即知：（画得比例有点失调，不好画，哪位接过去重画一下吧。）
此外，立方体可长成正12面体，待我慢慢画来。
[此贴子已经被作者于2006-2-25 21:32:03编辑过]
附件: JDL1jgco.gif (2006-2-25 21:09:27, 6.09 KB) / 下载次数 50附件: GC6vLsAi.gif (2006-2-25 21:10:44, 7.74 KB) / 下载次数 50附件: VzEEDwqO.jpg (2006-2-25 21:30:33, 22.79 KB) / 下载次数 52唉，没有有关软件（有也不会用），画不下去了。还是从烟兄的图库里捞一个五魔方来比划比划吧。
正12面体中隐藏着立方体，下图画了两个（黄线）。一个五边形有5条对角线，所以正12面体中共有5个立方体。现今流行（平顶房的）“平改坡”，立方体每个面按一定规则长出个“坡顶”，使每条棱被一个五边形代替（其顶点如图中的五个红点），就得到正12面体。
可见立方体魔方与12面体魔方也是学习多面体的教具。
[此贴子已经被作者于2006-2-25 23:20:46编辑过]
附件: NuO7xAF8.gif (2006-2-25 23:20:35, 94.38 KB) / 下载次数 51这是二十四面体五魔方了，有点接近正方形了
见：http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=5&ID=1353&page=1
11楼说的“C60”就是碳－60，60个碳原子构成的一个大分子。结构中有“单键”，有“双键”，故化学上称它为“烯”，状如足球，有人叫它“足球烯”。（好像当时一时想不出它的结构是什么样的，后来就是从足球得到启发，原来是这副模样。）那32面体的顶点数正是5×12＝60 。真是上帝也踢足球，上帝也转魔方。下面结构图请见http://beer75.nease.net/edu/huaxue.htm
[此贴子已经被作者于2006-2-27 11:00:55编辑过]
附件: r5GJBfY3.jpg (2006-2-27 10:42:30, 8.27 KB) / 下载次数 50附件: yhBwaGzb.gif (2006-2-27 10:58:38, 68.27 KB) / 下载次数 536个六边形包围1个五边形,构成32面体.
其实这种魔方的结构并不复杂,拆开五魔方之后,我发现制造32面体魔方也不是一件困难的事情.
计算一下参数,稍后发布,想要diy的照着图纸就能做出来.
楼上说“6个六边形包围1个五边形,构成32面体.……”
应为：“5个六边形包围1个五边形,构成32面体.……”
手误,呵呵.
因为只转动表面,所以32面体魔方的结构跟五魔方几乎是一样的.我也买了个五魔方,还没能完全还原.
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