魔方吧·中文魔方俱乐部

标题: 问个问题，大家帮忙 [打印本页]

作者: kkk3000 时间: 2008-12-3 10:21:43 标题: 问个问题，大家帮忙

若一个数除3余2，除5余3，除7余4，除11余5，求它的最小正整数？

怎么思考？？？

作者: zhydwf 时间: 2008-12-3 14:29:20

符合被3除余2的数，要从5、7、11的公倍数中去找，5、7、11的最小公倍数是385，385不符合被3除余2的条件，把385*2=770，770符合被3除余2的条件
符合被5除余3的数，要从3、7、11的公倍数中去找，3、7、11的最小公倍数是231，231不符合被5除余3的条件，把231*3=693，693符合被5除余3的条件
符合被7除余4的数，要从3、5、11的公倍数中去找，3、5、11的最小公倍数是165，165符合被7除余4的条件，
符合被11除余5的数，要从3、5、7的公倍数中去找，3、5、7的最小公倍数是105，105不符合被11除余5的条件，把105*10=1050，1050符合被11除余5的条件
770+693+165+1050=2678，2678符合题意，因为3、5、7、11的最小公倍数是1155，1155*2=2310，2678-2310=368，所以符合条件的最小正整数是368

作者: 骰迷 时间: 2008-12-3 16:31:09

那是什麼思維啊?看不懂~.~

作者: kkk3000 时间: 2008-12-3 20:03:18

谢了！

作者: hudaoyun 时间: 2008-12-3 20:05:51 标题: 回复 2# 的帖子

这位小学老师的水平真厉害！！

作者: Cielo 时间: 2008-12-3 21:17:18

2楼真厉害！

看了2楼的回答我就记起来“中国剩余定理”的证明了

作者: ares_g 时间: 2008-12-6 10:58:21

LZ说法不严密，应该是“除以”而不是“除”。“除以”就是“用……除”的意思，就是要用……来做分母的。

欢迎光临魔方吧·中文魔方俱乐部 (http://bbs.mf8-china.com/)