魔方吧·中文魔方俱乐部

标题: Skewb 中的一些理论问题 [打印本页]

作者: sokoban 时间: 2008-12-8 18:45:36 标题: Skewb 中的一些理论问题

对于每种魔方，下面几个基本问题都是可以问的。

1，如何判断一种状态是否可以实现？
2，总状态数是多少？
3，若把魔方拆了随机装回，能复原的概率是多少？（这个问题和结构有关）
等等。。。。

对于普通六轴三阶魔方，这些问题大家讨论得比较多了。

对于skewb，当然也是早已被讨论过的，但是我搜索了一下，发现我们的理论版好像还没有关于skewb的文章，所以就发个贴讨论讨论。

对于每种魔方，都思考一下以上的问题，也是一种乐趣。感兴趣的魔友，最好自己独立地思考一下。如果对普通6轴3阶魔方的这几个问题弄清楚了，对skewb来说，就是一个触类旁通的事情了。有skewb的朋友最好都思考一下，我发现一边摆弄魔方，一边思考其中的一些问题，的确是挺有意思的。

skewb 003c.jpg

skewb一共有八个角块，六个中心。

八个角块有分为两组，每组四个。一组是和轴固定的，另外一组可以动。所有角块都有方向问题，每个角块有三个方向。而中心块则只有位置不同。

所以，如果我们以固定的四个角块为参照系（就像普通六轴三阶魔方的中心块是不动的一样），那么其余四个的位置有4!种可能，所有八个角块有3个方向，所以乘与3^8。中心块的位置有 6! 种可能。所以最多有

4!* 6!*3^8

种状态。

但是其中有些状态是不能够达到的。这些不可能出现的状态是由skewb的转法所决定的。

首先，相对于固定的四个角块，自由的四个角块的位置一定是偶置换。所以要除以2。

其次，角块的方向不是独立的。不过，skewb的角块方向和6轴3阶的角块方向有不同的规律。在6轴3阶魔方中，若用0，+1，-1分别表示角块当前的位置是正确，顺时针120度或者逆时针120度。则8个角块的方向数之和为0 (模3意义下，以下同)。换句话说，就是其中七个角块的方向是自由的，剩下一个由前七个的方向唯一决定。

对于skewb，我们类似地定义方向数，八个角块的方向数记为a1,a2, .... a8，对应于下图：

对于skewb，一般来说，所有角块方向数之和并不等于零。若八个角块全部归位，且1、2、3、4色向正确时，
5的色向决定7的色向，6的色向决定8的色向。

有这些限制，所以这里要除以9=3*3 （相当于真正独立的角块是6个，此时7、8号角块色向依赖5、6号）

具体的说，就是八个角块的相对位置正确时，必须有

a2+a4+a5+a7=0
a1+a3+a6+a8=0

最后，中心块相对于角块要是偶置换，所以又除以2。

综上所述，真正的状态数是：

4!* 6!*3^8 / (2*9*2)=3149280

同时，我们也说明了，拆开随意重装能还原的概率是1/36。

[ 本帖最后由 sokoban 于 2008-12-23 16:58 编辑 ]

附件: skewb 003c.jpg (2008-12-8 18:45:36, 26.96 KB) / 下载次数 2
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MzIxNjl8NzNjMDJhNTd8MTczMjM1NTc1NnwwfDA%3D

附件: cube.jpg (2008-12-8 18:45:36, 3.54 KB) / 下载次数 2
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MzIxNzB8ZjRjZTM2ZmN8MTczMjM1NTc1NnwwfDA%3D

作者: kexin_xiao 时间: 2008-12-8 18:46:26

刚给女儿买了这个，和LZ学习一下

作者: roja0828 时间: 2008-12-8 18:49:57

有钱人
我看不懂啊

作者: 木瓜 时间: 2008-12-8 18:50:55

我没买了，坐上板凳提前学

作者: lynn818 时间: 2008-12-8 19:24:23

看不懂~~~以后买了再来学~

作者: 大烟头 时间: 2008-12-9 16:25:21

很高兴能看到这样的贴子。

  我觉得研究理论与解法，应该从结构上下手，这结构不是指魔方的内部结构，而是指魔方旋转变化时各种块的变化构造，如魔方外观形状上中块角块与结构意义上的中块角块不一定是一样的。研究分析出旋转结构上的中块、棱块、角块，这样研究理论或解法就很容易了。

  首先要分析魔方有几个块，几个簇，几轴的，这个十分重要。然后找出簇内最小变化与簇间关联的最小变化，最后综合分析下，这魔方的理论就出来了。

  可以看出，skewb魔方有心、棱、角三个簇（如普通六轴三阶魔方的12个棱块组成一个簇，为“棱块簇”，棱块所在的位置称为“棱簇穴”，棱块只能在棱簇穴时产生位置变化，棱块是不可能跑到“角簇穴”或“心簇穴”去的，这是大家都知道的常识了）。

1、块数与簇的分析：

三角形的块（周围有三个旋转面）有8个，是分属两个簇，这两个簇变化规律是一样的，可以任选一个作为“中块簇”，另一个就是“角块簇”了。
四角形的块（周围有四个旋转面）有6个，为魔方结构意义上的“棱块簇”。

2、簇内变化：

中块色向：中块色向有三个向，符合夸克现象，当一个中块顺时针色向变化时，另一中块会逆时色向变化。
角块色向：角块色向有三个向，也符合夸克现象，当一个角块顺时针色向变化时，另一角块会逆时色向变化。

角块位置：成对对换，角块只有四个块，成对对换后相对位置是不变的，但以中块为参照时，这块是有位置变化的。skewb魔方角块的簇内最小的位置变化不是三置换！
棱块色向：棱块色向有两个向，当一个棱块色向变化180度时，另一棱块也会色向变化180度。（这个在skewb六面体上是看不出来的）

棱块位置：三棱块位置变化。

3、簇间变化（非同簇的扰动现象）：

棱块是不参与簇间变化！
角块位置三置换后，必然有一中块色向产生变化！

（中块色向符合夸克现象时为非扰动状态，中块处于扰动状态时有正向与逆向之分，所以skewb的非扰动状态占总状态数的三份之一）

4、计算总状态数：

原理：算出各簇块非扰动状态时的状态数，然后把它们的乘积再乘3

以中块为参照点，计算各簇的簇内变化总状态：
中块位置：1
中块色向：3*3*3
角块位置：4
角块色向：3*3*3
棱块位置：6*5*4*3
棱块色向：在六面体上显无色向（如果贴色成有色向的：2*2*2*2*2）

skewb六面体的总状态数为：（3*3*3）*4* （3*3*3）*（6*5*4*3）*3＝3149280

各种魔方的总状态数见：http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=354&highlight=%B8%F7%D6%D6%2B%B4%F3%D1%CC%CD%B7

这网站里面有各种魔方的档案
http://home.comcast.net/~stegmann/rearrangement.htm

四轴球解法说明书：
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=1097&extra=page%3D1

[ 本帖最后由大烟头于 2008-12-9 17:56 编辑 ]

作者: sokoban 时间: 2008-12-9 18:20:04

烟头兄的观点令我耳目一新。我这才发现skewb和所谓的 Meier-Halpern Pyramid 是一样的。只是skewb 棱块无色向，中心块有色向，Meier-Halpern Pyramid 则相反。

附件: b.jpg (2008-12-9 18:20:04, 24.59 KB) / 下载次数 2
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MzI0ODR8ZjRmYWNkODN8MTczMjM1NTc1NnwwfDA%3D

作者: 大烟头 时间: 2008-12-9 18:53:51

四轴三阶魔方同构异形分析：

附件: 444.jpg (2008-12-9 18:53:51, 77.53 KB) / 下载次数 19
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MzI0OTB8MDIwYmM4Njh8MTczMjM1NTc1NnwwfDA%3D

作者: sokoban 时间: 2008-12-9 21:41:44

其他四个是同构异形都知道，就是没想到这个正四面体也和它们同构异形，而且这种正四面体除了DIY外，很少见啊。

[ 本帖最后由 sokoban 于 2008-12-9 21:50 编辑 ]

作者: ZJY 时间: 2008-12-9 22:46:24

原本还以为SKEWB很简单，原来有这么多理论

作者: sokoban 时间: 2008-12-10 10:25:02 标题: 再上几个skewb 的非典型变体

一个是这样的十二面体：(来自此贴：http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=15836)

另外一个是 Pyracue (冈本胜彦的设计)：

skweb 2.png

还有meffert 马上就要出品的 tony fisher 的golden cube 和 golden egg，其实都是skewb

这个不容易看出来是skewb，因为在复原状态，能转动的地方不是对齐的。设计理念和mirror cube 有类似之处，不需要贴纸，但是把每块的形状搞得很奇怪，让你打乱后看不出来了。

附件: skewb.jpg (2008-12-10 10:25:02, 22.35 KB) / 下载次数 1
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MzI1NTB8OTgwY2IxNzR8MTczMjM1NTc1NnwwfDA%3D

附件: skweb 2.png (2008-12-10 10:25:02, 20.13 KB) / 下载次数 1
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MzI1NTF8MzA0NzU3OTB8MTczMjM1NTc1NnwwfDA%3D

附件: 3.jpg (2008-12-10 10:25:02, 7.62 KB) / 下载次数 1
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MzI1NTJ8NjNlY2Y2ZmZ8MTczMjM1NTc1NnwwfDA%3D

附件: egg.jpg (2008-12-10 10:25:02, 45.77 KB) / 下载次数 2
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MzI1NTN8MThkZTIwY2Z8MTczMjM1NTc1NnwwfDA%3D

作者: 7913aa 时间: 2008-12-10 20:20:36

好复杂啊 =- 越看越晕=- 我还是继续浅尝辄止吧=-

作者: Cielo 时间: 2008-12-10 20:32:23

刚看到这帖，来学习一下！

作者: ares_g 时间: 2008-12-10 22:00:35

竟然和夸克联系起来了，还有meffert 这个变态竟然设计出这种东西

作者: 魔鱼儿 时间: 2008-12-10 22:38:38

好深奥的东西,学习了,顶下,看下大烟头的三轴球角法

作者: happyangel888 时间: 2008-12-11 09:19:51

正在学习四轴球...呵呵呵呵...理论上认识也学到了一些,谢谢!

作者: Cuber贺b 时间: 2008-12-11 09:27:17

排列组合唉。果然是好帖

作者: Ricky.C 时间: 2008-12-12 17:39:29

哈哈..世上只有2個 Gold Cube..

一個在 Fisher 手上/..一個在我手上哈哈哈哈

那個Gold Cube..我都有打亂過.

就算貼了貼紙都不容易還原

作者: sokoban 时间: 2008-12-12 17:43:19

CTS 不愧为香港第一魔友。难道 calvin 都没有吗？

作者: Ricky.C 时间: 2008-12-12 18:52:53

原帖由 sokoban 于 2008-12-12 17:43 发表
CTS 不愧为香港第一魔友。难道 calvin 都没有吗？

呵呵..那是 Calvin 給我測試的 xd

作者: 安静的猫 时间: 2008-12-12 19:45:43

羡慕呀

作者: haohejiao 时间: 2008-12-12 20:43:23

结构研究的真的是很有意思

作者: 小小手 时间: 2008-12-12 21:12:43

这款是我现在最想得到的魔方

作者: 梦羽元 时间: 2008-12-13 02:29:38

楼主很强大，研究到这种地步，知其然知其所以然。
烟头更是厉害！~服了！~向你们学习！~

作者: 乌木 时间: 2008-12-21 21:03:11

1楼的式子是否有笔误？“4!* 8! *3^8 / (2*9*2)=3149280”应为“4!* 6! *3^8 / (2*9*2)=3149280”吧？

[ 本帖最后由乌木于 2008-12-21 21:05 编辑 ]

作者: sokoban 时间: 2008-12-23 16:59:06 标题: 回复 25# 的帖子

感谢乌木老师指出错误, 已经对一楼作了修改.

作者: ggglgq 时间: 2008-12-25 10:29:04

　　
　　

sokoban 的《Skewb 中的一些理论问题》帖子发的很好，算是为魔方理论发展添砖加瓦了！

支持支持，大力支持！


sokoban 主要从随意组装的 Skewb 状态能否还原推导出该魔方的总状态数及随意组装的

还原概率，总结的很好，文章值得一读。


烟头主要从结构上入手，纠正了 sokoban 的 skewb 表面现象中所谓 “八个角块，六个中心”

的错误描述，而且还创造性地提出 skewb 中存在 “正负扰动状态” 的观点，很独特新颖，如：

   （计算总状态数原理：算出各簇块非扰动状态时的状态数，然后把它们的乘积再乘3）


   很好！本人对烟头用独到的视角创造性地提出 skewb 中存在 “正负扰动状态” 的观点

非常欣赏！本人从 sokoban 发的这个帖子中学到了很多东西，谢谢二位！



   下面请教烟头，存在 “正负扰动状态” 的魔方有什么特点，或者说：

   什么样的魔方存在 “正负扰动状态” ？

   这里假定烟头对魔方的“正负扰动状态”的定义已经明确给出了！



　　
　　  　　
　　  　

作者: Cielo 时间: 2008-12-25 10:55:37

好久没见到lgq老师发帖了啊！支持！
顺便占个座学习一下！

作者: 大烟头 时间: 2008-12-25 11:57:05

原帖由 ggglgq 于 2008-12-25 10:29 发表
　　
　　

sokoban 的《Skewb 中的一些理论问题》帖子发的很好，算是为魔方理论发展添砖加瓦了！

支持支持，大力支持！


sokoban 主要从随意组装的 Skewb 状态能否还原推导出该魔方 ...

呵，很难得看到g大师认可忍大师的魔方扰动论作用，魔方扰动论对魔方状态的判断很有帮助。
我知道g大师对四轴魔方的研究也很不错，有什么心得就拿出来晒下了。

作者: ggglgq 时间: 2008-12-25 12:19:49

　　
　　　　
  　　　　
呵呵，本人早就认可奇偶差异性魔方的“奇偶性”了，至于“扰动”嘛，通俗讲

不过是“奇偶性”被“搅扰”了而已！

可能烟头嫌“扰动”搅扰得深度不够，又发明了“正负扰动” 继续搅扰......


本人才疏学浅，特来请教烟头，存在 “正负扰动状态” 的魔方有什么特点？即：

什么样的魔方存在 “正负扰动状态” ？

这里假定烟头对魔方的“正负扰动状态”的定义已经明确给出了！

  　　　　
　　　　

作者: 大烟头 时间: 2008-12-25 12:37:26

把四轴三阶的魔方簇间关联的变化称为“奇偶性”就不行了，所以我一直支持这种簇间关联的变化称为“扰动”更适合，G大师你说呢？

作者: ggglgq 时间: 2008-12-25 13:03:08

　　
　　　

本人今天一直没有用 Skewb 的学术名（正六面体四轴二阶魔方）与烟头交流，怕

跟烟头的（四轴三阶的魔方）命名发生冲突，很怕了。  再者说了，我今天是特别来

请教的。


请烟头别卖关子了，直接解答本人的疑问：什么样的魔方存在“正负扰动状态” ？


本人很忙，难得在论坛发帖子，更难得在论坛请教别人了，敬请烟头不吝赐教！

  　　
　　　

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-12-25 13:08 编辑 ]

作者: ggglgq 时间: 2008-12-25 13:03:23

　　
　　　

关于我的疑问，建议烟头可以从以下三方面阐述：


1、魔方“正负扰动状态”的定义；

2、什么样的魔方存在“正负扰动状态” ？

3、魔方“正扰动状态”、“负扰动状态”、“非扰动状态”的互斥性。
　　
　　　

作者: Atato 时间: 2008-12-25 14:14:52

我想问大烟头一个问题.
"夸克现象"是什么.

是否跟这个有关?

原帖由 拼音佳佳 于 2007-9-10 13:34 发表
据说微观世界的夸克模型与魔方有相似之处,比如魔方的三交换在夸克世界也存在...

作者: 大烟头 时间: 2008-12-25 14:34:04

呵，好说，既然g大师有疑问，我就来说下：
我认为，一切的魔方理论都是从该魔方的基本变化说起，想知道魔方的基本变化首先要知道这魔方有几个簇！然后分析各个最小的簇内变化，与最小的簇间关联变化。这个就是魔方理论的基础，如果连这个都不知道就不要研究魔方了。

回正题：
1、魔方“正负扰动状态”的定义；

“正负扰动状态”是四轴三阶魔方的簇间联系变化中的拢动状态。

2、什么样的魔方存在“正负扰动状态” ？

这四轴三阶魔方存在“正负扰动状态”，有点废话了。

3、魔方“正扰动状态”、“负扰动状态”、“非扰动状态”的互斥性。

一个没有错装的四轴三阶魔方打乱后，用最小的簇内变化简化还原，只有三种可能：一是魔方被复原，这为非扰动状态。另两种就是这“正负扰动状态”，这三种情况出现的机率是一样的，所以说这四轴三阶魔方况状态数中这三种状态是一样多的。互斥性就不要说了吧，这三种状态是可以交替出现，但不可能同存的成一个状态。

旧的观念是把魔方扰动与奇偶性是划上等号，这种描述如用在四轴三阶魔方上就大错特错了。六轴魔方的奇偶性看魔方打乱的步长就行了，确实是魔方是否扰动与步长有关，但在四轴三阶上最好是综合正逆旋转来判断了。

作者: ggglgq 时间: 2008-12-25 15:13:10

原帖由 大烟头 于 2008-12-25 14:34 发表
　　
　　
回正题：
1、魔方“正负扰动状态”的定义；

“正负扰动状态”是四轴三阶魔方的簇间联系变化中的拢动状态。

2、什么样的魔方存在“正负扰动状态” ？

这四轴三阶魔方存在“正负扰动状态”，有点废话了。

3、魔方“正扰动状态”、“负扰动状态”、“非扰动状态”的互斥性。

一个没有错装的四轴三阶魔方打乱后，用最小的簇内变化简化还原，只有三种可能：一是魔方被复原，这为非扰动状态。另两种就是这“正负扰动状态”，这三种情况出现的机率是一样的，所以说这四轴三阶魔方况状态数中这三种状态是一样多的。互斥性就不要说了吧，这三种状态是可以交替出现，但不可能同存的成一个状态。
　　
　　

　　
　　　
噢，原来如此，原来是这么个“正负扰动状态”！

　　

这 ...... 我无语了 ......

　　
　　　　
　　　　
　　

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-12-25 16:25 编辑 ]

作者: sokoban 时间: 2008-12-25 18:44:57 标题: 回复 35# 的帖子

大烟头兄的解释令我茅塞顿开。

下面我尝试从群论的角度重新阐述一遍。

魔方的所有状态构成一个群 G。若只允许作簇内变换，那么能够得到的状态全体也构成一个群 H，这个群是 G 的一个子群。

由群的陪集分解，G 可以表示为 H 的陪集的无交并。

对于6轴3阶魔方，一共只分解成两个陪集，即所谓奇偶性。

但对于Skewb，却有3个陪集，分别对应“正扰动状态”、“负扰动状态”、“非扰动状态（即子群 H 本身）”。在只作簇内变换时，状态只能在某个陪集内部转变，而不能从一个陪集变到另外一个陪集。

不排除存在某种魔方，陪集的个数更多，这有待我们的发现。

[ 本帖最后由 sokoban 于 2008-12-25 18:47 编辑 ]

作者: ggglgq 时间: 2008-12-25 20:23:19

　　
　　　

sokoban 的分析是比较科学的。群的子群的“陪集”分左陪集、右陪集。

对于 Skewb 系列魔方来说，它的状态可分为  0、1、2（或 0 、1 、-1 ）三个子集，

此时，对于“ 0 集”的 “左陪集 = 右陪集”，故可称其为“陪集” 。


当然，我们可称这种魔方为“三陪集魔方”，奇偶差异性魔方可称为“二陪集魔方”。

这里的关键是 这些“陪集”相互的交集为“空集”！


同样，我们可以构造出 “五陪集魔方”......“ N 陪集魔方”，其中 N 为正质数。

“合数陪集魔方”的意义寓于“质数陪集魔方”中。


显然，这些状态可以用诸如

   “ 0 类状态”、“ 1 类状态”、“ 2 类状态” ...“ N-1 类状态”
或者

   “ 1 类状态”、“ 2 类状态” ...“ N-1 类状态”、“ N 类状态”

表示比较好。


对于“正扰动状态”、“负扰动状态”、“非扰动状态”的说法，其意思对，但是

不宜进行深入拓展。


　　
　　　

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-12-25 20:33 编辑 ]

作者: ggglgq 时间: 2008-12-25 20:26:54

　　　



对于本主题，既然烟头已经把“正扰动状态”、“负扰动状态”、“非扰动状态”

只归为 Skewb 系列魔方了，那么其他具备这种“三陪集”魔方属性的魔方，大家不妨

可以这样称呼其状态：


   “ 0 类状态”、“ 1 类状态”、“ 2 类状态”


现在关键的问题是： 什么样的魔方存在上述这种“三独立陪集” ？


年末了，事情比较多，简单说这些吧。欢迎大家继续探讨。

　　
　　

作者: Cielo 时间: 2008-12-25 20:39:52

呵呵大烟头35回答第二题时说Skewb有“正负扰动状态”，没说其他魔方就不会出现啊

所以G大师没必要说

换个角度想想，如果问：什么样的魔方存在“奇偶性的扰动状态”？恐怕也不是很容易回答得很全面的吧！

大烟头6楼从结构上的解释，以及sokoban37楼的解释都很不错啊！
我还要再看一下6楼的内容，因为看起来Skewb的扰动比三阶的稍微复杂一点……

P.S：之前查过sokoban的，是推箱子的意思啊

附件: 无标题.jpg (2008-12-25 20:39:52, 8.26 KB) / 下载次数 13
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MzQwNTV8MDI0NjI4M2N8MTczMjM1NTc1NnwwfDA%3D

作者: 大烟头 时间: 2008-12-25 20:40:53

sokoban理解得没错，奇偶性不等于扰动论，奇偶性只是扰动论在某些魔方里的一种表现。

g大师你有话就直说，要不要你先说下你列出的四款魔方的理论如何？还是我来教你？

作者: sokoban 时间: 2008-12-25 21:09:14

原帖由 Cielo 于 2008-12-25 20:39 发表
换个角度想想，如果问：什么样的魔方存在“奇偶性的扰动状态”？恐怕也不是很容易回答得很全面的吧！

说得很对啊，判断一个魔方有多少个扰动状态，相对容易。反过来，找出所有有三个扰动状态的魔方，似乎就不那么容易了。

原帖由 Cielo 于 2008-12-25 20:39 发表
P.S：之前查过sokoban的，是推箱子的意思啊

呵呵，是的，推箱子

[ 本帖最后由 sokoban 于 2008-12-25 21:10 编辑 ]

作者: ggglgq 时间: 2008-12-25 21:12:52

原帖由 Cielo 于 2008-12-25 20:39 发表

大烟头35回答第二题时说Skewb有“正负扰动状态”，没说其他魔方就不会出现啊
所以G大师没必要说

　　
　　　

   Cielo 可能没有注意烟头对“正负扰动状态”的定义呀！

   我之所以发贴询问，归根结底还是 39 楼的：

      什么样的魔方存在这种“三独立陪集” ？


   我想，这才是大家感兴趣的问题。



   烟头，我的话说得够“直”了吧？不知道你要如何“教”法？

　　
　　　　

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-12-25 21:55 编辑 ]

作者: sokoban 时间: 2008-12-25 21:14:50

Cielo 是不是西班牙语的 “天空”

作者: Cielo 时间: 2008-12-25 21:16:10

我说的是“奇偶性扰动”，也就是只有两个陪集的情形。
我只是想通过这个说明跟G大师问的第二个问题类似的这种都是很难回答的

P.S：ls 说得对，是天空的意思

作者: sokoban 时间: 2008-12-25 21:40:13

ggglgq 列出的几个魔方中，有一个似乎是冈本胜彦的五阶Skewb。既然3阶skewb 有三个扰动状态，那么5阶skewb 也有可能是三个扰动状态。

作者: 大烟头 时间: 2008-12-25 22:45:16

g大师你先计算下你给出的四款魔方的总状态数是多少，如果算不出来就不要故作深沉。扰动论主要是用来分析魔方状态用的。

作者: ggglgq 时间: 2008-12-26 09:01:35

　　
　　
烟头，我到现在也不知道魔方总状态数与被你拓展的哪个“扰动”有什么

必然的联系？总感觉那所谓的“扰动”是“搅扰大师”的产物，其作用的“搅扰”

成分大一些而已！

你说的所谓的“扰动论主要是用来分析魔方状态用的”，我愿意“洗耳恭听”。

希望不要搬出“搅扰大师”的正六面体 N 阶魔方再来“搅扰”大家了，那里的

“扰动”已经用得很烂了，我想听点儿新鲜的。


再者说了，所谓“扰动”压根就没有在国际上得到公认，在盲拧世界里大家还是

称它们为奇偶性。  奇偶性是国际上公认的奇偶差异性魔方的性质。


至于你所说所谓的“扰动论”嘛...... ，只能在你“功成名就”后才能谈得上，

现在就过早地谈什么“扰动论主要是用来分析魔方状态用的”是不是有点儿“浮夸”

的味道 ......
　　
　　　　
　　　　
　　

作者: ggglgq 时间: 2008-12-26 09:02:39

原帖由 sokoban 于 2008-12-25 21:40 发表

ggglgq 列出的几个魔方中，有一个似乎是冈本胜彦的五阶Skewb。既然3阶skewb 有三个扰动状态，那么5阶skewb 也有可能是三个扰动状态。

　　　　
　　　　
　　
sokoban 的意思应该是对的。

但对大家有些用词我却不太赞同。我们对于理论的用词要认真推敲，如 sokoban

前面的“陪集”就是一个科学的群论概念。而所谓“扰动”、“阶”等概念不知大家

在使用时是否认真斟酌了呢？呵呵，首先自我批评一下，我这两天的理论用词没有

认真琢磨，有些烂！


说这些只是希望大家共同提高魔方的理论水平，望共勉。
　　
　　　　
　　　　
　　　　

作者: 大烟头 时间: 2008-12-26 10:49:40

个人觉得gg说出的东西很空洞，或者根本就都不算是什么魔方理论，魔方阶的定义一定要与数学上的阶要一样吗？簇间关联变化一定只能说是奇偶差异性吗？老外放的屁一定是香的吗？

我不知道国际公认魔方理论是什么，但我可以很负责任地说：四阶三阶魔方上是不存在奇偶性的。

gg抛出几张魔方图片，原以为他会对这几款魔方做出一篇大论，结果却哑炮了，真让我哭笑不得。

四张图片里：
第一张是四轴一阶八面体，是没有扰动。
第二张是四轴五阶六面体，与四轴三阶一样扰动。
第三张是八轴一阶六面体，是没有扰动。
第四张是20轴一阶20面体，是没有扰动。

一阶魔方就是两旋转层相交只有一个块，这个块称为棱块，四步就可成一个三棱环，一、三、四这三种魔方每个旋转层里都是3个棱块，构不成扰动哦。顺便说下五魔方也是没有扰动的。

什么是扰动？
扰动就是不能被簇内变化所消除的所有簇间关联变化！

[ 本帖最后由大烟头于 2008-12-26 10:51 编辑 ]

作者: Cielo 时间: 2008-12-26 11:09:46

原帖由 ggglgq 于 2008-12-25 21:12 发表
Cielo 可能没有注意烟头对“正负扰动状态”的定义呀！

我之所以发贴询问，归根结底还是 39 楼的：

什么样的魔方存在这种“三独立陪集” ？

我想，这才是大家感兴趣的问题。 ...

我说“奇偶性”的意思是下面这个问题也很难回答的：
什么样的魔方存在“二独立陪集”（与“三独立陪集”类似）？
这个问题应该也是大家感兴趣的吧？有人能回答吗？

原帖由 ggglgq 于 2008-12-26 09:01 发表
再者说了，所谓“扰动”压根就没有在国际上得到公认 ...

原帖由 大烟头 于 2008-12-26 10:49 发表
... 什么是扰动？
扰动就是不能被簇内变化所消除的所有簇间关联变化！

大烟头的解释很好啊！
所谓“理论用词”，只要是有确切定义、大家都能理解的就行啊，不是非得世界公认才能用的吧

不过还真不知道国外把这种现象称为什么，但不管叫什么，我们把它翻译成“扰动”不就得了！

作者: sokoban 时间: 2008-12-26 11:59:33

我觉得“正负扰动状态”一词用得挺直观的，没什么不好的。

我们要求同存异，不要为了几个“术语”生了和气。

作者: ggglgq 时间: 2008-12-26 13:38:46

　　
　　

呵呵，楼上的两位，请你们仔细看看烟头 50 楼的观点，就会明白：


如果一个魔方连“扰动”都没有，何谈“用扰动论是来分析魔方状态”？




　　
　　

作者: ggglgq 时间: 2008-12-26 13:41:02

原帖由 Cielo 于 2008-12-26 11:09 发表

我说“奇偶性”的意思是下面这个问题也很难回答的：
什么样的魔方存在“二独立陪集”（与“三独立陪集”类似）？
这个问题应该也是大家感兴趣的吧？有人能回答吗？

　　　　
　　

请 Cielo 参考： 奇偶差异性魔方 中奇偶差异性魔方的判定

  　　
　　　

作者: ggglgq 时间: 2008-12-26 13:43:42

原帖由 大烟头 于 2008-12-26 10:49 发表

四张图片里：
第一张是四轴一阶八面体，是没有扰动。
第二张是四轴五阶六面体，与四轴三阶一样扰动。
第三张是八轴一阶六面体，是没有扰动。
第四张是20轴一阶20面体，是没有扰动。

一阶魔方就是两旋转层相交只有一个块，这个块称为棱块，四步就可成一个三棱环，一、三、四这三种魔方每个旋转层里都是3个棱块，构不成扰动哦。顺便说下五魔方也是没有扰动的。

什么是扰动？
扰动就是不能被簇内变化所消除的所有簇间关联变化！

  　　
　　

烟头回答得不错！

如果一个魔方连“扰动”都没有，何谈“用扰动论是来分析魔方状态”？

“扰动”在这里有点太“花哨”了吧？



下面请教烟头：

   1、你的“正扰动状态”、“负扰动状态”、“非扰动状态”是否是  Skewb

专有的（如你 35 楼所说）呢？还是可能其他魔方也有？

   2、你的“正扰动状态”、“负扰动状态”、“非扰动状态”是否与 sokoban

37 楼提到的“三独立陪集”一样？


sokoban 已经帮了你不少忙了，可是大家并不知道：

“正扰动状态”、“负扰动状态”、“非扰动状态” 是否是 “三独立陪集”

我要从你这里得到确切的答案！因为或许大家理解的这两种概念有误，请你

务必指明！（尽量别麻烦 sokoban 解释你给出的专用概念）

　　
　　　　
　　　　
　　

作者: 大烟头 时间: 2008-12-26 14:05:52

gg你是一个很没职业道德的人，我回答你的内容已经够多了，你回答我多少呢？

作者: 大烟头 时间: 2008-12-26 14:07:25

不要说我回答的不错，应该是我要问你学会了吗？

作者: ggglgq 时间: 2008-12-26 15:02:08

原帖由 大烟头 于 2008-12-26 14:05 发表

gg你是一个很没职业道德的人

　　　
　　　
这恰恰应该是我怀疑“烟头大师”的呀！

烟头作为魔方“理论大师”，为大家提出了“扰动高论”，学生有问题请教，

请“烟头大师”凭“职业道德”回答：



   1、你的“正扰动状态”、“负扰动状态”、“非扰动状态”是否是  Skewb

专有的（如你 35 楼所说）呢？还是可能其他魔方也有？

   2、你的“正扰动状态”、“负扰动状态”、“非扰动状态”是否与 sokoban

37 楼提到的“三独立陪集”一样？
　　　
　　　　　　
　　　　　　
　　　

作者: Cielo 时间: 2008-12-27 10:19:25

原帖由 ggglgq 于 2008-12-26 13:41 发表
请 Cielo 参考：奇偶差异性魔方中奇偶差异性魔方的判定

不好意思，那帖我暑假在家的时候没认真看，现在来看发现代码出了问题，有些关键的图看不到了，还希望哪位能把这帖编辑一下，谢谢！
————————————————————————————
感谢G大师编辑了这个帖子：《奇偶差异性魔方》！
我再看看去！

[ 本帖最后由 Cielo 于 2008-12-27 17:19 编辑 ]

作者: ggglgq 时间: 2008-12-27 15:53:17

　　
　　
　年末没时间呀，草草地把我的帖子重新修订了。别人的帖子最好留给他们

自己改吧。　
　　
　　
　　

作者: tyeken8 时间: 2008-12-28 09:54:09

skewb是什么东西我都不明白…飘过…

作者: smok 时间: 2009-2-16 11:16:42

G大师最善于无中生有创造概念，你何不用三阶为大家举一个正扰动一个负扰动的例，眼前为实嘛。

作者: 十二个耳环 时间: 2009-2-16 11:20:28

说实话看不懂

作者: smok 时间: 2009-2-16 11:29:42

G大师从来没有搞弄扰动是什么意思，他认为循环变换与相似变换是二回事，他认为妇女跟women是二个不同的概念

、

[ 本帖最后由 smok 于 2009-2-16 11:32 编辑 ]

作者: pengw 时间: 2009-3-2 20:33:17

原帖由 大烟头 于 2008-12-26 14:05 发表
gg你是一个很没职业道德的人，我回答你的内容已经够多了，你回答我多少呢？

此人自吹是中国魔界的爱因斯坦、哥白尼，将极其晋通的相似变换说成是解决最小步问题的循环变换理论，什么也不懂还冒充大师，大烟头总算认清这种人的真面目了。

作者: 炀燚 时间: 2009-3-8 19:16:28

刚入手了skewb，看此帖还有点茫然

作者: juventus66 时间: 2009-3-12 22:25:31

谢谢分享,学习了

作者: blackarthur 时间: 2009-6-6 12:31:10

看上去好难，好深！还在玩三、四阶。

作者: ggglgq 时间: 2009-11-1 23:01:58

　
　

原帖由 大烟头 于 2009-11-1 02:31 发表 [url=][/url]

“骰子”是魔方，而且就是“一阶魔方”？这种言论是gg用来误导论坛里的一些小朋友的，后果非常严重，导致在mod区里出现一些1*1*1及一些没有相交块的玩意，真让人无奈。还好目前为止mod区里没出现过此类“一阶魔方”的形变体

　　

在魔方吧论坛中，对于发攻击帖的人（包括最近刚攻击本人的莫须有先生）

的帖子，本人最多只回复一贴！但对于烟头这样特殊人物（特殊论坛版主）

来说，我可以多给些面子，多回复几帖！看看论坛中到底有多少“小朋友”，

又有多少“烟头式”的所谓的“大朋友”！


目前已知的论坛中的“烟头式”的所谓的“小朋友”有：

   1、本人首当其冲；

   2、正四面体骰子魔方 “小朋友”；

   [url=http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=30650&page=3#pid611106]http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=30650&page=3#pid611106[/url]


   3、正六面体骰子魔方 “小朋友”；

   http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=28579


下面给出本人自始至终坚持的骰子算是一阶魔方、Skewb 算是二阶

魔方的观点：

　　
　　
　　

作者: ggglgq 时间: 2009-11-1 23:02:57

　　

Skewb 应该算是二阶魔方！

　　

作者: ggglgq 时间: 2009-11-1 23:05:47

　　
　　

什么叫“阶”，请大家看看《高等代数》就知道了！魔方的“阶”实际上就是

借用《高等代数》的“阶”。这里烟头对旋转魔方“阶”的定义有些“偷换概念”！


我们先看烟头对于旋转魔方“阶”的描述：

阶：可以判断出两旋转层相交有几个相交的块，并以此做为魔方难度的高低。



在《高等代数》中我们知道，“阶”是表示矩阵行列等的数，它并不代表矩阵

“难度”，形象地表示矩阵的“难度”，另有其词：“秩” 。而“阶”不能单独

表明矩阵的“难度”。



因此，“骰子”是魔方，而且就是“一阶魔方”！

如：正六面体一阶魔方，正十二面体一阶魔方都是“骰子”。


又如：长方体 2 × 3 × 4 魔方 2、3、4 只表示魔方上长、宽、高的“块”的

个数。
　　

作者: 5885398pj 时间: 2009-12-12 23:23:48

我认为我们对魔方的阶的认识应当是在三维空间上同样多的层数！！！！
如：二阶魔方就是从X、Y、Z轴方向看都是二层,
      三阶魔方就是从X、Y、Z轴方向看都是三层,
      ：
      ：
   七阶魔方就是从X、Y、Z轴方向看都是七层,
魔方中的“阶”其实是源于标准形态魔方发展的叫法来的。
对于异形魔方大师把这个“阶”与空间的“维”搞混了。
要知道我们人的眼睛最多只能看“三维”的空间！！！
其实魔方就是一个玩具而已，玩得开心就行。
大家没必要为纯理论的东东争论。
有必要吗？？？

作者: PTSD龌龊闵 时间: 2020-3-27 11:44:21

enmm图片看不到了

但是差不多还是能看懂的

欢迎光临魔方吧·中文魔方俱乐部 (http://bbs.mf8-china.com/)