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标题: 问一道涉及到空间几何的题 [打印本页]

作者: Atato 时间: 2008-12-12 22:20:36 标题: 问一道涉及到空间几何的题

已知△ABC和△DBC所在平面互相垂直,且AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=120°,求

二面角A-BD-C的余弦值.

图:

[ 本帖最后由 Atato 于 2008-12-12 22:25 编辑 ]

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作者: Atato 时间: 2008-12-12 22:21:12

真是不好意思啊...我总是发不一定可以用很巧的方法解的题....

作者: nileibin 时间: 2008-12-12 22:32:04

我的最弱项空间几何...期待高手回答.

作者: Cuber贺b 时间: 2008-12-12 23:05:58

我用坐标系解出来是5分之根号5，不知道对不对

[ 本帖最后由 Cuber贺b 于 2008-12-12 23:11 编辑 ]

作者: Cuber贺b 时间: 2008-12-12 23:19:52

呃………楼主下了。也不来公布答案吖

作者: Cielo 时间: 2008-12-13 01:08:04

原帖由 Cuber贺b 于 2008-12-12 23:05 发表
我用坐标系解出来是5分之根号5，不知道对不对

是这个数，但别忘了有个负号

作A到BC的垂足为E，E到BD的垂足为F，有EA、EC、ED两两垂直。
利用△AEB和△BEF，容易算出△AEF中，AE=2EF，∠AFE余弦值为√5/5，那个二面角是它的补角，所以有个负号！

——————————————————
刚才忘上传图了

现在补上！

[ 本帖最后由 Cielo 于 2008-12-13 01:26 编辑 ]

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作者: Cuber贺b 时间: 2008-12-13 09:36:45 标题: 回复 6# 的帖子

对哦，这是个钝角…有负号

[ 本帖最后由 Cuber贺b 于 2008-12-13 09:38 编辑 ]

作者: Atato 时间: 2008-12-13 13:45:55

楼上几位正解.

[ 本帖最后由 Atato 于 2009-1-4 12:57 编辑 ]

作者: kexin_xiao 时间: 2008-12-13 14:17:28

和ＬＺ学习了，中学的知识忘记的差不多了．呵呵

作者: shifujun 时间: 2008-12-13 16:07:48

俺们也刚开始复习立体几何了……

作者: shihuihzh 时间: 2008-12-28 12:18:10

可以用空间向量来求。。。。。

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