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标题: 二阶魔方的最远状态 (第11步) [打印本页]

作者: 黑王子 时间: 2006-1-25 02:28:53 标题: 二阶魔方的最远状态 (第11步)

二阶魔方最远状态计算机程序运行结果

完成态 1
第01步 9
第02步 54
第03步 321
第04步 1847
第05步 9992
第06步 50136
第07步 227536
第08步 870072
第09步 1887748
第10步 623800
第11步 2644
第12步 0
总数 3674160
< 详情待续> QQ: 470967421

[此贴子已经被ggglgq于2006-4-1 14:22:11编辑过]

作者: 乌木 时间: 2006-1-25 15:32:57

设U2 R2 F2 L2 B2 D2为一步，U U’F F’R R’等当然各

自是一步。这样，某一层转一步的新状态仅3种（X 、X’或

X2所得的新态）。从完成态出发，仅转一步，所得新态应该

是3×6＝18种，不是1楼的9种。

大概，只能算三个层，因为U相当于D，R相当于L，等等，故

3×3＝9种。要“翻滚”着魔方整体观察的。

[此贴子已经被作者于2006-1-25 15:40:55编辑过]

作者: cube_master 时间: 2006-1-26 00:54:14

2005 年可以说是盲拧年，不少魔友在该年学会盲拧，而且成功在央视表演。

希望 2006 年是最少步数年，有更多的魔友关心最少步数这个问题，现在黑王子这个话题开得好。

作者: 黑王子 时间: 2006-1-26 02:00:55 标题: 二阶魔方最远状态图一

二阶魔方的最远状态 (第11步)

右图状态下还原为完成态最少步数为11步.

采用上红下橙,左绿右蓝,前白后黄方式(选自2644种最远状态之一).还原方法待续.

[此贴子已经被作者于2006-1-26 15:23:25编辑过]

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作者: 乌木 时间: 2006-1-26 11:17:49

4楼下方的另三面图好像错了，是否应该如下改正：

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作者: 黑王子 时间: 2006-1-26 17:37:29

可以,是我自己没有表达清楚, 多谢指正!

下面给出完成态到达最远状态下7种情况:

1. 后- 右- 后- 下2 后- 下+ 右+ 下- 后+ 下2 右+ 红色、白色
2. 下2 右- 下- 后- 下+ 后2 右+ 后- 右+ 下+ 右- 红色、绿色
3. 后+ 下2 后+ 右+ 下+ 右- 下2 后- 右+ 下- 右- 红色、黄色
4. 后+ 右+ 后- 下2 右- 后+ 右- 后- 右+ 下2 右+ 黄色、绿色
5. 后- 下2 后- 右+ 下+ 右- 后+ 下2 右+ 下- 右- 白色、绿色
6. 下+ 右- 后2 右2 后- 下+ 右+ 下2 右+ 后2 右+ 绿色、橙色
7. 下+ 右- 后2 下- 右+ 下+ 右+ 后2 右+ 下- 右- 白色、橙色

上面选的是第一种情况:

[此贴子已经被作者于2006-1-26 17:42:22编辑过]

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作者: 乌木 时间: 2006-1-26 19:48:58

6楼的右图是否应改为下面的右图:

[此贴子已经被作者于2006-1-26 19:54:55编辑过]

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作者: 乌木 时间: 2006-1-26 20:46:31

6楼的7种状态：

二阶魔方的最远状态 (第11步)

是否是2644种中的7种，举出来作例子的？

[此贴子已经被作者于2006-1-26 21:05:36编辑过]

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作者: 乌木 时间: 2006-1-26 21:41:22

显然这7个态有共同特征。我初步想想，即使用上述7个公式

中的某一个，作用于不同取向的同一魔方，应该得到24种

态。因为一个面向上时，有四种方位；六个面共24个方位。

这24种态中是否有同态；有，则要消同态直到余下一个。1

楼所用的计算程序应该考虑这种问题的吧。

此外，2644个态该还有别的特征的吧，楼主挑的这7种态既

然有相同规律，挑的时候一定有什么条件的吧？

作者: 乌木 时间: 2006-1-27 19:47:54

此外，好像只用一个公式，对不同取向的同一个魔方，也可得到6楼的

7种态；且不止7种，而有12种态。见下图。

二阶魔方的最远状态 (第11步)

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作者: 乌木 时间: 2006-1-27 20:08:39

10楼的左图表明，同一魔方，（例如）红上白前和白上红前，分别做公式1，

所得的状态一样。这种公式真有意思！

作者: 黑王子 时间: 2006-1-29 00:27:08

上述7个公式产生的是2644种最远态中仅有的7种两面同色. 其余2637中均为一面同色或六面杂色的情形.

其中的规律暂时没有去研究发现. 如果有兴趣我可提供完成态至最远态的数据库, 以便发现和总结规律.

备提供的数据库暂时只有步法, 最少还原步数. 如果有新要求可向我提出解决.

多谢关注, 多谢合作!篇幅所限, 以下随机贴出100种最远态的步法:

ABCDEFZHJPLMSKQRNWXYG 后- 右- 后- 下2 后- 下+ 右+ 下- 后+ 下2 右+
ABCDEPGHJKLZWFQRSNXYM 下2 右- 下- 后- 下+ 后2 右+ 后- 右+ 下+ 右-
ABCDESWHJMLKNPQRFGXYZ 后+ 下- 后- 下- 右2 下- 右+ 后+ 右- 下+ 右2
ABCFEGJHMDWSZNQRLKXYP 后2 下- 后+ 下+ 后2 右2 后- 下- 后+ 下- 右-
ABCFEGZHMPWSJLQRNKXYD 下2 后+ 右2 后- 右2 下+ 后- 下2 后+ 下+ 右-
ABCFENKHMSWPJLQRGZXYD 下2 后2 下+ 后+ 下+ 右- 下2 右- 后2 下2 右-
ABCGEZDHSLKNMWQRJPXYF 后+ 右2 后- 下- 右+ 下2 后- 下- 后+ 下- 右2
ABCJEKNHLZDGFMQRPSXYW 下2 后+ 下2 后- 右+ 后2 下- 后+ 右+ 后+ 右-
ABCKEDFHGWSJPZQRMLXYN 右- 后- 右2 下2 后+ 下- 右- 下+ 后- 下2 右-
ABCKEMNHGZSWDJQRPFXYL 右- 下2 后- 右+ 后- 下- 后+ 右2 下2 后- 右-
ABCKEPFHGWSZDJQRMNXYL 右+ 后+ 右2 后+ 下- 后+ 右- 下- 右2 后+ 右-
ABCLENMHDFJPGSQRWZXYK 后2 下- 右- 下2 右2 后- 右+ 下- 右+ 后- 右-
ABCMEKNHWZFGDJQRPSXYL 右- 下2 后- 下2 后+ 下- 右+ 后- 下+ 后+ 右-
ABCMELGHWKFDNPQRSJXYZ 后+ 下2 后+ 右+ 下+ 右- 下2 后- 右+ 下- 右-
ABCNEGJHPDZSWFQRLKXYM 右2 后- 下+ 后+ 下2 后+ 右2 后- 右2 下+ 右-
ABCNELMHPFZDGSQRWJXYK 下2 后+ 下2 后- 右2 下+ 右- 后2 右+ 后+ 右-
ABCNEWJHPDZFGSQRLMXYK 下2 后2 下+ 右+ 下+ 右- 后2 右- 下2 后2 右-
ABCPEFGHZKNMLDQRSWXYJ 后2 下- 右+ 下- 右- 下+ 后2 下+ 右+ 下+ 右-
ABCSEFLHKJGMNPQRDWXYZ 后+ 右+ 后- 下2 后- 右- 后- 右+ 下2 后+ 右-
ABCSENMHKFGPJLQRWZXYD 右+ 下- 后2 右+ 下+ 后- 右+ 下- 后2 下- 右-
ABCWEJPHFNMLKGQRZDXYS 后2 下+ 后- 右+ 后+ 下2 右- 后+ 右+ 后2 右-
ABCZEDFHNWPJSKQRMLXYG 右- 后2 下2 后+ 右- 下+ 后- 下+ 后2 下2 右-
ABCZEDSHNGPJFMQRKLXYW 后- 下2 右+ 下- 右2 下2 右+ 后- 右+ 后- 右-
ABCZEKLHNJPGFMQRDSXYW 下+ 后2 下+ 后+ 下+ 右- 下2 右- 后2 下2 右-
ABEKXDNHGZSJFMQRPLCYW 右2 下+ 右2 下+ 后+ 右- 下2 后+ 右2 后+ 右+
ABENXGMHPFZSJLQRWKCYD 右2 后- 右+ 下- 右+ 后- 下+ 后+ 右2 后2 右+
ABEPXFSHZGNMDJQRKWCYL 下2 后2 下- 右+ 后- 下2 后+ 右2 下+ 后- 右+
ABKEGJPHXNCLMWQRZDSYF 右- 后- 右- 后2 右- 下+ 右+ 下+ 后2 下2 右-
ABKPGXWHZMNCLDQRFESYJ 下+ 右2 后- 右+ 下+ 后+ 下2 后+ 下- 后- 右+
ABKWGZDHFLMNCEQRJPSYX 后2 下- 右- 后+ 右2 下- 右- 下+ 右- 后2 右-
ABLEDFGHXKCMNPQRSWJYZ 下2 后+ 下- 后+ 右+ 后- 右2 后- 右- 下- 右+
ABLWDZEHFCMNKGQRXPJYS 右2 下2 后+ 下- 右+ 下+ 后- 右2 后- 下- 右-
ABMDWXGHJKLCNPQRSEFYZ 后+ 右+ 后- 下2 右- 后+ 右- 后- 右+ 下2 右+
ABMPWSEHZCNKLDQRXGFYJ 下2 后2 右2 下+ 右+ 下- 右+ 后2 右- 下+ 右+
ABNDPFGHJKLMCEQRSWZYX 下2 右- 下+ 后- 右- 后+ 右2 后+ 右+ 下+ 后-
ABNGPJEHSCKLMWQRXDZYF 右+ 后2 右+ 后- 下+ 右+ 下2 后- 右+ 下+ 右2
ABXFCNJHMDWPGSQRLZEYK 右+ 下- 后+ 右2 后+ 下- 后2 右- 下+ 后- 右-
ABXNCFKHPSZMLDQRGWEYJ 下+ 后- 下- 右2 下+ 右- 后- 右+ 下2 后- 右-
ABXZCKFHNWPGDJQRMSEYL 后+ 右2 后2 右- 下2 后- 右+ 后2 右2 后- 右-
ACBSYNMHKFGPJLXRWZQED 下2 后2 下- 右2 下- 后+ 下2 后2 右- 后+ 右+
ACBZYKLHNJPGFMXRDSQEW 下+ 右2 下+ 右2 后- 下- 右2 后+ 下2 后- 右2
ACLPDQWHZMNBKGXRFYJES 下+ 右- 后+ 右- 后2 下- 后+ 下+ 右+ 下2 右-
ACNJPQSHLGDBWFXRKYZEM 右+ 下- 后- 右- 下+ 后+ 右- 后+ 下2 后- 右2
ACNWPSYHFBMKLDXRQGZEJ 下2 后2 右2 下- 右+ 后- 下+ 后2 下- 后+ 右+
ACPDZBGHJKLYWFXRSQNEM 后+ 右- 下- 右2 下+ 右- 后2 下+ 后2 下- 右2
ACPDZMGHJKLWYQXRSFNEB 后+ 下2 后- 右2 下+ 右- 下2 右+ 后+ 下- 右+
ACQSBNLHKJGPMWXRDZYEF 下+ 后2 右+ 后2 右- 后+ 下2 后+ 右+ 下2 右-
ACWDFBGHJKLYPZXRSQMEN 后- 下+ 右+ 后2 右- 后+ 右2 下- 后2 下+ 右+
ACWDFZSHJGLNYQXRKPMEB 下- 右2 后2 下2 右- 下- 后+ 右- 后+ 下- 右2
ACWJFZGHLKDNYQXRSPMEB 下- 后+ 下- 右+ 下- 右+ 下2 后2 右2 下+ 右2
ADFEMNGHXKCPQBLRSZWJY 下+ 后- 右- 下- 后2 下- 后+ 右+ 下- 后+ 右-
ADFXMPKHCSEZYQLRGNWJB 后- 右+ 下2 后- 下- 后+ 下+ 后- 右+ 下+ 右-
ADGCSFBHEQXMNPLRYWKJZ 下2 右+ 后+ 右+ 后- 下2 后- 下- 后+ 下- 右+
ADGCSNYHEBXPWFLRQZKJM 后+ 下+ 右+ 下- 后2 右2 后+ 下2 右2 后- 右2
ADGNSQMHPFZBCELRWYKJX 后2 右- 后- 下2 右+ 后- 右+ 下- 后- 下+ 右+
ADKCGNBHEQXPMWLRYZSJF 右2 后+ 下2 右+ 下- 右- 后- 下2 后- 下- 右-
ADNMPQGHWKFBCELRSYZJX 下- 右2 下- 后- 右- 下+ 后2 右+ 下- 后+ 右-
ADPEZGYHXBCSFMLRQKNJW 下- 后2 右2 下- 右+ 下2 右+ 后2 右+ 下+ 右+
ADPMZQKHWSFBCELRGYNJX 右2 后+ 右2 后- 右+ 下- 右2 下- 右2 下- 右+
ADQPBCGHZKNEFMLRSXYJW 后2 下- 后+ 下+ 右+ 下2 右+ 下- 右- 后+ 右2
ADSXKPBHCQEZWFLRYNGJM 下- 右+ 后2 右- 下+ 右- 下+ 右2 后2 下+ 右+
ADWNFQKHPSZBCELRGYMJX 后- 下- 右2 后+ 下2 后- 右2 下+ 右+ 下+ 右+
AEBSYZLHKJGNFMCRDPQXW 下- 后2 右- 下2 右+ 后- 右2 后- 右- 下2 右+
AEFBMNGHYKQPLDCRSZWXJ 后2 下2 右- 下- 右+ 下- 后2 下+ 右- 下- 右+
AEFGMYDHSLKQPZCRJBWXN 下- 后- 右2 下2 后- 右2 后- 下- 后+ 下- 右2
AEQDBNGHJKLPFMCRSZYXW 下2 右+ 下- 后+ 下+ 右2 后- 下+ 后+ 下2 后-
AEQGBJMHSFKLPZCRWDYXN 右2 后2 右+ 后- 下+ 右+ 下2 后- 右+ 下+ 右2
AEQGBMDHSLKWZNCRJFYXP 后- 下+ 后+ 下2 右2 后2 下+ 后+ 右- 后+ 右-
AEQGBMPHSNKWJLCRZFYXD 后+ 右2 后+ 下+ 后+ 下- 右2 后- 下+ 后- 右-
AEQGBWDHSLKFPZCRJMYXN 右+ 后+ 下- 后2 右2 下- 后- 右+ 后2 下- 右-
AEQJBPKHLSDZWFCRGNYXM 右+ 后- 下2 后+ 右- 下+ 后- 右2 下2 后- 右-
AEQLBPSHDGJZWFCRKNYXM 后- 右+ 下2 右+ 下- 右+ 下2 右- 后2 下+ 右-
AEQPBSLHZJNKWFCRDGYXM 右+ 下2 右+ 下- 后2 下- 后- 下+ 后2 下+ 右-
AEQSBPWHKMGZLDCRFNYXJ 右+ 后2 下- 右+ 后+ 下- 右2 下- 右2 后+ 右-
AEQWBKDHFLMGZNCRJSYXP 后2 下- 右- 后+ 右2 下- 右- 下+ 右- 后2 右2
AEQZBWDHNLPFKGCRJMYXS 右+ 后2 右+ 下- 右+ 下+ 右- 后2 右- 下- 右-
AESDKNWHJMLPQBCRFZGXY 后+ 下- 后- 下- 右2 下- 右+ 后+ 右- 下+ 右-
AEYPQSMHZFNKJLCRWGBXD 右+ 下+ 后+ 下2 右+ 下2 右+ 下- 后+ 下2 右2
AEZGNMDHSLKWQBCRJFPXY 后+ 右2 后- 下- 右+ 下2 后- 下- 后+ 下- 右-
AFBDYEGHJKLXZNWRSCQMP 下+ 后- 右- 下2 右+ 下- 右2 后+ 下2 后- 右-
AFBDYPGHJKLZXCWRSNQME 后- 下+ 右+ 后2 右- 后+ 右2 下- 后2 下+ 右2
AFJSLQZHKPGBCEWRNYDMX 右+ 后- 右- 后- 下+ 后2 右- 后+ 下2 后- 右2
AFKEGZYHXBCNDJWRQPSML 下+ 右- 下- 后2 下- 后2 下- 右+ 下2 后2 右-
AFLCDGYHEBXSNPWRQKJMZ 后+ 右+ 后2 右- 下+ 后- 下2 右+ 后+ 下- 右+
AFLEDKYHXBCGNPWRQSJMZ 右- 下2 后+ 下+ 右2 后- 下- 后2 下2 后+ 右-
AFPQZSCHBXYKLDWREGNMJ 右2 下- 右- 下2 右- 后+ 右2 后- 右2 下- 右+
AFSEKNYHXBCPDJWRQZGML 后- 下+ 右+ 下- 右2 下+ 后- 下+ 右2 后- 右+
AFSJKQZHLPDBCEWRNYGMX 右- 后+ 右- 后- 右- 下2 右- 下- 右2 下- 右+
AFXDCQKHJSLBNPWRGYEMZ 右- 后2 下+ 后2 下+ 后- 右+ 后+ 下2 后- 右2
AFXYCSNHQZBKLDWRPGEMJ 右2 后- 右- 下+ 后- 下- 后2 下2 右+ 后+ 右-
AFZCNKBHEQXGLDWRYSPMJ 右+ 后- 右- 下2 后- 右+ 下- 后2 右2 后- 右+
AFZDNEGHJKLXBYWRSCPMQ 后2 右- 下- 右- 下+ 后2 下+ 右2 后2 下+ 右-
AFZDNYSHJGLQXCWRKBPME 下- 右2 后2 下2 右- 下- 后+ 右- 后+ 下- 右-
AFZJNYGHLKDQXCWRSBPME 下- 后+ 下- 右+ 下- 右+ 下2 后2 右2 下+ 右-
AFZYNSCHQXBKLDWREGPMJ 后+ 下- 右+ 后2 下- 右+ 后+ 右2 下2 后2 右+
AGDBJFCHYXQMNPKREWLSZ 下2 后+ 右2 后- 右2 下+ 后+ 右2 后- 下- 右-
AGDBJZEHYCQNFMKRXPLSW 下+ 右+ 下2 后2 右+ 下- 右+ 下+ 右- 后2 右-
AGDCJNQHEYXPMWKRBZLSF 后- 右2 下2 后2 右- 下+ 右- 下2 右+ 后- 右-
AGDMJQNHWZFBCEKRPYLSX 下2 后- 下2 后+ 右2 下- 后+ 右2 后- 下- 右-
AGDPJBMHZFNYEXKRWQLSC 右+ 后- 下2 后- 右+ 后2 右- 后2 右+ 下+ 右-

作者: 黑王子 时间: 2006-1-29 01:02:57

第12楼的补充说明:

ABC红色 DEF 白色 GHJ 绿色 KLMN 橙色 PQRS 黄色 WXYZ 蓝色

二阶魔方的最远状态 (第11步)

更新错误图一:

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作者: 乌木 时间: 2006-1-29 11:07:36

12楼说：

“上述7个公式产生的是2644种最远态中仅有的7种两面同色.……”

可是，在10楼我用公式1人工得到了12个两面同色态（已消同态），其中包含

了您6楼的第2～第7态。

我想，那程序是否漏算了5种两面同色态？或者2644个态中挑选两面同色态

时，漏选了5个？您是人工选的还是机器选的？

（我不懂这些东西，只是问问而已，但愿别干扰了您发帖思路。）

[此贴子已经被作者于2006-1-29 11:11:33编辑过]

作者: cube_master 时间: 2006-1-30 18:35:11

为了更加直观，我加上 Java 图吧（用四阶的 Java 代替）

ABCDEFZHJPLMSKQRNWXYG 后- 右- 后- 下2 后- 下+ 右+ 下- 后+ 下2 右+

作者: cube_master 时间: 2006-1-30 18:37:07

ABCDEPGHJKLZWFQRSNXYM 下2 右- 下- 后- 下+ 后2 右+ 后- 右+ 下+ 右-

作者: cube_master 时间: 2006-1-30 18:38:33

ABCDESWHJMLKNPQRFGXYZ 后+ 下- 后- 下- 右2 下- 右+ 后+ 右- 下+ 右2

作者: cube_master 时间: 2006-1-30 18:50:18

ABCFEGJHMDWSZNQRLKXYP 后2 下- 后+ 下+ 后2 右2 后- 下- 后+ 下- 右-

作者: cube_master 时间: 2006-1-30 18:51:29

ABCFEGZHMPWSJLQRNKXYD 下2 后+ 右2 后- 右2 下+ 后- 下2 后+ 下+ 右-

作者: cube_master 时间: 2006-1-30 18:57:23

ABCFENKHMSWPJLQRGZXYD 下2 后2 下+ 后+ 下+ 右- 下2 右- 后2 下2 右-

作者: cube_master 时间: 2006-1-30 18:59:03

ABCGEZDHSLKNMWQRJPXYF 后+ 右2 后- 下- 右+ 下2 后- 下- 后+ 下- 右2

作者: cube_master 时间: 2006-1-30 19:00:35

ABCJEKNHLZDGFMQRPSXYW 下2 后+ 下2 后- 右+ 后2 下- 后+ 右+ 后+ 右-

作者: cube_master 时间: 2006-1-30 19:01:58

CKEDFHGWSJPZQRMLXYN 右- 后- 右2 下2 后+ 下- 右- 下+ 后- 下2 右-

作者: cube_master 时间: 2006-1-30 19:08:38

ABCKEMNHGZSWDJQRPFXYL 右- 下2 后- 右+ 后- 下- 后+ 右2 下2 后- 右-

ABCKEPFHGWSZDJQRMNXYL 右+ 后+ 右2 后+ 下- 后+ 右- 下- 右2 后+ 右-

ABCLENMHDFJPGSQRWZXYK 后2 下- 右- 下2 右2 后- 右+ 下- 右+ 后- 右-

ABCMEKNHWZFGDJQRPSXYL 右- 下2 后- 下2 后+ 下- 右+ 后- 下+ 后+ 右-

ABCMELGHWKFDNPQRSJXYZ 后+ 下2 后+ 右+ 下+ 右- 下2 后- 右+ 下- 右-

ABCNEGJHPDZSWFQRLKXYM 右2 后- 下+ 后+ 下2 后+ 右2 后- 右2 下+ 右-

[此贴子已经被作者于2006-1-30 21:14:58编辑过]

作者: 乌木 时间: 2006-1-30 20:12:56

看以上java图时，绿、蓝对调即为楼主定义的配色，效果一样的。

作者: cube_master 时间: 2006-1-30 22:06:35

ABCNELMHPFZDGSQRWJXYK 下2 后+ 下2 后- 右2 下+ 右- 后2 右+ 后+ 右-

ABCNEWJHPDZFGSQRLMXYK 下2 后2 下+ 右+ 下+ 右- 后2 右- 下2 后2 右-

ABCPEFGHZKNMLDQRSWXYJ 后2 下- 右+ 下- 右- 下+ 后2 下+ 右+ 下+ 右-

ABCSEFLHKJGMNPQRDWXYZ 后+ 右+ 后- 下2 后- 右- 后- 右+ 下2 后+ 右-

ABCSENMHKFGPJLQRWZXYD 右+ 下- 后2 右+ 下+ 后- 右+ 下- 后2 下- 右-

作者: cube_master 时间: 2006-1-30 22:16:29

ABCWEJPHFNMLKGQRZDXYS 后2 下+ 后- 右+ 后+ 下2 右- 后+ 右+ 后2 右-

ABCZEDFHNWPJSKQRMLXYG 右- 后2 下2 后+ 右- 下+ 后- 下+ 后2 下2 右-

ABCZEDSHNGPJFMQRKLXYW 后- 下2 右+ 下- 右2 下2 右+ 后- 右+ 后- 右-

ABCZEKLHNJPGFMQRDSXYW 下+ 后2 下+ 后+ 下+ 右- 下2 右- 后2 下2 右-

ABEKXDNHGZSJFMQRPLCYW 右2 下+ 右2 下+ 后+ 右- 下2 后+ 右2 后+ 右+

作者: 乌木 时间: 2006-1-30 23:04:34

12楼说：“上述7个公式产生的是2644种最远态中仅有的7种两面同色.”

不仅可能少了5种（见14楼），从上面的java图可知，还有两个对面同色的态

（其花样规律不同于两邻面同色的）。所以，严格说来，12楼的“……两面

同色.”应改为“……两邻面同色。”

作者: cube_master 时间: 2006-1-31 01:53:27

ABENXGMHPFZSJLQRWKCYD 右2 后- 右+ 下- 右+ 后- 下+ 后+ 右2 后2 右+

ABEPXFSHZGNMDJQRKWCYL 下2 后2 下- 右+ 后- 下2 后+ 右2 下+ 后- 右+

ABKEGJPHXNCLMWQRZDSYF 右- 后- 右- 后2 右- 下+ 右+ 下+ 后2 下2 右-

ABKPGXWHZMNCLDQRFESYJ 下+ 右2 后- 右+ 下+ 后+ 下2 后+ 下- 后- 右+

ABKWGZDHFLMNCEQRJPSYX 后2 下- 右- 后+ 右2 下- 右- 下+ 右- 后2 右-

作者: cube_master 时间: 2006-1-31 01:58:44

ABLEDFGHXKCMNPQRSWJYZ 下2 后+ 下- 后+ 右+ 后- 右2 后- 右- 下- 右+

ABLWDZEHFCMNKGQRXPJYS 右2 下2 后+ 下- 右+ 下+ 后- 右2 后- 下- 右-

ABMDWXGHJKLCNPQRSEFYZ 后+ 右+ 后- 下2 右- 后+ 右- 后- 右+ 下2 右+

ABMPWSEHZCNKLDQRXGFYJ 下2 后2 右2 下+ 右+ 下- 右+ 后2 右- 下+ 右+

ABNDPFGHJKLMCEQRSWZYX 下2 右- 下+ 后- 右- 后+ 右2 后+ 右+ 下+ 后-

作者: cube_master 时间: 2006-1-31 02:04:36

ABNGPJEHSCKLMWQRXDZYF 右+ 后2 右+ 后- 下+ 右+ 下2 后- 右+ 下+ 右2

ABXFCNJHMDWPGSQRLZEYK 右+ 下- 后+ 右2 后+ 下- 后2 右- 下+ 后- 右-

ABXNCFKHPSZMLDQRGWEYJ 下+ 后- 下- 右2 下+ 右- 后- 右+ 下2 后- 右-

ABXZCKFHNWPGDJQRMSEYL 后+ 右2 后2 右- 下2 后- 右+ 后2 右2 后- 右-

ACBSYNMHKFGPJLXRWZQED 下2 后2 下- 右2 下- 后+ 下2 后2 右- 后+ 右+

作者: 乌木 时间: 2006-2-1 21:58:34

12楼第3个公式或17楼公式也可得到12种状态：

[此贴子已经被作者于2006-2-1 22:01:05编辑过]

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http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MzE4NnwzYmMwYmJhM3wxNzE5NjM1MzE3fDB8MA%3D%3D

作者: 乌木 时间: 2006-2-1 23:01:56

不仅17楼的图同32楼的a，还有26楼的第3图同32楼的b，

30楼的第1图同32楼的g，30楼的第5图同32楼的j。

能否说，两个对面同色的、符合32楼规律的都在32楼的12种中？

此外，从上面的java图中已经看到，两个对面同色的，还有不同于32楼的

另外的规律，例如21楼的。

作者: 乌木 时间: 2006-2-2 16:15:32

既然32楼中a a同态，b b同态，等等，说明公式<后+ 下- 后- 下- 右2 下-

右+ 后+ 右- 下+ 右2 >作用于（例如a a时）白前黄后和黄前白后结果

完全一样。b b、c c 等等类推。

这现象和11楼所说的类似，有趣！谁来作点解释？

作者: 乌木 时间: 2006-2-2 16:58:47

浅表的解释是否这样：这个公式的效果是把 前右下 角和 后左下 角交换，

同时不发生转角，即保持底色同色。这样，魔方旋转180°（指，例如，

白前黄后旋转为黄前白后），分别做该公式的结果当然就一样了。

对11楼所说现象也可作类似解释：公式1的作用是把 后右下 角和 后左下

角交换，同时这两个角分别作一顺一逆旋转120°，使这两个角的原来的

底色都指向后方。这样，魔方改变方位，例如红上白前变为白上红前，

分别做公式1的结果当然就一样了。

作者: 乌木 时间: 2006-2-5 18:27:55

1楼说：

二阶魔方最远状态计算机程序运行结果

完成态 1
第01步 9
第02步 54
第03步 321
第04步 1847
第05步 9992
第06步 50136
第07步 227536
第08步 870072
第09步 1887748
第10步 623800
第11步 2644
第12步 0
总数 3674160
*************************************************************************

设想完成态独自居于北极，向南一点的一圈纬度上分布着9个1步态。再向南一圈54个2步态，……50136个6步态已处于南纬圈。再向南到9步态时，数量达到极值1887748个。再往南去，数量很快下降。最后，在离北极最远的南极点，有2644个最远态。其中任一个态再走任意步，都不会产生新的态。例如，再走1步，即第12步时，都是向北走入10步态，或者说必定与623800个10步态中的某一个同态。所以，“第12步 0”的含义并非不能走第12步，而是无新态出现而已。

数量下降是消同态多于增新态的结果，数量增加的过程中也有消同态，只是消少增多而已。不消同态的话，第1步的子代有18个，消后剩下9个，等等。

既然广义说来各态平等，那么，在3674160个态中任选一个让它当老祖宗居于北极，其3674159个子孙应该也有同样的分布。对于完成态来说，楼主已定义了这二阶魔方的取向；对于任选的某一打乱态来说，同样要让它在北极确定某一种取向，才可开步走并消同态，由它走一步再消同态后，分别得到9个子代，再分别走一步并消同态后，得到54个孙代……

对于无心块的二阶来说，那打乱态老祖宗的取向描述，有点烦。

那种分布蛮像一个大肚子佬；怪不得画地图等要上北下南，免得头重脚轻；怪不得北极无陆地而南极有大陆。[em01][em01]

以上是我对着1楼那运行结果发呆时想到的话。

[此贴子已经被作者于2006-2-5 18:36:29编辑过]

作者: 乌木 时间: 2006-2-6 00:08:07

本帖可与本区<LABEL>  </LABEL> <A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=386&extra=page%3D3">求二阶的最远状态</A> 一起看。



[ 本帖最后由乌木于 2008-2-26 20:55 编辑 ]

作者: ggglgq 时间: 2006-2-9 19:50:19

感谢黑王子先生的新话题，置顶讨论。希望大家积极参与“最少步数”话题。

同时感谢 cube_master 做的大量 Java 图解，也感谢乌木先生做的大量工作。

乌木先生的心很细，有您把关，大家可以放心了 ^_^ ，您是我们学习的楷模！

下面发一下二阶魔方的最远状态 (第11步) （免安装 Java 插件）。

作者: ggglgq 时间: 2006-2-9 19:56:38

以下是引用黑王子在2006-1-29 0:27:08的发言：

上述7个公式产生的是2644种最远态中仅有的7种两面同色. 其余2637中均为一面同色或六面杂色的情形.

其中的规律暂时没有去研究发现. 如果有兴趣我可提供完成态至最远态的数据库, 以便发现和总结规律.

备提供的数据库暂时只有步法, 最少还原步数. 如果有新要求可向我提出解决.

多谢关注, 多谢合作!篇幅所限, 以下随机贴出100种最远态的步法:

为了使大家更好地理解魔方的最远状态（或任意状态）与循环变换的关系，
我在这里用二阶平面魔方的最远状态（二阶平面魔方只有一个最远状态）做说明：

注：因为二阶平面魔方只有一个最远状态，大家好理解，其它魔方同理。

1.找到一个循环变换（很难找的，对于二阶平面魔方当然容易了）；

比如二阶平面魔方的一个最长的循环变换（由两个最长变换构成）：

L R U D R L D U

2.由于一个循环变换的 “逆变换”也是循环变换，故得到 L R U D R L D U
“逆变换”
U D L R D U R L
也是一个循环变换。

（请大家注意，对于其他魔方来说 L R U D R L D U “逆”为 -U -D -L -R -D -U -R -L ，
对于二阶平面魔方才有 -U -D -L -R -D -U -R -L = U D L R D U R L ，因为它
有长度为 2 的循环变换：比如 U U 。这一点对其他魔方不适用的）

3.由循环变换 L R U D R L D U 得到以下八个半子变换都是最远状态：

L R U D
R U D R
U D R L
D R L D
R L D U
L D U L
D U L R
U L R U

4.由循环变换 U D L R D U R L 得到以下八个半子变换都是最远状态：

U D L R
D L R D
L R D U
R D U R
D U R L
U R L U
R L U D
L U D L

5.二阶平面魔方只有一个最远状态，大家可以试试。其他魔方可就复杂多了！
以上十六个半子变换（全是最少步变换）都指向同一个最远状态。

相关内容请大家参考我的：《循环变换理论概述》

[此贴子已经被作者于2006-2-13 12:28:15编辑过]

作者: ggglgq 时间: 2006-2-9 20:00:13

黑王子先生，听说您厂自行研发的二阶魔方已试产成功，向您和贵厂表示祝贺。
顺便问一下，能否便宜买我几个质量最好的？拜托了，谢谢您。

作者: 黑王子 时间: 2006-2-12 22:05:08

ggglgq 先生:

感谢您对我厂产品的关心, 由于前期产品尚有不足之处, 我在努力改进中. 争取本月底前能够质量较为过关的二阶产品供给魔方同好, 数量多少不限. 到时候我会主动联系您.

多谢支持!

黑王子 2006. 02.12

[此贴子已经被作者于2006-4-2 9:11:15编辑过]

作者: jzslzz 时间: 2006-3-13 23:23:01

不知道二阶魔方是怎么连起来的　　恳请高人释疑

作者: 乌木 时间: 2006-3-13 23:37:19

您是否问它的内部结构？可参看：

http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=5&ID=402&page=1

http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=5&ID=139&page=2

http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=5&ID=959&page=2

http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=5&ID=1208&page=5

作者: 黑王子 时间: 2006-4-2 09:06:54

二阶魔方状态归类表编制日期: 2006.03.30

状态层数 0面 1面 2面 3面
完成态（6面）
1 0 0 9 0
2 54 0 0 0
3 318 0 3 0
4 1838 0 9 0
5 9968 24 0 0
6 50016 120 0 0
7 226540 924 60 12
8 866136 3816 120 0
9 1876216 11256 276 0
10 618004 5688 84 24
11 2416 192 36 0

作者: 乌木 时间: 2006-4-2 10:35:17

对照1楼的数据：

完成态 1
第01步 9
第02步 54
第03步 321
第04步 1847
第05步 9992
第06步 50136
第07步 227536
第08步 870072
第09步 1887748
第10步 623800
第11步 2644

说明44楼是把1楼数据加以解析。例如：走了1步，得到的是两（对）面同色，余四面都不同色。转不同的面，都如此，共9种。走2步，得54种都是无同色面的态。走3步，总数321中仅3种两面同色，余318种都是无同色面的态。走7步和走10步，所得花样种类最多，4种类别的都有。

作者: 乌木 时间: 2006-4-2 10:54:50

在http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=18&ID=386&star=2&page=1这个帖子中我具体给出了走2步后得到的54个花样，的确无同色面。当然，这“54”是消除了同态（两面同色花样）之后的结果，请别误以为从6面复原态出发走了2步后没有两面同色花样出现！至于1面同色和3面同色的花样，在走2步后倒是真的没有。详见上述帖子。我猜想44楼别的花样数为0的情况中，也可细分为两种，一是真的为0，另一是非零但属同态被消成为0。

[此贴子已经被作者于2006-4-2 11:03:59编辑过]

作者: 黑王子 时间: 2006-4-3 17:52:42

二阶魔方状态归类程序编制时间: 2006.04.04
(1) . 第11步 2色面状态及一些最小步数方法 19:20:36

1 ABCDEFZHJPLMSKQRNWXYG 后+ 右2 后+ 下- 右- 下+ 后- 右2 下- 右+ 下+
下+ 右+ 下+ 后2 下+ 右2 下+ 右+ 后+ 下2 后2
下- 右2 下- 右- 后- 下+ 后2 右+ 后- 下+ 右+
2 ABCDEPGHJKLZWFQRSNXYM 右+ 后2 右+ 下+ 右+ 下- 后2 右- 后+ 下- 后-
后- 右- 后+ 右2 后+ 右+ 下+ 后- 下2 右- 下+
下- 后2 下- 后+ 右+ 下- 后+ 右2 下+ 后- 右-
3 ABCDESWHJMLKNPQRFGXYZ 右2 下- 右+ 后- 右- 下+ 右2 下+ 后+ 下+ 后-
后2 下+ 右- 后+ 右+ 下- 后2 下- 右- 后- 右+
4 ABCGEZDHSLKNMWQRJPXYF 右2 下+ 后- 下+ 后+ 下2 右- 下+ 后+ 右2 后-
右2 下2 后2 下+ 后2 下2 右2 下+ 后2 下2 右2
5 ABCMELGHWKFDNPQRSJXYZ 右- 后- 下+ 后2 下+ 右+ 后+ 下- 右2 后- 下+
下+ 后- 右- 后+ 右2 后+ 右+ 下+ 后- 下2 右-
下- 右2 下- 右+ 后+ 右- 下+ 右2 后+ 下- 后-
6 ABCPEFGHZKNMLDQRSWXYJ 右+ 后- 下2 后- 右- 后- 右+ 下2 后+ 右- 后+
后- 下+ 右- 后2 下- 右+ 后+ 下+ 右2 下+ 右-
7 ABCSEFLHKJGMNPQRDWXYZ 右2 下- 后- 右- 下+ 后2 右+ 下- 后+ 右+ 下-
右- 下2 右- 后- 下- 后+ 下2 右+ 后- 下+ 后+
后+ 右+ 后- 下2 后- 右- 后- 右+ 下2 后+ 右-
8 ABCWEJPHFNMLKGQRZDXYS 后2 下2 右2 下+ 后2 下2 右2 下+ 右2 下2 后2
后2 下- 右+ 下- 右- 下2 后+ 下- 右- 后2 右+
9 ABLEDFGHXKCMNPQRSWJYZ 右- 后+ 右- 后2 下- 后+ 下+ 右+ 下2 右+ 下-
下+ 后- 下+ 后2 右+ 后- 右- 下- 右2 下- 右+
10 ABMDWXGHJKLCNPQRSEFYZ 后+ 右2 后+ 下+ 后+ 下- 右2 后- 下+ 后- 下-
后2 右- 下- 后- 右+ 下2 后+ 右- 下+ 后+ 右-
下+ 后2 右+ 后- 右- 下- 右2 下- 右+ 下+ 后-
11 ABNDPFGHJKLMCEQRSWZYX 后2 右+ 后- 下+ 右+ 下- 右2 下- 右- 后- 下+
下2 右- 后+ 右- 后- 右+ 下2 右+ 后+ 右+ 后-
12 AEQDBNGHJKLPFMCRSZYXW 后- 下2 后+ 右+ 下- 右2 后+ 右+ 后- 右+ 下2
下2 右+ 后- 下+ 后+ 右2 下- 右+ 后+ 右2 后-
13 AJGQSPCHBXYZWFDRENKLM 右+ 下+ 右+ 后- 右2 下- 后+ 下- 后- 下+ 右2
右- 下2 右- 下- 右- 后+ 下2 右+ 下- 右+ 后+
后- 右2 下- 后+ 右+ 后+ 右2 后+ 下- 后- 下+
14 AKCDEFYHJBLMNPSRQWXGZ 右+ 后- 下+ 后+ 右- 下2 右- 后- 下- 后+ 下2
下- 后+ 右- 后- 下+ 右2 下+ 后+ 右+ 后- 右2
15 AMCDEQGHJKLBNPFRSYXWZ 后- 右+ 后2 右+ 下+ 右+ 下- 后2 右- 后+ 下-
下+ 后- 右+ 后+ 下- 后2 下- 右- 下- 右+ 后2
16 ANCDEFGHJKLMBYZRSWXPQ 右+ 下+ 后2 下+ 右- 后- 右+ 下- 后2 右- 后+
右+ 下2 右+ 下+ 后+ 右- 后2 下- 后+ 右- 下-
下+ 右2 后+ 下- 后- 下- 右2 下- 右+ 后+ 右-
17 APFDMCGHJKLEQBNRSXWZY 后2 右- 后+ 下- 后- 右2 下+ 后- 下- 后2 下+
下+ 右2 下- 右- 后+ 下2 右- 下- 后+ 右- 后2
18 AXYDQFGHJKLMNPERSWBCZ 右- 后- 右+ 下- 右- 后- 右2 后- 下- 右2 下-
下+ 后- 下2 右- 下+ 右+ 后+ 右2 后+ 右- 后-
下2 右- 后- 右- 后+ 下2 右+ 下- 后+ 下+ 右-
19 CBADRFGXJKLMNPQESWHYZ 右+ 后- 右2 后- 右- 下- 右+ 下2 后+ 下- 后+
后2 下- 右+ 后- 下- 右+ 下2 右+ 后+ 下+ 右-
20 CBAGRJPXSNKLMWQEZDHYF 右2 下+ 后- 右+ 下+ 后2 右- 后+ 右+ 下2 右-
后- 右2 后+ 下+ 后- 下2 右+ 下+ 后- 下+ 后2
21 CBAPRSWXZMNKLDQEFGHYJ 右2 下- 后+ 下- 后- 下+ 右2 下+ 右+ 下+ 后-
后+ 下- 后+ 下2 右+ 后- 下- 后- 下2 后- 右+
22 CBAWRZDXFLMNKGQEJPHYS 右2 下2 后2 下+ 后2 下2 右2 下+ 右2 下2 后2
右2 下2 后2 下- 后2 下2 右2 下+ 后2 下2 右2
23 FDCBEAZWYPQRSKLMNHXJG 后+ 右- 下2 后- 下+ 右+ 下+ 右2 下+ 后- 右-
后2 下- 后2 下- 后- 下+ 后2 下2 后+ 下- 后-
下2 后- 下2 后- 下- 后+ 下2 后2 下+ 后- 下-
24 GHLEDFNKXZCMYQRSPWJAB 右2 后- 右+ 后- 下- 后2 右+ 后- 右- 下2 右+
下- 右2 下+ 右+ 下- 后2 右+ 后+ 右- 后+ 下2
25 GZCDEFAKJHLMYQPSRWXNB 右2 后+ 下- 右+ 下+ 后2 右- 后+ 下+ 后2 下-
下+ 后2 下- 后- 右+ 后2 下- 右- 下+ 后- 右2
26 KBCDEFRSJALMNPQGHWXYZ 右+ 后2 右+ 下+ 后+ 下- 后2 右- 下+ 后- 下-
右- 后- 下2 后- 下+ 右+ 下- 后+ 下2 右+ 后-
后2 右+ 后- 右- 下+ 后- 下2 右- 下+ 后+ 右+
27 LBCREFGJHKAMNPQDSWXYZ 后+ 下- 后2 下- 后- 右- 后+ 右2 下+ 右- 下+
下2 右- 后+ 右+ 后+ 下2 后+ 右- 后- 右+ 后-
28 LEFRMNGJHKAPQBCDSZWXY 后2 右+ 后- 右+ 下+ 右2 后- 右+ 后+ 下2 后-
下+ 右2 下- 后- 右+ 下2 后- 右- 下+ 右- 下2
29 LMNRPQGJHKABCEFDSYZWX 后- 右+ 下2 右+ 下+ 右+ 后- 右2 下- 后+ 下-
下+ 右- 下+ 右2 后+ 下- 右- 下- 右2 下- 后+
30 LPQRBCGJHKAEFMNDSXYZW 后- 右2 后+ 下+ 右- 后2 下+ 右+ 后- 右+ 后2
下2 右+ 后- 右+ 后+ 右2 下- 后+ 下+ 后2 下-
31 MNKDGHEFJCLABYZWXRSPQ 右2 后+ 右+ 后+ 右2 后+ 右2 后+ 右+ 后+ 右2
后+ 右+ 后2 右+ 下- 后- 右+ 后- 右2 下- 后+
后+ 下- 后2 右- 下+ 后+ 下+ 后2 下+ 右- 下-
32 NBCDEFGZJKLMARQPSWXYH 右- 后+ 右2 后+ 下+ 右+ 后- 下2 右- 后+ 下-
下2 后+ 右- 下- 后- 右2 后- 右+ 下+ 后- 右+
33 NKLEDFYZXBCMARSPQWJGH 右2 后+ 右- 下- 右- 下2 右- 后+ 下+ 右- 下+
下- 后+ 右+ 后+ 右2 后+ 下- 后- 下+ 后- 右2
34 QRCDEFGYJKLMNPABSWXHZ 右- 后- 下+ 右2 下+ 后+ 右+ 后- 右2 下- 后+
后+ 右+ 后2 右+ 后- 右- 下+ 后- 下2 右- 下+
下- 右+ 下2 后+ 下- 后- 右- 后2 右- 后+ 右+
35 YHCDEFNBJZLMGSRQPWXAK 右2 后2 下2 后- 下2 后2 右2 后+ 右2 后2 下2
下2 后- 右+ 下- 右- 后2 下+ 后- 右- 后2 右+
36 YZLEDFABXHCMGSPQRWJNK 右+ 后2 右- 下- 后+ 右2 下- 后- 右+ 后- 右2
下2 后2 右2 后- 下2 后2 右2 后+ 右2 后2 下2

[此贴子已经被作者于2006-4-4 21:29:20编辑过]

作者: 黑王子 时间: 2006-4-3 18:10:41

二阶魔方状态归类程序编制时间: 2006.04.04
(2) . 第07步 3色面状态及及一些最小步数方法 19:38:21

1 ABCFEDNHMZWJGSQRPLXYK 右2 后- 下2 后2 右2 后- 右2
2 ABCKENJHGDSPFMQRLZXYW 后2 右+ 下2 右2 后2 右+ 后2
3 ACBDYZGHJKLNMWXRSPQEF 后2 下+ 后2 下2 右2 下+ 后2
4 AKLFDENHMZWXYQSRPCJGB 下2 后+ 下2 后2 右2 后+ 右2
5 AZWDFEGHJKLXYQPRSCMNB 下2 后- 下2 后2 右2 后- 下2
6 AZWEFDYHXBCJGSPRQLMNK 右2 后+ 下2 后2 右2 后+ 下2
7 BACDEFPQJNLMKGHYZWXRS 右2 下+ 后2 下2 右2 下+ 右2
8 BCADRSPQJNLKMWXYZGHEF 后2 下- 后2 下2 右2 下- 右2
9 CABDYZWXJMLNKGHEFPQRS 右2 下- 后2 下2 右2 下- 后2
10 LMCKENHJGRSPQBFDAZXWY 下2 右- 下2 右2 后2 右- 后2
11 SPCDEFHGJRLMQBNKAWXZY 下2 右+ 下2 右2 后2 右+ 下2
12 SPCREQJGHDABFMNKLYXZW 后2 右- 下2 右2 后2 右- 下2

[此贴子已经被作者于2006-4-4 21:32:06编辑过]

作者: 黑王子 时间: 2006-4-3 18:13:51

二阶魔方状态归类程序编制时间: 2006.04.04
(3) . 第10步 3色面状态及及一些最小步数方法 19:48:33
1 ABCDEFNHJZLMGSQRPWXYK 右2 下+ 后+ 右- 下2 右+ 下- 右+ 后+ 下2
右- 后+ 右- 下2 右+ 后- 右- 下2 右2 后-
下2 后- 右- 下+ 右- 下2 右+ 后- 下- 右2
2 ABCDEFPHJNLMKGQRZWXYS 右+ 下- 右+ 后2 右- 下+ 右+ 后2 右2 下+
右- 后+ 右- 下- 后2 右2 后- 下- 右+ 后2
下+ 右2 后2 右+ 下+ 右- 后2 右+ 后- 右+
3 ABCDENGHJKLPFMQRSZXYW 后+ 右- 后+ 下2 后- 右+ 后+ 下2 后2 右+
后2 下+ 后+ 下- 后2 下+ 右- 后+ 右+ 下2
下2 右+ 后+ 下- 后+ 下2 后- 右+ 下+ 后2
4 ABCDEZGHJKLNMWQRSPXYF 右2 后2 右+ 后+ 右- 后2 右+ 下- 右+ 下+
右2 下+ 后+ 下- 右+ 后2 右- 后+ 右+ 后2
后2 右- 后- 右+ 后2 右- 下+ 后- 下- 右2
5 ABCFEDGHMKWJNPQRSLXYZ 右2 下+ 右+ 下- 右2 下+ 后- 下+ 后+ 下2
下2 右2 下- 右- 下+ 右2 下- 后+ 右- 后-
下2 右- 后+ 右+ 下2 右2 后+ 右+ 下- 右+
6 ABCGEFDHSLKMNPQRJWXYZ 右2 后+ 下- 后+ 下+ 后2 右2 后+ 下+ 后-
右2 后2 右+ 下+ 右- 后2 右+ 后- 右+ 下+
后2 右+ 下+ 右- 后2 右+ 后- 右+ 下+ 右2
7 ABCKEFJHGDSMNPQRLWXYZ 后+ 下- 后+ 下2 后- 右+ 下+ 后2 下2 右+
后- 右+ 下+ 后2 下2 右+ 后+ 下- 后+ 下2
下2 右- 下- 右+ 下- 后2 下+ 右- 下- 后2
8 ABCWEJGHFKMLNPQRSDXYZ 右2 后+ 右+ 下- 右2 下+ 右- 后+ 下+ 后2
后2 右+ 后- 下- 后2 下2 右- 下- 后+ 右-
后2 右2 后- 下- 后+ 右2 后- 右+ 后- 下-
9 ABFDMCGHJKLENPQRSXWYZ 右+ 下2 后2 下+ 后+ 右- 后2 右+ 后- 下+
后2 下2 后- 下- 右+ 下2 右- 下+ 后- 右-
下- 后+ 右- 下- 右2 后2 右- 后- 下+ 后2
10 ABWDFEGHJKLXNPQRSCMYZ 右2 后- 右- 后+ 右- 下2 右+ 后- 右- 下2
右2 下2 右- 后- 下+ 右2 下- 右+ 下- 后-
下2 右+ 后+ 右- 下2 右+ 后- 右+ 后+ 右2
11 ACBDYFGHJKLMNPXRSWQEZ 右2 下+ 右+ 下- 右+ 后2 右- 下+ 右+ 后2
后+ 下- 右+ 后2 右- 后+ 右+ 后2 右2 下+
后2 右+ 后+ 右- 后2 右+ 下- 右+ 下+ 右2
12 AEQDBFGHJKLMNPCRSWYXZ 后+ 下- 右+ 下2 右- 下+ 后+ 下2 后2 右+
后2 下- 右- 下+ 后2 下- 后+ 下- 右- 下2
下2 后+ 下- 右- 下2 右2 后- 右- 下+ 后-
13 APCDEFGHJKLMQBNRSWXZY 后2 下2 后+ 下+ 后- 下2 后+ 右- 后+ 右+
后2 下- 后+ 下+ 后2 下2 右+ 下+ 右- 下+
下- 右+ 下+ 后2 下2 右+ 下+ 后- 下+ 后2
14 AZCDEFGHJKLMYQPRSWXNB 右2 下+ 右- 下+ 后+ 下2 右2 下+ 后+ 下-
后- 右- 后+ 右- 下2 右+ 后- 右- 下2 右2
下- 右+ 下- 右2 下+ 后- 下- 右2 下2 后-
15 BACDEFGQJKLMNPHYSWXRZ 右+ 后- 右+ 下+ 右2 后2 右+ 下+ 右- 后2
右- 下+ 后- 右2 后+ 右- 后- 右2 后2 下-
后2 下- 后- 下+ 后- 右2 后+ 下- 后- 右2
16 BCAGRJPQSNKLMWXYZDHEF 右2 后+ 右- 下- 后2 下2 右- 后- 下+ 右-
右2 后2 右+ 后+ 下- 右2 下+ 后- 右+ 下+
后- 下+ 右- 后- 下2 右2 下- 后- 右+ 后2
17 CABWYZDXFLMNKGHEJPQRS 右2 后- 右- 下+ 后2 下- 右+ 后- 下- 右2
右- 后+ 下- 右2 下+ 后- 右- 后2 右2 下-
后2 右+ 下- 后- 下2 后2 右- 下- 右+ 后-
18 GBCDEFAKJHLMNPQSRWXYZ 右2 后+ 右+ 下- 右+ 下2 右- 后+ 右+ 下2
右2 下2 右+ 下+ 后- 下2 后+ 下- 右+ 后+
下2 右+ 下+ 后- 下2 后+ 下- 右+ 后+ 右2
19 GHLFDENKMZWXYQRSPCJAB 右2 下+ 后- 右+ 下+ 后2 右2 后+ 下+ 右-
右2 下2 右+ 后+ 下- 后2 下+ 后- 右+ 后+
后- 下- 右+ 后- 下2 后+ 右- 下- 右2 下2
20 LEFKMNHJGRSPQBCDAZWXY 后2 下+ 后- 右+ 后+ 下2 右2 下+ 右+ 后-
下+ 后- 右+ 后+ 下2 右2 下+ 右+ 后- 下2
下+ 后- 右+ 下2 右- 后+ 下+ 后2 下2 右+
21 SBCDEFHGJRLMNPQKAWXYZ 后2 右+ 后+ 右- 后+ 下2 后- 右+ 后+ 下2
下2 后+ 下+ 后- 下2 后+ 右- 后+ 右+ 后2
下- 后+ 下- 后2 下+ 右- 后- 下2 后2 右-
22 SPQRBCJGHDAEFMNKLXYZW 右+ 下2 后2 下+ 右+ 后- 右2 后+ 右- 下+
后- 下+ 右- 后2 右+ 下- 后- 下2 后2 右-
后- 下+ 右- 下- 后2 右2 后- 右- 下+ 后2
23 YHCDEFGBJKLMNPRQSWXAZ 右2 下+ 后+ 下- 右2 下+ 右- 下+ 后+ 下2
下2 右2 下- 右- 后+ 右2 后- 右+ 下- 后-
下2 右- 下+ 后+ 下2 后2 右+ 后+ 下- 右+
24 YZWEFDABXHCJGSPQRLMNK 右2 下+ 右+ 后- 下2 后+ 右- 下+ 后+ 右2
下2 右2 下- 后- 右+ 后2 右- 后+ 下- 后-
下2 后+ 右+ 下- 后+ 右2 后- 下+ 右+ 下2

[此贴子已经被作者于2006-4-4 21:41:30编辑过]

作者: 乌木 时间: 2006-4-3 23:32:32

6楼的式1为：后- 右- 后- 下2 后- 下+ 右+ 下- 后+ 下2 右+ 红色、白色两面同色
47楼的式1为：下- 右2 下- 右- 后- 下+ 后2 右+ 后- 下+ 右+

47楼式1的结果和6楼式1的结果完全一样，即都是红、白两面同色并且其余四面也分别一样，假设叫它为花样A（见8楼的图1）。是否说明走11步后，36种2面同色的花样中，得到花样A的路线不止一种！这里就有一个环线！相当于这一条“公交线路”上行和下行的路线不一样。也即从六面复原出发，做：

（后- 右- 后- 下2 后- 下+ 右+ 下- 后+ 下2 右+）（下- 右2 下- 右- 后- 下+ 后2 右+ 后- 下+ 右+ ）之后又回到复原态。

所以，是否那软件给出到达某一状态的路线是有一定随机性的？

作者: 黑王子 时间: 2006-4-4 20:24:23

本话题所得结果使用数据库软件VFP70,一个状态当时只保留一种步法.50楼所述情况是不同时间所编程序造成的.后期的程序更优化和快速些。所以，到达某一状态的路线之前有一定的随机性.

也许乌木先生所说每种最远状态都有12种步法是正确的猜测也不定!

请有兴趣的朋友参与研究并提出意见和建议! 多谢参与!

[em06] 我还没操作几个步法呢!

[此贴子已经被作者于2006-4-4 21:50:31编辑过]

作者: 乌木 时间: 2006-4-4 23:29:35

也不知道从47楼所给的36个花样中我们可得出些什么样的规律之类的东西：

二阶魔方的最远状态 (第11步)

附件: [二阶魔方的最远状态 (第11步)] 0zT0ttuE.gif (2006-4-4 23:28:45, 17.33 KB) / 下载次数 41
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作者: 乌木 时间: 2006-4-5 18:19:15

为了找规律，按一定规律重新排列一下。可以初步看到，2阶最远态中，36个两面同色态非常有规律，非常漂亮：

[此贴子已经被作者于2006-4-5 18:20:10编辑过]

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作者: 乌木 时间: 2006-4-6 09:18:55

49楼表明，第10步的3面同色态的每个态（至少）有3条路线可到达。这个计算软件很卖力！

还未细看，从第1个花样的3条路线看：

右2 下+ 后+ 右－下2 右+ 下－右+ 后+ 下2
右－后+ 右－下2 右+ 后－右－下2 右2 后－
下2 后－右－下+ 右－下2 右+ 后－下－右2

这第1、3条公式互逆，得到同一花样！若按第2条公式的逆步骤做也得同一花样！（均指从复原态出发。）

再看第2个花样：

右+ 下－右+ 后2 右－下+ 右+ 后2 右2 下+
右－后+ 右－下－后2 右2 后－下－右+ 后2
下+ 右2 后2 右+ 下+ 右－后2 右+ 后－右+

这第3个公式差一点就是第1式的“倒式”（不是“逆式”）！而且，与第1花样一样，第2花样的三个公式的逆公式都得到同一花样（均指从复原态出发）！

还有22个花样的公式有何好玩之处，待我慢慢看来。

[此贴子已经被作者于2006-4-6 10:12:00编辑过]

作者: 乌木 时间: 2006-4-6 10:47:06

又看了几个49楼第10步的3面同色态，还未全看完，似乎已可估计都是对换相邻的两个块。每一面的四个块可组成四对邻块，六个面共24对邻块，所以分别互换后就得24个3面同色花样。一对邻块互换后，这两个块每块有三种取向，组合之后只有两种属于第10步3面同色的。一对邻块属于两个面共有，但由于这两个块有（也只有）两种取向归属于第10步3面同色，所以上面计算（即4×6＝24）中每一对邻块被计算两次是对的。

[此贴子已经被作者于2006-4-6 11:04:32编辑过]

作者: 乌木 时间: 2006-4-6 22:52:39

您看看，49楼的24个花样这样排列一下是否好看一些：

[此贴子已经被作者于2006-4-6 22:53:50编辑过]

附件: hAhwErsT.gif (2006-4-6 22:53:32, 30.46 KB) / 下载次数 39
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=NDUzMHw0YWMzMjdkZnwxNzE5NjM1MzE3fDB8MA%3D%3D

作者: ggglgq 时间: 2006-4-7 09:11:26

以下是引用黑王子在2006-4-3 18:10:41 48楼的发言：

二阶魔方状态归类程序编制时间: 2006.04.04
(2) . 第07步 3色面状态及及一些最小步数方法 19:38:21

以下是引用乌木在2006-4-6 22:52:39的发言：

您看看，49楼的24个花样这样排列一下是否好看一些：

感谢黑王子、乌木先生做的工作，非常体谅黑王子先生编程的辛苦。我准备也编写
一个能同时测试二阶魔方旋转 90 度或 180 度为一步的最远状态，并且要消除由于
旋转、对称产生（如 48 楼、49 楼等等）的“同态”！

哎，没时间呀，可能要等到 5、6 月以后才能出结论，也可能要等到 7、8 月了。希望
有时间、有能力的程序员一起努力吧（二阶魔方的遍历程序应该很简单的，请大家不要怕）。

作者: ggglgq 时间: 2006-4-7 09:12:49

以下是引用ggglgq在2004-6-24 8:08:40的发言：

十二、“广义循环变换”的定义及应用

3.“广义循环变换”的几个应用：

定理：对于只有 [偶] 广义循环变换的魔方来说，唯一最少步变换将随着
步长的增加，最终 [全部都] 变成 [不] 唯一的最少步变换。

要证明上面的定理，只要证明下面的定理即可！

定理一：设对于只有 [偶] 广义循环变换魔方的最长变换的长度为 x ，
并设：a1 a2 a3 ...... a(x-1) ax 为其中任意一个长度为 x 的最少步变换，
设这个变换为 A ，
即：A = a1 a2 a3 ...... a(x-1) ax ，又设 d 为任一个步长为 1 的变换，
那么：对于这个最长变换 A 存在一个由 d 开始的长度为 x 的最少步变换 B ，
使得：A = B 。

证明：假设 (-d) 使 a1 a2 a3 ...... a(x-1) ax 左无效，则得到存在 i ，
使得 a1 a2 a3 ...... a(x-1) ax = ai a1 a2 a3 ...a(i-1) a(i+1)... a(x-1) ax
并且 d = ai ，此时设 B = d a1 a2 a3 ...a(i-1) a(i+1)... a(x-1) ax 即得结论。
假设 (-d) 使 a1 a2 a3 ...... a(x-1) ax 左有效，因魔方的最长变换的
长度为 x，因此对于变换 (-d) a1 a2 a3 ...... a(x-1) ax 必不是最少步变换，
假设它的一个最少步变换为 b1 b2 b3 ...... bn （n <= x），
则 (-d) a1 a2 a3 ...... a(x-1) ax (-(b1 b2 b3 ...... bn)) = 1 ，
a1 a2 a3 ...... a(x-1) ax (-(b1 b2 b3 ...... bn)) (-d) = 1 ，
设 B = d b1 b2 b3 ...... bn ，则 A = B 。
因 (-d) 使 a1 a2 a3 ...... a(x-1) ax 左有效，而变换 B 又由 d 开始，
故 B 与 A 是不同的变换，且length(A)=x，length(B) <= x+1 = length(A) + 1 ，
又因 a1 a2 a3 ...... a(x-1) ax 为一个长度为 x 的最少步变换，
故 a1 a2 a3 ...... a(x-1) ax (-(b1 b2 b3 ...... bn)) (-d) 为广义循环变换，
又因该魔方为只有 [偶] 广义循环变换魔方，因此 n <= x - 1 。
（若 n = x ，则 a1 a2 a3 ...... a(x-1) ax (-(b1 b2 b3 ...... bn)) (-d)
构成 [奇] 广义循环变换，与只有 [偶] 广义循环变换的魔方矛盾。）
因此 a1 a2 a3 ...... a(x-1) ax = d b1 b2 b3 ...... bn ，(n <= x - 1)
又因 a1 a2 a3 ...... a(x-1) ax 为其中一个长度为 x 的最少步变换，
所以 n = x - 1 且 d b1 b2 b3 ...... bn 为最少步变换。
（若 n < x - 1 ，则 length( d b1 b2 b3 ...... bn ) < 1 + ( x - 1 ) = x
即 length( d b1 b2 b3 ...... bn ) < x ，与 a1 a2 a3 ...... a(x-1) ax
为一个长度为 x 的最少步变换矛盾。同样若 d b1 b2 b3 ...... bn 非最少步变换，
亦得矛盾。）
即得 B = d b1 b2 b3 ...... bn （ n = x - 1 ），且 A = B 。因 n = x - 1 ，
所以 d b1 b2 b3 ...... bn （ n = x - 1 ）为一个长度为 x 的最少步变换。
又因变换 B 由 d 开始，故定理得证。

同理，再由“有效变换的定义”可证得：
定理二：设对于只有 [偶] 广义循环变换魔方的最长变换的长度为 x ，
并设：a1 a2 a3 ...... a(x-1) ax 为其中任意一个长度为 x 的最少步变换，
设这个变换为 A ，
即：A = a1 a2 a3 ...... a(x-1) ax ，又设 d 为任一个步长为 1 的变换，
那么：对于这个最长变换 A 存在一个由 d 结束的长度为 x 的最少步变换 B ，
使得：A = B 。

本人编写二阶魔方旋转 90 度为一步的最远状态的目的就是为了验证上面的定理，
因为旋转 180 度也算一步的最远状态不符合或不易观察上面的定理。在此请黑王子
先生不要介意。

作者: 乌木 时间: 2006-4-7 11:17:27

48楼2阶7步的3面同色花样规律也很漂亮：

二阶魔方的最远状态 (第11步)

附件: [二阶魔方的最远状态 (第11步)] L0tXLFSV.gif (2006-4-7 11:17:20, 16.9 KB) / 下载次数 39
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作者: 乌木 时间: 2006-4-7 12:03:02

它们的规律就是，与六面复原态相比，把前面的左列两块和右列两块对换，同时让前色分别朝左右方向。例如，大多采用的六色配置方案（上红下橙左蓝右绿前白后黄）时，9号图就是把前面的白蓝列和白绿列对换。六面复原的魔方整体向左（或右）滚翻90°后，变成前白上绿左红（或前白上蓝右红），做同样的7步操作，即得10号图。六个面轮流向前，一共可得12个花样，但是只要用同一个公式9。（楼上的图画出时则要把魔方调整一下取向，以求12个图统一格式。）“魔方变向、用一个公式”的效果和“魔方不变向、用12个不同的公式”的效果完全一样。

[此贴子已经被作者于2006-4-7 16:14:19编辑过]

作者: 黑王子 时间: 2006-4-8 12:46:30

以下是引用ggglgq在2006-4-7 9:12:49的发言：

ggglgq先生:

我不是专职程序员, 只是对魔方的痴迷, 以自己有限的计算机知识, 编写而成的. 期望能看到更快、更好的计算程序. 我另开了一个新话题[二阶魔方状态的计算程序], 专门检验程序及其运行结果. 望广大魔友给予各种意见和建议, 多谢参与!

但愿能瑕不掩玉, 但愿能抛砖引玉! 黑王子 2006.04.11

[此贴子已经被作者于2006-4-11 20:17:51编辑过]

作者: 黑王子 时间: 2006-4-12 20:13:11 标题: 第11步 36种2色面[花样01]及所有最小步法公式

第11步 36种2色面状态
从完成态至[花样01]的所有最小步数公式

1 后+ 右2 后+ 右+ 下+ 后- 下2 右- 下+ 后- 右-
2 后+ 下- 后2 右- 下+ 右+ 下+ 后2 下+ 后- 右-
3 下+ 后- 下2 右- 下+ 后+ 右+ 后2 右+ 后- 右-
4 下+ 右2 下+ 后+ 下+ 后- 右2 下- 右+ 后- 右-
5 下+ 后- 下- 右+ 后2 右+ 下+ 后+ 下- 后2 右-
6 下+ 右+ 下+ 后2 下+ 后- 右- 后+ 下- 后2 右-
7 后+ 右+ 下+ 后2 下+ 右- 后- 右+ 下- 后2 右-
8 后+ 下- 后- 右+ 后2 右+ 下+ 右+ 下- 后2 右-
9 下- 右2 下- 右- 后- 下+ 后2 右+ 后- 下+ 右+
10 下- 后+ 下2 右+ 后- 右- 后- 下2 后- 下+ 右+
11 后- 右2 后- 下- 后- 下+ 右2 后+ 右- 下+ 右+
12 后- 下+ 后2 右+ 后- 下- 右- 下2 右- 下+ 右+
13 后- 下+ 后+ 右- 下2 右- 后- 下- 后+ 下2 右+
14 后- 右- 后- 下2 后- 下+ 右+ 下- 后+ 下2 右+
15 下- 后+ 下+ 右- 下2 右- 后- 右- 后+ 下2 右+
16 下- 右- 后- 下2 后- 右+ 下+ 右- 后+ 下2 右+
17 下- 右2 下- 后+ 右+ 后- 下+ 右2 后+ 右- 后-
18 下2 后- 下- 右2 下- 后- 右- 后+ 下- 右- 后-
19 下2 后- 右+ 下+ 右- 后+ 下2 右+ 下- 右- 后-
20 下+ 右- 下- 后- 右2 后- 下- 后2 下- 右- 后-
21 右+ 后2 下+ 右- 后+ 右+ 下- 后2 下- 右- 后-
22 下2 后2 下- 右- 下- 后2 下- 后2 下- 右- 后-
23 下2 后- 下2 后- 右- 后- 下2 后2 下- 右- 后-
24 下- 右2 下2 右- 后- 右- 下2 右- 下2 右- 后-
25 下+ 右2 下2 右+ 后- 右- 下2 右- 下2 右- 后-
26 下2 后- 下- 右- 下+ 后- 下- 右- 下2 右- 后-
27 下- 右+ 后- 右- 下- 后2 下- 右- 下2 右- 后-
28 下- 后+ 下2 右+ 后- 下+ 后+ 右- 下2 右- 后-
29 下- 右2 下- 右2 下- 后- 下- 右2 下2 右- 后-
30 下- 右2 下- 右- 后2 右- 下- 后- 下+ 右- 后-
31 下2 后- 下2 后- 右- 后+ 下2 后2 下+ 右- 后-
32 下- 右- 下+ 右2 后+ 下- 右+ 下+ 后- 右2 后-
33 下- 右- 后2 右2 后- 下- 后- 右2 后- 右2 后-
34 下- 右+ 后2 右2 后+ 下- 后- 右2 后- 右2 后-
35 下- 右2 下- 右- 后- 右+ 下- 右- 后- 右2 后-
36 下2 后- 下- 右- 下2 右2 下- 右- 后- 右2 后-
37 右+ 后+ 下- 右+ 下2 后+ 下- 右- 后- 右2 后-
38 下- 右- 后+ 下- 后- 右- 下2 右- 后- 右2 后-
39 下2 后- 下- 右+ 下2 右2 下+ 右- 后- 右2 后-
40 下- 右- 后2 右- 后2 右- 下- 右- 后2 右2 后-
41 下+ 右+ 下2 右+ 后2 右+ 下+ 右- 后2 右2 后-
42 右+ 后+ 下- 后2 下- 右- 下- 右+ 后2 下+ 后-
43 下- 右- 后2 右- 下+ 后+ 下- 右+ 后2 下+ 后-
44 右+ 后2 下+ 右- 下- 右- 后2 右- 后+ 下+ 后-
45 下2 后- 下- 右- 后+ 右2 下+ 右- 后+ 下+ 后-
46 下- 右- 后2 右- 后- 下2 后- 右- 下- 右+ 后-
47 下- 右2 下- 右2 下- 后- 下+ 右2 下2 右+ 后-
48 下+ 右+ 下+ 后2 下+ 右+ 后2 右+ 下+ 右+ 后-
49 下2 后2 下- 右+ 下+ 后2 下+ 右2 下+ 右+ 后-
50 下- 右2 下- 右- 后- 右2 后2 右- 后- 下- 后2
51 下2 后- 下- 右- 下2 右- 后2 右- 后- 下- 后2
52 下- 后+ 下+ 右- 后+ 右2 下+ 右- 后- 下- 后2
53 下- 右- 后2 右- 后- 下- 后+ 右- 后- 下- 后2
54 下- 右- 后- 下+ 右- 下- 后- 右2 后- 下- 后2
55 下- 右2 下- 右- 后+ 右2 后2 右+ 后- 下- 后2
56 下2 后- 下+ 右+ 后2 右+ 下2 右+ 后+ 下- 后2
57 下- 右- 后- 右+ 后2 下+ 右- 后+ 右+ 下- 后2
58 下- 右- 后- 下2 后2 下- 右- 下- 后2 下- 后2
59 下- 右- 后+ 下2 后2 下+ 右- 下- 后2 下- 后2
60 下2 后+ 下- 右- 下2 右- 后2 右- 后- 下+ 后2
61 下+ 右+ 下+ 后- 下+ 右+ 后+ 右2 后+ 下+ 后2
62 下+ 后- 下- 右+ 下- 右2 后- 右+ 后+ 下+ 后2
63 下+ 右+ 下2 右+ 后+ 右+ 下- 右+ 后+ 下+ 后2
64 下2 后+ 下+ 右+ 后2 右+ 下2 右+ 后+ 下+ 后2
65 下+ 右2 下+ 后+ 下+ 右2 下2 右+ 后+ 下+ 后2
66 下+ 右2 下+ 后+ 下- 右2 下2 右- 后+ 下+ 后2
67 下+ 右+ 下+ 右- 后2 下- 右+ 下- 右- 下+ 后2
68 下+ 右+ 下- 后2 下2 后- 右+ 下+ 后2 下+ 后2
69 下+ 右+ 下+ 后2 下2 后+ 右+ 下+ 后2 下+ 后2
70 下- 右- 后- 下2 后- 下2 后- 右- 后- 下2 后2
71 下- 右+ 后+ 右2 后+ 下2 后+ 右+ 后- 下2 后2
72 下+ 右- 下- 后2 下- 后2 下- 右- 后+ 下2 后2
73 下+ 右+ 下+ 后2 下+ 右2 下+ 右+ 后+ 下2 后2
74 下+ 右2 下+ 后2 下+ 右+ 后- 右2 后2 右- 后+
75 下- 右- 后- 下2 后- 下- 右2 下- 后- 右- 后+
76 下2 后2 下+ 右- 后- 下2 后- 下2 后- 右- 后+
77 下+ 右+ 下2 右+ 后+ 右2 后+ 下+ 后+ 右- 后+
78 下- 右- 后2 右- 后2 右- 下- 右+ 后2 右2 后+
79 下+ 右+ 下2 右+ 后2 右+ 下+ 右+ 后2 右2 后+
80 下+ 右- 下2 右2 下- 右+ 后+ 下2 后+ 右2 后+
81 下+ 右+ 下2 右2 下+ 右+ 后+ 下2 后+ 右2 后+
82 下2 后+ 下+ 右- 后2 右2 后- 下+ 后+ 右2 后+
83 右- 下- 右+ 后- 右2 下- 后+ 下+ 后+ 右2 后+
84 下2 后+ 下+ 右+ 后2 右2 后+ 下+ 后+ 右2 后+
85 下+ 右2 下+ 后+ 下+ 右- 后+ 下+ 后+ 右2 后+
86 下+ 右+ 下- 后+ 右+ 下+ 后2 下+ 后+ 右2 后+
87 下+ 右+ 后- 下2 右- 后+ 下- 右- 后+ 右2 后+
88 下+ 右2 下+ 后2 下+ 右+ 后+ 右2 后2 右+ 后+
89 下+ 后- 下2 右- 下+ 右- 后- 右+ 后2 右+ 后+
90 下- 右2 下2 右- 后+ 右+ 下2 右+ 后2 右+ 后+
91 下+ 右2 下2 右+ 后+ 右+ 下2 右+ 后2 右+ 后+
92 下2 后+ 下+ 右+ 后- 右+ 下+ 右+ 后2 右+ 后+
93 下+ 右- 下+ 后+ 下+ 右2 下+ 右+ 后2 右+ 后+
94 下2 后+ 下+ 右2 下+ 右+ 后+ 下- 后+ 右+ 后+
95 右- 下2 后- 下+ 右- 下- 后+ 下2 后+ 右+ 后+
96 下2 后2 下+ 右+ 后+ 右2 后+ 下2 后+ 右+ 后+
97 下- 右+ 后+ 右+ 下2 右+ 后+ 下2 后+ 右+ 后+
98 下2 后+ 下2 后+ 右+ 下+ 后2 下2 后+ 右+ 后+
99 下2 后+ 右- 后- 右+ 后- 下2 右- 后+ 右+ 后+
100 下+ 右2 下+ 右- 后- 下+ 右- 后2 下- 右+ 后+
101 下+ 右2 下+ 后+ 下2 后+ 右+ 下+ 后- 右+ 后+
102 下2 后+ 下2 后+ 右+ 下- 后2 下2 后- 右+ 后+
103 下2 后+ 下+ 右+ 下- 右2 后- 右+ 后- 下- 后+
104 右- 下2 后- 下+ 后+ 右+ 下2 右+ 后- 下- 后+
105 右- 下- 右+ 下2 右+ 下+ 后+ 右- 后2 下- 后+
106 下+ 右+ 下2 右+ 下- 右- 后+ 右- 后2 下- 后+
107 后2 下- 右+ 下+ 右- 下+ 后2 右+ 下- 右- 下-
108 右+ 后2 下+ 后- 右+ 后+ 下- 后2 下- 右- 下-
109 后+ 右- 下- 右- 后2 右- 下- 后2 下- 右- 下-
110 后2 下2 后- 右- 下- 右2 下- 后2 下- 右- 下-
111 后2 下- 后2 下- 右- 后- 下2 后2 下- 右- 下-
112 后2 下- 后- 右2 后- 右- 下- 后+ 下- 右- 下-
113 后- 右+ 后- 下- 后- 右2 后- 右- 下2 右- 下-
114 后2 下- 后- 右- 下+ 右- 后- 右- 下2 右- 下-
115 后- 右2 后2 右- 下- 右- 后2 右- 下2 右- 下-
116 后+ 右2 后2 右+ 下- 右- 后2 右- 下2 右- 下-
117 后- 下+ 后2 右+ 后- 右+ 下+ 右- 下2 右- 下-
118 后- 右2 后- 下2 后- 右- 下- 右2 下2 右- 下-
119 后- 右2 后- 下- 后2 下- 右- 后- 下+ 右- 下-
120 后2 下- 后2 下- 右- 后+ 下2 后2 下+ 右- 下-
121 后- 右2 后- 右+ 下+ 后- 右+ 下2 后+ 右- 下-
122 后- 右- 下+ 后2 右+ 下- 后+ 右+ 下- 右2 下-
123 右+ 后+ 右- 下+ 右2 后+ 下- 后- 下- 右2 下-
124 后- 右2 后- 下- 后- 右+ 下- 后- 下- 右2 下-
125 后2 下- 后- 右- 下2 右2 下- 后- 下- 右2 下-
126 后2 下- 后- 右+ 下2 右2 下+ 后- 下- 右2 下-
127 后- 右- 后+ 下- 右- 后- 下2 后- 下- 右2 下-
128 后- 右- 后2 右2 后- 右- 下- 后2 下- 右2 下-
129 后- 右+ 后2 右2 后+ 右- 下- 后2 下- 右2 下-
130 后- 右- 后2 右- 下2 右- 后- 右- 下2 右2 下-
131 后+ 右+ 下2 右+ 下2 右+ 后+ 右- 下2 右2 下-
132 后- 右2 后- 下2 后- 右- 下+ 右2 下2 右+ 下-
133 后- 右- 后2 右- 下- 右2 下- 后- 下- 右+ 下-
134 后+ 右+ 下+ 后2 下+ 后+ 右2 后+ 下+ 右+ 下-
135 后2 下2 后- 右+ 下+ 后2 下+ 后2 下+ 右+ 下-
136 右+ 后+ 右- 后2 右- 后- 下- 右+ 下2 后+ 下-
137 后- 右- 后2 右- 后+ 右+ 下- 右+ 下2 后+ 下-
138 右+ 后2 下+ 后- 下- 右- 后2 右- 下+ 后+ 下-
139 后2 下- 后- 右- 后+ 右2 下+ 右- 下+ 后+ 下-
140 后- 右2 后- 下- 后- 右2 后2 右- 下- 后- 下2
141 后2 下- 后- 右- 下2 右- 后2 右- 下- 后- 下2
142 后- 右- 后2 右- 下- 右- 后+ 右- 下- 后- 下2
143 后- 下+ 后+ 右- 后+ 右2 下+ 右- 下- 后- 下2
144 后- 右2 后- 下- 后+ 右2 后2 右+ 下- 后- 下2
145 后- 右- 后- 下+ 后- 右- 下- 右2 下- 后- 下2
146 后2 下- 后+ 右+ 后2 右+ 下2 右+ 下+ 后- 下2
147 后- 右- 后- 右+ 下2 后+ 右- 后+ 右+ 后- 下2
148 后- 右- 后- 下2 后2 下- 右- 后- 下2 后- 下2
149 后- 右- 后+ 下2 后2 下+ 右- 后- 下2 后- 下2
150 后2 下+ 后- 右- 下2 右- 后2 右- 下- 后+ 下2
151 后+ 下- 后- 右+ 下- 右2 后- 右+ 下+ 后+ 下2
152 后2 下+ 后+ 右+ 后2 右+ 下2 右+ 下+ 后+ 下2
153 后+ 右2 后+ 右+ 下+ 右2 下2 右+ 下+ 后+ 下2
154 后+ 右+ 下2 右+ 下+ 后+ 下- 右+ 下+ 后+ 下2
155 后+ 右2 后+ 右+ 下- 右2 下2 右- 下+ 后+ 下2
156 后+ 右+ 下+ 后- 右+ 后+ 下+ 右2 下+ 后+ 下2
157 后+ 右+ 下- 后2 下2 后- 右+ 后+ 下2 后+ 下2
158 后+ 右+ 下+ 后2 下2 后+ 右+ 后+ 下2 后+ 下2
159 后+ 右+ 下+ 右- 下2 后- 右+ 下- 右- 后+ 下2
160 后- 右- 后- 下2 后- 右2 后- 右- 下- 后2 下2
161 后- 右+ 后+ 下2 后+ 下2 后+ 右+ 下- 后2 下2
162 后+ 右- 下- 右2 下- 后2 下- 右- 下+ 后2 下2
163 后+ 右+ 下+ 后2 下+ 后2 下+ 右+ 下+ 后2 下2
164 后2 下2 后+ 右- 后- 下2 后- 右2 后- 右- 下+
165 后- 右- 后- 下2 后- 右- 下2 右- 后- 右- 下+
166 后+ 右2 后+ 右2 后+ 下+ 后- 右2 后2 右- 下+
167 后+ 右+ 下2 右+ 下+ 后2 下+ 右+ 后+ 右- 下+
168 后+ 右2 后+ 右2 后+ 下+ 后+ 右2 后2 右+ 下+
169 后- 右2 后2 右- 下+ 右+ 后2 右+ 后2 右+ 下+
170 后+ 右2 后2 右+ 下+ 右+ 后2 右+ 后2 右+ 下+
171 后+ 下- 后2 右- 下+ 后- 下- 右+ 后2 右+ 下+
172 后+ 右- 下+ 右+ 后+ 下2 后+ 右+ 后2 右+ 下+
173 后2 下+ 后+ 右+ 后- 下+ 后+ 右+ 后2 右+ 下+
174 后2 下+ 后+ 右2 后+ 下+ 右+ 下- 后+ 右+ 下+
175 后2 下+ 右- 后- 右+ 下- 后2 右- 后+ 右+ 下+
176 后- 右+ 后+ 下+ 右2 下+ 后+ 下2 后+ 右+ 下+
177 后2 下2 后+ 右+ 后+ 下2 后+ 下2 后+ 右+ 下+
178 右- 下2 后- 右+ 下- 右- 后+ 下2 后+ 右+ 下+
179 后2 下+ 后2 下+ 右+ 下+ 后2 下2 后+ 右+ 下+
180 后+ 右2 后+ 下- 右- 下+ 后- 右2 下- 右+ 下+
181 后2 下+ 后2 下+ 右+ 下- 后2 下2 后- 右+ 下+
182 后+ 右2 后+ 右+ 下2 右+ 后+ 下+ 后- 右+ 下+
183 后- 右- 后2 右- 下2 右- 后- 右+ 下2 右2 下+
184 后+ 右+ 下2 右+ 下2 右+ 后+ 右+ 下2 右2 下+
185 后+ 右+ 后- 右2 下- 后+ 右- 后- 下+ 右2 下+
186 后2 下+ 后+ 右- 后2 右2 后- 右+ 下+ 右2 下+
187 后+ 右+ 下- 后+ 下+ 右+ 后2 右+ 下+ 右2 下+
188 后2 下+ 后+ 右+ 后2 右2 后+ 右+ 下+ 右2 下+
189 右- 下- 后+ 右- 后2 下- 后+ 右+ 下+ 右2 下+
190 后+ 右2 后+ 右+ 下+ 右- 后+ 右+ 下+ 右2 下+
191 后+ 右- 下2 右2 下- 后+ 下+ 右2 下+ 右2 下+
192 后+ 右+ 下2 右2 下+ 后+ 下+ 右2 下+ 右2 下+
193 后2 下+ 后+ 右+ 下- 右2 后- 右+ 下- 后- 下+
194 右- 下2 后- 右+ 后+ 右+ 下2 右+ 下- 后- 下+
195 右- 下- 后+ 下2 后+ 右+ 后+ 右- 下2 后- 下+
196 后+ 右+ 下2 右+ 后- 下- 后+ 右- 下2 后- 下+

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作者: 黑王子 时间: 2006-4-12 20:29:32 标题: 第11步36种2色面状态及所有最小步法公式数

二阶魔方
第11步 36种2色面状态及所有最小步法公式数
[花样01] ABCDEFZHJPLMSKQRNWXYG 196
[花样02] ABCDEPGHJKLZWFQRSNXYM 196 (略)
[花样03] ABCDESWHJMLKNPQRFGXYZ 24
[花样04] ABCGEZDHSLKNMWQRJPXYF 16
[花样05] ABCMELGHWKFDNPQRSJXYZ 196 (略)
[花样06] ABCPEFGHZKNMLDQRSWXYJ 24
[花样07] ABCSEFLHKJGMNPQRDWXYZ 196 (略)
[花样08] ABCWEJPHFNMLKGQRZDXYS 16
[花样09] ABLEDFGHXKCMNPQRSWJYZ 24
[花样10] ABMDWXGHJKLCNPQRSEFYZ 196 (略)
[花样11] ABNDPFGHJKLMCEQRSWZYX 24
[花样12] AEQDBNGHJKLPFMCRSZYXW 16
[花样13] AJGQSPCHBXYZWFDRENKLM 196 (略)
[花样14] AKCDEFYHJBLMNPSRQWXGZ 24
[花样15] AMCDEQGHJKLBNPFRSYXWZ 24
[花样16] ANCDEFGHJKLMBYZRSWXPQ 196 (略)
[花样17] APFDMCGHJKLEQBNRSXWZY 16
[花样18] AXYDQFGHJKLMNPERSWBCZ 196 (略)
[花样19] CBADRFGXJKLMNPQESWHYZ 24
[花样20] CBAGRJPXSNKLMWQEZDHYF 16
[花样21] CBAPRSWXZMNKLDQEFGHYJ 24
[花样22] CBAWRZDXFLMNKGQEJPHYS 16
[花样23] FDCBEAZWYPQRSKLMNHXJG 196 (略)
[花样24] GHLEDFNKXZCMYQRSPWJAB 16
[花样25] GZCDEFAKJHLMYQPSRWXNB 16
[花样26] KBCDEFRSJALMNPQGHWXYZ 196 (略)
[花样27] LBCREFGJHKAMNPQDSWXYZ 24
[花样28] LEFRMNGJHKAPQBCDSZWXY 16
[花样29] LMNRPQGJHKABCEFDSYZWX 24
[花样30] LPQRBCGJHKAEFMNDSXYZW 16
[花样31] MNKDGHEFJCLABYZWXRSPQ 196 (略)
[花样32] NBCDEFGZJKLMARQPSWXYH 24
[花样33] NKLEDFYZXBCMARSPQWJGH 24
[花样34] QRCDEFGYJKLMNPABSWXHZ 196 (略)
[花样35] YHCDEFNBJZLMGSRQPWXAK 16
[花样36] YZLEDFABXHCMGSPQRWJNK 16

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作者: 黑王子 时间: 2006-4-12 21:14:06 标题: 第11步36种2色面所有最小步数公式(上)

[花样01] ABCDEFZHJPLMSKQRNWXYG 196
[花样02] ABCDEPGHJKLZWFQRSNXYM 196
[花样03] ABCDESWHJMLKNPQRFGXYZ 24
1 后+ 右- 后- 下- 右2 下- 后+ 右+ 后- 下+ 右2
2 后+ 右- 下+ 右+ 后- 右2 后- 下- 后- 下+ 右2
3 后+ 下- 后- 下- 右2 下- 右+ 后+ 右- 下+ 右2
4 后+ 下- 右+ 下+ 后- 右2 后- 下- 右- 下+ 右2
5 后+ 下- 右+ 下2 后+ 下- 右- 后- 右2 后- 右+
6 后+ 下- 后2 下- 右- 下- 右+ 后2 下+ 后- 右+
7 后2 下+ 右- 下- 右- 后2 右- 后+ 下+ 后- 右+
8 后2 下+ 右- 后+ 右+ 下- 后2 下- 右- 后- 右+
9 后2 下+ 后- 右+ 后+ 下- 后2 下- 右- 下- 右+
10 后+ 右- 下+ 右2 后+ 下- 后- 下- 右2 下- 右+
11 后+ 右- 后2 右- 后- 下- 右+ 下2 后+ 下- 右+
12 后2 下+ 后- 下- 右- 后2 右- 下+ 后+ 下- 右+
13 右2 下- 右+ 下+ 后+ 右2 后+ 下- 右- 下+ 后-
14 右- 后+ 右2 后+ 右+ 下+ 后- 下2 右- 下+ 后-
15 右- 后+ 下- 后2 右- 下+ 右+ 下+ 后2 下+ 后-
16 右2 下- 右+ 后- 右- 下+ 右2 下+ 后+ 下+ 后-
17 右- 下+ 后- 下2 右- 下+ 后+ 右+ 后2 右+ 后-
18 右2 下- 后+ 下+ 后+ 右2 后+ 右- 下- 右+ 后-
19 右- 下+ 右2 下+ 后+ 下+ 后- 右2 下- 右+ 后-
20 右2 下- 后+ 右- 后- 下+ 右2 下+ 后+ 右+ 后-
21 右- 下+ 后- 下- 右+ 后2 右+ 下+ 后+ 下- 后2
22 右- 下+ 右+ 下+ 后2 下+ 后- 右- 后+ 下- 后2
23 右- 后+ 右+ 下+ 后2 下+ 右- 后- 右+ 下- 后2
24 右- 后+ 下- 后- 右+ 后2 右+ 下+ 右+ 下- 后2
[花样04] ABCGEZDHSLKNMWQRJPXYF 16
1 后+ 下2 后- 下- 右+ 后2 下- 后- 右+ 下- 右2
2 后+ 右2 后- 下- 右+ 下2 后- 下- 后+ 下- 右2
3 后- 下2 后+ 下+ 右- 下2 后+ 右+ 后- 下+ 右2
4 后- 右2 后+ 右+ 后- 下2 右+ 后+ 右- 下+ 右2
5 后2 下2 右2 下+ 后2 下2 右2 下- 后2 下2 右2
6 右2 下2 后2 下- 右2 下2 后2 下- 后2 下2 右2
7 右2 下2 后2 下+ 后2 下2 右2 下+ 后2 下2 右2
8 后2 下2 右2 下- 右2 下2 后2 下+ 后2 下2 右2
9 右2 下+ 后- 下+ 后+ 下2 右- 下+ 后+ 右2 后-
10 右2 下+ 右- 后+ 下+ 后2 右- 下+ 后+ 下2 后-
11 后2 下2 右2 下- 后2 下2 右2 下- 右2 下2 后2
12 右2 下2 后2 下+ 右2 下2 后2 下- 右2 下2 后2
13 右2 下2 后2 下- 后2 下2 右2 下+ 右2 下2 后2
14 后2 下2 右2 下+ 右2 下2 后2 下+ 右2 下2 后2
15 右2 下- 右+ 后- 右- 下2 后+ 右- 后- 右2 后+
16 右2 下- 后+ 右- 后- 下2 右+ 下- 后- 下2 后+
[花样05] ABCMELGHWKFDNPQRSJXYZ 196
[花样06] ABCPEFGHZKNMLDQRSWXYJ 24
1 后2 下- 后+ 右- 下- 右+ 下2 右+ 下+ 后+ 右-
2 后- 右+ 后- 下2 右- 后+ 右+ 后+ 下2 后+ 右-
3 后2 下- 后+ 下+ 右+ 下2 右+ 下- 右- 后+ 右-
4 后- 右+ 下2 右+ 后+ 右+ 后- 下2 右- 后+ 右-
5 后2 下- 右+ 后+ 下+ 右2 下+ 右- 后- 下+ 右-
6 后- 下+ 后2 下+ 右+ 后+ 下- 右2 后- 下+ 右-
7 后- 下+ 右- 后2 下- 右+ 后+ 下+ 右2 下+ 右-
8 后2 下- 右+ 下- 右- 下+ 后2 下+ 右+ 下+ 右-
9 后- 下+ 后+ 下+ 右2 下+ 后- 下- 后+ 下- 右2
10 后- 下+ 右- 后- 下+ 后2 下+ 右+ 后+ 下- 右2
11 后- 右+ 后- 下- 后+ 下2 后+ 下+ 右+ 下- 右2
12 后- 右+ 下+ 后+ 下2 后+ 下- 后- 右+ 下- 右2
13 右+ 后- 右+ 下+ 右- 下2 右- 下- 后- 下+ 后2
14 右+ 后- 下- 右- 下2 右- 下+ 右+ 后- 下+ 后2
15 右+ 下- 右- 下- 后2 下- 右+ 下+ 右- 下+ 后2
16 右+ 下- 后+ 右+ 下- 右2 下- 后- 右- 下+ 后2
17 右+ 下- 右2 下- 后- 右- 下+ 后2 右+ 下- 后+
18 右2 下+ 后- 右- 下- 后2 下- 后+ 右+ 下- 后+
19 右2 下+ 后- 下+ 后+ 下- 右2 下- 后- 下- 后+
20 右+ 下- 后+ 右2 下+ 后- 右- 下- 后2 下- 后+
21 右+ 后- 右+ 下2 后+ 右- 后- 右- 下2 右- 后+
22 右2 下+ 右- 后+ 下+ 后- 下2 后- 下- 右- 后+
23 右+ 后- 下2 后- 右- 后- 右+ 下2 后+ 右- 后+
24 右2 下+ 右- 下- 后- 下2 后- 下+ 后+ 右- 后+
[花样07] ABCSEFLHKJGMNPQRDWXYZ 196
[花样08] ABCWEJPHFNMLKGQRZDXYS 16
1 后2 下+ 后- 右+ 后+ 下2 右- 后+ 右+ 后2 右-
2 后2 下+ 右- 后+ 右+ 下2 后- 下+ 右+ 下2 右-
3 右2 下2 后2 下- 后2 下2 右2 下- 后2 下2 右2
4 后2 下2 右2 下+ 右2 下2 后2 下- 后2 下2 右2
5 后2 下2 右2 下- 后2 下2 右2 下+ 后2 下2 右2
6 右2 下2 后2 下+ 右2 下2 后2 下+ 后2 下2 右2
7 后2 下- 右+ 下- 右- 下2 后+ 下- 右- 后2 右+
8 后2 下- 后+ 右- 下- 右2 后+ 下- 右- 下2 右+
9 右+ 后2 右- 后- 右+ 下2 后- 右- 后+ 下- 后2
10 右+ 下2 右- 下- 后+ 下2 右- 后- 右+ 下- 后2
11 右2 下2 后2 下+ 后2 下2 右2 下- 右2 下2 后2
12 后2 下2 右2 下- 右2 下2 后2 下- 右2 下2 后2
13 后2 下2 右2 下+ 后2 下2 右2 下+ 右2 下2 后2
14 右2 下2 后2 下- 右2 下2 后2 下+ 右2 下2 后2
15 右- 下2 右+ 下+ 后- 右2 下+ 右+ 后- 下+ 后2
16 右- 后2 右+ 下+ 后- 下2 右+ 下+ 右- 下+ 后2
[花样09] ABLEDFGHXKCMNPQRSWJYZ 24
1 下+ 后- 右- 下- 后2 下- 后+ 右+ 下- 后+ 右2
2 下+ 后- 下+ 后+ 下- 右2 下- 后- 下- 后+ 右2
3 下+ 右- 后+ 下+ 后- 下2 后- 下- 右- 后+ 右2
4 下+ 右- 下- 后- 下2 后- 下+ 后+ 右- 后+ 右2
5 下2 后+ 右- 下+ 后+ 右- 后2 右- 下- 后- 右+
6 下2 后+ 右- 后- 右- 下2 右- 后+ 右+ 后- 右+
7 下+ 右- 下2 右- 下- 后- 下+ 后2 右+ 后- 右+
8 下+ 右- 后+ 下2 右+ 下- 右- 后- 下2 后- 右+
9 下2 后+ 下- 右- 后- 右2 后- 右+ 后+ 下- 右+
10 下+ 后- 右2 后- 下- 右- 下+ 右2 后+ 下- 右+
11 下2 后+ 下- 后+ 右+ 后- 右2 后- 右- 下- 右+
12 下+ 后- 下+ 后2 右+ 后- 右- 下- 右2 下- 右+
13 右- 下+ 后- 右2 下- 右+ 下+ 后+ 右2 后+ 下-
14 右- 下+ 右2 下+ 右+ 后+ 右- 后2 下- 后+ 下-
15 右2 后- 下+ 后+ 下+ 右2 下+ 后- 下- 后+ 下-
16 右2 后- 下+ 右- 后- 下+ 后2 下+ 右+ 后+ 下-
17 右- 后+ 右- 后2 下- 后+ 下+ 右+ 下2 右+ 下-
18 右2 后- 右+ 后- 下- 后+ 下2 后+ 下+ 右+ 下-
19 右- 后+ 下2 后+ 右+ 下+ 右- 下2 后- 右+ 下-
20 右2 后- 右+ 下+ 后+ 下2 后+ 下- 后- 右+ 下-
21 右- 下+ 右+ 后+ 右2 后+ 右- 后- 下+ 后- 下2
22 右- 下+ 后- 右- 后+ 右2 后+ 右+ 下+ 后- 下2
23 右- 后+ 右- 后- 右+ 下2 右+ 后+ 右+ 后- 下2
24 右- 后+ 下+ 右+ 后2 右+ 后- 下- 右+ 后- 下2
[花样10] ABMDWXGHJKLCNPQRSEFYZ 196
[花样11] ABNDPFGHJKLMCEQRSWZYX 24
1 下2 右- 下+ 右+ 后+ 右2 后+ 右- 后- 下+ 后-
2 下- 后+ 右2 后+ 下+ 后+ 下- 右2 后- 下+ 后-
3 下2 右- 下+ 后- 右- 后+ 右2 后+ 右+ 下+ 后-
4 下- 后+ 下- 右2 后- 下+ 后+ 下+ 右2 下+ 后-
5 下- 右+ 后- 下2 右- 后+ 下+ 右+ 后2 右+ 后-
6 下2 右- 后+ 右- 后- 右+ 下2 右+ 后+ 右+ 后-
7 下2 右- 后+ 下+ 右+ 后2 右+ 后- 下- 右+ 后-
8 下- 右+ 下2 右+ 后+ 下+ 右- 后2 下- 右+ 后-
9 下- 后+ 右+ 下+ 右2 下+ 右- 下- 后+ 右- 后2
10 下- 后+ 下- 右- 下+ 右2 下+ 右+ 后+ 右- 后2
11 下- 右+ 后- 下- 右+ 下2 右+ 后+ 下+ 右- 后2
12 下- 右+ 下+ 右+ 后2 右+ 下- 右- 下+ 右- 后2
13 后+ 右- 下+ 后+ 右- 后2 右- 下- 后- 右+ 下2
14 后+ 右- 后- 右- 下2 右- 后+ 右+ 后- 右+ 下2
15 后+ 下- 右- 后- 右2 后- 右+ 后+ 下- 右+ 下2
16 后+ 下- 后+ 右+ 后- 右2 后- 右- 下- 右+ 下2
17 后+ 下- 右2 下- 后- 下- 后+ 右2 下+ 后- 下+
18 后2 右+ 后- 右- 下- 右2 下- 右+ 下+ 后- 下+
19 后+ 下- 后+ 右2 下+ 后- 下- 后- 右2 后- 下+
20 后2 右+ 后- 下+ 右+ 下- 右2 下- 右- 后- 下+
21 后2 右+ 下- 右+ 下+ 右- 后2 右- 下- 右- 下+
22 后+ 右- 下+ 后2 右+ 下- 后- 右- 下2 右- 下+
23 后+ 右- 后2 右- 下- 后- 右+ 下2 后+ 右- 下+
24 后2 右+ 下- 后- 右- 下2 右- 下+ 后+ 右- 下+
[花样12] AEQDBNGHJKLPFMCRSZYXW 16
1 下2 右+ 后- 下+ 后+ 右2 下- 右+ 后+ 右2 后-
2 下2 右+ 下- 后+ 下+ 右2 后- 下+ 后+ 下2 后-
3 后2 右2 下2 右- 下2 右2 后2 右- 下2 右2 后2
4 下2 右2 后2 右+ 后2 右2 下2 右- 下2 右2 后2
5 下2 右2 后2 右- 下2 右2 后2 右+ 下2 右2 后2
6 后2 右2 下2 右+ 后2 右2 下2 右+ 下2 右2 后2
7 下2 右- 下+ 后- 右- 后2 下+ 右- 后- 右2 后+
8 下2 右- 后+ 右- 后- 右2 下+ 右- 后- 下2 后+
9 后+ 下2 后- 下- 后+ 右2 下- 后- 下+ 右- 下2
10 后+ 右2 后- 右- 下+ 右2 后- 下- 后+ 右- 下2
11 后2 右2 下2 右+ 下2 右2 后2 右- 后2 右2 下2
12 下2 右2 后2 右- 后2 右2 下2 右- 后2 右2 下2
13 下2 右2 后2 右+ 下2 右2 后2 右+ 后2 右2 下2
14 后2 右2 下2 右- 后2 右2 下2 右+ 后2 右2 下2
15 后- 下2 后+ 右+ 下- 右2 后+ 右+ 后- 右+ 下2
16 后- 右2 后+ 右+ 下- 后2 右+ 后+ 下- 右+ 下2
[花样13] AJGQSPCHBXYZWFDRENKLM 196
[花样14] AKCDEFYHJBLMNPSRQWXGZ 24
1 下- 右+ 后- 右2 下- 后+ 下+ 后+ 右2 后+ 右-
2 下2 后- 下+ 右- 下- 后+ 下2 后+ 右+ 后+ 右-
3 下2 后- 下+ 后+ 右+ 下2 右+ 后- 下- 后+ 右-
4 下- 右+ 下2 右+ 下+ 后+ 右- 后2 下- 后+ 右-
5 下2 后- 右+ 下- 右- 后+ 下2 后+ 右+ 下+ 右-
6 下- 后+ 右- 后2 下- 后+ 右+ 下+ 右2 下+ 右-
7 下2 后- 右+ 后+ 右+ 下2 右+ 下- 后- 下+ 右-
8 下- 后+ 下2 后+ 右+ 后+ 右- 下2 后- 下+ 右-
9 下- 右+ 下+ 后+ 右2 后+ 下- 右- 下+ 后- 右2
10 下- 右+ 后- 右- 下+ 右2 下+ 后+ 下+ 后- 右2
11 下- 后+ 下+ 后+ 右2 后+ 右- 下- 右+ 后- 右2
12 下- 后+ 右- 后- 下+ 右2 下+ 后+ 右+ 后- 右2
13 右+ 后- 下+ 后+ 右- 下2 右- 后- 下- 后+ 下2
14 右+ 后- 右- 后- 下2 后- 下+ 右+ 下- 后+ 下2
15 右+ 下- 后+ 下+ 右- 下2 右- 后- 右- 后+ 下2
16 右+ 下- 右- 后- 下2 后- 右+ 下+ 右- 后+ 下2
17 右+ 下- 右2 下- 右- 后- 下+ 后2 右+ 后- 下+
18 右2 后+ 右- 后- 下- 右2 下- 后+ 右+ 后- 下+
19 右2 后+ 右- 下+ 右+ 后- 右2 后- 下- 后- 下+
20 右+ 下- 后+ 下2 右+ 后- 右- 后- 下2 后- 下+
21 右+ 后- 右2 后- 下- 后- 下+ 右2 后+ 右- 下+
22 右2 后+ 下- 后- 下- 右2 下- 右+ 后+ 右- 下+
23 右+ 后- 下+ 后2 右+ 后- 下- 右- 下2 右- 下+
24 右2 后+ 下- 右+ 下+ 后- 右2 后- 下- 右- 下+
[花样15] AMCDEQGHJKLBNPFRSYXWZ 24
1 下+ 右- 下- 右- 后2 右- 后+ 下+ 后- 右+ 后2
2 下+ 右- 后+ 右+ 下- 后2 下- 右- 后- 右+ 后2
3 下+ 后- 右+ 后+ 下- 后2 下- 右- 下- 右+ 后2
4 下+ 后- 下- 右- 后2 右- 下+ 后+ 下- 右+ 后2
5 下2 右+ 后- 下+ 后+ 右- 下2 右- 后- 下- 后+
6 下+ 右- 下2 右- 后- 右- 后+ 下2 右+ 下- 后+
7 下2 右+ 后- 右- 后- 下2 后- 下+ 右+ 下- 后+
8 下+ 右- 后+ 右2 下+ 右- 后- 下- 后2 下- 后+
9 下2 右+ 下- 后+ 下+ 右- 下2 右- 后- 右- 后+
10 下+ 后- 右+ 后2 下+ 右- 下- 右- 后2 右- 后+
11 下+ 后- 下2 后- 下- 右- 后+ 右2 下+ 右- 后+
12 下2 右+ 下- 右- 后- 下2 后- 右+ 下+ 右- 后+
13 后2 右- 下+ 后- 下- 右+ 后2 右+ 下+ 后+ 下-
14 后2 右- 下+ 右+ 下+ 后2 下+ 后- 右- 后+ 下-
15 后- 右+ 后2 右+ 下+ 右+ 下- 后2 右- 后+ 下-
16 后- 右+ 下- 右2 后- 右+ 下+ 后+ 下2 后+ 下-
17 后2 右- 后+ 右+ 下+ 后2 下+ 右- 后- 右+ 下-
18 后- 下+ 后2 下+ 后+ 右+ 下- 右2 后- 右+ 下-
19 后- 下+ 右- 下2 后- 右+ 后+ 右+ 下2 右+ 下-
20 后2 右- 后+ 下- 后- 右+ 后2 右+ 下+ 右+ 下-
21 后- 下+ 右- 下- 后+ 下2 后+ 右+ 后+ 右- 下2
22 后- 下+ 后+ 右+ 下2 右+ 后- 下- 后+ 右- 下2
23 后- 右+ 下- 右- 后+ 下2 后+ 右+ 下+ 右- 下2
24 后- 右+ 后+ 右+ 下2 右+ 下- 后- 下+ 右- 下2
[花样16] ANCDEFGHJKLMBYZRSWXPQ 196
[花样17] APFDMCGHJKLEQBNRSXWZY 16
1 下+ 后2 下- 右- 后+ 右2 下- 右- 下+ 右- 后2
2 下+ 右2 下- 右- 后+ 下2 右- 下- 后+ 右- 后2
3 下- 右2 下+ 右+ 后- 右2 下+ 后+ 下- 右+ 后2
4 下- 后2 下+ 后+ 下- 右2 后+ 下+ 后- 右+ 后2
5 下2 右2 后2 右+ 下2 右2 后2 右- 下2 右2 后2
6 后2 右2 下2 右- 后2 右2 下2 右- 下2 右2 后2
7 后2 右2 下2 右+ 下2 右2 后2 右+ 下2 右2 后2
8 下2 右2 后2 右- 后2 右2 下2 右+ 下2 右2 后2
9 后2 右+ 后- 下+ 右+ 下2 后- 右+ 下+ 右2 下-
10 后2 右+ 下- 右+ 下+ 右2 后- 右+ 下+ 后2 下-
11 下2 右2 后2 右- 下2 右2 后2 右- 后2 右2 下2
12 后2 右2 下2 右+ 后2 右2 下2 右- 后2 右2 下2
13 后2 右2 下2 右- 下2 右2 后2 右+ 后2 右2 下2
14 下2 右2 后2 右+ 后2 右2 下2 右+ 后2 右2 下2
15 后2 右- 下+ 后- 下- 右2 后+ 右- 下- 右2 下+
16 后2 右- 后+ 下- 后- 右2 下+ 后- 下- 后2 下+
[花样18] AXYDQFGHJKLMNPERSWBCZ 196
[花样19] CBADRFGXJKLMNPQESWHYZ 24
1 后- 下+ 右2 下+ 后+ 右+ 后- 右2 下- 后+ 右-
2 后2 下- 后+ 右+ 下+ 右2 下+ 右- 下- 后+ 右-
3 后- 下+ 后- 下2 右- 下+ 右+ 后+ 右2 后+ 右-
4 后2 下- 后+ 下- 右- 下+ 右2 下+ 右+ 后+ 右-
5 后2 下- 右+ 后- 下- 右+ 下2 右+ 后+ 下+ 右-
6 后2 下- 右+ 下+ 右+ 后2 右+ 下- 右- 下+ 右-
7 后- 右+ 后2 右+ 后+ 下+ 后- 下2 右- 下+ 右-
8 后- 右+ 下- 后2 右- 后+ 右+ 下+ 后2 下+ 右-
9 后- 下+ 后- 下- 后+ 右2 后+ 下+ 后+ 下- 右2
10 后- 下+ 右+ 后+ 下2 后+ 下- 右- 后+ 下- 右2
11 后- 右+ 后+ 下+ 后2 下+ 后- 下- 右+ 下- 右2
12 后- 右+ 下- 后- 下+ 后2 下+ 后+ 右+ 下- 右2
13 右+ 后- 右- 下- 右2 下- 右+ 下+ 后- 下+ 后2
14 右+ 后- 下+ 右+ 下- 右2 下- 右- 后- 下+ 后2
15 右+ 下- 右+ 下+ 右- 后2 右- 下- 右- 下+ 后2
16 右+ 下- 后- 右- 下2 右- 下+ 后+ 右- 下+ 后2
17 右2 下+ 后- 右+ 下+ 后- 下2 后- 右- 下- 后+
18 右+ 后- 下+ 右2 后+ 右- 后- 下- 右2 下- 后+
19 右+ 后- 右2 后- 右- 下- 右+ 下2 后+ 下- 后+
20 右2 下+ 后- 下- 后- 右2 后- 下+ 后+ 下- 后+
21 右+ 下- 右+ 下2 后+ 下- 后- 右- 后2 右- 后+
22 右+ 下- 后2 下- 右- 后- 右+ 后2 下+ 右- 后+
23 右2 下+ 右- 后- 下- 后2 下- 后+ 下+ 右- 后+
24 右2 下+ 右- 下+ 后+ 下- 后2 下- 后- 右- 后+
[花样20] CBAGRJPXSNKLMWQEZDHYF 16
1 右2 下+ 右- 下+ 后+ 下2 右- 下+ 右+ 后2 右-
2 右2 下+ 后- 右+ 下+ 后2 右- 后+ 右+ 下2 右-
3 右2 下2 后2 下+ 后2 下2 右2 下- 后2 下2 右2
4 后2 下2 右2 下- 右2 下2 后2 下- 后2 下2 右2
5 后2 下2 右2 下+ 后2 下2 右2 下+ 后2 下2 右2
6 右2 下2 后2 下- 右2 下2 后2 下+ 后2 下2 右2
7 右2 下- 后+ 下- 后- 下2 右+ 后- 右- 后2 右+
8 右2 下- 右+ 下- 后- 右2 下+ 后- 右- 下2 右+
9 后+ 右2 后- 右- 后+ 下2 右- 下- 右+ 下- 后2
10 后+ 下2 后- 右- 下+ 后2 右- 下- 后+ 下- 后2
11 右2 下2 后2 下- 后2 下2 右2 下- 右2 下2 后2
12 后2 下2 右2 下+ 右2 下2 后2 下- 右2 下2 后2
13 后2 下2 右2 下- 后2 下2 右2 下+ 右2 下2 后2
14 右2 下2 后2 下+ 右2 下2 后2 下+ 右2 下2 后2
15 后- 下2 后+ 右+ 后- 右2 下+ 后+ 右- 下+ 后2
16 后- 右2 后+ 下+ 后- 下2 右+ 下+ 后- 下+ 后2

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作者: 黑王子 时间: 2006-4-12 21:17:23 标题: 第11步36种2色面所有最小步数公式(下)

[花样21] CBAPRSWXZMNKLDQEFGHYJ 24
1 后+ 下- 后+ 下+ 后- 右2 后- 右- 后- 下+ 右2
2 后+ 下- 右- 下- 右2 下- 后+ 下+ 后- 下+ 右2
3 后+ 右- 后+ 下+ 右- 后2 右- 后- 右- 下+ 右2
4 后+ 右- 下- 右- 下2 右- 后+ 下+ 右- 下+ 右2
5 后2 下+ 后- 下+ 右+ 后- 下2 后- 下- 后- 右+
6 后+ 下- 后+ 下2 右+ 后- 下- 后- 下2 后- 右+
7 后+ 下- 右2 下- 右- 下- 后+ 下2 右+ 后- 右+
8 后2 下+ 后- 右- 后- 右2 后- 下+ 右+ 后- 右+
9 后2 下+ 右- 后- 右- 后2 右- 下+ 右+ 下- 右+
10 后+ 右- 下2 右- 下- 右- 后+ 下2 右+ 下- 右+
11 后2 下+ 右- 下+ 右+ 下- 后2 下- 后- 下- 右+
12 后+ 右- 后+ 下2 右+ 下- 后- 下- 后2 下- 右+
13 右- 后+ 右- 下2 后- 下+ 右+ 下+ 右2 下+ 后-
14 右2 下- 后+ 下- 后- 下+ 右2 下+ 右+ 下+ 后-
15 右- 后+ 下2 后+ 下+ 后+ 右- 下2 后- 下+ 后-
16 右2 下- 后+ 右+ 后+ 右2 后+ 下- 后- 下+ 后-
17 右- 下+ 右- 下2 后- 右+ 下+ 右+ 下2 右+ 后-
18 右2 下- 右+ 下- 后- 右+ 下2 右+ 下+ 右+ 后-
19 右2 下- 右+ 后+ 右+ 后2 右+ 下- 后- 右+ 后-
20 右- 下+ 后2 下+ 后+ 下+ 右- 下2 后- 右+ 后-
21 右- 后+ 下+ 后+ 下2 后+ 右- 下- 后+ 下- 后2
22 右- 后+ 右- 下- 后+ 右2 后+ 右+ 后+ 下- 后2
23 右- 下+ 右- 下- 右+ 后2 右+ 后+ 右+ 下- 后2
24 右- 下+ 后+ 下+ 后2 下+ 右- 下- 右+ 下- 后2
[花样22] CBAWRZDXFLMNKGQEJPHYS 16
1 右+ 下2 右- 后- 右+ 后2 下- 右- 后+ 下- 右2
2 右+ 后2 右- 下- 右+ 下2 后- 下- 右+ 下- 右2
3 右- 下2 右+ 后+ 下- 右2 后+ 下+ 右- 下+ 右2
4 右- 后2 右+ 后+ 右- 下2 后+ 下+ 后- 下+ 右2
5 后2 下2 右2 下- 后2 下2 右2 下- 后2 下2 右2
6 右2 下2 后2 下+ 右2 下2 后2 下- 后2 下2 右2
7 右2 下2 后2 下- 后2 下2 右2 下+ 后2 下2 右2
8 后2 下2 右2 下+ 右2 下2 后2 下+ 后2 下2 右2
9 后2 下+ 右- 下+ 右+ 下2 后- 右+ 后+ 右2 后-
10 后2 下+ 后- 下+ 右+ 后2 下- 右+ 后+ 下2 后-
11 后2 下2 右2 下+ 后2 下2 右2 下- 右2 下2 后2
12 右2 下2 后2 下- 右2 下2 后2 下- 右2 下2 后2
13 右2 下2 后2 下+ 后2 下2 右2 下+ 右2 下2 后2
14 后2 下2 右2 下- 右2 下2 后2 下+ 右2 下2 后2
15 后2 下- 后+ 下- 右- 下2 后+ 下- 后- 右2 后+
16 后2 下- 右+ 后- 下- 右2 后+ 右- 后- 下2 后+
[花样23] FDCBEAZWYPQRSKLMNHXJG 196
[花样24] GHLEDFNKXZCMYQRSPWJAB 16
1 右2 后+ 右- 后+ 下+ 右2 后- 下+ 右+ 后2 右-
2 右2 后+ 下- 后+ 下+ 后2 右- 下+ 右+ 下2 右-
3 下2 后2 右2 后- 下2 后2 右2 后- 下2 后2 右2
4 右2 后2 下2 后+ 右2 后2 下2 后- 下2 后2 右2
5 右2 后2 下2 后- 下2 后2 右2 后+ 下2 后2 右2
6 下2 后2 右2 后+ 右2 后2 下2 后+ 下2 后2 右2
7 右2 后- 下+ 右- 后- 下2 右+ 下- 右- 后2 右+
8 右2 后- 右+ 后- 下- 后2 右+ 后- 右- 下2 右+
9 下+ 右2 下- 后- 下+ 后2 右- 后- 下+ 后- 下2
10 下+ 后2 下- 右- 下+ 右2 后- 下- 右+ 后- 下2
11 下2 后2 右2 后+ 下2 后2 右2 后- 右2 后2 下2
12 右2 后2 下2 后- 右2 后2 下2 后- 右2 后2 下2
13 右2 后2 下2 后+ 下2 后2 右2 后+ 右2 后2 下2
14 下2 后2 右2 后- 右2 后2 下2 后+ 右2 后2 下2
15 下- 右2 下+ 右+ 下- 后2 右+ 后+ 右- 后+ 下2
16 下- 后2 下+ 右+ 后- 下2 右+ 后+ 下- 后+ 下2
[花样25] GZCDEFAKJHLMYQPSRWXNB 16
1 下+ 后2 下- 后- 右+ 后2 下- 右- 下+ 后- 右2
2 下+ 右2 下- 右- 下+ 后2 右- 下- 右+ 后- 右2
3 下- 右2 下+ 后+ 右- 后2 下+ 后+ 下- 后+ 右2
4 下- 后2 下+ 后+ 右- 下2 后+ 下+ 右- 后+ 右2
5 右2 后2 下2 后- 下2 后2 右2 后- 下2 后2 右2
6 下2 后2 右2 后+ 右2 后2 下2 后- 下2 后2 右2
7 下2 后2 右2 后- 下2 后2 右2 后+ 下2 后2 右2
8 右2 后2 下2 后+ 右2 后2 下2 后+ 下2 后2 右2
9 右2 后+ 右- 下+ 右+ 后2 下- 右+ 下+ 右2 下-
10 右2 后+ 下- 右+ 下+ 后2 右- 后+ 下+ 后2 下-
11 右2 后2 下2 后+ 下2 后2 右2 后- 右2 后2 下2
12 下2 后2 右2 后- 右2 后2 下2 后- 右2 后2 下2
13 下2 后2 右2 后+ 下2 后2 右2 后+ 右2 后2 下2
14 右2 后2 下2 后- 右2 后2 下2 后+ 右2 后2 下2
15 右2 后- 下+ 后- 下- 后2 右+ 后- 下- 右2 下+
16 右2 后- 右+ 下- 后- 下2 右+ 后- 下- 后2 下+
[花样26] KBCDEFRSJALMNPQGHWXYZ 196
[花样27] LBCREFGJHKAMNPQDSWXYZ 24
1 下2 右- 下+ 右- 后- 右+ 后2 右+ 后+ 下+ 后-
2 下2 右- 下+ 后+ 右+ 后2 右+ 后- 右- 下+ 后-
3 下- 右+ 后2 右+ 下+ 后+ 下- 后2 右- 下+ 后-
4 下- 右+ 下- 右2 后- 右+ 后+ 下+ 后2 下+ 后-
5 下2 右- 后+ 右+ 后+ 下2 后+ 右- 后- 右+ 后-
6 下- 后+ 下2 后+ 下+ 右+ 下- 右2 后- 右+ 后-
7 下- 后+ 右- 下2 后- 下+ 后+ 右+ 下2 右+ 后-
8 下2 右- 后+ 下- 右- 后+ 右2 后+ 下+ 右+ 后-
9 下- 后+ 右- 下- 右+ 下2 右+ 下+ 后+ 右- 后2
10 下- 后+ 下+ 右+ 下2 右+ 下- 右- 后+ 右- 后2
11 下- 右+ 后+ 下+ 右2 下+ 右- 后- 下+ 右- 后2
12 下- 右+ 下- 右- 下+ 后2 下+ 右+ 下+ 右- 后2
13 后+ 右- 下- 后- 右2 后- 右+ 下+ 后- 右+ 下2
14 后+ 右- 后+ 右+ 后- 下2 后- 右- 后- 右+ 下2
15 后+ 下- 右+ 后+ 右- 后2 右- 后- 下- 右+ 下2
16 后+ 下- 后- 右- 后2 右- 后+ 右+ 下- 右+ 下2
17 后2 右+ 后- 右+ 下+ 右- 下2 右- 下- 后- 下+
18 后+ 右- 后+ 右2 下+ 右- 下- 后- 下2 后- 下+
19 后2 右+ 后- 下- 右- 下2 右- 下+ 右+ 后- 下+
20 后+ 右- 下2 右- 后- 下- 后+ 下2 右+ 后- 下+
21 后+ 下- 右+ 后2 下+ 后- 下- 右- 后2 右- 下+
22 后+ 下- 后2 下- 后- 右- 后+ 右2 下+ 右- 下+
23 后2 右+ 下- 右- 下- 后2 下- 右+ 下+ 右- 下+
24 后2 右+ 下- 后+ 右+ 下- 右2 下- 后- 右- 下+
[花样28] LEFRMNGJHKAPQBCDSZWXY 16
1 后2 右+ 下- 后+ 右+ 下2 后- 下+ 后+ 右2 后-
2 后2 右+ 后- 右+ 下+ 右2 后- 右+ 后+ 下2 后-
3 后2 右2 下2 右+ 下2 右2 后2 右- 下2 右2 后2
4 下2 右2 后2 右- 后2 右2 下2 右- 下2 右2 后2
5 下2 右2 后2 右+ 下2 右2 后2 右+ 下2 右2 后2
6 后2 右2 下2 右- 后2 右2 下2 右+ 下2 右2 后2
7 后2 右- 后+ 右- 下- 后2 右+ 下- 后- 右2 后+
8 后2 右- 下+ 右- 下- 右2 后+ 下- 后- 下2 后+
9 下+ 后2 下- 后- 下+ 右2 后- 右- 后+ 右- 下2
10 下+ 右2 下- 后- 右+ 下2 后- 右- 下+ 右- 下2
11 后2 右2 下2 右- 下2 右2 后2 右- 后2 右2 下2
12 下2 右2 后2 右+ 后2 右2 下2 右- 后2 右2 下2
13 下2 右2 后2 右- 下2 右2 后2 右+ 后2 右2 下2
14 后2 右2 下2 右+ 后2 右2 下2 右+ 后2 右2 下2
15 下- 后2 下+ 右+ 下- 右2 后+ 右+ 下- 右+ 下2
16 下- 右2 下+ 后+ 下- 后2 右+ 下+ 后- 右+ 下2
[花样29] LMNRPQGJHKABCEFDSYZWX 24
1 下+ 后- 下+ 右+ 后- 下2 后- 下- 后- 右+ 后2
2 下+ 后- 右- 后- 右2 后- 下+ 右+ 后- 右+ 后2
3 下+ 右- 后- 右- 后2 右- 下+ 右+ 下- 右+ 后2
4 下+ 右- 下+ 右+ 下- 后2 下- 后- 下- 右+ 后2
5 下+ 右- 后2 右- 后- 右- 下+ 右2 后+ 下- 后+
6 下2 右+ 下- 后- 下- 后2 下- 右+ 后+ 下- 后+
7 下2 右+ 下- 右+ 后+ 下- 右2 下- 右- 下- 后+
8 下+ 右- 下+ 右2 后+ 下- 右- 下- 右2 下- 后+
9 下2 右+ 后- 下- 后- 下2 后- 右+ 后+ 右- 后+
10 下+ 后- 右2 后- 右- 后- 下+ 右2 后+ 右- 后+
11 下2 右+ 后- 右+ 后+ 右- 下2 右- 下- 右- 后+
12 下+ 后- 下+ 右2 后+ 右- 下- 右- 下2 右- 后+
13 后2 右- 后+ 下+ 后+ 下2 后+ 右- 下- 后+ 下-
14 后- 右+ 下2 右+ 下+ 右+ 后- 右2 下- 后+ 下-
15 后- 右+ 后- 右2 下- 后+ 右+ 后+ 右2 后+ 下-
16 后2 右- 后+ 右- 下- 后+ 右2 后+ 右+ 后+ 下-
17 后- 下+ 后- 右2 下- 右+ 后+ 右+ 后2 右+ 下-
18 后2 右- 下+ 右- 下- 右+ 后2 右+ 后+ 右+ 下-
19 后- 下+ 右2 下+ 右+ 下+ 后- 右2 下- 右+ 下-
20 后2 右- 下+ 后+ 下+ 后2 下+ 右- 下- 右+ 下-
21 后- 右+ 下+ 右+ 下2 右+ 后- 右- 后+ 右- 下2
22 后- 右+ 后- 右- 后+ 下2 后+ 下+ 后+ 右- 下2
23 后- 下+ 右+ 下+ 右2 下+ 后- 右- 下+ 右- 下2
24 后- 下+ 后- 右- 下+ 后2 下+ 后+ 下+ 右- 下2
[花样30] LPQRBCGJHKAEFMNDSXYZW 16
1 后+ 下2 后- 右- 后+ 右2 下- 右- 后+ 右- 后2
2 后+ 右2 后- 下- 后+ 下2 右- 后- 下+ 右- 后2
3 后- 右2 后+ 下+ 右- 后2 下+ 右+ 后- 右+ 后2
4 后- 下2 后+ 下+ 后- 右2 下+ 右+ 下- 右+ 后2
5 下2 右2 后2 右- 下2 右2 后2 右- 下2 右2 后2
6 后2 右2 下2 右+ 后2 右2 下2 右- 下2 右2 后2
7 后2 右2 下2 右- 下2 右2 后2 右+ 下2 右2 后2
8 下2 右2 后2 右+ 后2 右2 下2 右+ 下2 右2 后2
9 下2 右+ 下- 右+ 后+ 下2 右- 后+ 下+ 右2 下-
10 下2 右+ 后- 右+ 后+ 右2 下- 后+ 下+ 后2 下-
11 下2 右2 后2 右+ 下2 右2 后2 右- 后2 右2 下2
12 后2 右2 下2 右- 后2 右2 下2 右- 后2 右2 下2
13 后2 右2 下2 右+ 下2 右2 后2 右+ 后2 右2 下2
14 下2 右2 后2 右- 后2 右2 下2 右+ 后2 右2 下2
15 下2 右- 后+ 下- 右- 后2 下+ 后- 下- 右2 下+
16 下2 右- 下+ 右- 后- 右2 下+ 右- 下- 后2 下+
[花样31] MNKDGHEFJCLABYZWXRSPQ 196
[花样32] NBCDEFGZJKLMARQPSWXYH 24
1 下+ 后- 右+ 下+ 后- 下2 后- 右- 下- 后+ 右2
2 下+ 后- 下- 后- 右2 后- 下+ 后+ 下- 后+ 右2
3 下+ 右- 后- 下- 后2 下- 后+ 下+ 右- 后+ 右2
4 下+ 右- 下+ 后+ 下- 后2 下- 后- 右- 后+ 右2
5 下+ 后- 下2 后- 右- 下- 后+ 右2 下+ 后- 右+
6 下2 后+ 右- 下- 后- 右2 后- 右+ 下+ 后- 右+
7 下2 后+ 右- 后+ 右+ 后- 下2 后- 右- 后- 右+
8 下+ 后- 右+ 下2 后+ 右- 下- 后- 右2 后- 右+
9 下2 后+ 下- 右+ 后+ 右- 后2 右- 后- 下- 右+
10 下2 后+ 下- 后- 右- 后2 右- 后+ 右+ 下- 右+
11 下+ 右- 后2 右- 下- 右- 下+ 后2 右+ 下- 右+
12 下+ 右- 下+ 后2 右+ 下- 右- 下- 后2 下- 右+
13 右- 后+ 下- 右2 后- 下+ 右+ 后+ 下2 后+ 下-
14 右2 后- 下+ 后- 下- 后+ 右2 后+ 下+ 后+ 下-
15 右2 后- 下+ 右+ 后+ 下2 后+ 下- 右- 后+ 下-
16 右- 后+ 右2 后+ 下+ 右+ 后- 下2 右- 后+ 下-
17 右- 下+ 右- 后2 下- 右+ 下+ 右+ 后2 右+ 下-
18 右- 下+ 后2 下+ 右+ 下+ 右- 后2 下- 右+ 下-
19 右2 后- 右+ 后+ 下+ 后2 下+ 后- 下- 右+ 下-
20 右2 后- 右+ 下- 后- 下+ 后2 下+ 后+ 右+ 下-
21 右- 下+ 右- 后- 右+ 后2 右+ 后+ 下+ 后- 下2
22 右- 下+ 后+ 右+ 后2 右+ 后- 右- 下+ 后- 下2
23 右- 后+ 右+ 后+ 下2 后+ 右- 后- 右+ 后- 下2
24 右- 后+ 下- 右- 后+ 右2 后+ 下+ 右+ 后- 下2
[花样33] NKLEDFYZXBCMARSPQWJGH 24
1 下2 后- 右+ 下+ 右+ 下2 右+ 后- 右- 后+ 右-
2 下- 右+ 后2 右+ 后+ 右+ 下- 后2 右- 后+ 右-
3 下- 右+ 下- 后2 右- 后+ 下+ 后+ 下2 后+ 右-
4 下2 后- 右+ 后- 右- 后+ 下2 后+ 下+ 后+ 右-
5 下2 后- 下+ 右+ 下+ 右2 下+ 后- 右- 下+ 右-
6 下- 后+ 右2 后+ 右+ 后+ 下- 后2 右- 下+ 右-
7 下- 后+ 下- 后2 右- 下+ 后+ 下+ 后2 下+ 右-
8 下2 后- 下+ 后- 右- 下+ 后2 下+ 后+ 下+ 右-
9 下- 后+ 下- 后- 下+ 右2 下+ 右+ 下+ 后- 右2
10 下- 后+ 右+ 后+ 右2 后+ 下- 后- 下+ 后- 右2
11 下- 右+ 下- 后- 右+ 下2 右+ 下+ 右+ 后- 右2
12 下- 右+ 后+ 右+ 后2 右+ 下- 后- 右+ 后- 右2
13 右+ 下- 后- 下- 后2 下- 右+ 后+ 下- 后+ 下2
14 右+ 下- 右+ 后+ 下- 右2 下- 右- 下- 后+ 下2
15 右+ 后- 下- 后- 下2 后- 右+ 后+ 右- 后+ 下2
16 右+ 后- 右+ 后+ 右- 下2 右- 下- 右- 后+ 下2
17 右2 后+ 下- 后+ 下+ 后- 右2 后- 右- 后- 下+
18 右+ 下- 右+ 后2 下+ 后- 右- 后- 右2 后- 下+
19 右+ 下- 后2 下- 后- 下- 右+ 后2 下+ 后- 下+
20 右2 后+ 下- 右- 下- 右2 下- 后+ 下+ 后- 下+
21 右2 后+ 右- 后+ 下+ 右- 后2 右- 后- 右- 下+
22 右+ 后- 右+ 后2 下+ 右- 后- 右- 后2 右- 下+
23 右+ 后- 下2 后- 下- 后- 右+ 后2 下+ 右- 下+
24 右2 后+ 右- 下- 右- 下2 右- 后+ 下+ 右- 下+
[花样34] QRCDEFGYJKLMNPABSWXHZ 196
[花样35] YHCDEFNBJZLMGSRQPWXAK 16
1 下2 后+ 下- 右+ 后+ 右2 下- 后+ 右+ 后2 右-
2 下2 后+ 右- 后+ 右+ 后2 下- 后+ 右+ 下2 右-
3 下2 后2 右2 后+ 下2 后2 右2 后- 下2 后2 右2
4 右2 后2 下2 后- 右2 后2 下2 后- 下2 后2 右2
5 右2 后2 下2 后+ 下2 后2 右2 后+ 下2 后2 右2
6 下2 后2 右2 后- 右2 后2 下2 后+ 下2 后2 右2
7 下2 后- 右+ 下- 右- 后2 下+ 后- 右- 后2 右+
8 下2 后- 下+ 右- 下- 后2 右+ 下- 右- 下2 右+
9 右+ 后2 右- 后- 下+ 右2 后- 右- 下+ 后- 下2
10 右+ 下2 右- 后- 下+ 后2 右- 后- 右+ 后- 下2
11 下2 后2 右2 后- 下2 后2 右2 后- 右2 后2 下2
12 右2 后2 下2 后+ 右2 后2 下2 后- 右2 后2 下2
13 右2 后2 下2 后- 下2 后2 右2 后+ 右2 后2 下2
14 下2 后2 右2 后+ 右2 后2 下2 后+ 右2 后2 下2
15 右- 下2 右+ 下+ 右- 后2 下+ 右+ 下- 后+ 下2
16 右- 后2 右+ 后+ 下- 后2 右+ 下+ 右- 后+ 下2
[花样36] YZLEDFABXHCMGSPQRWJNK 16
1 右+ 后2 右- 下- 后+ 右2 下- 后- 右+ 后- 右2
2 右+ 下2 右- 下- 右+ 后2 下- 后- 下+ 后- 右2
3 右- 后2 右+ 下+ 右- 下2 后+ 右+ 下- 后+ 右2
4 右- 下2 右+ 后+ 右- 后2 下+ 后+ 右- 后+ 右2
5 右2 后2 下2 后+ 下2 后2 右2 后- 下2 后2 右2
6 下2 后2 右2 后- 右2 后2 下2 后- 下2 后2 右2
7 下2 后2 右2 后+ 下2 后2 右2 后+ 下2 后2 右2
8 右2 后2 下2 后- 右2 后2 下2 后+ 下2 后2 右2
9 下2 后+ 下- 后+ 右+ 后2 下- 后+ 下+ 右2 下-
10 下2 后+ 右- 下+ 后+ 右2 下- 右+ 下+ 后2 下-
11 右2 后2 下2 后- 下2 后2 右2 后- 右2 后2 下2
12 下2 后2 右2 后+ 右2 后2 下2 后- 右2 后2 下2
13 下2 后2 右2 后- 下2 后2 右2 后+ 右2 后2 下2
14 右2 后2 下2 后+ 右2 后2 下2 后+ 右2 后2 下2
15 下2 后- 右+ 后- 右- 后2 下+ 右- 下- 右2 下+
16 下2 后- 下+ 后- 右- 下2 后+ 右- 下- 后2 下+

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作者: 乌木 时间: 2006-4-12 22:53:40

真奥妙！据63楼的数据和53楼的图，可得下面的分类：

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附件: [二阶魔方的最远状态 (第11步)] lgY1Mgox.gif (2006-4-12 22:53:30, 12.32 KB) / 下载次数 27
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附件: SND0IFdr.gif (2006-4-12 23:04:10, 13.88 KB) / 下载次数 10
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作者: 黑王子 时间: 2006-4-15 06:48:01 标题: 第10步3色面状态(49楼之补充与更新,上)

二阶魔方第10步3色面状态及其所有最小步法公式(上)

[花样01] ABCDEFNHJZLMGSQRPWXYK 20
1 下2 右2 下- 后- 下+ 右2 下- 后+ 下- 后-
2 右- 后+ 右- 下2 右+ 后- 右- 下2 右2 后-
3 下2 右2 下+ 右+ 下- 右2 下+ 后- 下+ 后+
4 右+ 下- 右+ 下2 右- 后+ 右+ 下2 右2 后+
5 右2 下- 右- 下+ 右2 下- 后+ 右- 后- 下2
6 右2 下+ 后+ 右- 下2 右+ 下- 右+ 后+ 下2
7 右+ 下- 右+ 后+ 下2 右2 下+ 后+ 右- 下2
8 右+ 下- 右- 下2 右2 后- 下- 后+ 右- 下2
9 后- 下- 后+ 下- 右2 下+ 右- 下- 右2 下2
10 后+ 下+ 后- 下+ 右2 下- 后+ 下+ 右2 下2
11 右- 后+ 右+ 下2 右2 后+ 右+ 下- 右+ 下2
12 右- 后+ 右- 后- 右2 下2 右- 下- 右+ 下2
13 下2 右- 下+ 右+ 下2 右2 后+ 右+ 后- 右+
14 后+ 右2 下2 右+ 后+ 右- 下2 右+ 后- 右+
15 下2 右- 下+ 右- 后- 右2 下2 右- 后- 右+
16 后- 右2 下2 右- 后- 右+ 下2 右- 下+ 右-
17 下2 右+ 后- 下- 右2 下2 后- 右- 下+ 右-
18 下2 右+ 后- 下+ 后+ 右2 下2 右+ 下+ 右-
19 下2 后+ 右+ 后- 下+ 右2 下- 右+ 下+ 右2
20 下2 后- 右- 下+ 右- 下2 右+ 后- 下- 右2
[花样02] ABCDEFPHJNLMKGQRZWXYS 20
1 右2 后- 下- 右+ 后2 右- 后+ 右- 下- 后2
2 右2 后+ 右+ 后- 右2 后+ 下- 右+ 下+ 后2
3 右+ 下- 右+ 下+ 右2 后2 右+ 后+ 右- 后2
4 右+ 下- 右- 后2 右2 下- 右- 后+ 右- 后2
5 下+ 后+ 下- 后+ 右2 后- 右+ 后+ 右2 后2
6 下- 后- 下+ 后- 右2 后+ 下- 后- 右2 后2
7 右- 后+ 右- 下- 后2 右2 后- 下- 右+ 后2
8 右- 后+ 右+ 后2 右2 下+ 后+ 下- 右+ 后2
9 右- 后+ 右- 后2 右+ 下- 右- 后2 右2 下-
10 后2 右2 后- 右- 后+ 右2 后- 下+ 后- 下-
11 右+ 下- 右+ 后2 右- 下+ 右+ 后2 右2 下+
12 后2 右2 后+ 下+ 后- 右2 后+ 下- 后+ 下+
13 后2 下- 右- 下+ 后- 右2 后+ 右- 后- 右2
14 后2 下+ 右+ 后- 右+ 后2 右- 下+ 后+ 右2
15 后2 右- 下+ 后- 下- 右2 后2 右- 后- 右+
16 下+ 右2 后2 右+ 下+ 右- 后2 右+ 后- 右+
17 后2 右- 下+ 后+ 右2 后2 下+ 右+ 后- 右+
18 下- 右2 后2 右- 下- 右+ 后2 右- 下+ 右-
19 后2 右+ 后- 右- 后2 右2 下- 右- 下+ 右-
20 后2 右+ 后- 右+ 下+ 右2 后2 右+ 下+ 右-
[花样03] ABCDENGHJKLPFMQRSZXYW 20
1 下2 后+ 下- 后- 下2 后2 右- 后- 右+ 后-
2 右- 后2 下2 后- 右- 后+ 下2 后- 右+ 后-
3 下2 后+ 下- 后+ 右+ 后2 下2 后+ 右+ 后-
4 后- 下+ 后+ 下2 后2 右+ 下+ 右- 后+ 下2
5 后- 下+ 后- 右- 下2 后2 下- 右- 后+ 下2
6 后2 下- 右- 后+ 下2 后- 下+ 后- 右- 下2
7 后2 下+ 后+ 下- 后2 下+ 右- 后+ 右+ 下2
8 后+ 右- 后- 下2 后2 右- 后- 下+ 后- 下2
9 后+ 右- 后+ 右+ 后2 下2 后+ 下+ 后- 下2
10 右- 下- 右+ 下- 后2 下+ 右- 下- 后2 下2
11 右+ 下+ 右- 下+ 后2 下- 后+ 下+ 后2 下2
12 下2 后2 下- 后- 下+ 后2 下- 右+ 下- 右-
13 后- 下+ 后- 下2 后+ 右- 后- 下2 后2 右-
14 下2 后2 下+ 右+ 下- 后2 下+ 右- 下+ 右+
15 后+ 右- 后+ 下2 后- 右+ 后+ 下2 后2 右+
16 下2 右+ 后+ 下- 后+ 下2 后- 右+ 下+ 后2
17 下2 右- 后- 右+ 下- 后2 下+ 后- 下- 后2
18 右+ 后2 下2 后+ 右+ 后- 下2 后+ 下- 后+
19 下2 后- 右+ 下+ 后2 下2 右+ 后+ 下- 后+
20 下2 后- 右+ 下- 右- 后2 下2 后- 下- 后+
[花样04] ABCDEZGHJKLNMWQRSPXYF 20
1 右2 后+ 下- 右- 后2 右2 下- 后- 右+ 后-
2 下- 后2 右2 后- 下- 后+ 右2 后- 右+ 后-
3 右2 后+ 下- 右+ 下+ 后2 右2 后+ 右+ 后-
4 右2 下+ 后+ 下- 右+ 后2 右- 后+ 右+ 后2
5 右2 下- 后- 右+ 后- 右2 后+ 下- 右- 后2
6 后- 下+ 后- 右2 后+ 下- 后- 右2 后2 下-
7 右2 后2 右- 下- 右+ 后2 右- 下+ 右- 下-
8 后+ 右- 后+ 右2 后- 下+ 后+ 右2 后2 下+
9 右2 后2 右+ 后+ 右- 后2 右+ 下- 右+ 下+
10 下- 右- 下+ 右- 后2 右+ 后- 右- 后2 右2
11 下+ 右+ 下- 右+ 后2 右- 下+ 右+ 后2 右2
12 后- 下+ 后- 下- 后2 右2 后- 右- 后+ 右2
13 后- 下+ 后+ 右2 后2 下+ 后+ 右- 后+ 右2
14 后2 右- 后- 右+ 后2 右- 下+ 后- 下- 右2
15 后2 右+ 下+ 后- 右2 后+ 右- 后+ 下+ 右2
16 后+ 右- 后+ 下+ 右2 后2 右+ 下+ 后- 右2
17 后+ 右- 后- 右2 后2 下- 右- 下+ 后- 右2
18 右2 后- 右+ 后- 下- 后2 右2 后- 下- 后+
19 下+ 后2 右2 后+ 下+ 后- 右2 后+ 下- 后+
20 右2 后- 右+ 后+ 右2 后2 下+ 后+ 下- 后+
[花样05] ABCFEDGHMKWJNPQRSLXYZ 20
1 右- 下+ 右- 下2 右+ 后- 下- 右2 下2 后-
2 下2 右2 下- 右- 下+ 右2 下- 后+ 右- 后-
3 右+ 后- 下+ 右2 下- 右+ 下+ 右2 下2 后+
4 下2 右2 下+ 后+ 右- 下2 右+ 下- 右+ 后+
5 右- 下+ 右+ 下2 右2 后+ 右+ 后- 右+ 下2
6 右- 下+ 右- 后- 右2 下2 右- 后- 右+ 下2
7 右+ 后- 下- 右2 下2 后- 右- 下+ 右- 下2
8 右+ 后- 下+ 后+ 右2 下2 右+ 下+ 右- 下2
9 后+ 右+ 后- 下+ 右2 下- 右+ 下+ 右2 下2
10 后- 右- 下+ 右- 下2 右+ 后- 下- 右2 下2
11 右2 下- 后- 下+ 右2 下- 后+ 下- 后- 下2
12 右2 下+ 右+ 下- 右2 下+ 后- 下+ 后+ 下2
13 下2 右+ 下- 右- 下2 右2 后- 下- 后+ 右-
14 后- 下2 右2 下- 右- 下+ 右2 下- 后+ 右-
15 下2 右+ 下- 右+ 后+ 下2 右2 下+ 后+ 右-
16 下2 后- 下- 后+ 下- 右2 下+ 右- 下- 右2
17 下2 后+ 下+ 后- 下+ 右2 下- 后+ 下+ 右2
18 下2 右- 后+ 右+ 下2 右2 后+ 右+ 下- 右+
19 后+ 下2 右2 下+ 后+ 右- 下2 右+ 下- 右+
20 下2 右- 后+ 右- 后- 右2 下2 右- 下- 右+
[花样06] ABCGEFDHSLKMNPQRJWXYZ 20
1 右2 下+ 右+ 后- 下+ 后2 下- 后+ 右+ 后2
2 右2 下- 右- 后+ 右- 后2 右+ 下- 右- 后2
3 右2 后- 右+ 下- 后- 下2 右2 下- 右- 后+
4 下+ 后2 右2 后+ 右+ 下- 右2 下+ 右- 后+
5 右2 后- 右+ 下+ 右2 下2 后+ 下+ 右- 后+
6 后- 右+ 下- 右2 下+ 右- 后- 右2 后2 下-
7 右2 后2 右- 后- 下+ 后2 下- 后+ 右- 下-
8 后+ 下- 后+ 右2 后- 右+ 后+ 右2 后2 下+
9 右2 后2 右+ 下+ 右- 后2 右+ 后- 右+ 下+
10 下+ 右+ 后- 下+ 后2 下- 后+ 右+ 后2 右2
11 下- 右- 后+ 右- 后2 右+ 下- 右- 后2 右2
12 后- 右+ 下- 后- 下2 右2 下- 右- 后+ 右2
13 后- 右+ 下+ 右2 下2 后+ 下+ 右- 后+ 右2
14 后2 右- 后- 下+ 后2 下- 后+ 右- 下- 右2
15 后2 右+ 下+ 右- 后2 右+ 后- 右+ 下+ 右2
16 后+ 下- 后+ 下+ 后2 右2 后+ 下+ 后- 右2
17 后+ 下- 后- 右2 后2 下- 后- 下+ 后- 右2
18 下- 后2 右2 后- 右- 后+ 右2 后- 下+ 后-
19 右2 后+ 下- 后- 右2 后2 下- 后- 下+ 后-
20 右2 后+ 下- 后+ 下+ 后2 右2 后+ 下+ 后-
[花样07] ABCKEFJHGDSMNPQRLWXYZ 20
1 下2 后- 下+ 后+ 下2 后2 右+ 下+ 右- 后+
2 右+ 下2 后2 下+ 后+ 下- 后2 下+ 右- 后+
3 下2 后- 下+ 后- 右- 下2 后2 下- 右- 后+
4 后+ 下- 后- 下2 后2 右- 后- 右+ 后- 下2
5 后+ 下- 后+ 右+ 后2 下2 后+ 右+ 后- 下2
6 后2 下- 后- 下+ 后2 下- 右+ 下- 右- 下2
7 后2 下+ 右+ 下- 后2 下+ 右- 下+ 右+ 下2
8 右+ 后+ 下- 后+ 下2 后- 右+ 下+ 后2 下2
9 右- 后- 右+ 下- 后2 下+ 后- 下- 后2 下2
10 后- 右+ 下+ 后2 下2 右+ 后+ 下- 后+ 下2
11 后- 右+ 下- 右- 后2 下2 后- 下- 后+ 下2
12 后- 右+ 下- 后2 下+ 后- 下- 后2 下2 右-
13 下2 后2 下- 右- 后+ 下2 后- 下+ 后- 右-
14 下2 后2 下+ 后+ 下- 后2 下+ 右- 后+ 右+
15 后+ 下- 后+ 下2 后- 右+ 下+ 后2 下2 右+
16 下2 后+ 右- 后- 下2 后2 右- 后- 下+ 后-
17 右- 下2 后2 下- 右- 后+ 下2 后- 下+ 后-
18 下2 后+ 右- 后+ 右+ 后2 下2 后+ 下+ 后-
19 下2 右- 下- 右+ 下- 后2 下+ 右- 下- 后2
20 下2 右+ 下+ 右- 下+ 后2 下- 后+ 下+ 后2
[花样08] ABCWEJGHFKMLNPQRSDXYZ 20
1 右+ 后- 下- 后2 下2 右- 下- 后+ 右- 后2
2 右+ 后- 下+ 右+ 下2 后2 下+ 后+ 右- 后2
3 下- 后- 右+ 下- 右2 下+ 右- 后- 右2 后2
4 下+ 后+ 右- 后+ 右2 后- 下+ 后+ 右2 后2
5 右2 后- 下- 后+ 右2 后- 右+ 后- 下- 后2
6 右2 后+ 右+ 下- 右2 下+ 右- 后+ 下+ 后2
7 右- 下+ 右- 下- 右2 后2 右- 下- 右+ 后2
8 右- 下+ 右+ 后2 右2 下+ 右+ 下- 右+ 后2
9 后2 右2 后- 下- 后+ 右2 后- 右+ 后- 下-
10 右- 下+ 右- 后2 右+ 后- 右- 后2 右2 下-
11 后2 右2 后+ 右+ 下- 右2 下+ 右- 后+ 下+
12 右+ 后- 下+ 后2 下- 后+ 右+ 后2 右2 下+
13 后2 右+ 后- 下- 后2 下2 右- 下- 后+ 右-
14 下- 右2 后2 右- 后- 下+ 后2 下- 后+ 右-
15 后2 右+ 后- 下+ 右+ 下2 后2 下+ 后+ 右-
16 后2 下- 后- 右+ 下- 右2 下+ 右- 后- 右2
17 后2 下+ 后+ 右- 后+ 右2 后- 下+ 后+ 右2
18 后2 右- 下+ 右- 下- 右2 后2 右- 下- 右+
19 下+ 右2 后2 右+ 后+ 右- 后2 右+ 下- 右+
20 后2 右- 下+ 右+ 后2 右2 下+ 右+ 下- 右+
[花样09] ABFDMCGHJKLENPQRSXWYZ 20
1 下+ 右- 下- 后2 下2 右- 下- 右+ 下- 后2
2 下+ 右- 下+ 右+ 下2 后2 下+ 右+ 下- 后2
3 下2 后- 下- 右+ 下2 右- 下+ 后- 右- 后2
4 下2 后+ 右+ 后- 下2 后+ 下- 后+ 右+ 后2
5 右- 后- 下+ 后- 下2 后+ 右- 后- 下2 后2
6 右+ 后+ 下- 右+ 下2 右- 下+ 后+ 下2 后2
7 下- 后+ 右- 下- 右2 后2 右- 后- 下+ 后2
8 下- 后+ 右+ 后2 右2 下+ 右+ 后- 下+ 后2
9 后2 下+ 右- 下- 后2 下2 右- 下- 右+ 下-
10 右- 下2 后2 下- 后- 下+ 后2 下- 右+ 下-
11 后2 下+ 右- 下+ 右+ 下2 后2 下+ 右+ 下-
12 下- 后+ 右- 后2 右+ 后- 下- 后2 下2 右-
13 后2 下2 后- 下- 右+ 下2 右- 下+ 后- 右-
14 下+ 右- 下+ 后2 下- 后+ 下+ 后2 下2 右+
15 后2 下2 后+ 右+ 后- 下2 后+ 下- 后+ 右+
16 后2 右- 后- 下+ 后- 下2 后+ 右- 后- 下2
17 后2 右+ 后+ 下- 右+ 下2 右- 下+ 后+ 下2
18 后2 下- 后+ 右- 下- 右2 后2 右- 后- 下+
19 右+ 下2 后2 下+ 后+ 右- 后2 右+ 后- 下+
20 后2 下- 后+ 右+ 后2 右2 下+ 右+ 后- 下+
[花样10] ABWDFEGHJKLXNPQRSCMYZ 20
1 右2 下2 右- 后- 下+ 右2 下- 右+ 下- 后-
2 下- 后+ 右- 下2 右+ 下- 右- 下2 右2 后-
3 右2 下2 右+ 下+ 右- 下2 右+ 后- 下+ 后+
4 下+ 右- 下+ 右2 下- 后+ 右+ 下2 右2 后+
5 后- 右2 下2 右- 后- 下+ 右2 下- 右+ 下-
6 右2 下+ 后- 下- 右2 下2 后- 下- 右+ 下-
7 右2 下+ 后- 下+ 后+ 下2 右2 下+ 右+ 下-
8 右2 后- 右- 后+ 右- 下2 右+ 后- 右- 下2
9 右2 后+ 右+ 后- 右+ 下2 右- 下+ 右+ 下2
10 下2 右- 下- 右+ 下2 右- 后+ 右- 后- 右2
11 下2 右+ 后+ 右- 下2 右+ 后- 右+ 后+ 右2
12 后+ 下+ 右- 下+ 右2 下- 后+ 右+ 下2 右2
13 后- 下- 后+ 右- 下2 右+ 下- 右- 下2 右2
14 下- 后+ 右- 后- 下2 右2 下- 右- 下+ 右2
15 下- 后+ 右+ 下2 右2 后+ 下+ 右- 下+ 右2
16 下+ 右- 下+ 后+ 下2 右2 下+ 后+ 下- 右2
17 下+ 右- 下- 右2 下2 后- 下- 后+ 下- 右2
18 后+ 右2 下2 右+ 下+ 右- 下2 右+ 后- 下+
19 右2 下- 右+ 下+ 右2 下2 后+ 右+ 后- 下+
20 右2 下- 右+ 下- 后- 右2 下2 右- 后- 下+
[花样11] ACBDYFGHJKLMNPXRSWQEZ 20
1 右2 下- 右- 下+ 右- 后2 右+ 后- 右- 后2
2 右2 下+ 右+ 下- 右+ 后2 右- 下+ 右+ 后2
3 右2 后- 下+ 后- 下- 后2 右2 后- 右- 后+
4 下+ 右2 后2 右+ 下+ 后- 右2 后+ 右- 后+
5 右2 后- 下+ 后+ 右2 后2 下+ 后+ 右- 后+
6 后- 右+ 后- 右2 后+ 下- 右- 后2 右2 下-
7 右2 后2 右- 后- 右+ 后2 右- 下+ 后- 下-
8 右2 后2 右+ 下+ 后- 右2 后+ 右- 后+ 下+
9 后+ 下- 右+ 后2 右- 后+ 右+ 后2 右2 下+
10 后+ 下- 右+ 下+ 后2 右2 后+ 右+ 后- 右2
11 后+ 下- 右- 后2 右2 下- 后- 右+ 后- 右2
12 下+ 后+ 下- 右+ 后2 右- 后+ 右+ 后2 右2
13 下- 后- 右+ 后- 右2 后+ 下- 右- 后2 右2
14 后2 右- 下- 右+ 后2 右- 下+ 右- 下- 右2
15 后2 右+ 后+ 右- 后2 右+ 下- 右+ 下+ 右2
16 后- 右+ 后- 下- 后2 右2 后- 下- 后+ 右2
17 后- 右+ 后+ 右2 后2 下+ 后+ 下- 后+ 右2
18 下- 右2 后2 右- 后- 右+ 后2 右- 下+ 后-
19 右2 后+ 右- 后- 右2 后2 下- 右- 下+ 后-
20 右2 后+ 右- 后+ 下+ 右2 后2 右+ 下+ 后-
[花样12] AEQDBFGHJKLMNPCRSWYXZ 20
1 下2 后- 右+ 后+ 下2 后2 右+ 后+ 右- 后+
2 右+ 后2 下2 后+ 下+ 后- 下2 后+ 右- 后+
3 下2 后- 右+ 后- 右- 后2 下2 后- 右- 后+
4 后- 右+ 后+ 下2 后2 右+ 后+ 右- 后+ 下2
5 后- 右+ 后- 右- 后2 下2 后- 右- 后+ 下2
6 后2 下- 右- 下+ 后2 下- 后+ 下- 右- 下2
7 后2 下+ 后+ 右- 后2 右+ 后- 下+ 右+ 下2
8 后+ 下- 右- 下2 右2 后- 右- 下+ 后- 下2
9 后+ 下- 右+ 后+ 右2 下2 右+ 下+ 后- 下2
10 右+ 下+ 后- 下+ 后2 下- 右+ 下+ 后2 下2
11 右- 下- 后+ 右- 后2 右+ 后- 下- 后2 下2
12 下2 后2 下- 右- 下+ 后2 下- 后+ 下- 右-
13 后- 右+ 后- 下2 后+ 下- 后- 下2 后2 右-
14 下2 后2 下+ 后+ 右- 后2 右+ 后- 下+ 右+
15 后+ 下- 右+ 下2 右- 下+ 后+ 下2 后2 右+
16 下2 后+ 下- 右- 下2 右2 后- 右- 下+ 后-
17 右- 后2 下2 后- 下- 右+ 下2 右- 下+ 后-
18 下2 后+ 下- 右+ 后+ 右2 下2 右+ 下+ 后-
19 下2 右+ 下+ 后- 下+ 后2 下- 右+ 下+ 后2
20 下2 右- 下- 后+ 右- 后2 右+ 后- 下- 后2

[此贴子已经被作者于2006-4-15 15:22:10编辑过]

作者: 黑王子 时间: 2006-4-15 06:49:13 标题: 第10步3色面状态(49楼之补充与更新,下)

二阶魔方第10步3色面状态及其所有最小步法公式(下)

[花样13] APCDEFGHJKLMQBNRSWXZY 20
1 下+ 后- 下- 后2 下2 右- 后- 右+ 下- 后2
2 下+ 后- 下+ 右+ 后2 下2 后+ 右+ 下- 后2
3 右+ 后+ 右- 后+ 下2 后- 右+ 后+ 下2 后2
4 右- 后- 右+ 后- 下2 后+ 下- 后- 下2 后2
5 下- 右+ 下+ 后2 下2 右+ 下+ 后- 下+ 后2
6 下- 右+ 下- 右- 下2 后2 下- 后- 下+ 后2
7 下2 后- 下- 后+ 下2 后- 右+ 下- 右- 后2
8 下2 后+ 右+ 下- 后2 下+ 后- 下+ 右+ 后2
9 后2 下- 后+ 下+ 后2 下2 右+ 下+ 右- 下+
10 右+ 下2 后2 下+ 右+ 下- 后2 下+ 右- 下+
11 后2 下- 后+ 下- 右- 下2 后2 下- 右- 下+
12 后2 下2 后- 右- 后+ 下2 后- 右+ 后- 右-
13 下- 右+ 下- 后2 下+ 右- 下- 后2 下2 右-
14 后2 下2 后+ 下+ 后- 下2 后+ 右- 后+ 右+
15 下+ 后- 下+ 后2 下- 右+ 下+ 后2 下2 右+
16 后2 下+ 右- 后- 下2 后2 右- 下- 后+ 下-
17 右- 下2 后2 下- 右- 下+ 后2 下- 后+ 下-
18 后2 下+ 右- 后+ 右+ 下2 后2 下+ 后+ 下-
19 后2 右- 下- 后+ 下- 后2 下+ 右- 后- 下2
20 后2 右+ 下+ 右- 后+ 下2 后- 下+ 后+ 下2
[花样14] AZCDEFGHJKLMYQPRSWXNB 20
1 下- 右+ 下- 右2 下+ 后- 下- 右2 下2 后-
2 右2 下2 右- 下- 右+ 下2 右- 后+ 右- 后-
3 下+ 后- 下+ 右2 下- 后+ 下+ 右2 下2 后+
4 右2 下2 右+ 后+ 右- 下2 右+ 后- 右+ 后+
5 右2 后+ 下+ 右- 下+ 右2 下- 后+ 右+ 下2
6 右2 后- 下- 后+ 右- 下2 右+ 下- 右- 下2
7 右2 下- 后+ 右- 后- 下2 右2 下- 右- 下+
8 右2 下- 后+ 右+ 下2 右2 后+ 下+ 右- 下+
9 后+ 下2 右2 下+ 后+ 下- 右2 下+ 右- 下+
10 下+ 后- 下+ 后+ 下2 右2 下+ 右+ 下- 右2
11 下+ 后- 下- 右2 下2 后- 下- 右+ 下- 右2
12 后- 右- 后+ 右- 下2 右+ 后- 右- 下2 右2
13 后+ 右+ 后- 右+ 下2 右- 下+ 右+ 下2 右2
14 下- 右+ 下+ 右2 下2 后+ 右+ 后- 下+ 右2
15 下- 右+ 下- 后- 右2 下2 右- 后- 下+ 右2
16 下2 右- 后- 下+ 右2 下- 右+ 下- 后- 右2
17 下2 右+ 下+ 右- 下2 右+ 后- 下+ 后+ 右2
18 后- 下2 右2 下- 后- 下+ 右2 下- 后+ 下-
19 右2 下+ 右- 下- 右2 下2 后- 下- 后+ 下-
20 右2 下+ 右- 下+ 后+ 下2 右2 下+ 后+ 下-
[花样15] BACDEFGQJKLMNPHYSWXRZ 20
1 下- 右- 下+ 后- 右2 后+ 右- 后- 右2 后2
2 下+ 右+ 后- 右+ 后2 右- 下+ 后+ 右2 后2
3 右- 下+ 后- 下- 右2 后2 右- 后- 右+ 后2
4 右- 下+ 后+ 右2 后2 下+ 右+ 后- 右+ 后2
5 右2 后- 右- 后+ 右2 后- 下+ 后- 下- 后2
6 右2 后+ 下+ 后- 右2 后+ 下- 后+ 下+ 后2
7 右+ 后- 右+ 下+ 右2 后2 右+ 下+ 右- 后2
8 右+ 后- 右- 后2 右2 下- 右- 下+ 右- 后2
9 右- 下+ 后- 右2 后+ 右- 后- 右2 后2 下-
10 后2 右2 后- 下- 右+ 后2 右- 后+ 右- 下-
11 右+ 后- 右+ 后2 右- 下+ 后+ 右2 后2 下+
12 后2 右2 后+ 右+ 后- 右2 后+ 下- 右+ 下+
13 下- 后2 右2 后- 下- 右+ 后2 右- 后+ 右-
14 后2 右+ 下- 右- 后2 右2 下- 右- 后+ 右-
15 后2 右+ 下- 右+ 下+ 右2 后2 右+ 后+ 右-
16 后2 下+ 后+ 下- 后+ 右2 后- 右+ 后+ 右2
17 后2 下- 后- 下+ 后- 右2 后+ 下- 后- 右2
18 后2 右- 后+ 右- 下- 后2 右2 后- 下- 右+
19 后2 右- 后+ 右+ 后2 右2 下+ 后+ 下- 右+
20 下+ 后2 右2 后+ 右+ 后- 右2 后+ 下- 右+
[花样16] BCAGRJPQSNKLMWXYZDHEF 20
1 后2 右- 下- 后+ 下2 后- 下+ 右- 下- 后2
2 后2 右+ 后+ 下- 右2 下+ 后- 右+ 下+ 后2
3 下+ 后+ 右- 下+ 后2 下- 右+ 后+ 右2 后2
4 下- 后- 下+ 右- 下2 右+ 下- 后- 右2 后2
5 后- 下+ 右- 后- 下2 右2 下- 后- 右+ 后2
6 后- 下+ 右+ 下2 右2 后+ 下+ 后- 右+ 后2
7 后+ 右- 下- 后2 下2 右- 后- 下+ 右- 后2
8 后+ 右- 下+ 右+ 后2 下2 后+ 下+ 右- 后2
9 后- 下+ 右- 下2 右+ 下- 后- 右2 后2 下-
10 右2 后2 右- 下- 后+ 下2 后- 下+ 右- 下-
11 后+ 右- 下+ 后2 下- 右+ 后+ 右2 后2 下+
12 右2 后2 右+ 后+ 下- 右2 下+ 后- 右+ 下+
13 右2 下+ 后+ 右- 下+ 后2 下- 右+ 后+ 右2
14 右2 下- 后- 下+ 右- 下2 右+ 下- 后- 右2
15 右2 后- 下+ 右- 后- 下2 右2 下- 后- 右+
16 右2 后- 下+ 右+ 下2 右2 后+ 下+ 后- 右+
17 下+ 右2 后2 右+ 后+ 下- 右2 下+ 后- 右+
18 下- 右2 后2 右- 下- 后+ 下2 后- 下+ 右-
19 右2 后+ 右- 下- 后2 下2 右- 后- 下+ 右-
20 右2 后+ 右- 下+ 右+ 后2 下2 后+ 下+ 右-
[花样17] CABWYZDXFLMNKGHEJPQRS 20
1 后2 右+ 下- 后- 下2 后2 右- 下- 右+ 后-
2 下- 后2 右2 后- 右- 下+ 后2 下- 右+ 后-
3 后2 右+ 下- 后+ 右+ 下2 后2 下+ 右+ 后-
4 后2 下- 右- 后+ 下- 右2 下+ 后- 右- 后2
5 后2 下+ 右+ 下- 后+ 下2 后- 下+ 右+ 后2
6 后2 右2 后- 右- 下+ 后2 下- 右+ 后- 下-
7 右- 后+ 下- 右2 下+ 后- 右- 后2 右2 下-
8 右+ 下- 后+ 下2 后- 下+ 右+ 后2 右2 下+
9 后2 右2 后+ 下+ 右- 下2 右+ 下- 后+ 下+
10 右+ 下- 后- 下2 后2 右- 下- 右+ 后- 右2
11 右+ 下- 后+ 右+ 下2 后2 下+ 右+ 后- 右2
12 下- 右- 后+ 下- 右2 下+ 后- 右- 后2 右2
13 下+ 右+ 下- 后+ 下2 后- 下+ 右+ 后2 右2
14 右2 后- 右- 下+ 后2 下- 右+ 后- 下- 右2
15 右2 后+ 下+ 右- 下2 右+ 下- 后+ 下+ 右2
16 右- 后+ 下+ 右2 下2 后+ 右+ 下- 后+ 右2
17 右- 后+ 下- 后- 右2 下2 右- 下- 后+ 右2
18 下+ 后2 右2 后+ 下+ 右- 下2 右+ 下- 后+
19 后2 右- 后+ 下+ 右2 下2 后+ 右+ 下- 后+
20 后2 右- 后+ 下- 后- 右2 下2 右- 下- 后+
[花样18] GBCDEFAKJHLMNPQSRWXYZ 20
1 下- 后+ 下- 右2 下+ 右- 下- 右2 下2 后-
2 右2 下2 右- 后- 右+ 下2 右- 下+ 右- 后-
3 下+ 右- 后+ 右2 后- 右+ 下+ 右2 下2 后+
4 右2 下2 右+ 下+ 后- 下2 后+ 下- 右+ 后+
5 后- 下2 右2 下- 右- 后+ 右2 后- 右+ 下-
6 右2 下+ 右- 后- 右2 后2 下- 后- 右+ 下-
7 右2 下+ 右- 后+ 下+ 后2 右2 后+ 右+ 下-
8 右2 后+ 右+ 下- 右+ 下2 右- 后+ 右+ 下2
9 右2 后- 右- 下+ 后- 下2 后+ 下- 右- 下2
10 下2 右- 后- 右+ 下2 右- 下+ 右- 后- 右2
11 下2 右+ 下+ 后- 下2 后+ 下- 右+ 后+ 右2
12 下+ 右- 后+ 下+ 后2 右2 后+ 右+ 下- 右2
13 下+ 右- 后- 右2 后2 下- 后- 右+ 下- 右2
14 后+ 右+ 下- 右+ 下2 右- 后+ 右+ 下2 右2
15 后- 右- 下+ 后- 下2 后+ 下- 右- 下2 右2
16 下- 后+ 下- 后- 下2 右2 下- 后- 下+ 右2
17 下- 后+ 下+ 右2 下2 后+ 下+ 后- 下+ 右2
18 右2 下- 后+ 下- 后- 下2 右2 下- 后- 下+
19 后+ 下2 右2 下+ 右+ 下- 右2 下+ 后- 下+
20 右2 下- 后+ 下+ 右2 下2 后+ 下+ 后- 下+
[花样19] GHLFDENKMZWXYQRSPCJAB 20
1 下- 右+ 后- 下2 后+ 右- 下- 右2 下2 后-
2 右2 下2 右- 下- 后+ 右2 后- 下+ 右- 后-
3 下+ 后- 右+ 后2 右- 后+ 下+ 右2 下2 后+
4 右2 下2 右+ 后+ 下- 后2 下+ 后- 右+ 后+
5 下2 右- 下- 后+ 右2 后- 下+ 右- 后- 下2
6 下2 右+ 后+ 下- 后2 下+ 后- 右+ 后+ 下2
7 下- 右+ 后+ 下2 后2 右+ 下+ 后- 右+ 下2
8 下- 右+ 后- 右- 下2 后2 下- 后- 右+ 下2
9 下+ 后- 右+ 下+ 后2 右2 后+ 下+ 右- 下2
10 下+ 后- 右- 后2 右2 下- 后- 下+ 右- 下2
11 后- 下- 右+ 后- 下2 后+ 右- 下- 右2 下2
12 后+ 下+ 后- 右+ 后2 右- 后+ 下+ 右2 下2
13 右2 下- 右+ 后+ 下2 后2 右+ 下+ 后- 右+
14 后+ 右2 下2 右+ 后+ 下- 后2 下+ 后- 右+
15 右2 下- 右+ 后- 右- 下2 后2 下- 后- 右+
16 右2 下+ 后- 右- 后2 右2 下- 后- 下+ 右-
17 后- 右2 下2 右- 下- 后+ 右2 后- 下+ 右-
18 右2 下+ 后- 右+ 下+ 后2 右2 后+ 下+ 右-
19 右2 后- 下- 右+ 后- 下2 后+ 右- 下- 右2
20 右2 后+ 下+ 后- 右+ 后2 右- 后+ 下+ 右2
[花样20] LEFKMNHJGRSPQBCDAZWXY 20
1 后2 下+ 后- 右- 下2 右2 后- 下- 右+ 后-
2 右- 后2 下2 后- 右- 下+ 右2 下- 右+ 后-
3 后2 下+ 后- 右+ 后+ 下2 右2 下+ 右+ 后-
4 下+ 后- 右+ 后+ 下2 右2 下+ 右+ 后- 下2
5 下+ 后- 右- 下2 右2 后- 下- 右+ 后- 下2
6 下2 后- 右- 下+ 右2 下- 右+ 后- 右- 下2
7 下2 后+ 下+ 右- 后2 右+ 下- 后+ 右+ 下2
8 右- 下- 右+ 后- 右2 后+ 右- 下- 后2 下2
9 右+ 下+ 后- 右+ 下2 右- 后+ 下+ 后2 下2
10 下- 右+ 后- 下- 右2 后2 右- 下- 后+ 下2
11 下- 右+ 后+ 右2 后2 下+ 右+ 下- 后+ 下2
12 后2 下2 后- 右- 下+ 右2 下- 右+ 后- 右-
13 下- 右+ 后- 右2 后+ 右- 下- 后2 下2 右-
14 下+ 后- 右+ 下2 右- 后+ 下+ 后2 下2 右+
15 后2 下2 后+ 下+ 右- 后2 右+ 下- 后+ 右+
16 后2 右- 下- 右+ 后- 右2 后+ 右- 下- 后2
17 后2 右+ 下+ 后- 右+ 下2 右- 后+ 下+ 后2
18 后2 下- 右+ 后- 下- 右2 后2 右- 下- 后+
19 右+ 后2 下2 后+ 下+ 右- 后2 右+ 下- 后+
20 后2 下- 右+ 后+ 右2 后2 下+ 右+ 下- 后+
[花样21] SBCDEFHGJRLMNPQKAWXYZ 20
1 下- 后+ 下+ 后2 下2 右+ 下+ 右- 下+ 后2
2 下- 后+ 下- 右- 下2 后2 下- 右- 下+ 后2
3 下2 后- 右- 后+ 下2 后- 右+ 后- 右- 后2
4 下2 后+ 下+ 后- 下2 后+ 右- 后+ 右+ 后2
5 下+ 右- 后- 下2 后2 右- 下- 后+ 下- 后2
6 下+ 右- 后+ 右+ 下2 后2 下+ 后+ 下- 后2
7 右- 下- 后+ 下- 后2 下+ 右- 后- 下2 后2
8 右+ 下+ 右- 后+ 下2 后- 下+ 后+ 下2 后2
9 右- 后2 下2 后- 下- 后+ 下2 后- 右+ 下-
10 后2 下+ 后- 下- 后2 下2 右- 后- 右+ 下-
11 后2 下+ 后- 下+ 右+ 后2 下2 后+ 右+ 下-
12 后2 下2 后- 下- 后+ 下2 后- 右+ 下- 右-
13 下- 后+ 下- 后2 下+ 右- 后- 下2 后2 右-
14 后2 下2 后+ 右+ 下- 后2 下+ 后- 下+ 右+
15 下+ 右- 后+ 下2 后- 下+ 后+ 下2 后2 右+
16 后2 右+ 后+ 右- 后+ 下2 后- 右+ 后+ 下2
17 后2 右- 后- 右+ 后- 下2 后+ 下- 后- 下2
18 后2 下- 右+ 下+ 后2 下2 右+ 下+ 后- 下+
19 右+ 后2 下2 后+ 右+ 下- 后2 下+ 后- 下+
20 后2 下- 右+ 下- 右- 下2 后2 下- 后- 下+
[花样22] SPQRBCJGHDAEFMNKLXYZW 20
1 后- 下+ 右- 下- 后2 右2 后- 右- 下+ 后2
2 后- 下+ 右+ 后2 右2 下+ 后+ 右- 下+ 后2
3 后+ 右- 下- 右2 下2 后- 右- 后+ 下- 后2
4 后+ 右- 下+ 后+ 右2 下2 右+ 后+ 下- 后2
5 右+ 后+ 右- 下+ 右2 下- 右+ 后+ 下2 后2
6 右- 后- 下+ 右- 后2 右+ 下- 后- 下2 后2
7 后2 下- 后- 右+ 下2 右- 后+ 下- 右- 后2
8 后2 下+ 右+ 后- 右2 后+ 右- 下+ 右+ 后2
9 下2 后- 下+ 右- 下- 后2 右2 后- 右- 下+
10 下2 后- 下+ 右+ 后2 右2 下+ 后+ 右- 下+
11 右+ 下2 后2 下+ 右+ 后- 右2 后+ 右- 下+
12 下2 后2 下- 后- 右+ 下2 右- 后+ 下- 右-
13 后- 下+ 右- 后2 右+ 下- 后- 下2 后2 右-
14 下2 后2 下+ 右+ 后- 右2 后+ 右- 下+ 右+
15 后+ 右- 下+ 右2 下- 右+ 后+ 下2 后2 右+
16 右- 下2 后2 下- 后- 右+ 下2 右- 后+ 下-
17 下2 后+ 右- 下- 右2 下2 后- 右- 后+ 下-
18 下2 后+ 右- 下+ 后+ 右2 下2 右+ 后+ 下-
19 下2 右+ 后+ 右- 下+ 右2 下- 右+ 后+ 下2
20 下2 右- 后- 下+ 右- 后2 右+ 下- 后- 下2
[花样23] YHCDEFGBJKLMNPRQSWXAZ 20
1 下2 右2 下- 右- 后+ 右2 后- 右+ 下- 后-
2 右- 下+ 后- 下2 后+ 下- 右- 下2 右2 后-
3 下2 右2 下+ 后+ 下- 右2 下+ 右- 下+ 后+
4 右+ 后- 右+ 下2 右- 下+ 右+ 下2 右2 后+
5 右+ 后- 右- 下2 右2 后- 右- 后+ 右- 下2
6 右+ 后- 右+ 后+ 右2 下2 右+ 后+ 右- 下2
7 后+ 下+ 右- 后+ 右2 后- 右+ 下+ 右2 下2
8 后- 下- 右+ 下- 右2 下+ 后- 下- 右2 下2
9 右- 下+ 后+ 下2 后2 右+ 后+ 下- 右+ 下2
10 右- 下+ 后- 右- 后2 下2 后- 下- 右+ 下2
11 右2 下- 右- 后+ 右2 后- 右+ 下- 后- 下2
12 右2 下+ 后+ 下- 右2 下+ 右- 下+ 后+ 下2
13 下2 右+ 后- 右- 下2 右2 后- 右- 后+ 右-
14 后- 右2 下2 右- 下- 右+ 下2 右- 后+ 右-
15 下2 右+ 后- 右+ 后+ 右2 下2 右+ 后+ 右-
16 下2 后+ 下+ 右- 后+ 右2 后- 右+ 下+ 右2
17 下2 后- 下- 右+ 下- 右2 下+ 后- 下- 右2
18 下2 右- 下+ 后+ 下2 后2 右+ 后+ 下- 右+
19 后+ 右2 下2 右+ 下+ 后- 下2 后+ 下- 右+
20 下2 右- 下+ 后- 右- 后2 下2 后- 下- 右+
[花样24] YZWEFDABXHCJGSPQRLMNK 20
1 下2 右2 下- 后- 右+ 后2 右- 后+ 下- 后-
2 右- 后+ 下- 后2 下+ 后- 右- 下2 右2 后-
3 下2 右2 下+ 右+ 后- 下2 后+ 右- 下+ 后+
4 右+ 下- 后+ 右2 后- 下+ 右+ 下2 右2 后+
5 下2 后- 右- 后+ 下- 后2 下+ 后- 右- 下2
6 下2 后+ 右+ 下- 后+ 右2 后- 下+ 右+ 下2
7 后+ 下2 右2 下+ 右+ 后- 下2 后+ 右- 下+
8 下2 右- 后+ 下+ 后2 下2 右+ 后+ 右- 下+
9 下2 右- 后+ 下- 右- 后2 下2 后- 右- 下+
10 后- 右- 后+ 下- 后2 下+ 后- 右- 下2 右2
11 后+ 右+ 下- 后+ 右2 后- 下+ 右+ 下2 右2
12 右- 后+ 下+ 后2 下2 右+ 后+ 右- 下+ 右2
13 右- 后+ 下- 右- 后2 下2 后- 右- 下+ 右2
14 右+ 下- 后+ 下+ 右2 后2 右+ 后+ 下- 右2
15 右+ 下- 后- 右2 后2 下- 右- 后+ 下- 右2
16 右2 下- 后- 右+ 后2 右- 后+ 下- 后- 右2
17 右2 下+ 右+ 后- 下2 后+ 右- 下+ 后+ 右2
18 后- 下2 右2 下- 后- 右+ 后2 右- 后+ 下-
19 下2 右+ 下- 后- 右2 后2 下- 右- 后+ 下-
20 下2 右+ 下- 后+ 下+ 右2 后2 右+ 后+ 下-

[此贴子已经被作者于2006-4-15 15:21:24编辑过]

作者: 黑王子 时间: 2006-4-15 06:57:39 标题: 第07步3色面状态(48楼之补充与更新)

二阶魔方第07步3色面状态及其所有最小步法公式

[花样01] ABCFEDNHMZWJGSQRPLXYK 2
1 右2 后- 下2 后2 右2 后- 右2
2 右2 后+ 右2 后2 下2 后+ 右2
[花样02] ABCKENJHGDSPFMQRLZXYW 2
1 后2 右+ 下2 右2 后2 右+ 后2
2 后2 右- 后2 右2 下2 右- 后2
[花样03] ACBDYZGHJKLNMWXRSPQEF 2
1 后2 下+ 后2 下2 右2 下+ 后2
2 后2 下- 右2 下2 后2 下- 后2
[花样04] AKLFDENHMZWXYQSRPCJGB 2
1 下2 后+ 下2 后2 右2 后+ 右2
2 下2 后- 右2 后2 下2 后- 右2
[花样05] AZWDFEGHJKLXYQPRSCMNB 2
1 下2 后- 下2 后2 右2 后- 下2
2 下2 后+ 右2 后2 下2 后+ 下2
[花样06] AZWEFDYHXBCJGSPRQLMNK 2
1 右2 后+ 下2 后2 右2 后+ 下2
2 右2 后- 右2 后2 下2 后- 下2
[花样07] BACDEFPQJNLMKGHYZWXRS 2
1 右2 下+ 后2 下2 右2 下+ 右2
2 右2 下- 右2 下2 后2 下- 右2
[花样08] BCADRSPQJNLKMWXYZGHEF 2
1 后2 下- 后2 下2 右2 下- 右2
2 后2 下+ 右2 下2 后2 下+ 右2
[花样09] CABDYZWXJMLNKGHEFPQRS 2
1 右2 下- 后2 下2 右2 下- 后2
2 右2 下+ 右2 下2 后2 下+ 后2
[花样10] LMCKENHJGRSPQBFDAZXWY 2
1 下2 右- 下2 右2 后2 右- 后2
2 下2 右+ 后2 右2 下2 右+ 后2
[花样11] SPCDEFHGJRLMQBNKAWXZY 2
1 下2 右+ 下2 右2 后2 右+ 下2
2 下2 右- 后2 右2 下2 右- 下2
[花样12] SPCREQJGHDABFMNKLYXZW 2
1 后2 右- 下2 右2 后2 右- 下2
2 后2 右+ 后2 右2 下2 右+ 下2

[此贴子已经被作者于2006-4-15 15:20:04编辑过]

作者: ggglgq 时间: 2006-4-19 20:31:40

顶！

作者: ggglgq 时间: 2006-4-19 20:35:05

请黑王子先生有空再研究一下这个帖子！

把任意拧乱的魔方的角块全部归位，理论上最少步数的上限是多少步？

作者: ggglgq 时间: 2006-5-9 17:02:23

请大家参考：正六面体二阶魔方“考虑角块绝对位置”的最远状态开解

从程序的运行结果看出：正六面体二阶魔方旋转 180° 不论按一步还是按两步计算，
都没有改变最远状态的上界。（程序运行需要约半个小时，请大家耐心等候）

作者: ggglgq 时间: 2006-5-9 17:08:10

注意：建议上面的程序在 512 M 以上内存的计算机上运行，否则很慢，可能要更长时间！
硬盘至少有空闲空间 1 G 以上。

作者: 黑王子 时间: 2006-5-10 22:09:44

以下是引用ggglgq在2006-5-9 17:02:23的发言：

请大家参考：正六面体二阶魔方“考虑角块绝对位置”的最远状态开解

本人将G老师的程序运行结果整理以便分析比较:

旋转 180° 按一步计算
=========================================
完成态 1
第 1 步 2
第 2 步 9
第 3 步 71
第 4 步 637
第 5 步 4449
第 6 步 24653
第 7 步 113073
第 8 步 433709
第 9 步 947300
第10 步 316616
第11 步 1450
第12 步 0
=========================================
合计 1841970

[此贴子已经被作者于2006-5-10 22:29:56编辑过]

作者: 天。 时间: 2007-11-23 19:38:59

额...有2阶的撒.....虽然是2阶...不过每转1次影响的块应该会比较难处理的.......应该不比3阶的容易...

作者: tmslu 时间: 2007-11-26 13:28:49

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: noski 时间: 2007-12-23 02:35:17

有一个想法在脑子里盘旋： 
这经过11步后的2644个状态之间是什么关系呢？ 
它们之间是也要经过11步才能变换，还是需要更少的步数就能到达？

作者: 乌木 时间: 2007-12-23 11:35:59 标题: 回复 77# 的帖子

我想想，
 
*总数3674160个状态的任一个，包括某一指定初态的第末代的2644个态中的任一个，都可以作为“老祖宗”，而其余3674159个态分别对号入座地论资排辈，获得一套新的关系网。
 
*总数3674160个状态的任两个，包括某一指定初态的第末代的2644个态中的任两个，其间的种种变换路径之中，必有一条最短路径（最短路径问题据说尚未解决）。
 
某一指定初态的第末代的2644个态中的任两个态之间，可以理解的是，不会只有一步的距离，否则这两个态就不会是同辈，而是上下代的关系了。
 
至于这两个末代态之间的最短距离是否也是11步，似乎也不一定吧？想不下去了。如果是的，那么事情倒也蛮简单－－取初态A的第末代中的任一个B，让这个B态当老祖宗，那么，这B的第末代一定有一个是A态，再加2643个、B的原来的同辈，共2644个末代。会不会是这样的情景呢？
 
*所以，似乎有关的问题要等最短路径问题的解决。真这样的话，有点泄气感。

[ 本帖最后由乌木于 2007-12-23 12:12 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2007-12-23 16:57:34

我总有个疑问：
 
1楼的应该指180°转算作一步的，算得二阶魔方的状态总数为 3674160。 
 
74楼把180°转算作两步，算得二阶魔方状态总数为 1841970 。 
 
二阶魔方状态总数应该是个确定值（对吗？），怎么会因统计步数方法的不同而不同呢？
 
或者，这两个“总数”的含义各指什么呢？ 
 
求教，求教。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
上面我搞错了，74楼没有把180°当两步算，还是算一步。统计步数的方法没变。至于两个总数为何不同，是另一问题，待解释。

[ 本帖最后由乌木于 2007-12-27 19:23 编辑 ]

作者: noski 时间: 2007-12-23 17:18:40 标题: 回复 78# 的帖子

不知道这个用计算机来验证会不会好一点，不过目前我还编不出这样的程序。 
 
如果：从状态A出发，经过11步，且记作T（11），到达了最远状态B； 
那么我们在状态A做一个R操作，经过同样的11步，到达的状态会是做了一个R操作的B状态，那这两个状态之间也是最远状态吗？ 
进一步，从A出发做N步任意公式S（N）后，再经过那同样的T（11）步，得到的应该是B做了S（N）之后的样子； 
现在，我们取S（N）＝T（11），如果前一步推论成立，那么A经过T（11）之后到了B，再经过T（11）后到了另一状态C，B和C应该还是最远状态。那么C属于以A为起点的那2644个状态之一吗？ 
 
也不能把这些状态想像成是排在一个球面上，因为“大肚腩”现象，不够对称，不够和谐。。

作者: noski 时间: 2007-12-23 17:33:22 标题: 回复 79# 的帖子

我还是赞同3674160这个结果，另一个结果我也没想清楚是怎么算出来的。 
 
我计算的时候都是固定一个角块还消同态的。比如二阶，固定BLD块，则只能进行F、U、R三个操作（因为拧L面就等价于拧R面，其它同理）。除了BLD块的七个块，用排列组合算出来就是7！x 3^6，即3674160。 
 
而且状态数与90还是180应该没有关系。ggglgq的结果比黑王子的结果小了将近一半，可能是除去了镜像的状态吧。2*1841970 - 3674160＝9780，我没验证，这个数很可能就是左右对称的状态个数。

作者: 乌木 时间: 2007-12-23 17:57:32

噢，这问题细究起来颇多内容啊。
 
还有，怎么两种不同的统计步数的方法中，最远态的步数会一样的，都是11步呢？不好理解。
 
好比，两地距离是一定的，但用公里记数和用英里记数，数值应该不同。这比喻恰当吗？
 
继续请教。
－－－－－－－－－－－－－－
我搞错了。两种不同的统计步数的方法中，最远态的步数是不一样的，一为11步，另一为14步，没错。

[ 本帖最后由乌木于 2007-12-27 19:27 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2007-12-23 18:30:16 标题: 回复 80# 的帖子

这80楼内容看起来蛮吃力的。
 
我想，“状态A做一个R操作”——一定得到A的子代之一，记作A2吧。把A2当作老祖宗，走同样的11步T(11)的话，得到的态距离A是12步了。但A的最远态仅11步，所以实际上是越过了A的最远态集（2644个态）之后又倒退回一步，回到属于A的10步子孙集（623800个态）了。（此说似乎有点问题？一时也理不清什么问题）。
 
80楼的另一些内容一时还未看明白，慢慢再说吧。

[ 本帖最后由乌木于 2007-12-23 19:37 编辑 ]

作者: noski 时间: 2007-12-23 18:41:17 标题: 回复 82# 的帖子

这么一说。。 
如果这样理解：比如R2可以看成两个R，所以带R2这种180度操作的11步其实相当于12步，那么这些状态就是“虚假的”最远状态，而只用11步90度旋转得到的才是“真正的”最远状态。 
那么，前面列出的那2644个状态的转法应该都能找到不含180度操作的公式，用11步完成（因为10步完成的话前面会搜索出来）。 
又想到，如果最远状态的转法不唯一，是因为180度操作的存在的话，那只用90度操作的转法是唯一的么？

作者: 乌木 时间: 2007-12-23 19:22:11 标题: 回复 84# 的帖子

好像1楼的歩骤不仅仅是一连串90°，也含有180°的，而且把180°算作一步。否则，某一态的180°转某一表层所得的后代岂不漏计入状态总数了吗？

作者: 乌木 时间: 2007-12-23 19:50:15 标题: 回复 83# 的帖子

83楼我说，“ ‘状态A做一个R操作’——一定得到A的子代之一，记作A2吧。把A2当作老祖宗，走同样的11步T(11)的话，得到的态距离A是12步了。但A的最远态仅11步，所以实际上是越过了A的最远态集（2644个态）之后又倒退回一步，回到属于A的10步子孙集（623800个态）了。（此说似乎有点问题？一时也理不清什么问题）。”
 
 现在初步想想，此说可能错在：A的2644条路线之一T(11)，使A变成2644中的某一态。但是，A经过[ R＋T（11）]不见得一定“越过”那2644个态之一再倒退一步什么的，甚至说不定在某一半途就叉到不知什么地方去了呢？此事得有理论论证才清楚。 
 
所以，noski的思路别受我干扰才好。

[ 本帖最后由乌木于 2007-12-23 19:54 编辑 ]

作者: noski 时间: 2007-12-23 21:06:19

啊。。80楼的说法有很大问题，不对。。

作者: ggglgq 时间: 2007-12-26 10:23:58

期末杂事颇多，以后如果不能及时回复大家的帖子，也请大家谅解！

非常欢迎大家探讨魔方的最少步算法及其深刻的循环变换理论。

首先，正六面体二阶魔方的总状态数为 3674160 。
从复原态出发，其分布如下（旋转 180° 按一步计算）：
复原态 1
第01步 9
第02步 54
第03步 321
第04步 1847
第05步 9992
第06步 50136
第07步 227536
第08步 870072
第09步 1887748
第10步 623800
第11步 2644
第12步 0
-----------------------------
总数 3674160

其次，正六面体二阶魔方“考虑角块绝对位置”的总状态数为 88179840 。
从复原态出发，其分布如下（旋转 180° 按一步计算）：
复原态 1
第01步 18
第02步 243
第03步 2874
第04步 28000
第05步 205416
第06步 1168516
第07步 5402254
第08步 20775972
第09步 45391890
第10步 15139920
第11步 64736
第12步 0
-----------------------------
总数 88179840

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2009-1-8 09:17 编辑 ]

作者: ggglgq 时间: 2007-12-26 10:28:25

本人开发正六面体二阶魔方最远状态软件时采用了 48 “同态”优化技巧。
在此“技巧”下，本人开发的程序只需计算总状态数的约 1 / 48 个状态，就可以
完成正六面体二阶魔方最远状态的计算。下面是 48 “同态”优化技巧下的结果。

正六面体二阶魔方经过 48 “同态”后的“不同状态”的总状态数仅为 77802 。
从复原态出发，其分布如下（旋转 180° 按一步计算）：
复原态 1
第01步 2
第02步 5
第03步 19
第04步 68
第05步 271
第06步 1148
第07步 4915
第08步 18364
第09步 39707
第10步 13225
第11步 77
第12步 0
------------------------------
总数 77802 ≈ 3674160 / 48

正六面体二阶魔方“考虑角块绝对位置”的“不同状态”的总状态数仅为 1841970 。
从复原态出发，其分布如下（旋转 180° 按一步计算）：
复原态 1
第01步 2
第02步 9
第03步 71
第04步 637
第05步 4449
第06步 24653
第07步 113073
第08步 433709
第09步 947300
第10步 316616
第11步 1450
第12步 0
---------------------------------
总数 1841970 ≈ 88179840 / 48

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2009-1-8 09:18 编辑 ]

作者: ggglgq 时间: 2007-12-26 10:33:43

先送大家一个《正六面体二阶魔方-48“同态”图解》软件（点击下载）。

下面简单介绍一下本人的 48 “同态”优化技巧：

1.对于每一操作，都存在一个“左右镜像（对称）操作”（只考虑一个，不要考虑太复杂）

2.对于正六面体二阶魔方的每一操作 T ，都存在 4 * 6 个相对位置的操作态。相当于：
把 n 号位置移到“后左上 0 位置”后再进行操作 T ，共有 4 * 6 个相对位置的操作态。

由 1、2 即可得到正六面体二阶魔方每一操作的 48“同态”操作。详见
《正六面体二阶魔方-48“同态”图解》

由正六面体二阶魔方 48 “同态”优化技巧可知，知道正六面体魔方的一个操作 T ，
就可以知道它的 48 个“同态”操作 T48 ，效率提高了近 48 倍！ 48 “同态”优化技巧
可以大大缩短程序的运行时间，提高程序的运行效率。

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[ 本帖最后由 ggglgq 于 2009-1-8 09:21 编辑 ]

作者: ggglgq 时间: 2007-12-26 10:39:15

对于正六面体二阶魔方经过最远状态的 11 步后的 2644 个状态之间是
什么关系的问题？大家可以在经过 48 “同态”后的下面的 77 个“不同状态”
中比较后得到答案。

注意这 77 个“不同状态”可用我的《正六面体二阶魔方-48“同态”图解》
展开成 2644 个状态。即 2644 个状态全部都在这 77 个浓缩的“不同状态”中！

第 11 步
=========================================
R2F2U'R U'F2U'R'U'R'U' ： 11 步第 1 个（总第 77726 个）
R'U F2R'F R F'R'U'R'U' ： 11 步第 2 个（总第 77727 个）
R2U'R2U'F2R F'R'U'R'U' ： 11 步第 3 个（总第 77728 个）
F U R'U F'R2F R'U'R'U' ： 11 步第 4 个（总第 77729 个）
R'F'R'F'U R2F R'U'R'U' ： 11 步第 5 个（总第 77730 个）
R'U F2R U2R2F R'U'R'U' ： 11 步第 6 个（总第 77731 个）
F2R U2F U F2U2R'U'R'U' ： 11 步第 7 个（总第 77732 个）
U2F2R U'R2U'F2R'U'R'U' ： 11 步第 8 个（总第 77733 个）
F R F2U2F'R'F2R'U'R'U' ： 11 步第 9 个（总第 77734 个）
U2F2U R U R'F2R'U'R'U' ： 11 步第 10 个（总第 77735 个）
R2U2R U R'U F2R'U'R'U' ： 11 步第 11 个（总第 77736 个）
R'U R2U'R2U2F2R'U'R'U' ： 11 步第 12 个（总第 77737 个）
U2R'U'R2U'R'U'R U'R'U' ： 11 步第 13 个（总第 77738 个）
F2R'U'R2U'R'U'R U'R'U' ： 11 步第 14 个（总第 77739 个）
R2F'R'F U2R'U'R U'R'U' ： 11 步第 15 个（总第 77740 个）
F'R U F2R2F'U'R U'R'U' ： 11 步第 16 个（总第 77741 个）
U'F U2R2F R U'R U'R'U' ： 11 步第 17 个（总第 77742 个）
U'F2R U2R'F U'R U'R'U' ： 11 步第 18 个（总第 77743 个）
U F2R U2R'F U'R U'R'U' ： 11 步第 19 个（总第 77744 个）
R'U F'R2U2F U'R U'R'U' ： 11 步第 20 个（总第 77745 个）
F2R'U F'R2F U'R U'R'U' ： 11 步第 21 个（总第 77746 个）
F'U R'F2U R2U'R U'R'U' ： 11 步第 22 个（总第 77747 个）
U2F'U F'U F2U'R U'R'U' ： 11 步第 23 个（总第 77748 个）
F'U R'F2U F2U'R U'R'U' ： 11 步第 24 个（总第 77749 个）
U'R2U2R'F R'F'R U'R'U' ： 11 步第 25 个（总第 77750 个）
F R'F2R2F'U F'R U'R'U' ： 11 步第 26 个（总第 77751 个）
U'R2F'U F'R F'R U'R'U' ： 11 步第 27 个（总第 77752 个）
R U2F'U F2R F'R U'R'U' ： 11 步第 28 个（总第 77753 个）
F'R'F'R U'R2F'R U'R'U' ： 11 步第 29 个（总第 77754 个）
F R'U2R U R'F R U'R'U' ： 11 步第 30 个（总第 77755 个）
U'R2F U'F R'U2R U'R'U' ： 11 步第 31 个（总第 77756 个）
U R2F U'F R'U2R U'R'U' ： 11 步第 32 个（总第 77757 个）
U'R2U'F R'F'U2R U'R'U' ： 11 步第 33 个（总第 77758 个）
R2F U'F U F'U2R U'R'U' ： 11 步第 34 个（总第 77759 个）
R U'F2R2U F'U2R U'R'U' ： 11 步第 35 个（总第 77760 个）
R F R F2R'U'F2R U'R'U' ： 11 步第 36 个（总第 77761 个）
R U R'U F2U'F2R U'R'U' ： 11 步第 37 个（总第 77762 个）
R2U R'U'F R'F2R U'R'U' ： 11 步第 38 个（总第 77763 个）
R F R'U R'U F2R U'R'U' ： 11 步第 39 个（总第 77764 个）
U2R F'R'F'U2F2R U'R'U' ： 11 步第 40 个（总第 77765 个）
F2U2F'U F'U2F2R U'R'U' ： 11 步第 41 个（总第 77766 个）
F2U2F U F'U2F2R U'R'U' ： 11 步第 42 个（总第 77767 个）
R'U'F R2U'R'U'R2U'R'U' ： 11 步第 43 个（总第 77768 个）
F'R2U R F2R'U'R2U'R'U' ： 11 步第 44 个（总第 77769 个）
F'U2R U'R F U'R2U'R'U' ： 11 步第 45 个（总第 77770 个）
R U2R U'R F U'R2U'R'U' ： 11 步第 46 个（总第 77771 个）
R2U2R U'R F U'R2U'R'U' ： 11 步第 47 个（总第 77772 个）
R U2F2R U'R2U'R2U'R'U' ： 11 步第 48 个（总第 77773 个）
F U F U'R2F U R2U'R'U' ： 11 步第 49 个（总第 77774 个）
F2U R F'R U'F R2U'R'U' ： 11 步第 50 个（总第 77775 个）
F R2F R'U'R'U2R2U'R'U' ： 11 步第 51 个（总第 77776 个）
U R F'U F'R'U2R2U'R'U' ： 11 步第 52 个（总第 77777 个）
U R U2F2R'U'F2R2U'R'U' ： 11 步第 53 个（总第 77778 个）
U'R2F U F'R F2R2U'R'U' ： 11 步第 54 个（总第 77779 个）
R'F2U F U2F2U'R'U R'U' ： 11 步第 55 个（总第 77780 个）
R'F'U2F R2U2F'R'U R'U' ： 11 步第 56 个（总第 77781 个）
U F R2U2F R'U R'U R'U' ： 11 步第 57 个（总第 77782 个）
U R2F'R2F R'U R'U R'U' ： 11 步第 58 个（总第 77783 个）
R F'U F'R2F'U R'U R'U' ： 11 步第 59 个（总第 77784 个）
U2F'R F2R2F'U R'U R'U' ： 11 步第 60 个（总第 77785 个）
F2R'F'U F'R2U R'U R'U' ： 11 步第 61 个（总第 77786 个）
R2F'R2U'F U F R'U R'U' ： 11 步第 62 个（总第 77787 个）
F2U2F U R2U F R'U R'U' ： 11 步第 63 个（总第 77788 个）
F'U F2R'F'R2F R'U R'U' ： 11 步第 64 个（总第 77789 个）
R F2R F U F'U2R'U R'U' ： 11 步第 65 个（总第 77790 个）
R'F U2R2F'R U'R U R'U' ： 11 步第 66 个（总第 77791 个）
R F2R'F R2U'F R U R'U' ： 11 步第 67 个（总第 77792 个）
F2R2U2F'U'F U'R2U R'U' ： 11 步第 68 个（总第 77793 个）
F2R2U2F U'F U'R2U R'U' ： 11 步第 69 个（总第 77794 个）
R2U2F U'F R F'R2U R'U' ： 11 步第 70 个（总第 77795 个）
F'U2R2U F R F'R2U R'U' ： 11 步第 71 个（总第 77796 个）
F U2F R'F U2F'R2U R'U' ： 11 步第 72 个（总第 77797 个）
U R U2F'R U F2R2U R'U' ： 11 步第 73 个（总第 77798 个）
U'R2U2F U'F U2F U2R'U' ： 11 步第 74 个（总第 77799 个）
U2R F2R'U2F U R2U2R'U' ： 11 步第 75 个（总第 77800 个）
F2R'U F U F2U R'U'R U' ： 11 步第 76 个（总第 77801 个）
R2F R'U R F2U'R U R2U' ： 11 步第 77 个（总第 77802 个）

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2009-1-8 09:11 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2007-12-26 14:27:36

本帖题目是二阶魔方的最远状态（第11步）（咦，拼音佳佳输入法中竟有两个[bu]：步和歩，后一个新华字典中没有的，我也一直把“歩”当作错别字的。不知这歩是何意。真是活到老，学到老呀。），讨论到这里涉及二阶状态的总数了。
 
好家伙，现在有四个数字： 3674160； 1841970 ；88179840 和 77802 ，各有各的前提。
 
蛮搅的。
 
还是那个问题，怎么都是“11步”？也就是我曾问过的，两地距离的公里数数值怎么和英哩数数值一样的呢？
 
………………………………………………………………………………………………………………………………
我搞错了，这问题不存在！

[ 本帖最后由乌木于 2007-12-27 19:10 编辑 ]

作者: ggglgq 时间: 2007-12-26 16:16:01

请乌木先生注意这四个数字： 77802 和 3674160； 1841970 和 88179840 的
关系：77802 ≈ 3674160 / 48 、 1841970 ≈ 88179840 / 48 。

再请您用《正六面体二阶魔方-48“同态”图解》演示 57 楼的“同态”就会明白：
48 “同态”优化技巧是在优化算法，并不能减少步数。

比如：家属楼一共 11 层。乌木先生您的年龄大了，或许需要 11 分钟才能上去；
您的孙子年龄小，或许需要更长分钟（时间）才能上去；您儿子年轻力壮，或许 5、6
分钟或更短的时间就上去了！
但这些“度量单位”是不能改变“家属楼一共 11 层”的事实！

48 “同态”优化技巧是在优化算法，它可以大大缩短程序的运行时间，提高程序
的运行效率。同样不能改变正六面体二阶魔方的最远状态（旋转 180° 按一步计算）
是 11 步的事实！

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2009-1-8 09:12 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2007-12-26 19:17:53

嗯。我的问题指，180°分别算两步和算一步时，为何最远态之间的步数会一样的？
 
－－－－－－－－－－－－－－－－
我搞错了，这问题不存在。

[ 本帖最后由乌木于 2007-12-27 19:11 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2007-12-26 19:45:14

人为定一个排序的次序：R2，R，R’，U2，U，U’， F2，F，F’，据此把77条路线重排一下，见附件：

最远11步的77态.rar (7.91 KB, 下载次数: 4) 
 
三对路线（第22个和第24个，第41个和第42个，第68个和第69个）极其相似，蛮有趣。 
77条路线中有75条的最后两步都是R’U’；第77条为R2 U’ 可看作是R’R’U’，或者有误？；第76条为RU’，有误否？
 
最后第三步除第74条为U2外，其余的均为U或U’，也蛮有趣。 

[ 本帖最后由乌木于 2007-12-26 21:07 编辑 ]

附件: 最远11步的77态.rar (2007-12-26 19:46:54, 7.91 KB) / 下载次数 4
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTE1ODR8ZDdkNDVkMmF8MTcxOTYzNTMxN3wwfDA%3D

作者: 乌木 时间: 2007-12-26 23:42:36

此外，头两步分别为R'U2……，U2R2……，U2F……，UR'……，UF'……，U'R……，U'R'……，U'F'……，F2U'……和F'U'……的许多路线为何没有呢？这好理解：整个计算中随时要消同态，消同态时只能两者取其一，这些没出现的路线一定是分别在消同态时被舍弃的路线。是吗？

作者: 乌木 时间: 2007-12-27 11:18:29 标题: 回复 96# 的帖子

我96楼说的有问题，现补充一下：这77条路线只是2644条路线“浓缩”出来的代表，所以上述没出现在77条中的“头两步分别为R'U2……，…………”的路线除了可能在消同态时被舍弃的以外，还可能在2644条中，只不过它们是“非代表”而已。想想再没有别的去处了。这样说对了吧？

作者: 乌木 时间: 2007-12-27 11:58:42

从77条路线中任取一条，比如第1条 R2 F2 U'R U'F2 U'R'U'R'U'，其逆歩骤为 U R U R U F2 U R'U F2 R2，后者应该也是某两个最远态之间的一条最短路线。它在77条中没有，应该也是有两种可能－－要么在某一阶段的消同态时被舍弃了，要么它在2644条中，但没当成“代表”。
 
从上面那rar附件中很容易看出，不仅第1条之逆，这77条的任一条的逆步骤，都不在77条中。它们的命运应该和第1条之逆歩骤一样。
 
对吗？

[ 本帖最后由乌木于 2007-12-27 12:00 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2007-12-27 14:22:31

哈，这“77条”倒是不错的“炒作”资料。否则，我是没有一些较具体的东西，就不大容易展开思考。
 ………………………………………………………………………………………
 
我想，面对一条具体的二阶最远路线之一p，它的两端一是“老祖宗”－－比如为复原态（其取向是指定的某一方位，A），另一端是对应于该路线的最远态－－2644个态之一，B（其取向倒是无所谓的了，只要层不再发生转动，魔方整体翻滚，有24种取向，都是同一态）。可以想像得出，这条路线p是一路“拼杀”出来的呀－－每走一步，凡属于和某一已有的态是同态的话，必须消同态，合并时取了p而舍了对方q。如果当初舍了p而取了对方q，完全可以继续走到态B，但是A－B之间是路线q了。p和q至少在“火拼”之前的一段是不同的。
 
由此可见，A和B都是“死的”－－确定的状态，A－B之间的路线有许许多多，其中有些是最短路线；或者说，两态之间的最短路线可以有多种！
 
所以，二阶最远态只有2644个，但有关的最短路线总数不止2644条。
 
此外，任意两态之间，求其间的最短路线（之一或之几）是一个问题；求其间总共有几条最短路线却是另一问题。
 
魔方真奇妙！魔方的变化真惊人！
 
 

[ 本帖最后由乌木于 2007-12-27 15:30 编辑 ]

作者: ggglgq 时间: 2007-12-27 16:54:42

首先，感谢乌木先生的“炒作”！但可惜科学不是股票和人气等，她不会
因您的“炒作”而增值或减值，呵呵！

您 95 —— 99 楼的帖子可以说是自问自答，我就不再答复了！期末杂事颇多，
以后大家能“自问自答”或“有人代答”的帖子，我就不一一答复了，请大家谅解！

引用: 原帖由乌木于 2007-12-26 19:17 发表

嗯。我的问题指，180°分别算两步和算一步时，为何最远态之间的步数会一样的？

我实在不知道您说的是什么意思？或者您太粗心大意了？怎么会问这样的问题？

建议您看看以下内容、用用以下软件，或许您会不问自明了！

常见魔方最远状态的最少步数 6 楼

正六面体二阶魔方最远状态开解程序

正六面体二阶魔方任意状态最少步快速开解程序 1.5

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2009-1-8 09:16 编辑 ]

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