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标题: 突发奇想的难题 [打印本页]

作者: jx215 时间: 2008-12-25 22:28:08 标题: 突发奇想的难题

A,B两个人在圆形跑道上赛跑，已知圆形跑道半径为R，A速度是B速度7倍（也可设定其他倍数），两人开始都是从同一起点沿跑道顺时针匀速跑。现在规定A每次与B相遇后立刻掉转头向相反方向跑，那么当B跑完10圈后，A跑了多少距离？若B跑了100圈、599圈、1111圈、10000圈后，A总共跑了多少距离？若是B跑了N圈呢？

谁能解这道题？

作者: Cielo 时间: 2008-12-25 22:39:39

注意7倍这个条件！！！

作者: an_e 时间: 2008-12-25 22:41:38

很像电脑键盘练习中的抓小偷

作者: 东莞的8 时间: 2008-12-25 22:47:57

就7倍

作者: 小小手 时间: 2008-12-25 22:48:01 标题: 回复 2# 的帖子

R也很重要。。。。。

作者: 东莞的8 时间: 2008-12-25 22:56:24

原帖由 小小手 于 2008-12-25 22:48 发表
R也很重要。。。。。

完全看不出R的重要性。

作者: 溪风 时间: 2008-12-25 23:29:07

完全没解出来。！！！

作者: 夜的十四章 时间: 2008-12-25 23:44:23

速度方向变大小又不变,算B跑多少距离XN就是A跑了多少!

作者: 夜的十四章 时间: 2008-12-25 23:46:29

原帖由 小小手 于 2008-12-25 22:48 发表
R也很重要。。。。。

的确,R非常好用

作者: Z_Mary 时间: 2008-12-25 23:57:03

这是IQ题吧。。。。

作者: flwb 时间: 2008-12-26 07:51:54

若把题改成:"当B跑完10圈后，A距起点多远",或许有些难度。

作者: 水磨鱼 时间: 2008-12-26 09:28:09

等乌木来解吧``

作者: jx215 时间: 2008-12-26 18:58:13

再加两问：
一，A,B有没有可能再次在起点相遇？清证明之。如可能，再次在起点相遇后，A,B各跑了多少距离？？
二，假如B跑到第699圈、第5248圈时，A与B相距多少距离？

作者: jx215 时间: 2008-12-26 19:04:10

这是本人突发奇想，无答案。

不过第一问看似简单，即A速度是B7倍，那么B跑完N圈后，A应该跑完7N圈，是这样吗？

作者: jx215 时间: 2008-12-26 19:04:50

原帖由 flwb 于 2008-12-26 07:51 发表
若把题改成:"当B跑完10圈后，A距起点多远",或许有些难度。

这个倒也可以思考一下。

作者: 咖啡味的茶 时间: 2008-12-26 19:49:52

原帖由 flwb 于 2008-12-26 07:51 发表
若把题改成:"当B跑完10圈后，A距起点多远",或许有些难度。

有规律性，都不难。

作者: kexin_xiao 时间: 2008-12-26 21:52:16

坐地上等答案!

作者: ares_g 时间: 2008-12-26 23:10:45

反正A的速度是B的7倍，跑的时间又都一样，跟R有什么关系？

作者: flwb 时间: 2008-12-27 19:05:59

[quote]原帖由 jx215 于 2008-12-26 19:04 发表

这是本人突发奇想，无答案。

不过第一问看似简单，即A速度是B7倍，那么B跑完N圈后，A应该跑完7N圈，是这样吗？
不是7N圈,是相当于7N圈的距离。

作者: jx215 时间: 2008-12-28 18:17:22 标题: 回复 19# 的帖子

对，是应该按你这样表述。

作者: TDDYP 时间: 2008-12-28 22:25:51

A的跑过的路程永远7倍于B。。。。

作者: jx215 时间: 2008-12-31 20:11:36

此题已经有高手提出解法了，非常巧妙。

http://bbs.emath.ac.cn/thread-1076-1-1.html

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