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标题: 元宵节趣题 [打印本页]

作者: yzsjw0 时间: 2006-2-10 13:37:49 标题: 元宵节趣题

1、100只汤圆6只碗盛，碗碗含6。

2、锅里有汤圆若干。第一只碗里盛了1只，又盛了剩下的三分之一；第二只碗里盛了1只，又盛了剩下的三分之一；第三只碗里盛了1只，又盛了剩下的三分之一；第四只碗里盛了1只，又盛了剩下的三分之一；第五只碗里将锅里剩下的汤圆全部盛完。问：这五只碗各盛了多少汤圆？

作者: 乌木 时间: 2006-2-10 22:48:06

1、6，6，16，18，24，30 。

2、54，36，24，16，30 。

作者: yzsjw0 时间: 2006-2-11 12:23:42

含6，不是6的倍数。

作者: 彳亍 时间: 2006-2-11 14:46:58

1、 6，6，6，6，16，60

2、考虑超大的碗或超小的汤圆，[em07]

汤圆总数300以内的情况：

一 27;   二 18;   三 12;   四 8;   五 14;  总  79
一 54;   二 36;   三 24;   四 16;  五 30;  总  160
一 81;   二 54;   三 36;   四 24;  五 46;  总  241

另，总79个汤圆同样满足每次拿剩下一半的情况：）

[此贴子已经被作者于2006-2-11 15:03:50编辑过]

作者: yzsjw0 时间: 2006-2-11 17:08:52

实际上可以用若干碗盛，如果是十个碗呢？其他网友可以考虑一下。

[此贴子已经被作者于2006-2-12 21:09:33编辑过]

作者: 乌木 时间: 2006-2-12 19:37:27

不会编程算，人工摸排真费劲。摸了一点后，找到变化周期，总算赶在元宵节抓出一套汤圆。大概不止一套解，不敢再摸啦。

1、6561 2、4374 3、2916 4、1944 5、1296

6、 864 7、 576 8、 384 9、 256 10、 510

总数 19681

作者: 彳亍 时间: 2006-2-12 23:37:11

[em17]

呵呵，十个碗估计就只能装得进芝麻了。

五碗的规律好找:

一 27*N; 二 18*N; 三 12*N; 四 8*N; 五 14+16*(N-1); 数 81N-2

[此贴子已经被作者于2006-2-12 23:46:24编辑过]

作者: yzsjw0 时间: 2006-2-13 07:23:28

也是，多只碗装的就不是汤圆了。79、241、19681分五份、六份、十份的最小值。类似的题目有无数组解。

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