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标题: 这扔硬币前10次或者前100次都是正面的概率是不是可以算啊？ [打印本页]

作者: shifujun 时间: 2009-1-17 13:49:15 标题: 这扔硬币前10次或者前100次都是正面的概率是不是可以算啊？

俺数学不好，但我觉得这扔1000次头10次全是正面的概率似乎和扔100000次头100次全是正面的概率差不多。
这问题怎么算呢？
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换个问题：
如果扔1000次作为一个试验，把这个试验做1000次。
试验的结果是头10次全是正面的概率是多少？
这个问题和上面的一样吗？

[ 本帖最后由 shifujun 于 2009-1-17 14:16 编辑 ]

作者: 魔鱼儿 时间: 2009-1-17 14:00:32

怎么算呢，让乌木老师来详细解答一下

作者: oasis979 时间: 2009-1-17 14:01:17

0.5的10次方吗，我数学也不好，错了别骂我

作者: liuzhongyu 时间: 2009-1-17 14:04:14

如果你的硬币是真的，并且有一个特定的条件的情况下，正反面是5：5

让硬币自然下落，不能抛出去。也能不撞击任何物体的前提下，扔10次的正反面是5：5

作者: fazz 时间: 2009-1-17 14:06:15

第一次是正面的概率是0.5,第二次是正面的概率是0.5x0.5
十次是正面的概率是0.5^10
如此類推,一百次是正面的概率是0.5^100
當然有很大的分別,不知有没有算錯

作者: shifujun 时间: 2009-1-17 14:07:12

啊，我要问的是理想状态理论概率，不问实际情况，实际情况还得有硬币立那的吧？晕

作者: cyz 时间: 2009-1-17 14:07:42

个人认为……因为硬币正反两面花纹重量不同，所以概率会有轻微变化，也就不再是55分了，何况还有不同的币种，不同的年份，不同的版本…………很复杂

作者: bys_1123 时间: 2009-1-17 14:09:16

0.5的十次方，一百次就是0.5的100次方，错了你找我

作者: shifujun 时间: 2009-1-17 14:13:22

原帖由 cyz 于 2009-1-17 14:07 发表
个人认为……因为硬币正反两面花纹重量不同，所以概率会有轻微变化，也就不再是55分了，何况还有不同的币种，不同的年份，不同的版本…………很复杂

倒……咱说理论的……

作者: bys_1123 时间: 2009-1-17 14:15:30

你概率怎么学的？画个图出来就明白了，就是第一次有两种情况，第二次有两种情况那种图，不用教你怎么画吧。第一次是0.5，第二次是0.25，第三次是0.125，此问题我就说这么多了，自己理解去吧。

作者: shifujun 时间: 2009-1-17 14:18:09

你没听懂这问题。我换了个问法。
这结果还是一样的吗？

作者: aben306 时间: 2009-1-17 14:22:52

呵呵,这似乎是中学初三数学上的概率题哦.

作者: bys_1123 时间: 2009-1-17 14:25:04

12楼，看到这题我也是这么认为的

作者: bys_1123 时间: 2009-1-17 14:31:30

而且他这题问的有问题，求概率根本不用交代试验次数啊

作者: shifujun 时间: 2009-1-17 14:36:40

好像是这么回事。。。
我说我数学不好吧……

作者: nileibin 时间: 2009-1-17 15:12:53

问题是求前10次全是正面..你扔10次，后面的990次就无关紧要了.所以是2^(-10)吧..

作者: 骰迷 时间: 2009-1-17 19:01:34

那麼在一千次之內有連續十次正面的機會怎麼算?

作者: kexin_xiao 时间: 2009-1-18 20:25:54

放假了，大家还在研究数学，最近吧里的数学气氛很浓啊，呵呵

作者: R'cube 时间: 2009-1-18 20:32:40

答案很明显是0.5的1000次和0.5的100000次这难道还用解释

作者: R'cube 时间: 2009-1-18 20:43:02

各位的概率论真的很令人担忧啊，那么我来仔细讲一讲扔1000次，前100次全是正面的概率是这么算的P(A)=(0.5)^100*(1-0.5)^900=(0.5)^1000
至于扔100000次，前100次是正面的概率则是P(B)=(0.5)^100*(1-0.5)^99900=(0.5)^100000
由于你扔的是硬币这个特殊概率体，正反面的概率全是0.5，所以好像看不出来有什么区别
但是如果换作别的东西，例如骰子，那就不一样了：扔1000次，前100次全是1，且后面都不出现1的概率是P(a)=(1/6)^100*(5/6)^900
现在明白了吧

作者: R'cube 时间: 2009-1-18 20:54:35

顺便再回答一下17楼的问题P(A)=(990+1)*(0.5)^10*(1-0.5)^990=991*(0.5)^1000

作者: kyl025638 时间: 2009-1-18 21:08:10

理论上你扔每一次的概率是二分之一，那么连扔10次，就是二分之一10次方啊，100次就是100次方啊

作者: R'cube 时间: 2009-1-18 21:12:15

LS的，你这么做就把题目给改了，你做的题目是扔10次，10次全是正面的概率和扔100次，100次全是正面的概率
而LZ问的是扔1000次有10次，懂？

作者: shifujun 时间: 2009-1-18 21:50:53

R'cube～呃，请问你的意思是说后面的990次扔的有用？他们说扔完10次和后面的就没关系了啊。

作者: 骰迷 时间: 2009-1-18 22:15:26

R'cube，LZ的問題大概不是這意思
你的答案是頭一百次是正面，後面的全都是反面的概率
題目只要求頭一百次是正面的概率，後面的可不相干了

作者: shifujun 时间: 2009-1-18 22:17:44

嗯，楼上说的好像对，我又理解多了。

作者: R'cube 时间: 2009-1-18 22:30:13

那看来我又犯了足心大意的毛病了

作者: o嗬飽彈o 时间: 2009-1-18 23:01:59

抛硬币站立只可以在电影上看到~

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