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标题: 【数学】三阶魔方总变化数是4325亿亿，它是如何计算的？ [打印本页]

作者: nssyzrc 时间: 2009-1-19 20:04:17 标题: 【数学】三阶魔方总变化数是4325亿亿，它是如何计算的？

(8!*3^8*12!*2^12)/(3*2*2)=43,252,003,274,489,856,000
数学高手来解答（希望能详细些）
谢谢

作者: 知Shmily足 时间: 2009-1-19 20:06:04

排列组合高中的数学知识

作者: 3X6 时间: 2009-1-19 20:14:38

所有簇状态数除2的得数的乘积再乘以扰动关系数
 ----------- 
A=边角块簇总状态数的一半=（8！*3^7）/2 
M=中棱块簇总状态数的一半=（12！*2^11）/2 
R=扰动关系数=2 
T=三阶绝色总状态数=A*M*R=8！*12！*3^7*2^10

作者: 122047397 时间: 2009-1-19 20:24:32

楼上的是正解 111

作者: kexin_xiao 时间: 2009-1-19 23:22:01

吧里好多高手们都详细的说明过，LZ去看看吧

作者: 青年农民 时间: 2009-1-20 11:46:11

楼上的也不说说具体到哪儿看？：）））））找不着

作者: 乌木 时间: 2009-1-20 12:13:47

常常有人问起这问题，我的试解释在此：http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... =page%3D1#pid384948，欢迎到那里跟帖探讨。

作者: migl 时间: 2009-1-20 16:38:57

三阶魔方总变化数.gif

(8!*3^8*12!*2^12)/(3*2*2)=43,252,003,274,489,856,000

三阶魔方总变化数的道理是这样：

6个中心块定好朝向后，就构成了一个坐标系，在这个坐标系里，

8个角色块全排列8!，而每个角色块又有3种朝向，所以是8!*3^8，

12个棱色块全排列每个有2种朝向是12!*2^12，

这样相乘就是分子，

而分母上3*2*2的意义是，

保持其他色块不动，不可以单独改变一个角色块朝向(对应3)，单独改变一个棱色块朝向(对应2)，和单独交换一对棱色块或一对角色块的位置(对应另一个2)。

大致说明一下，希望能看明白。

附件: 三阶魔方总变化数.gif (2009-1-20 16:38:57, 4.23 KB) / 下载次数 53
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MzYzMTR8OTU1N2YxYTh8MTc0NTg3NDM4NnwwfDA%3D

作者: nssyzrc 时间: 2009-1-20 20:45:27 标题: 谢谢各位

http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=20339这个不错
！

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