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标题: SQ1可以互换角块和棱块 [打印本页]

作者: 乌木 时间: 2009-1-20 19:04:29 标题: SQ1可以互换角块和棱块

受一位新手提问中的问题的启发，我且来“无事忙”一下。先给自己出题：SQ1如何互换角块和棱块？比如从复原态出发，紧挨着的一个角块和一个棱块（蓝红白角块和蓝红棱块）如何互换？一时没有好办法，只好“曲线救国”，转来转去还是成功了。先贴出结果，各位有兴趣的不妨试试。

提示（鼠标拖出查看→ 主要用“广义复原法” ）

sq－1互换角块和棱块－1.JPG

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作者: R'cube 时间: 2009-1-20 19:06:15

乌木先生真是老师吗

，期待高手解答了

作者: aben306 时间: 2009-1-20 19:08:44

超强的贴哦,看来是楼主自己的原创哦.顶一个.

作者: aqianaqian 时间: 2009-1-20 19:20:39

有意思有创意！马上去试一试，顺便顶一下支持乌木老师！

作者: 汪小光 时间: 2009-1-20 19:31:44

我试试……哎，杀死脑细胞啊……有意思……

作者: aben306 时间: 2009-1-20 19:38:20

超级漂亮.

作者: 魔鱼儿 时间: 2009-1-20 20:05:03

乌木老师好强,顶一个

作者: ursace 时间: 2009-1-20 20:30:41

乌木老师好厉害啊！

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2009-1-20 20:39:19

。。。好强大。。。至今还没想出sq如何做到广义复原的飘过。。

作者: 乌木 时间: 2009-1-20 21:44:09

原帖由 铯_猪哥恐鸣 于 2009-1-20 20:39 发表
至今还没想出sq如何做到广义复原的飘过。。

SQ1广义复原的例子：http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=890&extra=page%3D1&page=4 的31、32楼。

作者: bhw19930503 时间: 2009-1-21 09:59:00

哇哇哇哇哇哇哇哇我还想要脑子不去想了想完我也就完了等待高手解答乌木老师想去来了吗？

作者: 乌木 时间: 2009-1-21 10:15:37

上面互换角块棱块的例子过程简介。因不知道直接互换的简捷公式，只好如下做法。

从固顶帖http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=890&extra=page%3D1&page=7 的66楼找到 SQ1互换角棱插图－1.JPG

的形状复原公式为 / －4 3 / 1 2 / 4 6 / －2 －1 / 3 3 / ；

从复原态（前蓝（b）后绿（g）上白（w）下黄（y）左红（r）右橙（o））出发，
做逆公式 /－3 －3 / 2 1 / －4 －6 / －1 －2 / 4 －3 / ，为了尽量减少后面广义复原时要调动的块，做好逆公式后，视具体情况，再做一步（0 3）。得到形状对了但颜色不合要求的状态：
SQ1互换角棱插图－2.JPG

，再和目标状态

比较一下，

看出需要置换的角块和棱块为：
角块要做一个四置换：brw要改为bry，bry要改为gry，gry要改为goy，goy要改为brw ；
棱块要一个二置换和一个四置换：bw和bo互换；gy改br，br改gw，gw改gr，gr改gy 。

也就是说，只需用广义复原法努力做出这样的状态：
SQ1互换角棱插图－4.JPG

，即

（广义复原的具体步骤和公式，各人不同），再做上述逆公式，即达到下图所示的角块棱块互换：

[ 本帖最后由乌木于 2009-1-21 18:48 编辑 ]

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作者: o嗬飽彈o 时间: 2009-1-22 20:20:56

好深奥哦~~~
乌木老师好厉害

作者: 乌木 时间: 2009-1-22 21:41:38 标题: 回复 13# 的帖子

其实并不深奥。凡一个公式，它只认一定位置上的块按照一定的模式加以变化，从来不管被它操作的块是张三还是李四。比如一个复原态的三阶魔方，红面向上时，做一下U，所发生的变化为“如此这般”；如果让（比如）黄面向上，也做一下U，变化当然不同于“如此这般”。但是，你细想一下，两者的变化模式是否完全一样？回答是肯定的！

所以，我上面的例子只是按照那个逆公式的脾性，投其所好，把SQ1故意做成这样的状态：

再执行那逆公式，则不仅形状达到设定形状，连颜色也符合设定要求。这是我做好了圈套让那个逆公式去钻啊！
所谓广义复原，也是这么回事。或者也可叫“张冠李戴”法，复原步骤、公式还是那一套，但是被它们操作的块则按照需要更换掉了。

[ 本帖最后由乌木于 2009-1-22 21:55 编辑 ]

作者: kexin_xiao 时间: 2009-1-22 23:24:42

向老师学习！

作者: 黑白子 时间: 2012-3-7 18:36:11

受乌木老师的上面方法的启发，我得到下面的解法。
一、广义复原法
解法1：
UR和URB互换位置
公式一：3,0 /-3,0 /0,3 /0,-3 / 0,3 / 2,0 / 0,2 /-2,0 /4,0 /0,-2 /0,2/-1,4/ 0,3 /0,6/3,3
公式二：1,0/-1,2/1,1/0,-3/-1,-3
公式三：/0,3/3,-3/0,3/-3,0/3,0/
公式四：1,0/3,0/2,-1/1,1/-3,0/-3.0/3,-3/3,0/-1,0
公式五：/-3 ,-3 / 2 ,1 / -4, -6 /-1 ,-2 / 4 ,-3 /3,0
解法2：
UF和UFL互换位置
公式一：6,0 / -3,0 / 0,3 / 0,-3 / 0,3 /2,0 / 0,2 / -2,0 / 4,0 / 0,-2 / 0,2 / -1,4 / 0,3 / 0,6 / 3,3
公式二：1,0/-1,2/1,1/0,-3/-1,-3
公式三：/0,3/3,-3/0,3/-3,0/3,0/
公式四：1,0/3,0/2,-1/1,1/-3,0/-3.0/2,-3/1,0/3,0/-1,0
公式五：/-3 ,-3 / 2 ,1 /-4,-6 /-1 ,-2 / 4 ,-3 / -3,0

[ 本帖最后由黑白子于 2012-3-7 18:39 编辑 ]

作者: 黑白子 时间: 2012-3-7 18:38:57

二、公式法
UR和URF互换位置
第1步：两对棱块互换位置
公式一：1,0/3,0/3,0/-1,-1/-2,1/-3,0/-1,0
公式一的作用：
1、UF和UL互换位置
2、UR和DB互换位置（主要目的）
结果有两对棱块互换位置。
第2步：一对棱块互换位置
公式二：/ -3,0 / 0,3 / 0,-3 / 0,3 /2,0 / 0,2 / -2,0 / 4,0 / 0,-2 / 0,2 / -1,4 / 0,3 / 0,6 /
公式二的作用：UF和UR互换位置，结果仅一对棱块互换位置。
第3步：
公式三：(3,0)，即上层顺时针旋转90度。
公式三的作用：
1、假如DL和UL 互换位置，则上下层各自同色。
2、假如DL和UF互换位置，则UF和UFL的上面同色、UF和UFL的前面同色。
以上两点是成功缩短步数的关键。
第4步：恢复形状
公式四：/-3 ,-3 / 2 ,1 /-4,-6 /-1 ,-2 / 4 ,-3 /
第5步：恢复颜色
1、恢复上下两层角块颜色。
公式五：-2 ,5 / -3 ,0 /-3, 1
2、恢复上下两层角块位置。
公式六：/0 ,3 / 0 ,-3 /3,0 /-3 ,3 / 3 ,0 /
3、恢复上下两层棱块位置
公式七：0 ,3 / 0 ,3 /-1,-1 /1 ,-2 /
公式八：3 ,6 / 0 ,3 /-1,-1 /1 ,-2 / 2 ,6

作者: 黑白子 时间: 2012-3-7 18:41:51

小结：
1、旋转顶层可以实现顶层其它角块和相邻棱块互换位置。
2、本方法第1步和第2步可以互换顺序，也可以用其它公式达到目的。此时做第3步要改为旋转上下两层，使之满足公式三的第一个作用，但有时不满足第二个作用，这时可做任何一个使两对棱块互换位置的公式，调整到同时满足2个条件，再进行第四步，以后的原理是相同的。
3、任意形状转到目标形状（目标形状指一个角块和一个棱块换位形状）颜色也可复原，在棱块不能解决时先转回正方形处理，再用逆公式转回目标形状继续处理。
4、SQ1的性质。
（1）、角块和棱块互换。
（2）、两个棱块互换。
（3）、两个角块互换。
希望高手给出更简洁的方法。

作者: 黑白子 时间: 2012-3-7 22:24:40

找到乌木老师介绍的互换上下层2个棱块的公式：

(1 0) / (-1 0) / (-3,0) / (0,3) / (0,-3) / (0,3) / (2,0) / (0,2) / (-2,0) / (4,0) / (0,-2) / (0,2) / (-1,4) / (0,-3) / (1 3) / (-1 0)

[ 本帖最后由黑白子于 2012-3-8 11:19 编辑 ]

作者: 黑白子 时间: 2012-3-8 11:24:40

这样第1步和第2步有简化步数的可能。

作者: 战斗机 时间: 2012-3-8 11:29:57

嗯，其实大可用软件计算什么的。冷帝会SQ1盲拧，应该对于广义还原也会有一定见解。

作者: 乌木 时间: 2012-3-8 11:57:16

17楼说主要目的要“UR和DB互换位置”，在不影响别的块的条件下，是否用一下setup，再做U面UR和UF交换的公式：
预调动 4 -3/-1 0
邻棱交换 / -3,0 / 0,3 / 0,-3 / 0,3 /2,0 / 0,2 / -2,0 / 4,0 / 0,-2 / 0,2 / -1,4 / 0,-3 / 0,3
返回 1 0/-4 3

第二行和第三行连接处，0 3 和1 0 合并为1 3 。

也可以setup后做左右对棱交换公式：
预调动 0 2 左半魔方180° 0 1
U面左右对棱交换 /3 3/-1 0/2 -4/4 -2/0 -2/-4 2/1 -5/3 0/3 3/3 0
返回 0 -1 左半魔方180° 0 -2

[ 本帖最后由乌木于 2012-3-8 13:59 编辑 ]

作者: 深蓝Dam 时间: 2012-3-8 12:15:12

啊？？这个我从来没想过居然能这样我试了一下真的可以这个公式是怎么算出来的？？？？

作者: 黑白子 时间: 2012-3-8 16:02:46 标题: 回复 22# 的帖子

前两步总的效果本质上是4个棱块循环交换位置。我强调2、UR和DB互换位置（主要目的），并不否认第一点，1、UF和UL互换位置。意思是说也可以是其它的2个棱块交换位置，别产生误解。事实上我在看到您说的1楼的提示广义复原法后没往下看，就动手把魔方转成目标形状（误认为广义复原法是直接还原），然后设法用已知的方法恢复颜色，发现有时棱块不能归层，于是转回正方形处理，再用逆公式转回，最终成功后倒推公式。这就是第一种方法的由来。后来，用从复原态出发，仔细看公式的效果，才有了后来的思路。所用公式稍微做了一点优化。

[ 本帖最后由黑白子于 2012-3-18 11:18 编辑 ]

作者: 黑白子 时间: 2012-3-23 16:49:43 标题: 回复 21# 的帖子

算出来了，不知是否最简捷。
SQ1角块和棱块交换位置
1、UFL和UF交换位置
(0, -1)/(0, 3)/( -3,0)/(1,0)/(3,0)/(-4,-3)/(0,2)/(0,1)/(0,-2)/(4,0)/                [10|21]
(0, -1)/( -3,0)/(3,3)/(1,0)/(0,-3)/(-1,0)/(-3,2)/(0,1)/(0,-2)/(4,0)/                [10|22]
(-5,0)/(-1,-1)/(0,3)/(0,-3)/(1,0)/(0,3)/(-4,-3)/(2,0)/(0,1)/(-2,0)/(-2,0)       [10|23]
(-5,0)/(-1,-1)/(-3,0)/(-3, -3)/(0,1)/( -3,0)/(0,-1)/(-4, 3)/(0,1)/( -2,0)/(-2,0)  [10|24]
2、UFL和UL交换位置
(4,0)/(0,-3)/(3,0)/(-1,0)/(-3,0)/(4,3)/(0,-2)/(0, -1)/(0, 2)/( -4, 0)/(-3, 1)    [10|23]
(4,3)/(0,-3)/(3,0)/(-1,0)/(-3,0)/(4,3)/(0,-2)/(0,-1)/(0,2)/(-4,0)/(-3,-2)       [10|24]
(3,-4)/(1,1)/(0,-3)/(3,0)/(-1,0)/(-3,0)/(-2,-3)/(-2,0)/(0,-1)/(2,0)/(-1,-2)       [10|25]
3、DLF和DL交换位置
(0,-4)/(3,0)/(0,-3)/(0,1)/(0,3)/(-3,-4)/(2,0)/(1,0)/(-2,0)/(0,4)/(-1,3)          [10|23]
(0,2)/(0,3)/(0,-3)/(1,0)/(0,3)/(-4,-3)/(2,0)/(0,1)/(-2,0)/(4,0)/(-1,-3)          [10|23]
(0,2)/(-3,0)/(-3,-3)/(0,1)/(-3,0)/(0,-1)/(-4,3)/(0,1)/(-2,0)/(4,0)/(-1,-3)       [10|24]
(1,-3)/(-1,-1)/(3,0)/(0,-3)/(0,1)/(0,3)/(-3,-4)/(2,0)/(1,0)/(-2,0)/(-1,-5)       [10|25]
(0,-4)/(1,1)/(-1,-4)/(-3,-3)/(1,0)/(-3,0)/(-1,0)/(-4,3)/(1,0)/(-2,0)/(-1,-5)    [10|26]
4、DLF和DF交换位置
(1,0)/(-3,0)/(0,3)/(0,-1)/(0,-3)/(3,4)/(-2,0)/( -1, 0)/( 2,0)/( 0, -4)/(0, 3)    [10|22]
(0,-1)/(1,1)/(-3,0)/(0,3)/(0,-1)/(0,-3)/(3,4)/( -2,0)/( -1, 0)/(2,0)/( 0, -1)    [10|23]
(0,-1)/(1,1)/(-3,0)/(0,3)/(-6,5)/(-3,0)/(-3,-2)/(-2,0)/(-1,0)/(2,0)/( 0, -1)    [10|24]
前面的10表示10个“/”，即右面转180°；后面的数字是总步数。

[ 本帖最后由黑白子于 2012-3-23 17:03 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2012-3-23 19:33:18

真精彩。
试试演示一下第一个公式：
http://www.qdhuayuan.net/flash/sq1.swf?shape=A1B2C3D45E6F7G8H&move=(0, -1)/(0, 3)/( -3,0)/(1,0)/(3,0)/(-4,-3)/(0,2)/(0,1)/(0,-2)/(4,0)/(-1,0)

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