魔方吧·中文魔方俱乐部

标题: 4线连9点及其拓展 [打印本页]

作者: tonylmd 时间: 2009-2-17 16:12:49 标题: 4线连9点及其拓展

。。。
。。。
。。。
经典题目：一个正方形点阵能否用4条线段穿连所有的点（要求线段首尾相连）
那么16点呢？
（以上两个太简单？）
那么n^2大小的点阵最少需要多少条线？
甚至如果点阵是矩形而非正方形呢？（可再加限定条件）
能否求出其通解并证明？

[ 本帖最后由 tonylmd 于 2009-2-17 16:34 编辑 ]

作者: kexin_xiao 时间: 2009-2-17 16:36:36

我把简单的做了，复杂的等高手

附件: 1.jpg (2009-2-17 16:36:36, 9.31 KB) / 下载次数 118
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=Mzg5NjR8NGQ2YzU0MzJ8MTc2MTQ2MzQ1NnwwfDA%3D

附件: [3条线也可以，呵呵] 2.jpg (2009-2-17 16:36:36, 15.55 KB) / 下载次数 100
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=Mzg5NjV8YzVhYjg3MTN8MTc2MTQ2MzQ1NnwwfDA%3D

作者: kexin_xiao 时间: 2009-2-17 16:39:04

16个点的这样解对吗

附件: 3.jpg (2009-2-17 16:39:04, 12.51 KB) / 下载次数 117
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=Mzg5NjZ8YjAzNmQ5Y2V8MTc2MTQ2MzQ1NnwwfDA%3D

作者: kexin_xiao 时间: 2009-2-17 16:45:13

LZ题目里（要求线段首尾相连），我觉得是否改为“一笔”更合适？

作者: kexin_xiao 时间: 2009-2-17 16:47:02

25点

附件: 4.jpg (2009-2-17 16:47:02, 17.39 KB) / 下载次数 108
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=Mzg5Njd8NDVmZTAyNmR8MTc2MTQ2MzQ1NnwwfDA%3D

作者: 知Shmily足 时间: 2009-2-17 16:51:09

欣然………………不会是你女儿的奥数题吧？

作者: tonylmd 时间: 2009-2-17 16:56:04

3条那个不算哈那是圆不是点

作者: kexin_xiao 时间: 2009-2-17 16:56:15 标题: 回复 6# 的帖子

这个题应该是初中的，我女儿还没有学习到

作者: kexin_xiao 时间: 2009-2-17 16:57:01 标题: 回复 6# 的帖子

玩笑一下，轻松轻松

作者: liyonggogo2008 时间: 2009-2-17 17:04:48

谢谢欣然大哥!!!!!!!!!!!!!!!!!!

作者: 骰迷 时间: 2009-2-17 18:14:28

公式：2n-2
做題方法：先用圍圈圈的方法，將方陣減為5*5或4*4（視乎方陣階數奇偶），再用欣然的方法，百戰百勝！！

作者: juventus66 时间: 2009-2-17 18:46:47

支持了,学习了

作者: tonylmd 时间: 2009-2-18 00:23:30 标题: 回11#

原来如此！！

那么3*4 5*10等非正方形的呢？

作者: 骰迷 时间: 2009-2-18 13:18:09

我想N*M(N<M)的陣，大概都是2N-1吧。

作者: tonylmd 时间: 2009-2-18 13:27:29

什么道理？还有11# 为什么肯定这样就是最少线数呢？

作者: tonylmd 时间: 2009-2-18 13:28:49

还有2×2用2条线可是连不成的

作者: 骰迷 时间: 2009-2-18 15:20:43

什麼啦，2N就是4，減1就是3，我哪裡說兩條線了
2N-1的原理是逐行逐行跑過來。

作者: tonylmd 时间: 2009-2-18 15:33:45

喔…不好意思 16#回的是11#
就是说至多2N-1条线能跑完但是最少呢？

作者: 骰迷 时间: 2009-2-18 16:22:33

我想最少也是這個數。一個4*5的方陣，先是一豎，剩下一個4*4，再用欣然的方法，這是最少步的辦法了吧？可是還是4*2-1=7步。

作者: cfmake 时间: 2009-2-19 10:54:25

记得最早的9点那个是在邋遢大王里看的！

作者: 史展恺 时间: 2009-2-21 09:55:13

欣然老师三条线连九点的解法不正确，三条线那样连起来不不可能过正方形九点矩阵的，因为点是没有大小的东西，不像园那样，有边，有中心，所以三条线段除非是平行线才能过九点，但是不能是首尾相连的三条线段

作者: 骰迷 时间: 2009-2-21 13:09:08

那該只是玩笑的...

作者: tonylmd 时间: 2009-2-21 13:15:31

说真我还是没搞明白这题啦.. 你说的例子是4*5多一竖那4*6多两竖呢?再加两笔?

作者: 骰迷 时间: 2009-2-21 13:41:02

LS的思維被局限了，無論你是1乘以多少的"方陣"，都只是一筆，2乘以多少的方陣都只需三筆

作者: 大魔王檀石槐 时间: 2009-3-4 14:36:04

有意思吗,我没看出来,题意太含糊了

作者: huanxifuo 时间: 2009-8-6 15:33:23

动画片里有答案,邋遢大王奇遇记

欢迎光临魔方吧·中文魔方俱乐部 (http://bbs.mf8-china.com/)