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标题: 新手诚心求教魔方公式与数学的关系? [打印本页]

作者: 猪财怪 时间: 2009-3-5 01:10:36 标题: 新手诚心求教魔方公式与数学的关系?

别人都说魔方其实就是一个数学模型，RUBIK教授发明的魔方其实就是一个授课的教具，小弟愚钝一直不明白魔方与数学到底有什么关系。

请问高手魔方的那些公式是怎么得来的？数学中的写在纸上的公式怎么转换成魔方中的具有立体空间的公式？

也许有人还不明白我的意思，举个例：
比如数学中的公式都是“X=Y+Z”之类的，怎么才能演变成魔方的“上下左右前后顺逆”这些转法？

作者: azlpub 时间: 2009-3-5 06:00:19

这里的公式其实就是一些移动步骤的序列，英文里叫"algorithm"，应该翻译为算法更为合理把。
比如某移动步骤的序列为”首先，右面顺时针移动；然后，顶面顺时针移动；接下来，右面逆时针移动；最后，顶面逆时针移动"
不知道为什么会被翻译为公式，可能是因为使用常用的符号表示法是：RUR'U'，看起来像数学公式把，呵呵。
关于魔方的数学模型，可以看”★ 外文原版资料 ★“里有一本英文书，是从数学的角度来分析魔方的。

[ 本帖最后由 azlpub 于 2009-3-5 06:04 编辑 ]

作者: 美景 时间: 2009-3-5 07:08:53

同意楼上观点！我感觉就是怎么移动的就是魔方的公式。

作者: 魔鱼儿 时间: 2009-3-5 10:57:38

这个肯定是有联系的,不过具体不清楚,等数学人才来解答

作者: migl 时间: 2009-3-5 11:02:05

这个东西不好说清楚。这能说当初有人把它翻译成了“公式”，然后大家接受了，就成了“约定俗成”了。

如果是我翻译的话，我就翻译成“转法”。

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

补充一条“等式”： E=u'U=MU'=MD=……

这个的解释更复杂~~~

[ 本帖最后由 migl 于 2009-3-5 11:09 编辑 ]

作者: juventus66 时间: 2009-3-5 11:49:19

不太了解,一起学习

作者: conwood 时间: 2009-3-5 12:16:35

如楼上几位所说，魔方的公式其实是一组转法。

至于魔方和数学的关系，魔方和群论有关，和组合数学有关。

原帖由 猪财怪 于 2009-3-5 01:10 发表
别人都说魔方其实就是一个数学模型，RUBIK教授发明的魔方其实就是一个授课的教具，小弟愚钝一直不明白魔方与数学到底有什么关系。

请问高手魔方的那些公式是怎么得来的？数学中的写在纸上的公式怎么转换成魔方中的 ...

作者: DK24 时间: 2009-3-5 12:42:30

同意楼上的说法，应该是与群论有关的，
这个让我想起了《密码传奇》里面对密码的破解，也是用的是群论。

ps：其实我觉得所有问题到了最后都变成了数学问题。

作者: dkzx 时间: 2009-3-5 12:49:53

我觉得对空间思维能力有用啊~

作者: DK24 时间: 2009-3-5 13:22:24 标题: 回复 9# 的帖子

这个就是RUBIK教授原来发明魔方的目的。

作者: 乌木 时间: 2009-3-5 16:43:40

从另一角度来看，把“算法”叫作“公式”是可以理解的。现有一列魔方动作G，在不同的魔方上，或在同一魔方但不同的打乱态上，分别执行G，与初态比较，所发生的变化模式完全一样！你说，这个G，公正不公正、通用不通用？也就是说，凡是所需的变化模式是和G的作用相同的，都可以用G加以解决。魔方中的这一情况和“据三角形的三边计算其面积有个公式”的情况，实质是一样的。

一个三阶魔方的基本动作就是把有关的表层的四个角块进行四轮换，同时四个棱块加以四轮换，还有一个中心块自转90度；三阶魔方的26个块这个系统之中，这种变化是一种数学问题。现在用一个符号代表那90度一转，其实是代表了涉及9个块的上述变化，多么简洁！

[ 本帖最后由乌木于 2009-3-5 18:59 编辑 ]

作者: aubell 时间: 2009-3-5 23:12:04 标题: 可以帮助了解函数和逆函数等等等等等

我们高中老师讲逆函数、周期函数的时候，就拿着魔方来的，于是乎，就很好理解了。
化学老师讲同分异构体的时候也用了魔方。
物理老师实在讲不清左手、右手螺旋，因为她是女的，又没有玩过魔方。于是化学老师和数学老师一起，拿着魔方给我们讲清楚为什么有两种类型的坐标系，怎样使用不同的坐标系。

[ 本帖最后由 aubell 于 2009-3-5 23:13 编辑 ]

作者: tonylmd 时间: 2009-3-5 23:18:02 标题: 回12#

哈哈~你讲的是真实的事吗~？好有趣的老师们哈~看来你们学校魔方很热了~~？

作者: 猪财怪 时间: 2009-3-6 17:56:38

谢谢大家详细解答，但还是似懂非懂，呵呵，可能是我资质不够。
如果单独说成是坐标系到还能理解

作者: 猪财怪 时间: 2009-3-6 17:58:41

还有什么是群论啊？
2楼说的那本书又去哪里找呢

作者: aubell 时间: 2009-3-6 18:39:21 标题: 回复 13# 的帖子

老师可以玩，同学的不准！
老师的魔方都是从同学这里缴获的。
只许州官放火，不许百姓点灯--
却美其名曰“不希望同学们玩物丧志”

作者: kexin_xiao 时间: 2009-3-7 14:04:59

这个，真的，很深奥，学习中．

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