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标题: 三阶魔方共有多少各正方体？ [打印本页]

作者: conancliff 时间: 2006-6-2 17:14:06 标题: 三阶魔方共有多少各正方体？

三阶魔方共有多少各正方体？

记得以前好像在哪里看见过

好像是100个

不知道是不是？

好像不是三阶的，好像是四阶的

[此贴子已经被作者于2006-6-2 18:40:24编辑过]

作者: conancliff 时间: 2006-6-2 18:44:00

每个小正方形为体积1，可得出结论魔方中共有4种正方形，体积分别为1、4、9、16。

体积为1的：4*4*4=64个

体积为4的：3*3*3=27个
在每一条棱上都可以数出连续的长度为2的线段三条。

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A===B===C===D====E
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“=”代表魔方的棱。
可数出三条连续的长度为2的线段：AC、BD、CE。
每一条棱上都可以数出三条，故为3*3*3=27个。

体积为9的：2*2*2=8个，与上面同理。

体积为16的：1*1*1=1个，即魔方本身。

总数：64+27+8+1=100个

不知道对不对？

作者: 乌木 时间: 2006-6-2 23:20:44

先要假定它是由4×4×4个单元立方体“堆砌”而成。

作者: conancliff 时间: 2006-6-3 10:49:19

是100个么？

作者: 乌木 时间: 2006-6-3 15:03:05

哈，你自己也吃不准？按你2楼分析的，是100个嘛。

作者: Gelly 时间: 2006-8-10 21:19:12

应该是100了

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