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标题: [求助]关于SQUARE 1 [打印本页]

作者: hebinteng 时间: 2006-6-25 17:32:45 标题: [求助]关于SQUARE 1

SQUARE 1共有多少种状态?请说说计算原理.

作者: 乌木 时间: 2006-6-25 18:51:04

如果不论颜色，仅论形状，则只有90种，其中一种是（准）立方体（即“形状复原”态）。这里不包括中层的形状变化（或为正方形，或为异六边形），否则形状总数为90×2＝180种。这90个形状，每一个若是考虑颜色之不同布排，则无疑会有很多很多的花样，我是不会算了。这是个好话题！

作者: hebinteng 时间: 2006-6-30 15:57:06

谢谢了

作者: jinyou 时间: 2006-7-3 09:38:42

435891456000 恰好等于15!/3

作者: 乌木 时间: 2006-7-3 17:35:46

为何是15！/3 而不是16！/3 ？

至于“/3”，是否因为：30°块在SQ-1的上、下两面的“配置”法种数中，只有3种－－8，0；6，2和4，4 ，其余6种－－0，8和2，6重复了；7，1；5，3；3，5；1，7则不可能。所以要除以3。

作者: 大烟头 时间: 2006-10-7 09:48:47

是个难道啊，算这个不仅要有很好的数字基础，还要对该魔方有深度的了解，比如要知道这魔方是否有存在扰动等情况的发生。。。。。。[em06]

作者: jinyou 时间: 2006-10-9 18:32:39

转数	可能数
0	1
1	64
2	1153
3	17050
4	235144
5	3091458
6	38893230
7	452031138
8	4459167504
9	33671064770
10	149502310936
11	183662070768
12	63945120032
13	157452752
合计	435891456000	恰好等于15!/3

估计老外穷举就能得出的

作者: 乌木 时间: 2006-10-9 20:50:40

1、楼上的“转数”定义如何？即怎么样算是一转？
2、楼上的“可能数”应该就是楼主问的“状态数”，对吗？
3、SQ-1的右半部分转180°，是不是算一转？至于右半部转90°，应该不算一转的，因为接下去SQ-1除了继续转右半部之外，什么动作都不能做了。
4、上面的“转数～状态”表格，应该从全复原态出发的吧？至少应该从形状复原态出发吧？否则从任意态出发的话，恐怕转数为1时，对应的状态数不止64吧（我的主观感觉）？因为单单初态就不止64种嘛。
5、“转一下”，应该包含有：上层可以是30°、90°、120°、180°、210°、270°、300°（360°不计入！）；还有下层的60°、90°、150°、180°、240°、270°、330°（360°不计入！）。共有7＋7＝14种一转态。（360°态已经计入“0转态”＝1种，故不能再计入“一转态”。）
6、若从右半部180°一下之后出发，上层可以转±30°、±90°、±120°、180°（小计7种）；下层也是小计7种。也是共有14种一转态。
7、所以，上表中那“64”不知如何得到的？是否我算出的“14”错啦？

作者: 大烟头 时间: 2006-10-10 07:37:33

所言极是。

应该定为：能进能退才为合法状态，如果“一转”转到死胡同去就不能算是合法了。

SQ1魔方有三个旋转面，经过“一转”后要保持这三个旋转面都能通畅，那这“一转”才算是合法。

作者: 乌木 时间: 2006-10-10 09:50:35

嗯，“死胡同”形容的好。
若从形状复原态（即立方体形状，颜色未复原无所谓）出发，且“一转”包括“右半部180°”这一转，那么“一转态”的总数应该为8楼说的14种加上1（右半部180°），共15种，不会是64吧？
我的想法是，一下转30°是一转；一下转90°是一转；一下转180°也是一转；…………上层转一下是一转；下层转一下也是一转。小计岂不是14吗？再加右180°一转，总共就15种。不知还有64-15＝49种是怎么样的一些模样？若能给出具体哪64转，我也许愿花点时间一个个画出来。

作者: jinyou 时间: 2006-10-10 12:55:55

转一下指上下层转动后，右半部分转180°。

所以初态的“转一下”，应该包含有：上层可以是30°、90°、120°、180°、210°、270°、300°、360°计入！；还有下层的60°、90°、150°、180°、240°、270°、330°、360°计入！）。共有8*8＝64种。

初态，上下层都不转动，然后右半部分转180°，能得到一个新的形态。所以360°计入。

作者: 乌木 时间: 2006-10-10 15:59:38

1、原来如此，每一转含右180°。所以上层和下层360°都要计入“一转”，没错。

2、上层有8种一转态，每一个上层一转态又对应着下层的8个一转态，他就得出8×8＝64种一转态。

是这么考虑的吗？若是的，我的问题就来了：

上层一转之后，未回复初态时，下层又转一下，得到的是二转态呀，怎么还算一转态？

我理解的那种表格，所谓一转态数目为X，这X个态个个都是独立的好汉－－都是初态老祖宗经过“一转”得到的嫡系子代，不是第3代，怎么会“X＝什么×什么”的呢？

我错在哪里？我说过最怕这种排列组合问题，此一例也。

[此贴子已经被作者于2006-10-10 16:06:18编辑过]

作者: jinyou 时间: 2006-10-10 18:40:59

在竖转之前，上下层都可以转啊，

公式中每有一个“/”算一转。

作者: 乌木 时间: 2006-10-10 19:39:38

啊，原来如此！

做第1次“/”之前，无论有多少次上层转或下层转，也无论转多少角度，哪怕108000°等等，所得到的状态都逃不出如来佛的手掌心－－8×8＝64种态！一旦做了“/”，就算拍板了－－“一转”！

对，对，对。谢谢金兄指点！

作者: 乌木 时间: 2006-10-13 18:45:53

怎么在帖子列表中反映不出新的跟帖？这不可能是因为我的电脑有问题吧？没那么大本事。

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