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标题: 象棋棋盘取棋子的策略 [打印本页]

作者: lulijie 时间: 2009-4-2 15:11:39 标题: 象棋棋盘取棋子的策略

yang_bigarm 来了后，一下子给本板块带来了活力。
我也来热闹热闹。
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n*m的国际象棋棋盘，每个格子都放上1个棋子。
现在甲乙两个人轮流取棋子，取棋规则如下：
每人每次只能取一个棋子，且必须与对手最后一次取的棋子在同一行，或同一列上。
（第一次取棋子位置无限制。）
最后谁若无子可取就算输。
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那么，先手方或后手方有无必胜的策略呢？

作者: 魔の小天 时间: 2009-4-2 15:28:31

这个叫什么游戏.
我还真没听说过哪天试试好不好玩

作者: 123小毛虫 时间: 2009-4-2 15:29:08

支持你!
是小时候的玩法吗?

作者: gejunji 时间: 2009-4-2 17:21:13

后手方有，先手方暂时还没有想到

作者: Cielo 时间: 2009-4-2 17:26:24

必然与 n x m 有关。

例如 1 x m ，m 为奇数则先手方必胜，m 为偶数则后手方必胜。

至于一般情况，还得想一想……感觉应该每次都能取走所有的棋子

作者: sokoban 时间: 2009-4-2 17:44:23

这个游戏挺有趣，楼主原创的规则吗？

不一定能把棋子都取走吧。如：2 x 3
按下面顺序取

1 5 2
? 4 3

? 位置最后就没法取了。

作者: 骰迷 时间: 2009-4-2 18:18:35

像玩貪食蛇，相信可從實例中找出規律

作者: Cielo 时间: 2009-4-2 18:54:06

原帖由 sokoban 于 2009-4-2 17:44 发表
这个游戏挺有趣，楼主原创的规则吗？

不一定能把棋子都取走吧。如：2 x 3
按下面顺序取

1 5 2
? 4 3

? 位置最后就没法取了。

后手者不会自己认输，所以第4次会取？位置的棋子！

作者: 骰迷 时间: 2009-4-2 19:39:00

我敢說，MN是單數，先手勝，MN是雙數，後手勝

作者: 骰迷 时间: 2009-4-2 19:42:13

而預先算到自己勝的一方，應安排對手和自己畫滿所有格子
這不難做，胡同十分難造，避免最後有空格餘下非常容易

作者: sokoban 时间: 2009-4-2 20:15:14

若m、n至少有一个为偶数是，后手可以采用“对称”策略而取胜。

若m、n都是奇数时，先手先取中心的棋子，然后用类似的对称策略（比有一个是偶数的情况麻烦一点），则先手胜。

[ 本帖最后由 sokoban 于 2009-4-2 20:19 编辑 ]

作者: lulijie 时间: 2009-4-2 20:25:36

这个游戏我没玩过，是昨天看了两头取数的帖子后想到的。
12楼解的非常正确。对称性就是最好的策略。

作者: Cielo 时间: 2009-4-2 22:06:10

原帖由 lulijie 于 2009-4-2 20:25 发表
这个游戏我没玩过，是昨天看了两头取数的帖子后想到的。
12楼解的非常正确。对称性就是最好的策略。

呵呵看来 5 楼猜对了，肯定可以取完所有棋子

[ 本帖最后由 Cielo 于 2009-4-2 22:09 编辑 ]

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