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标题: [求助]怎样找出一根不均匀棒的质量均分点？[求助] [打印本页]

作者: 阵雨 时间: 2006-8-11 10:45:49 标题: [求助]怎样找出一根不均匀棒的质量均分点？[求助]

用支点平衡的方法可以确定直棒的“质心”，也可叫作“质量中心”。但是，从支点处断开的两边，质量未必相等（想一想为什么）。

困惑我的问题就是怎样在一根不均匀的棒上找到一处，在此处断开，分成的两部分质量相等？把问题说严格一点，理想的直杆可考虑是一维的，不管粗细。由于密度的不均匀造成质量分布不均匀。（实际上常见的是非理想直杆，因粗细不均造成质量分布不均匀）问，如何在直杆上找“质量均分点”，在这一点两侧杆的质量相等。

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作者: 乌木 时间: 2006-8-11 21:32:51

“用支点平衡的方法可以确定直棒的“质心”，也可叫作“质量中心”。但是，从支点处断开的两边，质量未必相等（想一想为什么）。”

比如老式的杆秤，平衡时秤扭两边一般不等重，仅是两边的力矩相等。上面这问题原因类似。

第2个问题一时想不出好办法。

作者: 乌木 时间: 2006-8-12 00:02:34

能否用装有压力传感器的支点在棒下移动扫描，再计算质量等分点？

作者: 忧天杞人 时间: 2006-8-18 21:21:55

以前看到过一个电视节目，运用摩擦力快速找直杆上的“质量均分点”，可以做个参考。如图：把直杆放在两个支撑点上，然后让两个支撑点做缓慢的相向运动，当两个支撑点重叠时，两边的质量就是相等的。当然，现实中是做不到两个支撑点重叠的，不过还是可以大致找到这个点的。

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作者: 阵雨 时间: 2006-8-23 11:14:26

4楼介绍的方法，小窍门类的知识中也曾见过，这样可以快速得到平衡点，但依然是“重心”，不是“质量均分点”。

想来这个问题是没有简便办法的，暂时放一放吧，慢慢考虑，也许会出现柳暗花明的机会。

作者: gyhsw 时间: 2006-9-5 00:03:24

大家有没有想过用  水  来解决问题？？？具体不说了。

作者: regedit 时间: 2006-11-25 11:46:01

用水来解决？要是密度也不均的能行吗？

可否把重物用两个测力计吊起来，一个固定，另一个向对方移动。得出一组数据。

再把先前移动的固定，移动先前固定的，得一组数据。

通过计算的方法求得。

作者: 甜甜私房猫 时间: 2008-9-30 10:49:53

难道没办法吗，太难了

作者: flwb 时间: 2008-9-30 20:46:35 标题: 回复 1# 的帖子

沿支点的重力线断开物体,所谓的"质量均分点"一定在断面上,但支点在物体表面是可以移动的,测量两次可以得出两个不同的断面,质量均分点在两个断面的交线上,将物体滚动90度,再测量一次,这次的断面和前面的交线的交点就是"质量均分点"。

作者: 乌木 时间: 2008-9-30 21:12:08 标题: 回复 9# 的帖子

题目说的是棒，不大好照你说的那样捣鼓。另外，你的方法真的要多次剖开物体吗？即使真的剖开来着，找到那个点之后，又如何在那个点的两边均分物体呢？一个剖面可以两分一个物体，可是一个点如何两分一个物体呢？

作者: flwb 时间: 2008-9-30 21:29:49 标题: 回复 10# 的帖子

说得对,不用剖开,假设那个棒是透明的可以吧?点是可以找到的,但是不可能以次平分物体。

作者: 金眼睛 时间: 2008-9-30 21:58:20

我觉得关键要获得棒断面质量在长度方向的分布函数（如果断面面积沿棒子长度方向不变，可以用断面平均密度分布函数代替），然后利用积分的方法就可以求出断面位置。
 
计算公式：棒子质量=2*（质量分布函数的积分[0~L]）
 
则L为所求断面位置。至于质量分布函数可以利用7#的浮力实验法一点一点求出。
 
另外：LZ说在一点处切下，可能是将棒子抽象成一根直线，线的密度是长度的函数。如果棒子是立体的，就需要先确定进刀平面与棒子的相对位置关系，而这又决定了实验装置可能要特殊设计，而不是随便悬挂在弹簧下。
 
纯属个人观点，希望有人能找到更好的方法，<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/loveliness.gif" border=0 smilieid="28"> 
 

[ 本帖最后由金眼睛于 2008-9-30 22:13 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-9-30 22:57:01

浮力和质量无关，和浸入水中部分的体积有关，对吧？用浮力法来“扫描”质量分布好像有点问题？或许某种射线的透过率与质量有简单关系，大概可由此来扫描质量分布，我想。

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