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标题: 求教：过椭圆焦点的弦是否与长轴垂直时…… [打印本页]

作者: shifujun 时间: 2009-4-17 17:49:56 标题: 求教：过椭圆焦点的弦是否与长轴垂直时……

过焦点弦与椭圆交于A,B两点。
就普通的椭圆长轴在X轴，中心是原点O的椭圆。
我想问问是不是AB垂直于长轴X轴时，角AOB最小？怎么证明？

作者: joey0513 时间: 2009-4-17 18:01:00

好难，给张图吧

作者: shifujun 时间: 2009-4-17 18:02:49

这…这还用图吗？

作者: icylemon 时间: 2009-4-17 18:11:07

ms是高中的几何证明题～用极坐标好证一些，不知道你学过没～将A B亮点的坐标分别设出来，算出AO，BO，AB的长度表达式，然后用余弦定理，证明cosAOB最小～

作者: icylemon 时间: 2009-4-17 18:11:53

我只能说思路是这样，我现在也记不得具体应该怎么计算了～

作者: aizheming 时间: 2009-4-17 18:12:54

呃。可怜的高三孩子。我都忘了。

作者: 剑嵩 时间: 2009-4-17 18:24:50

虽然我现在有在做家教但好像学生都不问我数学的。哈哈，忘了

作者: aben306 时间: 2009-4-17 19:01:55

这个问题貌似初三的数学题呵.

作者: shifujun 时间: 2009-4-17 19:10:02

初三题？？？？麻烦楼上赐教！
我不太想用解析几何做，因为这个结论是我想用来证别的的，想避免复杂的计算。想试试用几何关系证明。

作者: r_517 时间: 2009-4-17 19:18:08

解几不麻烦吖～这题的计算量还不如连联赛一试的选择题……

作者: yonggang 时间: 2009-4-17 19:27:46

呵这些天看到很多问题目的哦呵

作者: kexin_xiao 时间: 2009-4-17 21:14:29

立体和解析几何现在基本都忘了，学习一下

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