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标题: 求教不完整魔方状态计算 [打印本页]

作者: shifujun 时间: 2009-5-22 09:52:12 标题: 求教不完整魔方状态计算

看过这个图以后，我就十分想知道这个图是怎么统计出来的。

我想也同样算算桥式的第一个桥的状态数和最小步。
目前我只会用cube explore算某一个状态的最小步，因为是不完整魔方,所以要一个色块一个色块的手动填.
有人会批量计算不完整魔方状态数吗?
或者如何手动计算第一个桥的状态数?
____________________
第一个桥:
魔方只有白色中心块,其余中心块不管.
白绿棱,白蓝棱,白红棱,白蓝红角,白绿红角.
____________________
谢谢大家不吝赐教!

[ 本帖最后由 shifujun 于 2009-5-22 10:02 编辑 ]

作者: Cielo 时间: 2009-5-22 11:02:09

这个图是 cross 的吧！

用 cube explorer 大概是不行的，应该是利用其他软件或者干脆自己编程解决的……
期待高手来算啊！

作者: maqianxi 时间: 2009-5-22 11:30:41

这是CROSS是八步图吧，意思是CROSS最多八步出来

作者: 乌木 时间: 2009-5-22 14:17:47

1楼题目是不是问要完成下图所示的1×2×3的局部的、类似1楼那图表的数据？
                        [java3=250,250]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=stickersFront]6,6,6,0,0,0,0,0,0[/param]
  [param=stickersRight]6,6,6,4,6,6,4,6,6[/param]
  [param=stickersDown]5,5,5,6,6,6,6,6,6[/param]
  [param=stickersBack]6,6,6,6,6,6,6,6,6[/param]
  [param=stickersLeft]6,6,6,6,6,1,6,6,1[/param]
  [param=stickersUp]6,6,6,6,6,6,6,6,6[/param]
[/java3]

[ 本帖最后由乌木于 2009-5-22 14:21 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2009-5-22 14:36:52

打乱时，这三个棱块和两个角块的可能的状态总数是否这样算：
12×11×10×2^3×8×7×3^2＝5 322 240
这三个棱块在12个棱位中的可能布排数为12×11×10；这三个棱块每一棱块有2个色向，故×2^3；这两个角块在8个角位上的布排可能数为8×7；这两个角块的色向变化数为3^2。

至于什么状态对应多少步数如何计算，哪位来算算。

[ 本帖最后由乌木于 2009-5-22 14:44 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2009-5-22 15:00:55

再想想，5楼的总态数是否还要除以4？
因为题目说不管别的中心块情况，那么，白中心块对面的中心块是不变的，其余四个中心块变换得的四种情况是等价的，故总态数是不是应该为5322240 / 4＝1330560
对吗？
比如，下面四种情况，对于本题目来说，是一种情况：
[java3=200,200]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]R' [/param]
  [param=stickersFront]6,6,5,0,0,6,0,0,6[/param]
  [param=stickersRight]4,4,6,6,4,6,6,6,6[/param]
  [param=stickersDown]5,5,6,6,5,6,6,6,6[/param]
  [param=stickersBack]6,6,6,6,3,6,6,6,6[/param]
  [param=stickersLeft]6,6,6,6,1,1,6,6,1[/param]
  [param=stickersUp]6,6,6,6,2,0,6,6,0[/param]
[/java3] [java3=200,200]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]R' [/param]
  [param=stickersFront]6,6,5,0,0,6,0,0,6[/param]
  [param=stickersRight]4,4,6,6,5,6,6,6,6[/param]
  [param=stickersDown]5,5,6,6,1,6,6,6,6[/param]
  [param=stickersBack]6,6,6,6,3,6,6,6,6[/param]
  [param=stickersLeft]6,6,6,6,2,1,6,6,1[/param]
  [param=stickersUp]6,6,6,6,4,0,6,6,0[/param]
[/java3]

[java3=200,200]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]R' [/param]
  [param=stickersFront]6,6,5,0,0,6,0,0,6[/param]
  [param=stickersRight]4,4,6,6,1,6,6,6,6[/param]
  [param=stickersDown]5,5,6,6,2,6,6,6,6[/param]
  [param=stickersBack]6,6,6,6,3,6,6,6,6[/param]
  [param=stickersLeft]6,6,6,6,4,1,6,6,1[/param]
  [param=stickersUp]6,6,6,6,5,0,6,6,0[/param]
[/java3] [java3=200,200]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]R' [/param]
  [param=stickersFront]6,6,5,0,0,6,0,0,6[/param]
  [param=stickersRight]4,4,6,6,2,6,6,6,6[/param]
  [param=stickersDown]5,5,6,6,4,6,6,6,6[/param]
  [param=stickersBack]6,6,6,6,3,6,6,6,6[/param]
  [param=stickersLeft]6,6,6,6,5,1,6,6,1[/param]
  [param=stickersUp]6,6,6,6,1,0,6,6,0[/param]
[/java3]

[ 本帖最后由乌木于 2009-5-22 16:51 编辑 ]

作者: shifujun 时间: 2009-5-22 16:03:47

是不是不存在无法复原的情况了？好像是。但是等价的状态能肯定只有4组吗？呃，我也想想。

作者: 乌木 时间: 2009-5-22 16:46:40 标题: 回复 7# 的帖子

好像是的，本题不必考虑不可“成桥”态，因为此处不是探讨完整条件下的可能不可能态，只看那6个块的变化，其余的那些灰色的块在做“协调”工作，所以上面计算中，位置问题不必除以2，角块色向问题不除以3，棱块色向问题不除以2。这情形有点像空心魔方的情况－－表观上的单单两个棱块交换背后，隐含着（看不出的）中心块的“协调”作用。

至于除以4的问题，上面补充了4个图作为例子。不知妥否？

[ 本帖最后由乌木于 2009-5-22 17:05 编辑 ]

作者: shifujun 时间: 2009-5-22 17:39:20

谢谢乌木老师，其实我现在看不到java图，在用手机上。
其实最大的目的还是想知道如何稳妥的最小步还原桥。

作者: yq_118 时间: 2009-5-23 14:40:33

穷举法，用计算机算很快的

作者: kexin_xiao 时间: 2009-5-24 13:03:26

这个需要编程解决吧

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