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标题: 知道“零”为什么不能做分母吗？请看2=1的证明 [打印本页]

作者: 今夜微凉 时间: 2009-5-24 17:25:38 标题: 知道“零”为什么不能做分母吗？请看2=1的证明

假设a=b≠0
则b*b=a*b
a*a-b*b=a*a-a*b
(a+b)(a-b)=a(a-b)
约掉得,a+b=a
即a+a=a,但最前提是a≠0的
于是得2=1

关键在于a=b,因此a-b=0，也就是说在约掉a-b的那一步，同时除以了零，可见零怎么也不能做分母

作者: 小波 时间: 2009-5-24 17:55:30

“我连魔方都没有，叫我怎么发成绩。”这就是0不能做分母的解释

作者: splendidrex 时间: 2009-5-24 18:03:17

你想说0当分母了以后2=1了。。呵呵

作者: kaylmu 时间: 2009-5-24 18:05:20

要这么复杂吗?假设有1÷0＝0　但0×0＝0　所以不成立　

作者: robester 时间: 2009-5-24 18:08:56

例证很繁琐，且是多余了
无非是说a*0=b*0
约掉0，得a=b

作者: harrymah 时间: 2009-5-24 18:38:18

同意4L，不需要那么复杂，0做分母的话，根据等式的性质就不可以检验回去了·~~

作者: yq_118 时间: 2009-5-24 19:52:37

有必要吗，定义除法就有规定0不能被除，
数学被你这样搞还不毁掉，
定义都没弄清楚还能做什么啊。

作者: kexin_xiao 时间: 2009-5-24 19:57:46

这个用的着讨论吗?

作者: lulijie 时间: 2009-5-24 21:11:29

在高等数学里，“0”是可以作除数的，不过换了一个名称，称之为“无穷小”。
无穷小分好多等级，同一等级的就可以约掉。

作者: noski 时间: 2009-5-24 21:57:07

想起一个小题，问如何证明12的一半等于7
：）

作者: yq_118 时间: 2009-5-24 21:59:40

原帖由 lulijie 于 2009-5-24 21:11 发表
在高等数学里，“0”是可以作除数的，不过换了一个名称，称之为“无穷小”。
无穷小分好多等级，同一等级的就可以约掉。

0是0，无穷小是无穷小，不要把概念弄混了。搜个结果看下：

严格的说，无穷小不是实数，而是一个实值函数（点自然不能表示函数了）。这个函数的性质是在自变量（为了简单，假设是一元函数）趋于某点或者无穷远时函数值趋于零。这是正确的理解。
当然，上面所说的“趋于”并非十分严格，具体应该用拓扑学中的基的概念来定义极限。这些东西就非常的深入数学分析的基础——实数理论和极限了。建议阅读Mathemathcal Analysis (by Zorich)的第2和3章。
至于参加运算，就是函数的运算了。无穷小乘以无穷大（无穷大也是一个函数）的结果要看具体情况。因为无穷小和无穷大是很抽象的函数，给出了具体形式才能根据逼近速率来确定结果是无穷小还是无穷大或者就是一个实数

作者: Atato 时间: 2009-7-6 18:00:09

楼上说的非常好.
但是忽略了一点,无穷小这个概念是牛顿为了令0作分母而想出来的吧?
呵呵.

作者: liuliuliu789123 时间: 2010-7-26 14:34:55 标题: 没看到已经有了！

“零”为什么不能做分母：
式子“N/0=？”的含义是：0*？=N。
若N不等于0，则？是不存在的。因为0乘以任何数都得0.
若N等于0，则？无意义的（无数个值），因为0乘以任何数都得0。
所以“零”做分母后。N/0“？”的结果不是不存在就是无意义，即不能做分母。
小学概念。

作者: rubik-fan 时间: 2010-7-26 14:41:42

反正0不能做分母。我也不知道为什么。

作者: yeees 时间: 2011-2-9 19:14:37

楼主果然有够强大！~

作者: 霹雳雷霆 时间: 2011-2-9 19:16:05

这是魔方吧，不是数学吧，还有这件事上过小学的都知道

作者: 专业新手 时间: 2011-2-9 19:23:00

ls
你知道你说的话有多无知吗？

作者: IndianaJones 时间: 2011-2-9 19:40:12

暂时无意义，等地球进入光子带吧，0未必不能除

作者: mowxqq 时间: 2011-2-9 20:00:50

原帖由 Atato 于 2009-7-6 18:00 发表
楼上说的非常好.
但是忽略了一点,无穷小这个概念是牛顿为了令0作分母而想出来的吧?
呵呵.

无穷小恐怕不是为了让0做分母吧。。。是为了方便极限运算。
牛顿对于微积分的解释都是基于物理力学方面的，而真正让微积分中的各种概念数学化首当归功于莱布尼茨。

作者: aadxd 时间: 2011-2-20 09:55:44

这个帖子好，不错，学习了！

作者: 八目阿修罗 时间: 2011-3-1 06:29:17

跟楼主及各位楼上涨了点数学知识

作者: 八目阿修罗 时间: 2011-3-12 20:44:27

当我们写12/3时，我们是在说“多少个3相加等于12？”
而1/0意味着“多少个0相加等于1？”
这个问题显然是荒谬的。
——摘自E.R.海涅曼《平面三角学》

作者: SURE_ 时间: 2011-5-7 22:27:19 标题: 回复 13# 的帖子

高数被你忘干净了吧。。。0*无穷大=任意实数，忘了？

作者: 天枢 时间: 2011-5-7 23:25:44 标题: 回复 23# 的帖子

你确信是 0*无穷大=任意实数而不是无穷小*无穷大=任意实数？

作者: SURE_ 时间: 2011-5-9 17:26:53 标题: 回复 24# 的帖子

从严格的意义上来说，你是对的。但举个例子，在经典力学中相对论成立，但我们通常把v^2/c^2忽略不计，这时候是看做它是无穷小还是0？所以我只能说这里的“0”是用“0”表示无穷小（因为无穷小的取值毕竟也是无穷的，呵呵），而不是直观的等于0.小学的概念恐怕在这里不成立吧，讨论2=1其实也没什么意义。。。

作者: 打败Erik 时间: 2011-5-9 22:09:28

这证明很大漏洞。。。而且很繁琐啊

作者: 番禺潜水王 时间: 2011-5-10 14:08:35

本人数学仅仅小学水平，我想问问，既然0乘以任何数都为0，那么假如分子为0的时候分母能不能为0？？？

作者: hgt3122 时间: 2011-5-10 20:15:03 标题: 回复 27# 的帖子

0/0=多少个0相加等于0

作者: lanjingling 时间: 2011-5-10 20:52:41

原帖由 番禺潜水王 于 2011-5-10 14:08 发表
本人数学仅仅小学水平，我想问问，既然0乘以任何数都为0，那么假如分子为0的时候分母能不能为0？？？

我上小学时老师讲过，随便多少个0相加都等于0，所以0/0没有确定的数值，所以这个情况0做分母也没意义。

作者: hgt3122 时间: 2011-5-10 21:32:28 标题: 回复 29# 的帖子

楼上补充的好。。。。。

作者: zhaoqinyu2012 时间: 2011-5-29 18:33:03 标题: 回复 1# 的帖子

a=b即a-b=0,那么(a+b)(a-b)=a(a-b)就不能约掉(a-b)了？也就不是2=1了？
那么还成立吗？

作者: 今夜微凉 时间: 2011-6-1 10:26:52 标题: 回复 31# 的帖子

我的意思就是2=1是错的啊，所以不能约啊，所以0不能作分母。。。我本来就没说2=1成立。。。

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