魔方吧·中文魔方俱乐部

标题: 平面直角坐标系上的跳棋问题 [打印本页]

作者: superacid 时间: 2009-6-2 13:45:44 标题: 平面直角坐标系上的跳棋问题

在平面直角坐标系中，放有无穷多个棋子。所有的棋子都在格点（即横纵坐标都是整数的点）上。

开始时，将棋子放满所有满足y<=0的点，然后进行如下操作：
相邻的3个点(上下、左右均可)，第一点和第二点均放有棋子，而第三点没有棋子，
则第一点的棋子可以跳过第二点的棋子到第三点，并且第二点的棋子拿去。
如图(每个格子是一个格点)。

问棋子可以到达的最高点的纵坐标y是多少？

[ 本帖最后由 superacid 于 2009-6-2 15:34 编辑 ]

附件: 1.JPG (2009-6-2 13:45:44, 6.74 KB) / 下载次数 51
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=NTM0MTd8Njg3ZjNiMDd8MTc0MDc3NTIyOHwwfDA%3D

附件: 2.JPG (2009-6-2 13:45:44, 6.75 KB) / 下载次数 59
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=NTM0MTh8NjdlYWM0Njl8MTc0MDc3NTIyOHwwfDA%3D

附件: 3.JPG (2009-6-2 13:45:44, 5.25 KB) / 下载次数 66
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=NTM0MTl8MGQ3MDA5N2F8MTc0MDc3NTIyOHwwfDA%3D

附件: 4.JPG (2009-6-2 13:45:44, 12.68 KB) / 下载次数 51
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=NTM0MjB8ZTQ1NjFlNDV8MTc0MDc3NTIyOHwwfDA%3D

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2009-6-2 14:06:36

提示：LZ在08年全国高中数学竞赛中获上海市第四名，并在之后的全国中学生数学冬令营中获得全国银牌！

作者: superacid 时间: 2009-6-2 14:08:57

提示：LS在08年全国中学生物理竞赛中获上海市第N名，并在之后的全国中学生物理冬令营中获得全国银牌！

[ 本帖最后由 superacid 于 2009-6-2 14:18 编辑 ]

作者: taotol 时间: 2009-6-2 14:41:03

你们两个~~~~ 我还是好好想想题吧~~

作者: xdgtzsyyj 时间: 2009-6-2 14:49:56

你问的问题同样也是我要问的问题。等高手解答。

作者: kexin_xiao 时间: 2009-6-2 14:55:29

2、3楼并列银牌？

研究一下题目

作者: superacid 时间: 2009-6-2 15:32:10

原帖由 kexin_xiao 于 2009-6-2 14:55 发表
2、3楼并列银牌？
研究一下题目

一个数学，一个物理，还叫并列？

作者: superacid 时间: 2009-6-2 15:36:35

过几天我把答案贴出来

作者: taotol 时间: 2009-6-2 15:39:01

大欣然也有失误的时候啊~

作者: jinyou 时间: 2009-6-2 17:16:11

这和独立钻石棋有关系吗?

作者: superacid 时间: 2009-6-2 17:36:39 标题: 回复 10# 的帖子

只是移动方法一样，其他没有关系

作者: 123wyx 时间: 2009-6-2 18:11:41

原帖由 铯_猪哥恐鸣 于 2009-6-2 14:06 发表
提示：LZ在08年全国高中数学竞赛中获上海市第四名，并在之后的全国中学生数学冬令营中获得全国银牌！

久闻LZ大名啊

作者: Cielo 时间: 2009-6-3 00:07:02

呵呵1、2楼都是牛人啊！

这个问题有点意思，想想看~~

作者: superacid 时间: 2009-6-3 22:00:37

有人得出答案了吗？

作者: 骰迷 时间: 2009-6-4 18:28:22

拿出一副圍棋，試了試
由於技術所限，只能上升四格＝　＝

作者: 骰迷 时间: 2009-6-4 18:32:45

建議樓主去申請版主！

作者: superacid 时间: 2009-6-4 19:34:16 标题: 回复 16# 的帖子

我还不是蓝魔......

作者: superacid 时间: 2009-6-4 20:30:01

15楼答案正确，尝试着证明一下吧。

作者: superacid 时间: 2009-6-5 08:04:07 标题: 这是答案

用赋值法

原帖由 123wyx 于 2009-6-5 16:29 发表
点（x,y）赋值好像应该是
ξ^(y-|x|)

谢谢22楼提醒

[ 本帖最后由 superacid 于 2009-6-5 17:16 编辑 ]

附件: mf8.pdf (2009-6-5 08:04:07, 27.59 KB) / 下载次数 14
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=NTM4MTl8NjU2NDYyNjN8MTc0MDc3NTIyOHwwfDA%3D

作者: Cielo 时间: 2009-6-5 09:30:27

呵呵只想到了要用赋值法，但具体就不会了……

看看答案！（貌似我是第一个下载答案的

）

作者: 123wyx 时间: 2009-6-5 10:46:43

解答太精妙了
完全没有想到用赋值法
好题目精彩

作者: 123wyx 时间: 2009-6-5 16:29:05

点（x,y）赋值好像应该是
ξ^(y-|x|)

作者: superacid 时间: 2009-6-5 17:17:32

谢谢提醒

欢迎光临魔方吧·中文魔方俱乐部 (http://bbs.mf8-china.com/)