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标题: 球面几何，看谁会。 [打印本页]

作者: yq_118 时间: 2009-6-6 03:27:22 标题: 球面几何，看谁会。

1.已知地球（视为标准的球体）上的两点的经纬度，求它们间的球面距离。
2.已知地球上的球面三角形的三点的经纬度，求球面三角形的面积。
地球半径是已知的。
看谁会这方面的知识。

作者: yq_118 时间: 2009-6-6 03:35:37

第一问兼有立体几何和三角函数的知识。
第二问比较高深了，好像和什么微分几何有关。

作者: 咖啡味的茶 时间: 2009-6-6 07:39:46

你在球面上的两点连线的定义是什么？是圆心截面交球表面的曲线么？

作者: 咖啡味的茶 时间: 2009-6-6 07:48:15

第一题就不说了。第二题可以先表示体积，再微分。

[ 本帖最后由咖啡味的茶于 2009-6-6 07:54 编辑 ]

作者: Osullivan 时间: 2009-6-6 09:45:08

第1个应该是高中立体几何的球里面基本题型吧，应该很简单。第2问傻瓜方法求三角形三边，再算面积，呵呵~~~~~~~~

作者: JAVE 时间: 2009-6-6 09:53:18

我是初中的。我是白痴``````

作者: superacid 时间: 2009-6-6 13:54:59

第二题有一个结论：
球面三角形的内角和-π与该球面三角形的面积成正比

[ 本帖最后由 superacid 于 2009-6-6 14:27 编辑 ]

作者: 金眼睛 时间: 2009-6-6 14:06:33 标题: 球面几何基本知识

这些都是球面几何的基本知识了，主要涉及到球面角的计算，可以参见百度百科中的“球面三角”。

http://baike.baidu.com/view/478425.html?wtp=tt

注意公式：cosa=cosbcosc+sinb sinccosA （1.2）

可以用来计算球面角的具体值，关于球面三角形面积没有那么复杂，知道三个球面角之后就可以求出。

具体过程参见附件中的图示。

[ 本帖最后由金眼睛于 2009-6-6 14:07 编辑 ]

附件: [球面三角形面积求解过程] 球面三角.JPG (2009-6-6 14:06:33, 69.08 KB) / 下载次数 165
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=NTM5NDZ8YTYwZDQ5YmN8MTc2MTQ1OTI2NHwwfDA%3D

作者: yq_118 时间: 2009-6-6 15:41:12

原帖由 superacid 于 2009-6-6 13:54 发表
第二题有一个结论：
球面三角形的内角和-π与该球面三角形的面积成正比

这不是高斯定理的推论么。

作者: yq_118 时间: 2009-6-6 15:41:29

原帖由 金眼睛 于 2009-6-6 14:06 发表
这些都是球面几何的基本知识了，主要涉及到球面角的计算，可以参见百度百科中的“球面三角”。

http://baike.baidu.com/view/478425.html?wtp=tt

注意公式：cosa=cosbcosc+sinb sinccosA （1.2）

可以用来计 ...

还是baidu够狠

作者: wuchenfei 时间: 2009-6-6 19:46:59

我才初一，看这像看天书

作者: 骰迷 时间: 2009-6-6 19:52:20

同上。。。還是平面比較適合我水平

作者: kexin_xiao 时间: 2009-6-6 23:08:57

8楼好久不见了，加分鼓励！

作者: JAVE 时间: 2009-6-7 10:44:44

金眼睛牛人一个。。。我汗了！

作者: xdgtzsyyj 时间: 2009-6-7 11:44:16

8楼的东西，我以前学的时候头都搞大了

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