魔方吧·中文魔方俱乐部

标题: 小学做过的经典老题，吧里没有我就发 [打印本页]

作者: Osullivan 时间: 2009-6-6 14:51:43 标题: 小学做过的经典老题，吧里没有我就发

正方形边长1，求图中阴影部分面积~~~~~~~~~~
小学时，刚开始觉得好难哦~~~~~~~

附件: 图.jpg (2009-6-6 14:51:43, 8.88 KB) / 下载次数 77
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=NTM5NTd8ZGUyMjVjOTF8MTc0MDc4NTc5MXwwfDA%3D

作者: 专业新手 时间: 2009-6-6 15:02:31

沙发。。。。。。。。。

作者: 专业新手 时间: 2009-6-6 15:03:29

十的平方成四个四分之三点一四

作者: yiymi 时间: 2009-6-6 16:01:35

。。貌似很复杂，是怎样计的

作者: veteranhit 时间: 2009-6-6 16:03:06

直接上图，S=1-√3+π/3

附件: A.JPG (2009-6-6 16:03:06, 57.61 KB) / 下载次数 72
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=NTM5ODV8ZDVkMDBiZTd8MTc0MDc4NTc5MXwwfDA%3D

作者: 九局下半 时间: 2009-6-6 16:04:57

是4个4分之1圆的交集~~

作者: aben306 时间: 2009-6-6 17:04:34

这个很有意思哦.呵呵.

作者: 骰迷 时间: 2009-6-6 18:50:52

吧裡有過這條數了貌似...

作者: Atato 时间: 2009-6-7 00:43:56

注意发现里面的正三角形。
这个发过了

作者: kexin_xiao 时间: 2009-6-7 01:08:34

这道题是我小学5年级参加数学竞赛的一道题，记忆深刻，呵呵

作者: 77880066 时间: 2009-6-7 10:32:41

现在怎么觉得这么难啊

作者: 77880066 时间: 2009-6-7 10:33:11

现在给我肯定使用微积分来算了

作者: xdgtzsyyj 时间: 2009-6-7 12:22:35

用笨办法能做出来，就是太麻烦了

作者: kexin_xiao 时间: 2009-6-7 13:50:41

这道题考的是思维的扩展

作者: 马良 时间: 2009-6-7 13:58:57 标题: 回复 6# 的帖子

等于没说呀！！！！

作者: 马良 时间: 2009-6-7 13:59:46 标题: 回复 12# 的帖子

上下限怎么确定！！！！！端点呢！！！

作者: 马良 时间: 2009-6-7 14:04:43

给个过程行吗？？？？？？？

作者: 李灿 时间: 2009-6-7 15:02:18

做不来强悍厉害啊

作者: 无限正义 时间: 2009-6-8 23:36:16

小学的奥数。害人的东西！

作者: lulijie 时间: 2009-6-9 00:18:16

回复16#
用微积分解法：
正方形圆心处设为原点：
由两个圆方程(x+0.5)^2+(y+0.5)^2=1
                  (x-0.5)^2+(y+0.5)^2=1
解得交点距原点的距离√3/2-0.5
  其中一段圆弧的方程为  y=sqr(1-(x+0.5)^2)-0.5                sqr 为开根号
   积分后为 (x+0.5)/2 *sqr(1-(x+0.5)^2)+0.5*acrsin(x+0.5)-0.5x       x从0积到√3/2-0.5
      得到四分之一面积为  π/12+1/4-√3/4
故面积=4*  ( π/12+1/4-√3/4)=π/3 + 1 -√3

作者: 小孩儿 时间: 2009-7-12 10:13:17

为啥我不会做呢....

作者: gongzp 时间: 2009-7-14 02:18:52

5#楼正解谢谢提供思路

作者: ting12377 时间: 2009-7-14 13:13:48

不会

-.-...可是我不是小学生

欢迎光临魔方吧·中文魔方俱乐部 (http://bbs.mf8-china.com/)