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标题: 最远状态是什么意思 [打印本页]

作者: 未来生活 时间: 2009-6-7 12:51:21 标题: 最远状态是什么意思

看到说最远状态的不明白，是指对某种还原法还是别的，请教高手。

作者: JAVE 时间: 2009-6-7 12:53:25

汗。最远的景物吗？！

作者: 77880066 时间: 2009-6-7 12:54:36

就是最远的状态啊，不知道怎么解释比较好啊

作者: 夜雨听风 时间: 2009-6-7 12:59:18

最远状态是指

魔方达到最乱的时候

没有比这更乱

作者: mycatto 时间: 2009-6-7 13:00:07

就是复原最费劲转的次数最多的状态

作者: joey0513 时间: 2009-6-7 13:02:48

最远状态就是最少还原步数最多的状态，楼主能看明白吧

作者: yq_118 时间: 2009-6-7 13:03:47

每个状态都有最少步还原，步数就是距离，所有状态中距离最大那个就是最远状态。

作者: yiduyin001 时间: 2009-6-7 13:03:55

原帖由 joey0513 于 2009-6-7 13:02 发表
最远状态就是最少还原步数最多的状态，楼主能看明白吧

不知道LZ明不明白。
但是楼下的我就明白了～

作者: 无限正义 时间: 2009-6-7 13:04:08

就是你认为魔方最乱的状态

作者: joey0513 时间: 2009-6-7 13:07:21

还有就是现在只有2阶有最远状态，3阶及以上都是未知的

作者: Atato 时间: 2009-6-7 13:30:16

最远态我的理解是在所有状态中需要最多步数才可以还原的状态。
就六轴来说。
二阶的计算出来了。
三阶以上没有。

作者: catq2000 时间: 2009-6-7 13:36:57

就是把魔方放到离你最远的地方……

作者: kexin_xiao 时间: 2009-6-7 15:11:32

距离复原“最远的距离”

作者: xdgtzsyyj 时间: 2009-6-7 15:15:43

指计算机最多的步数复原

作者: 马良 时间: 2009-6-15 13:45:57

应该是在所有状态中复原需要次数最多的吧！！！！！！！！！

作者: conwood 时间: 2009-6-15 14:33:01

3阶已知的最远状态是所有棱块翻转。

作者: 蚂蚁儿 时间: 2009-6-15 14:41:45

这个估计光靠看看不出来吧，还得用部署还原了才知道。。。

作者: 乌木 时间: 2009-6-15 15:03:16

从初态（比如复原态；别的态一样，但不方便，不直观）出发，分别走一步得到一批“一步态”，这批一步态分别走一步得到更多的“二步态”，…………约定只统计每一次的新的态（如果得到以前有过的重复态就消去它），最后，总可以把所有态都转出来。
最后一批态的每个态它总共走了多少步数，三阶及三阶以上，还是未知数，这里且不管这问题。但是，最后这批魔方态是离初态最远的态，这个说法“地球人都知道”。也就是说，它们之中任何一态，再转一下，一定是“往回走”，即，一定是已经统计过的态，毫无新意，不算新态的了。
所以，似乎可以说，“最远态”就是态态变换关系之中“创新到头”了的一批态。

最远态不一定是最乱态；最乱态不一定是最远态。两个概念不搭界。我这样说，你不会反对吧。

[ 本帖最后由乌木于 2009-6-15 20:19 编辑 ]

作者: 菜鸟要翻身了 时间: 2009-6-15 22:22:36

不知道。学习一下。。。。

作者: fuwu1927 时间: 2009-8-19 13:17:47

原帖由乌木于 2009-6-15 15:03 发表
最后这批魔方态是离初态最远的态，它们之中任何一态，再转一下，一定是“往回走”，即，一定是已经统计过的态，毫无新意，不算新态的了。

所以，似乎可以说，“最远态”就是态态变换关系之中“创新到头”了的一批态。

最远态不一定是最乱态；最乱态不一定是最远态。 ...

太精辟了！

作者: 小梁 时间: 2009-8-19 14:08:08

原来我也不明白 ~~~现在明白了 ~~~呵呵

作者: 黑桃Q 时间: 2009-8-19 14:13:13

这是空间思维里的一种状态，在魔方里可以看做对角m层斜对角的长度

作者: 黑桃Q 时间: 2009-8-19 14:15:39

这是空间思维里的一种状态，在魔方里可以看做对角m层斜对角的长度

作者: 封魔之阳 时间: 2009-8-19 14:17:17

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作者: feiniaoershi 时间: 2009-8-19 15:31:22

之所以说最远态不是最乱的状态，可能是因为方法问题，比如你用cfop的方法转可能感觉没遇到好运气，但同样的状态用桥式就可能会感觉运气很好，步数大减。乱与不乱，方法应该也是很关键的。不知乌木老师认为如何？但一般通俗的说法中应该还是可以把这两种概念等同起来的吧？就像楼上说的那样。

作者: feiniaoershi 时间: 2009-8-19 15:35:50

当然，如果是我的上述观点。则已经脱离纯粹的最少步问题的范畴了。真伤脑筋啊。

[ 本帖最后由 feiniaoershi 于 2009-8-19 15:36 编辑 ]

作者: 410291768 时间: 2009-8-19 16:02:21

根据乌木老师的表述，我觉得可以这样理解：
把魔方所有可能的状态视为一个个元素（假设有n个），组成一个集合A。
从一个标准状态下的魔方开始转动，当它经过最少m步时，魔方在这个过程中已经把n个状态全部表现出来了，这时可以把现在状态的魔方称为魔方的最远状态（我觉得应该不止一个），组成集合B。
而最乱状态是由这个状态还原到标准状态最少还原步骤数（s）最大的状态（我觉得这样的状态也应该不止一个），组成集合C。
我觉得A>=B>>>>C；m>=n>>>>s。（我不知道等号能不能去掉）
由此理解，最远状态和最乱状态根本就不是一个概念
菜鸟愚见，大家讨论……

作者: 封魔之阳 时间: 2009-8-19 17:55:15

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作者: 乌木 时间: 2009-8-19 18:50:48

“最远”很明确，走到最远态后，再走任何一步都是往回走了。“最乱”不明确，最乱态的标准是什么，我说不出。从“1×3×3”魔方的情况，我看到最远态相当整齐、对称，毫无混乱的样子。
请看http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=32990&extra=page%3D1&page=3的24楼。
最远态不一定最乱.JPG

[ 本帖最后由乌木于 2009-8-19 19:06 编辑 ]

附件: 最远态不一定最乱.JPG (2009-8-19 19:06:25, 9.74 KB) / 下载次数 88
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=NjQzODF8OTU1Y2JmNjd8MTc1NDY4NzY0MHwwfDA%3D

作者: 小波 时间: 2009-8-20 00:41:34

我同意24楼的说法。
最远状态的定义已经非常明确了
最乱的定义还没有，因此说是不是一样还没有定论。我认为的“最乱”就是最远的意思。如果给我两个不同打乱状态的魔方，叫我判断哪个更“乱”，我不会通过观察就臆断的，一定是通过优化到最少步才判断。

作者: 封魔之阳 时间: 2009-8-20 00:51:12

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作者: 小波 时间: 2009-8-20 01:07:59

有些对称，其实也是一种乱的表现，比如三阶中的M2E2S2，也就是R2L2U2D2F2B2，这种对称图案说它不乱，因为非常有规律，说它乱，因为没有任意两个相邻的piece是同一个颜色的……都可以解释得通。

作者: 乌木 时间: 2009-8-20 11:48:36

要我改变对于“混乱”，“对称”，“有某种规律”等词语的含义的认识，我还未想通。
一个体系的混乱程度是可以用一种物理量来定量计算的，含有些许规则的状态，其混乱度就会降低（指更加不混乱些）。
在魔方状态变化的关系中，两个态之间的距离也是可以计量的，但这一物理量和上述描述体系混乱度的物理量是否等同或是否有简单的对应关系，我怀疑。
何况，“最乱态”是在（例如三阶的）26个魔方块这一体系中找混乱度最大的态；而“最远态”是在（例如三阶纯色魔方的）约4.3×10^19个态这一硕大体系中找离初态步骤最多的态。这两个体系在我的头脑无法等同。而且，两种体系的上述结果是否有确定的对应关系，是否能集中于同一个态或同一批态身上，我不知道。

[ 本帖最后由乌木于 2009-8-20 12:30 编辑 ]

作者: 封魔之阳 时间: 2009-8-20 15:20:00

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作者: 乌木 时间: 2009-8-20 15:34:38

回复 34# 的帖子

你说的有其道理，如果感觉上认为混乱度与打乱步骤数目成正比的话，就会把最远态和最乱态挂起钩来了。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－
我33楼不妥不妥，老糊涂了。保留33楼作反面教材，下面重新叙述。

最乱态和获得它的路线无关，获得它的路线有很多条。一个态的混乱度只取决于该态本身各个魔方块位置、色向情况，在（三阶纯色魔方的）约4.3×10^19个态中，找最乱态的话，只要依据（还未订出的）混乱度指标即可。既然与路线无关，管它是最远态或不是最远态，谁知道最乱态一定是或一定不是最远态，这问题不妨放一放。

最远态首先讲究的就是获得它的路线，一，该路线必须是最短路线；二，该态必须是魔方的态态上下代关系之中的末代态（之一），它再走任何一步，都是往回走了（回到它的上代态）。在（三阶纯色魔方的）约4.3×10^19个态的态态关系图中，有说它们处于第22代，有说第20代，等等，确切值的计算结果尚待时日。

同样，它们是不是最乱态，这问题还是放一放。

此外，假定将来有了计算结果，比如最远态之一是第20代，它的具体路线（之一）是如此这般的20步，并不等于说，要获得该态非走如此这般的20步的，正如不同的选手复原同一打乱态的步骤完全可以不同一样。只是要问最少的步子（之一）的话，就要小心点，别给出绕弯子的路线才是。

[ 本帖最后由乌木于 2009-8-20 16:11 编辑 ]

作者: 410291768 时间: 2009-8-20 16:15:09

还是觉得这两个概念应该区别定义，否则一个东西占了两个名字岂不浪费了，呵呵
再次尝试一下最远状态的概念：
一个魔方由标准状态任意转动m步后，形成m+1个不重复的状态（加上初始状态）；此时，再任意转动一步后的状态，必重复已经出现的m+1个状态。当m取可能的最大值时，可以把m步时的状态称为最远状态。
最乱状态就是那个还原过程中的最少还原步数最多的那个状态。
这两个概念没有必然联系。
不知这样理解可否？

作者: 乌木 时间: 2009-8-20 19:07:59 标题: 回复 36# 的帖子

你说“一个魔方由标准状态任意转动m步后，形成m+1个不重复的状态（加上初始状态）；此时，再任意转动一步后的状态，必重复已经出现的m+1个状态。”
此处最后你说“必重复已经出现的m+1个状态（之一）。”，我认为不一定。理由是：如果最后那第m步是（例如）R，那么，最远态（之一）第m态再走R' 的话，就回到它的直接上代态，且这一步R' 属于原路返回；但是若它再走一步别的步法，比如U，U'，L，L'，…………等等的话，就不会是“必重复已经出现的m＋1个状态”，而是m＋1个态之外的、它的“叔叔”“伯伯”辈一代的态，不过也算是“上一代”（之一），也算是往回走，即不再创新态了（否则它就不算最远态了），且属于不是原路返回而已。

此外，从初态出发，到这个第m态的一路上，也不一定在（m－1）个中间态之中非有最乱态的，而这个第m态也不一定恰好是最乱态的，我认为。

[ 本帖最后由乌木于 2009-8-20 20:39 编辑 ]

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