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标题: 一元二次方程有三个解 [打印本页]

作者: 镜子580 时间: 2009-6-21 15:48:29 标题: 一元二次方程有三个解

看看下面这个式子， a < b < c，一元二次方程怎么会有三个解（x=a, x=b, x=c)？

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作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2009-6-21 15:53:22

。。。当然。。这个不是一元二次方程。。。而是恒等方程，或者说，左边这个东西的取值和x无关。。。LZ检验下九知道了，对任意x，等式恒成立的。。。

作者: r_517 时间: 2009-6-21 15:54:36

恒等式>.<||||

作者: xuelinji9568 时间: 2009-6-21 15:56:26

是的~解有无数个的说~

作者: 夜雨听风 时间: 2009-6-21 16:02:35

恒等式

X取值与其他无关

作者: 爱红入魔 时间: 2009-6-21 16:11:56

这是一元二次方程？和Ｘ无关．．

作者: Daiis 时间: 2009-6-21 16:12:47

太囧了 o(╯□╰)o .....

作者: 122047397 时间: 2009-6-21 17:04:05

不是一元二次更不只三个解

作者: superacid 时间: 2009-6-21 17:44:05

你把它通分展开看看，就是0=0

作者: Cielo 时间: 2009-6-21 18:32:25

这是个不用展开就能证明左边恒等于0的方法

————————————————————————————————————————
确实是打错了，应该是恒等于1.
谢谢乌木先生指出，也谢谢 superacid 替我解释

[ 本帖最后由 Cielo 于 2009-6-22 16:48 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2009-6-21 20:16:44 标题: 回复 10# 的帖子

你说“这是个不用展开就能证明左边恒等于0的方法”，

左边恒为0，右边为1，等号怎么成立？是否1楼式子的等号要改为不等号？

[ 本帖最后由乌木于 2009-6-21 21:01 编辑 ]

作者: superacid 时间: 2009-6-21 21:14:22

只是打错了，题目没有问题

作者: kexin_xiao 时间: 2009-6-21 21:15:06

应该是打错了，但道理很清楚

作者: 乌木 时间: 2009-6-21 22:27:32

原帖由 superacid 于 2009-6-21 21:14 发表
只是打错了，题目没有问题

打错什么了？是否等式左边恒等于1？

作者: superacid 时间: 2009-6-22 08:59:58 标题: 回复 14# 的帖子

确实恒等于1

作者: 乌木 时间: 2009-6-22 11:19:32

1楼式子的左边，x的非a、非b也非c的值代入时，也恒等于1吗？

作者: superacid 时间: 2009-6-22 11:24:07 标题: 回复 16# 的帖子

当然了！显然是的。

作者: superacid 时间: 2009-6-22 11:28:58

换一个讲法，等式左边是多项式 "1" 在 x1=a,x2=b,x3=c 处的Lagrange插值多项式

作者: isaacking 时间: 2009-6-22 13:18:47

我还在算呢,,太囧了 o(╯□╰)o .....

作者: 乌木 时间: 2009-6-22 15:45:17

噢！原来如此，左边通分，分子展开后等于分母，都是
a[sup]2[/sup]b－ab[sup]2[/sup]+b[sup]2[/sup]c－bc[sup]2[/sup] －a[sup]2[/sup]c＋ac[sup]2[/sup] ，
与x无关。

谢谢大家的指点。

[ 本帖最后由乌木于 2009-6-22 15:49 编辑 ]

作者: HUAI 时间: 2009-6-24 11:05:46

貌似是4元一次方程..................

作者: superacid 时间: 2009-6-24 15:27:17

额......

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