老婆从国外带回来一5*5*5的正方体。里面一共25块一样的小木块。。
每个图形是下面四个小正方,上面有一个正方,在上面一排的第二个。。怎么拼啊。。5555。。如下图有1的位置。。
1 | ||||
1 | 1 | 1 | 1 |
http://www.baxterweb.com/PuzzleAuction/images/full/coffin/stc31.jpg
整体外观要和这拼成一样。
二楼说的图如下:
您说的每一块是否这样:
[此贴子已经被作者于2006-12-27 16:57:29编辑过]
但是http://www.baxterweb.com/PuzzleAuction/ 里面的part2有个图说尺寸为10×10×5cm(是这个吗?),那么,总体应该是5×5×2.5=62.5个单元小立方体,即半个立方体,而楼主您说是5×5×5,能贴出去掉盒子的图或零件图吗?哪怕是没拼成的图也好。楼上我画的零件图对吗?这幅照片是您那副积木的目标图吗?此外,从照片中的木纹、深浅块的排列等情况看,好像无法和我所画的零件图有“共同语言”嘛。
[此贴子已经被作者于2006-12-27 17:28:43编辑过]
乌木兄。。不好意思。。
我只是找到和那一样外观的图放上去的。。是5*5*5的。。每一块是和你画的一样的。。
但我那个是没有颜色区分的。所有的颜色都一样。。
好的呀。有聚会当然可以参加。
谢谢
3楼的零件图表明,每一件能“浮露”于5×5×5大立方体表面的1×1单位正方形只有3个。(另三个单位正方形因为内凹着,不可能浮在大立方体的表面。)25个零件共有75个可浮露的单位正方形。可见大立方体的6个表面不可能全部是一个个单位正方形。应该还有四单位一字形的和(或)五单位带分支一字形的。
可能浮露的一单位正方形计75个;可能浮露的四单位一字形共25个,小计面积为100单位;五单位共50个,小计面积为250单位;一共425单位。大立方体面积只需150单位。
供大于需,难度应该有所降低。楼主拼成了吗?
[此贴子已经被作者于2007-1-8 17:55:11编辑过]
还未拼成,很难啊。您买来时是拼好的5×5×5立方体还是散装的?
此外,25根确实是完全一样的?望您肯定一下这两个问题,否则我快失去信心啦。[此贴子已经被作者于2007-1-10 0:58:17编辑过]
何难有之?
何难有之?
不信用Puzzlesolver 3D试试,我测试的时候剩余时间都溢出变为负数了。
是指25块一样的拼不成5*5*5立方体吗?
就贴个不成功的图上来看看。
[此贴子已经被作者于2007-1-10 16:57:36编辑过]
我不是说25块全同的拼不成,是因为我拼不出而怀疑1楼题目,谁给个肯定说法,让我消除怀疑才好。
我两次拼到555内缺1单元,555外多1单元。两次拼法不全同。图无法画,因为内部情况难看清。让我想想如何表述。
试试这样描述行否。每块连续五个块号:11111,22222,……,25 25 25 25 25 。顶视看下去,来个“CT”扫描,:
以下是一个失败的拼法--555外多一单元,555内少一单元:
五层
22 25 25 25 25 (25的还有一单元在555之外了)
22 24 24 24 24
22 22 23 24 20
22 23 23 23 23
21 21 21 21 X (X为555内少了一单元)
四层
17 14 18 19 9
17 15 18 19 20
17 18 18 19 20
17 16 18 19 20
12 21 11 10 20
三层
14 14 14 14 9
15 15 15 15 13
17 6 7 19 13
16 16 16 16 13
12 11 11 10 13
二层
5 6 7 8 9
5 6 7 8 9
5 6 7 8 13
5 6 7 8 4
12 12 11 10 10
一层
1 1 1 1 9
5 1 2 8 4
2 2 2 2 4
3 3 3 3 4
12 3 11 10 4
例:要这样画。(见图)
画成五层不遮挡,就可以描述是怎样的拼法。
画成一个基本图,就可以进行涂色了拼玩了。
[此贴子已经被作者于2007-1-10 18:20:53编辑过]
我画不出那种图,勉强凑个这种图吧:
总共25块,先用12块组合接近半个的“块”,这样的大块只“2块”,再看一个小块。
两个“大块”必定是镜像的,而那一小块不是镜像的,问题的根源大概如此。
我想如果有一块是5连方的长条,或者是Z、U型的,这就满足镜像条件,很容易拼出。
乌木先生请你用12块拼成最接近“半个的”,贴一幅图上来,基本可知有没有解。
刚才我已经用了双拼模块,三拼模块若干块再结合小块用程序进行了运算,运算了两个基本模块方法,没有解。问题很有趣,明天将重点研究一下。
[此贴子已经被作者于2007-1-10 21:16:04编辑过]
如果有一根是五单元的一字形“□□□□□”,可以这样拼“555”立方体:
五层:
1 1 1 1 1
2 2 2 2 4
6 2 3 4 4
3 3 3 3 4
5 5 5 5 4
四层:
6 21 22 8 23
6 7 13 8 9
6 7 8 8 9
6 7 12 8 9
24 7 5 11 9
三层:
10 21 22 22 23
10 13 13 13 13
10 7 15 16 9
10 12 12 12 12
24 11 11 11 11
二层:
21 21 22 23 23
18 14 15 16 17
10 14 15 16 17
24 14 15 16 17
24 14 15 16 17
一层:
18 21 22 25 23
18 25 25 25 25
18 20 20 20 20
18 14 20 19 17
24 19 19 19 19
所以我异想天开地要问是否有一根是“一字形”零件。
因为这是一个奇数问题,12块两组必定可镜像,那最后一小块若不镜像,很难满足整体对称。
所以我猜到最后一小块若是镜像对称的就很容易拼。
不要被同样的块子所迷惑,其实同样的块子是可以组合成基本的大模块的。无论怎样,总有几块基本大模块是不变的。
于是可把问题化简,把块的数量减小,决定了几大块与只几小块之变化,就好弄清楚。
[此贴子已经被作者于2007-1-10 21:41:10编辑过]
22楼就是这样:
[此贴子已经被作者于2007-1-10 22:06:38编辑过]
搞定了。结果完全不对称,而且底层有些地方是简单的重复。请乌木先生验收
第5层(底层)
21 22 23 24 25
21 22 23 24 25
21 22 23 24 25
21 22 23 24 25
8 8 8 8 19
第4层
10 11 11 11 11
21 22 23 24 25
15 7 16 9 20
7 7 7 7 19
17 13 8 18 19
第3层
10 1 11 9 20
1 1 16 9 20
15 1 16 9 20
15 1 16 9 20
17 13 16 18 19
第2层
10 14 4 12 3
10 14 4 3 3
15 14 4 4 3
17 14 4 18 3
17 13 13 18 19
第一层(顶层)
10 12 12 12 12
6 6 6 6 2
15 14 6 2 2
5 5 5 5 2
17 13 5 18 2
请楼主收下邱兄的大礼啊!楼主拼得如何了?拼的一样吗?
对楼上的结果我再来画蛇添足:
[此贴子已经被作者于2007-1-11 17:51:44编辑过]
恭喜!
按26楼的方向重画一图,另三面可对照26、27楼想出。
26楼和31楼是异曲同工。把一种拼法整体重新取向,两个结果就基本一样,只有两处不同,即都是属于:
a a a a
b a
b b b b
改为
a a a a
a b
b b b b
[此贴子已经被作者于2007-1-12 14:27:05编辑过]
如果外加一个盒子的话,照下面的示意图装入法,好像更具迷惑性。林风兄不妨做一副玩玩。
[此贴子已经被作者于2007-1-12 15:05:25编辑过]
顶层
24 25 25 25 25
24 23 23 23 23
24 24 22 23 17
24 22 22 22 22
7 18 18 18 18
第四层
21 20 19 25 2
21 20 19 14 17
21 20 19 16 17
21 20 19 15 17
7 13 18 12 17
第三层
9 9 9 9 2
21 20 19 14 14
6 16 16 16 16
7 15 15 15 15
7 13 13 12 12
第二层
6 8 9 2 2
6 8 10 14 11
6 8 10 10 11
6 8 10 11 11
7 13 10 12 11
底层
1 1 1 1 2
5 1 4 14 3
5 8 4 3 3
5 5 4 4 3
5 13 4 12 3
2与14可互变,主要是凸出的位置高低的变化。
22与23凸出的位置可互变。
[此贴子已经被作者于2007-1-12 18:19:17编辑过]
妙,2和14的互换不在同一平面内,与22、23的互换不同。
34楼又多了一种拼法。看来龚兄是掌握了它的窍门啊。
除了22与23可以平面互换,10与11也可在同一平面互换,所以有二个“H”型。
20、21双排结构,凸出的小块向下,15、16也是双排结构,凸出的小块向上。
13、12是个“卜卜”型双排结构,而23、25是在角边的90度“卜卜”型结构。
这个问题可以把25块木化简为13块木。
这样玩起来完全是另一种味道、感受了吧。
此外,这样一来,与原来情况相比,是否会减少花样总数(“总数”是多少大概没人算过)?也就是说,用这13件,会不会拼不出原来25件时的某一种(或某几种)花样?
还有,恐怕除了这样的13件合并法外,有别的13件合并法吧?
现在我试试分析您 34 楼的花样与“13件”的对应关系,至于分析出来的是否唯一的,以及分析出的13件拼装时是否都能进入或次序如何等,则是另一问题。
[此贴子已经被作者于2007-1-20 17:05:25编辑过]
头几次分析未成功,看来这又是一种玩法:一位把一种花样分解为某一套13件,另一位能否指出那花样中 谁与谁是13件的哪个,又谁与谁是13件的另哪个,……,“脑筋捉咪藏”呀!
或许这“13件”拼不出34楼的花样的(?),那么请龚兄放一码,能否告诉我是哪个花样的分析结果?以免我白琢磨。看样子缩小范围后也不一定容易破解吧。当然,如果所有花样都可用这13件拼出的话,也请告诉一声,有个奔头。
[此贴子已经被作者于2007-1-20 17:35:32编辑过]
[此贴子已经被作者于2007-1-20 20:25:03编辑过]
31楼的花样好像也无法用“13件”拼出嘛。那#17不可与#19、#16或#14合并,只能单独作为件h;#16不可与#24、#15、#5或#8合并,也只能单独为件h。可是件h仅一件,分析不下去了。
那“13件”倒是哪一个“5×5×5”花样解析出来的呢?
[此贴子已经被作者于2007-1-20 22:53:41编辑过]
“十三件”是为了破解25块木建立起来的新模块,十三件能够拼成立方体,意味着25块木成功,当然可以建立各种各样的模块来进行破解。
说明一下,这十三件是25块木的一个新解法。
不是原来破解了的二种典型的拼法,所以乌木兄“破解”时对不上号,只用一块或二块“i”块,另几块拆开,可能容易破解,或干脆把“十三件”拼成立方体,也就等如破解。
[此贴子已经被作者于2007-1-20 23:13:15编辑过]
在角上用三块小件构成“X、Y、Z”向为“一件”也很有趣。
四块“i”可分别放在四个面上,这是一种拼法。
[此贴子已经被作者于2007-1-20 23:18:11编辑过]
无论怎样拼法,我现在能够确定c、d、f、g、i各有一块是必定的,“c”最多可以二块,“i”最多可以四块
其它的模块特性以后再慢慢熟悉起来确定。
同意yzsjw0的看法,这一套积木本就由25个一模一样的四单位零件组成,这就是它最大的特色。这样改为13块一下就失去了该特色,可以说成为另外一种玩具了。另外这样硬分成13件,大大限制了25个零件的自由,游戏灵活性降低,解法减少。
同时这个玩具还说明:零件简单的重复,拼起来却不一定简单。这一点是其他任何积木或拼板游戏所做不到的。
方才测试了下13块拼5*5*5的立方体。
无解??!!
[此贴子已经被作者于2007-1-21 8:00:32编辑过]
有解的!
先放底层,
OXXXX
OHXHX
OHHHX
OHHHX
OH HX
什么“块”符合这样的条件?
[此贴子已经被作者于2007-1-21 14:16:08编辑过]
给出两层就容易了,一块独块也已放好。
前后给出的深紫色的零件(第1行第5个)不大一样,看得不是很清楚。
51楼给出的图就有解,而且唯一。
[此贴子已经被作者于2007-1-22 7:49:39编辑过]
模块变形解析实际上是数学中惯用的方法,许多证明多数情况下会这样去变通。
因为25块单件都一样,每个单件都可以相互交换位置,若单纯从交换位置上看,我们不认为是另一种新的拼图。
那么只有从相互结构组成上去判别,从而去探明有多少种不相同的拼法。
[此贴子已经被作者于2007-1-22 11:58:16编辑过]
邱兄说得对。51楼的第1行第5件可行,37楼的该件有误。昨龚兄给出1层,我还是拼不出。倒不是因为那“1-5件”原来画错的原因,而是我道行不够。今给出2层,拼出了。看来我此题打不到高分的。等一会设法把3~5层的图画出来,不过慢点贴出为好。
那红色单独一根的位置给出后,难度减少很多。
[此贴子已经被作者于2007-1-22 17:34:15编辑过]
不过,我55楼说的拼成了,是指用25个单根拼成符合51楼“13件”组合为“555”。因为是纸做的,拼的时候不像木制品那样不可弯扭等,进不去时我就弯弯、扭扭、扳扳地进去了,或者把某一块“13件”临时分开为两根单根的让一会路。用25个单根、纸制的不大受限于可进入问题,如果用木制的“13件”是否有可进入问题呢?
51楼已给出1、2层答案,现在给出3~5层的答案过早,但作为一种玩法、一种稍容易些的题目,我想给出一种只能看到单根拼法的答案,就像
21 23 23 23 23
21 25 23 24 22
21 25 24 24 22
21 25 25 24 22
15 25 16 24 22
这样的符合“13件”拼法的、25个单根的、共5层的“CT扫描图”,让各位来找找其中谁加谁是“13件”的哪件。这玩法也蛮有意思的。
不知龚兄舍得我这样对您的新玩意儿“半揭秘”吗?
[此贴子已经被作者于2007-1-22 17:01:33编辑过]
56楼我说的“半揭密”玩法,所给出的某一层的例子中,例如:25+24为 i ,23+22为 b ,21+?为 ?,16+?为?等等。如果给出了5层的“CT图”,要求25根都与“13件”一一对上号。
[此贴子已经被作者于2007-1-22 17:50:15编辑过]
又给出三面一顶:
十三块位置全部看得到!
[此贴子已经被作者于2007-1-22 23:06:21编辑过]
哈,我就没必要“半揭密”了。
此外,索性把http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=10&ID=1059&page=3中的橡皮也拉来冒充一下这类玩具:
主要为破解25块,不是揭秘十三块,十三块不过是一种方法。
以后再有破解25块的方法揭示。
所以有兴趣可以再继续下去。
到现在,“5×5×5”已贴出三种拼法:26楼或31楼的;34楼的和58楼的。
58楼的拼法就是:
顶层
1 2 5 3 9
1 2 6 3 10
1 2 7 3 3
1 2 8 3 11
4 4 4 4 12
四层
5 5 5 5 9
1 2 6 6 10
13 14 7 7 10
8 8 8 8 11
15 4 16 12 12
三层
13 14 18 9 9
13 14 6 17 10
13 14 7 17 11
13 14 17 17 11
15 16 16 17 12
二层
18 18 18 18 9
21 20 6 19 10
20 20 7 19 22
15 20 19 19 11
15 20 16 19 12
一层
21 23 23 23 23
21 25 23 24 22
21 25 24 24 22
21 25 25 24 22
15 25 16 24 22
哈,62楼的图就是58楼图换个方向看,看官们要习惯:
这二个图的摆放会是一样吗?
[此贴子已经被作者于2007-1-23 20:26:34编辑过]
[此贴子已经被作者于2007-1-23 22:12:32编辑过]
“十三件”拆开一二件也没有关系嘛,但可以得到新拼法。
变与不变是相对而言的,全部拆开会增加分析难度,只有拼到关键时才拆开,此乃“锦囊妙计”法。
噢,原来“13件”不是“死的”,是一种特殊玩法。
64楼B图的6个单块与A图相比,6块中仅仅变了一块。但是这套玩意儿是“牵一发而动全身”,“连锁反应”一大串,拼了一天无果。
不过如果改动一下题目的条件,那紫色的“双件”由B图中的
顶层:
X X X X X
X X X X X
X X X X X
X X O X X
O O O O X
四层:
X X X X X
X X X X X
X X X X X
O O O O X
X O X X X
改为:
顶层:
X X X X X
X X X X X
X X X X X
X X X X X
O O O O X
四层:
X X X X X
X X X X X
X X X X X
O O O O X
X O X X X
三层:
X X X X X
X X X X X
X X X X X
X X O X X
X X X X X
那么,倒是拼出了。等我看看是新花样的话再贴出。
把64楼B图的条件改一点后拼出的花样看来是第四种新拼法(B图题目仍未拼出):
顶层:
1 2 3 4 6
1 2 3 4 7
1 2 3 4 4
1 2 3 4 8
5 5 5 5 9
四层:
10 10 10 10 6
11 11 11 11 7
1 2 3 13 8
12 12 12 12 8
14 5 15 9 9
三层:
16 17 10 6 6
16 17 11 13 7
16 17 17 13 7
16 17 12 13 8
14 15 15 13 9
二层:
19 19 19 19 6
21 18 19 20 7
16 18 20 20 25
14 18 18 20 8
14 18 15 20 9
底层:
21 23 23 23 23
21 22 23 24 25
21 22 24 24 25
21 22 22 24 25
14 22 15 24 25
[此贴子已经被作者于2007-1-24 21:28:12编辑过]
B图拆了一件,从而来解析拼法。
69楼的B图是贴出的第五个拼法。
它与69楼A图的区别是,A中含四个“H形”和一个红色单块,B中含三个“H形”和三个红色单块。69楼说“拆了一件”即拆了一件“H形”。A变到B并没大拆原“13件”,不容易。
在已有的五种拼法的基础上,握有“硬通货”的楼主是否有新的拼法?能贴上来吗?
[此贴子已经被作者于2007-1-25 16:11:39编辑过]
按26楼的方向重画一图,另三面可对照26、27楼想出。
不同于28楼
C为小邱之拼图。
28楼有一块“H型”在中间,小邱图中只在角上。
[此贴子已经被作者于2007-1-26 13:13:45编辑过]
28楼的算第6种拼法吧。已给出三面,其余的如何,算是一道题目:
来揭一下我的老底,我为什么找不到一般解或总的解法种数,原因在于我的电脑的CPU及内存的问题,软件不足以在人能接受的时间内计算出来。
用Puzzlesolver 3D来解该问题,我的电脑需要不知道多少万亿天,最终直接导致时间溢出成为负数。
所以我把块数减少到24,结果中某个地方挖去一个零件所占的空间,再用Puzzlesolver 3D来解还是不行,我又减少一个零件,再以前的结果上再挖去一个零件所占的空间,再解还是不行。直到我继续减少使零件到18个的时候,测试的时候等了几分钟以后终于出现一个解了,那就是我贴出的那个,也很容易明白为什么我给的解法底部有5个是简单的并排为一行了。
经过测试我发现,零件数为18个时候,我的电脑刚好可以承受,勉强给出解来。
只要得到一个特解,然后控制特解中某相连的7块不变,把它从结果中挖去,然后用18块来拼剩下的部分,就可以得到许许多多的新解,而且某个地方简单重复的情况也可以得到缓解和消除。
还有个方法就是把特解中某些块组合成模块,剩下部分自由,也可以得到新的解。
但按照这个两个方法不论怎样弄都不可能找到所有解,因为这样做的时候25块都不是互相独立和完全自由,只是这样电脑能承受得起,从而争取到了获得新解的机会而已。
现得ABC三图,
A自由拼有32解,
B自由拼有16解,
C自由拼有4解,
这是探索自由拼的方法。
D图自由拼有几解?
[此贴子已经被作者于2007-1-27 2:32:05编辑过]
[此贴子已经被作者于2007-1-27 11:52:47编辑过]
请木兄一起分析一下。
另一种观察分析是看C邱中的黄色单块的特征,它是端头在“某一面之中心”与凸头在“某层之中心”。
凸头在“某一层之中心”,这个特征,D龚五层中找找看。
我把C邱第二层黄色的中心块暂称为“凸头”,因为无论怎样转向总是在某一层的中心,所以比较容易弄清楚。
[此贴子已经被作者于2007-1-27 12:26:43编辑过]
[此贴子已经被作者于2007-1-27 13:01:32编辑过]
我指的是自由拼,即是说“25块单件”拼法,关于组件均可拆分之。
我把C邱第二层黄色的中心块暂称为“凸头”,因为无论怎样转向总是在某一层的中心,所以比较容易弄清楚。把D龚完全分解之,看看有没有“凸头”之特征。
所以我认为C邱与D龚是不样的。
[此贴子已经被作者于2007-1-27 12:33:42编辑过]
[此贴子已经被作者于2007-1-27 13:45:45编辑过]
可惜没有称心的软件(哪位朋友编一个才好),借用魔方的java图,供没有“555”积木实物的朋友一看。不要去旋转某个层,用右键整体翻滚旋转它,即可比较“C邱”和“D龚”两个“555立方体”的六个外表面,至少外表面是一样的吧?。可惜不能层层拆看,颜色也太少。我用实物拼、拆、比较,不仅外表,内部也一样。
为便利,C、D两图贴于下面:
[此贴子已经被作者于2007-1-27 18:50:34编辑过]
再来,看看是否一样。
[此贴子已经被作者于2007-1-28 10:21:57编辑过]
不同就好,收藏了,其实楼主拼的是“半立方体”,25块木是一个新的挑战难题罢了。
当1、5层完成摆放的凸头后,余下的凸头位置总是在2、3、4层,很多时,层的凸头位置在中间居为首要考虑。
把28楼层图画出来,画25块木的,我据层图还是可以看出来应怎样调整拼法。
这种层图看多了,久而久之可形成立体思维能力。
[此贴子已经被作者于2007-1-28 11:38:17编辑过]
28楼题目还差一小口气,一时调整不过来,还得上来看专家门诊:
28楼题目还差一小口气,一时调整不过来,还得上来看专家门诊:
看看对不对?
调整8凸头,11平放,调整4凸头位置,补在原来的11凸头位上,?凸头就可放了。
[此贴子已经被作者于2007-1-28 18:39:44编辑过]
高!
看来,拼到一定程度,得尽量少“伤筋动骨”--少去动四单元一字形的“主干”,尽量发挥“凸头”的灵活性--一根主干上共有8个可能位置供安置凸头。
以前好几次拼(非帖子内的题目,就是25根“自由拼”)到最后都是有一个单元(“凸头”)在“555”之外,“555”中缺一单元,大概也可以类似这样调整。
[此贴子已经被作者于2007-1-28 19:37:44编辑过]
此图的不同拼法,请欣赏。
我在88楼大致指明了“凸头”位置的考虑和放法,中间层有多方法充分调整凸头方向和位置。
“以前好几次拼(非帖子内的题目,就是25根“自由拼”)到最后都是有一个单元(“凸头”)在“555”之外,“555”中缺一单元,大概也可以类似这样调整。”
毫无疑问,类似于鲁毕克魔方的最后调整,主要调整“凸头方向和位置即可。
从“X、Y、Z”方向考虑至少调整三块,若是两块是很容易被看出来的。
[此贴子已经被作者于2007-1-29 3:06:49编辑过]
根据题目要求,乌木摆法其内部还存在不同凸头方向位置的变化。
两块凸头方向位置变化是很容易被看出来的。
请看例图:
[此贴子已经被作者于2007-1-29 3:50:27编辑过]
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