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标题: 请各位高手看看这道题是不是有问题 [打印本页]

作者: im3520 时间: 2009-6-27 16:32:59 标题: 请各位高手看看这道题是不是有问题

f(x)+f(y)=f(x+y) xy定义域都为实数，当x>0时f(1)=-2/3求f(x)的单调性
看过一道类似的题，但多个条件是当x>0时f(x)<0，所以我觉得这道题有问题

作者: 石文槿 时间: 2009-6-27 16:39:25

没有问题啊，X>0时，f（x）是单调减函数~

作者: superacid 时间: 2009-6-28 18:18:19

没有这个条件的话这道题不可能做出来。
可以看看http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... &extra=page%3D2

作者: im3520 时间: 2009-6-29 10:56:03

原帖由 石文槿 于 2009-6-27 16:39 发表
没有问题啊，X>0时，f（x）是单调减函数~

能给出证明过程吗

作者: superacid 时间: 2009-6-29 11:39:44

f(x)+f(y)=f(x+y)，y>0，f(y)<0
则有f(x+y)=f(x)+f(y)<f(x)，所以单调减

作者: conwood 时间: 2009-6-29 13:21:51

“当x>0时f(1)=-2/3”是什么意思

作者: superacid 时间: 2009-6-29 13:24:33

原帖由 conwood 于 2009-6-29 13:21 发表
“当x>0时f(1)=-2/3”是什么意思

是当x>0时f(x)<0，且f(1)=-2/3
前面一个条件可以确定单调性，后面一个条件结合单调性可以解出f(x)=-2x/3

作者: im3520 时间: 2009-6-30 12:47:48

原帖由 superacid 于 2009-6-29 11:39 发表
f(x)+f(y)=f(x+y)，y>0，f(y)

f(y)小于0从何而来，就算f(y)小于0又从哪里得知f(x)是单调的
如果f(2)<f(1)能否就能说f(x)是单调减的

作者: superacid 时间: 2009-6-30 13:23:21

大概是打印问题吧，我见过这道题。

作者: im3520 时间: 2009-6-30 14:26:26

我也觉的是打印问题，可有老师解出来了但我觉的他的解法有问题

作者: superacid 时间: 2009-6-30 14:27:32

你的老师是怎么做的?

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