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标题: 一个数列的问题。。 [打印本页]

作者: 咖啡味的茶 时间: 2009-6-27 22:38:23 标题: 一个数列的问题。。

已知一个数列{an}，其前n项和是sn，且递推关系有an*sn=1/4^n，求通项公式(至少两种，多多益善)。

[ 本帖最后由咖啡味的茶于 2009-6-29 15:23 编辑 ]

作者: bhw19930503 时间: 2009-6-27 22:40:21

我们下学期数学才学
数列

LZ 要不急

==我们学完了我给你答案

作者: purple 时间: 2009-6-27 22:56:11

1/4~n是什么意思

作者: Osullivan 时间: 2009-6-27 23:00:02

1，归纳猜想
分别另n=1 2 3 4。。。
猜通项，证明之。
2 ，递推法，这么简单哦~~~~~~~~

作者: 今夜微凉 时间: 2009-6-27 23:03:36

楼主，我又来了~问一下：1/4~n是什么意思？

作者: q376997368 时间: 2009-6-27 23:11:55

首先，我很有兴趣，其次。。。。1/4~n是什么意思？？
是不是在[1/4,n]内捏？

作者: kexin_xiao 时间: 2009-6-28 14:27:37

高三数学,都忘了,呵呵,等着和LZ以及高手们学习,感觉应该不太难,那时(20年前)经常计算通项公式

作者: yq_118 时间: 2009-6-28 15:46:02

看不懂题目，没办法

作者: superacid 时间: 2009-6-28 18:12:10

我做过这一道题，是an*sn=1/4....，不过具体我也忘了

作者: 咖啡味的茶 时间: 2009-6-28 21:17:28

(1/4)~n

作者: superacid 时间: 2009-6-28 21:23:09

原帖由 咖啡味的茶 于 2009-6-28 21:17 发表
(1/4)~n

~是什么意思？

作者: 今夜微凉 时间: 2009-6-28 21:25:57

对呀，还是不明白~是(1/4)的n次方的意思？符号不是啊~

作者: 咖啡味的茶 时间: 2009-6-28 21:53:57

对。！

作者: superacid 时间: 2009-6-29 13:09:15

解出所有答案了，是下图，还有一簇解是每一个an取一个负号，k是任意整数
用数学归纳法做出来的（虽然这样不太好）

[ 本帖最后由 superacid 于 2009-6-29 13:12 编辑 ]

附件: answer.JPG (2009-6-29 13:09:15, 3.89 KB) / 下载次数 65
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=NTcxNDV8ZjFjNjQ0NDJ8MTc0MDc4NjcyN3wwfDA%3D

作者: about 时间: 2009-6-29 13:53:29

水平太低，没办法

作者: 咖啡味的茶 时间: 2009-6-29 15:22:46

那你能再找一个么

作者: superacid 时间: 2009-6-29 15:48:51

我认为没有了

作者: superacid 时间: 2009-6-29 18:09:23

证明过了，确实没有了。

作者: 咖啡味的茶 时间: 2009-6-29 23:34:49

有。你计算的式子加上sin 2n/pie，等价于加0。不过也是另种形式

作者: superacid 时间: 2009-6-30 08:46:19

我的答案是最完整中的最简洁的

作者: 咖啡味的茶 时间: 2009-6-30 11:53:43

对，呵呵。。

作者: laobai 时间: 2009-7-2 18:13:11

不完全归纳法，先写出n=1,2,3,4的情况，然后再根据递推，差不多就可以了，这好像是我上半个学期学习的

作者: superacid 时间: 2009-7-3 08:37:20 标题: 回复 22# 的帖子

不告诉你答案，你怎么归纳？

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