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标题: 出两个简单的生活类数学题 [打印本页]

作者: 东莞的8 时间: 2009-6-29 14:21:27 标题: 出两个简单的生活类数学题

没有什么合适的比喻，就拿魔方开刀好了

话说某某人生产魔方的时候厂家送来了一批中心块的产品，一共10袋，每袋大约900个零件，每个零件10克。收到货后厂家打来电话，说其中1袋零件的质量出了问题，比其它的会重1克，某某只有一台电子称。
问1:试问最少需要称多少次，才能把这一袋不合格的产品找出来？
问2:假设出问题的不止一袋，是若干袋，又要称多少次？

作者: 录 时间: 2009-6-29 14:26:53

用AP和GP吧..

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2009-6-29 14:28:24

答1：
1次
第一袋取1个，第二袋取2个。。。第十袋取10个，称一下，看看比预期少几克，就是第几袋。

答2：
1次
第一袋取1个，第二袋取2个，第三袋取4个，第四袋取8个。。。第10袋取512个。称一下，看看比预期少几克。
不妨设少k克，然后将k表示成2进制数，若从右往左第n位是1，则说明第n袋不合格。

作者: kexin_xiao 时间: 2009-6-29 14:44:25

称小球问题的演变

作者: watergear 时间: 2009-6-29 14:52:26

原帖由 铯_猪哥恐鸣 于 2009-6-29 14:28 发表
答1：
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第一袋取1个，第二袋取2个。。。第十袋取10个，称一下，看看比预期少几克，就是第几袋。

答2：
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第一袋取1个，第二袋取2个，第三袋取4个，第四袋取8个。。。第10袋取512个。称一下，看看比预期少 ...

高级解法。膜拜！

作者: 东莞的8 时间: 2009-6-29 15:11:35

原帖由 铯_猪哥恐鸣 于 2009-6-29 14:28 发表
答1：
1次
第一袋取1个，第二袋取2个。。。第十袋取10个，称一下，看看比预期少几克，就是第几袋。

答2：
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第一袋取1个，第二袋取2个，第三袋取4个，第四袋取8个。。。第10袋取512个。称一下，看看比预期少 ...

非常不错，哈哈。方法完全正确，可惜的是不合格的不是轻了，而是重了，审题不认真，扣威望5。

作者: yq_118 时间: 2009-6-29 16:34:56

确实没什么难度啊，

作者: ppowers 时间: 2009-6-29 16:47:15

log2(袋数）+log2(900)

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