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标题: 大家来看看这题 [打印本页]

作者: 石崇的BOSS 时间: 2009-7-16 23:03:29 标题: 大家来看看这题

这题我曾经发过，有很多人解出来都和书上的答案有些出入，我想确认一下是不是书上给的参考答案错了，请大家帮忙算算，这题应该不难的，谢谢
1道题.gif

[ 本帖最后由石崇的BOSS 于 2009-7-17 08:20 编辑 ]

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作者: 无限正义 时间: 2009-7-17 00:51:27

首先就不知道你问的那个式子是什么意思，其次，不懂就问老师！

作者: 谢老师 时间: 2009-7-17 01:07:39

原帖由 无限正义 于 2009-7-17 00:51 发表
首先就不知道你问的那个式子是什么意思，其次，不懂就问老师！

说的好，第一，我还不清楚式子的意思，

是不是 f(x+1) 啊？晕！

其次，我是数学老师啊，老师问谁啊？

[ 本帖最后由谢老师于 2009-7-17 01:12 编辑 ]

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作者: 小孩儿 时间: 2009-7-17 01:35:46

没看懂题是什么意思啊？

作者: superacid 时间: 2009-7-17 07:53:02

楼上的不要放水

题目的意思是(x3+x2+1)|(f(x)+1)

作者: noski 时间: 2009-7-17 14:11:13

翻译一下似乎就是：
找一个多项式f(x)，使得 x^2+1 能够被 f(x) 整除， x^3+x^2+1 能够被 f(x)+1 整除。

作者: 石崇的BOSS 时间: 2009-7-17 17:23:13 标题: 回复 6# 的帖子

是的，请帮忙想想，这题应该不难的吧

作者: superacid 时间: 2009-7-17 21:37:04

先找一个答案，那么所有答案就是它加上k(x2+1)(x3+x2+1)

作者: Cielo 时间: 2009-7-17 22:27:33

-x[sup]5[/sup]-2x[sup]2[/sup]+x-2

作者: Cielo 时间: 2009-7-17 22:37:56

说一下过程吧：
f + 1 = (x[sup]3[/sup]+x[sup]2[/sup]+1) * g = (x[sup]2[/sup]+1) * h + 1
反正 g 待定，所以 mod(x[sup]2[/sup]+1) 之后，左边 = -x * g
所以 h 的常数项一定是 -1
设 h = x * k -1，代入并化简得
(x[sup]2[/sup]+1) * k = x - g
取 k = 1 即可倒推得到 f ！

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