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标题: 有新题了，大家来证明下！ [打印本页]

作者: xpb0310 时间: 2009-8-18 23:45:46 标题: 有新题了，大家来证明下！

今天在网上看见了这两个题，就来和大家分享一下~~~~

1.求证：任何大于6的偶数都可以表示为两个奇质数之和。
2.求证：a^n+b^n=c^n 在n>2时，a，b，c没有正整数解。

作者: schuma 时间: 2009-8-18 23:46:51

真牛啊...................

作者: xpb0310 时间: 2009-8-18 23:47:13

先占个沙发先~~~~大家快证吧~~~~

作者: william_khs 时间: 2009-8-18 23:49:04 标题: 回复 1# 的帖子

第2題要證明費馬大定理嗎?

作者: xpb0310 时间: 2009-8-18 23:52:54 标题: 又有了

又有新的了大家再努力努力！！
1.不说话的学术报告

　　1903年10月，在美国纽约的一次数学学术会议上，请科尔教授作学术报告。他走到黑板前，没说话，用粉笔写出2^67-1，这个数是合数而不是质数。接着他又写出两组数字，用竖式连乘，两种计算结果相同。回到座位上，全体会员以暴风雨般的掌声表示祝贺。证明了2自乘67次再减去1，这个数是合数，而不是两百年一直被人怀疑的质数。

　　有人问他论证这个问题，用了多长时间，他说：“三年内的全部星期天”。请你很快回答出他至少用了多少天？

　　2.国王的重赏

　　传说，印度的舍罕国王打算重赏国际象棋的发明人——大臣西萨·班·达依尔。这位聪明的大臣跪在国王面敢说：“陛下，请你在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，在第三个小格内给四粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。陛下啊，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧？”国王说：“你的要求不高，会如愿以偿的”。说着，他下令把一袋麦子拿到宝座前，计算麦粒的工作开始了。……还没到第二十小格，袋子已经空了，一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格接一格地增长得那样迅速，很快看出，即使拿出来全印度的粮食，国王也兑现不了他对象棋发明人许下的语言。算算看，国王应给象棋发明人多少粒麦子？

　　3.王子的数学题

　　传说从前有一位王子，有一天，他把几位妹妹召集起来，出了一道数学题考她们。题目是：我有金、银两个手饰箱，箱内分别装自若干件手饰，如果把金箱中25％的手饰送给第一个算对这个题目的人，把银箱中20％的手饰送给第二个算对这个题目的人。然后我再从金箱中拿出5件送给第三个算对这个题目的人，再从银箱中拿出4件送给第四个算对这个题目的人，最后我金箱中剩下的比分掉的多10件手饰，银箱中剩下的与分掉的比是2∶1，请问谁能算出我的金箱、银箱中原来各有多少件手饰？

　　4.公主出题

　　古时候，传说捷克的公主柳布莎出过这样一道有趣的题：“一只篮子中有若干李子，取它的一半又一个给第一个人，再取其余一半又一个给第二人，又取最后所余的一半又三个给第三个人，那么篮内的李子就没有剩余，篮中原有李子多少个？”
5.哥德巴赫猜想

　　哥德巴赫是二百多年前德国的数学家。他发现：每一个大于或等于6的偶数，都可以写成两个素数的和（简称“1＋1”）。如：10＝3＋7，16=5＋11等等。他检验了很多偶数，都表明这个结论是正确的。但他无法从理论上证明这个结论是对的。1748年他写信给当时很有名望的大数学家欧拉，请他指导，欧拉回信说，他相信这个结论是正确的，但也无法证明。因为没有从理论上得到证明只是一种猜想，所以就把哥德巴赫提出的这个问题称为哥德巴赫猜想。

　　世界上许多数学家为证明这个猜想作了很大努力，他们由“1＋4”→“1+3”到1966年我国数学家陈景润证明了“1＋2”。也就是任何一个充分大的偶数，都可表示成两个数的和，其中一个是素数，另一个或者是素数，或者是两个素数的积。

　　你能把下面各偶数，写成两个素数的和吗？

　　（1）100=

　　（2）50=

　　（3）20=

　　6.贝韦克的7个7

　　二十世纪初英国数学家贝韦克发现了一个特殊的除式问题，请你把这个特殊的除式填完整。

　　7.刁藩都的墓志铭

　　刁藩都是公元后三世纪的数学家，他的墓志铭上写到：“这里埋着刁藩都，墓碑铭告诉你，他的生命的六分之一是幸福的童年，再活了十二分之一度过了愉快的青年时代，他结了婚，可是还不曾有孩子，这样又度过了一生的七分之一；再过五年他得了儿子；不幸儿子只活了父亲寿命的一半，比父亲早死四年，刁藩都到底寿命有多长？

　　8.遗嘱

　　传说，有一个古罗马人临死时，给怀孕的妻子写了一份遗嘱：生下来的如果是儿子，就把遗产的2/3给儿子，母亲拿1/3；生下来的如果是女儿，就把遗产的1/3给女儿，母亲拿2/3。结果这位妻子生了一男一女，怎样分配，才能接近遗嘱的要求呢？

　　9.布哈斯卡尔的算术题

　公园里有甲、乙两种花，有一群蜜蜂飞来，在甲花上落下1/5，在乙花上落下1/3，如果落在两种花上的蜜蜂的差的三倍再落在花上，那么只剩下一只蜜蜂上下飞舞欣赏花香，算算这里聚集了多少蜜蜂？

　　10.马塔尼茨基的算术题

　　有一个雇主约定每年给工人12元钱和一件短衣，工人做工到7个月想要离去，只给了他5元钱和一件短衣。这件短衣值多少钱？

　　11.托尔斯泰的算术题

　　俄国伟大的作家托尔斯泰，曾出过这样一个题：一组割草人要把二块草地的草割完。大的一块比小的一块大一倍，上午全部人都在大的一块草地割草。下午一半人仍留在大草地上，到傍晚时把草割完。另一半人去割小草地的草，到傍晚还剩下一块，这一块由一个割草人再用一天时间刚好割完。问这组割草人共有多少人？

　　（每个割草人的割草速度都相同）

　　12.涡卡诺夫斯基的算术题（1）

　　一只狗追赶一匹马，狗跳六次的时间，马只能跳5次，狗跳4次的距离和马跳7次的距离相同，马跑了5.5公里以后，狗开始在后面追赶，马跑多长的距离，才被狗追上？

　　13.涡卡诺夫斯基的算术题（2）

　　有人问船长，在他领导下的有多少人，他回答说：“2/5去站岗，2/7在工作，1/4在病院，27人在船上。”问在他领导下共有多少人？

　　14.数学家达兰倍尔错在哪里

　　传说18世纪法国有名的数学家达兰倍尔，非常喜欢邻居家的一个小女孩，常和她聊天。一天，小女孩出题目考数学家：两个硬币扔在地上，两个都出现反面的可能性占多少？

　　达兰倍尔说：“可能两个都是反面；可能一正一反；也可能两个都是正面；所以，两个都是反面的可能性占三分之一。”

　　你想想，错在哪里？

　　15.埃及金字塔

　　世界闻名的金字塔，是古代埃及国王们的坟墓，建筑雄伟高大，形状像个“金”字。它的底面是正方形，塔身的四面是倾斜着的等腰三角形。
两千六百多年前，埃及有位国王，请来一位名子叫法列士的学者测量金字塔的高度。

　　法列士选择一个晴朗的天气，组织测量队的人来到金字塔前。太阳光给每一个测量队的人和金字塔都投下了长长的影子。当法列士测出自己的影子等于它自己的身高时，便立即让助手测出金字塔的阴影长度（CB）。他根据塔的底边长度和塔的阴影长度，很快算出金字塔的高度。

　　你会计算吗？

　　16.一笔画问题

　　在18世纪的哥尼斯堡城里有七座桥（如图）。当时有很多人想要一次走遍七座桥，并且每座桥只能经过一次。这就是世界上很有名的哥尼斯堡七桥问题。你能一次走遍这七座桥，而又不重复吗？

　　17.韩信点兵

　　传说汉朝大将韩信用一种特殊方法清点士兵的人数。他的方法是：让士兵先列成三列纵队（每行三人），再列成五列纵队（每行五人），最后列成七列纵队（每行七人）。他只要知道这队士兵大约的人数，就可以根据这三次列队排在最后一行的士兵是几个人，而推算出这队士兵的准确人数。

　　如果韩信当时看到的三次列队，最后一行的士兵人数分别是2人、2人、4人，并知道这队士兵约在三四百人之间，你能很快推算出这队士兵的人数吗？

　　18.共有多少个桃子

　　著名美籍物理学家李政道教授来华讲学时，访问了中国科技大学，会见了少年班的部分同学。在会见时，给少年班同学出了一道题：“有五只猴子，分一堆桃子，可是怎么也平分不了。于是大家同意先去睡觉，明天再说。夜里一只猴子偷偷起来，把一个桃子扔到山下后，正好可以分成五份，它就把自己的一份藏起来，又睡觉去了。第二只猴子爬起来也扔了一个桃子，刚好分成五份，也把自己那一份收起来了。第三、第四、第五只猴子都是这样，扔了一个也刚好可以分成五份，也把自己那一份收起来了。问一共有多少个桃子？

　　注：这道题，小朋友们可能算不出来，如果我给增加一个条件，最后剩下1020个桃子，看谁能算出来。

　　19.《九章算术》里的问题

　　《九章算术》是我国最古老的数学著作之一，全书共分九章，有246个题目。其中一道是这样的：

　　一个人用车装米，从甲地运往乙地，装米的车曰行25千米，不装米的空车曰行35千米，5日往返三次，问二地相距多少千米？

　　20.《张立建算经》里的问题

　　《张立建算经》是中国古代算书。书中有这样一题：公鸡每只值5元，母鸡每只值3元，小鸡每三只值1元。现在用100元钱买100只鸡。问这100只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？

　　21. 《算法统宗》里的问题

　　《算法统宗》是中国古代数学著作之一。书里有这样一题：

　　甲牵一只肥羊走过来问牧羊人：“你赶的这群羊大概有100只吧”，牧羊人答：“如果这群羊加上一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊的1/4，连你牵着的这只肥羊也算进去，才刚好凑满一百只。”请您算算这只牧羊人赶的这群羊共有多少只？

　　22.洗碗（中国古题）

　　有一位妇女在河边洗碗，过路人问她为什么洗这么多碗？她回答说：家中来了很多客人，他们每两人合用一只饭碗，每三人合用一只汤碗，每四人合用一只菜碗，共用了碗65只。

　　你能从她家的用碗情况，算出她家来了多少客人吗？

　　23.和尚吃馒头（中国古题）

　　大和尚每人吃4个，小和尚4人吃1个。有大小和尚100人，共吃了100个馒头。大、小和尚各几人？各吃多少馒头？

　　24.百蛋（外国古题）

　　两个农民一共带了100只蛋到市场上去出卖。他们两人所卖得的钱是一样的。第一个人对第二个人说：“假若我有象你这么多的蛋，我可以卖得15个克利采（一种货币名称）”。第二个人说：“假若我有了你这些蛋，我

作者: yiymi 时间: 2009-8-18 23:53:14

哇。。等高手回答

作者: HoldeN 时间: 2009-8-19 00:00:27

第一个是哥德巴赫猜想，世界超级难题，至今没人证明出来。。。陈景润证明的“1+2”看起来已经是最接近了，其实和原命题还相差很远。。。。

第2个也是世界难题，但99年已经有人证明了。。。费马说他想到这个命题时，已经知道了解决的方法。。。现在看起来大家都对此表示怀疑

作者: HoldeN 时间: 2009-8-19 00:01:35

原帖由 xpb0310 于 2009-8-18 23:47 发表
先占个沙发先~~~~大家快证吧~~~~

呵呵LZ真会搞笑

作者: r_517 时间: 2009-8-19 00:22:23

费马大定理= =要证明起来就是满满的一大堆纸。。。

哥德巴赫猜想直接无视勒。。。

作者: 魔鱼儿 时间: 2009-8-19 00:30:21

5楼的题很强,呵呵,顶一下.慢慢欣赏

作者: 谢老师 时间: 2009-8-19 00:41:59

不错，好题！

作者: 263641978 时间: 2009-8-19 07:57:22

.......好复杂..难道都是数学界的难题???

作者: 黑桃Q 时间: 2009-8-19 08:04:20

太强了

作者: william_khs 时间: 2009-8-19 09:48:45

樓主是變態的嗎?

..即使證了出來，也去提交給大會拿獎金、專利～

作者: 业余魔术师 时间: 2009-8-19 12:13:38

费马在书的扉页上写到,关于这个定理，他有一个非常巧妙的证明方法，但是地方太小写不下,就不写了。好象是这么说的，我们数学老师给我们讲的。唉,一个律师,研究研究法律就完了嘛,搞这么么麻烦的数学题,累死多少人脑细胞啊。

作者: yang_bigarm 时间: 2009-8-19 21:33:07

费马大定理的证明我有电子版的啊，谁要可以发给他，可是第一句话就看不明白。
好像是杨振宁说的吧，现代数学的书分为两种，第一种是看了一页就不想看的；
第二种是看了第一句话就不想看的。

作者: william_khs 时间: 2009-8-19 22:46:41

貼上來看看吧~...

作者: vincentlamar 时间: 2009-8-19 22:49:19

楼主在搞笑，鉴定完毕

作者: yandinet 时间: 2009-8-19 23:42:37

第一个是哥德巴赫猜想，没有证明出来。第二个是费马大定理，已经有人证明了

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