[em03]“小明将一块40克的橡皮泥分成4块，他发现任意拿出其中几块可组成1-40克中（整数）的任意克数，你知道他将橡皮泥分成哪4快吗？”
[em08]某人为了取悦情人，玩了一个游戏他用500块巧克力包成7个礼包，只要对方说出任意500颗以内的数字，他就可以用这7个礼包中的任意几个送个对方，你知道7个礼包是怎么安排的？
2^4-1<40
2^7-1<500
所以我觉得无法实现楼主所说的.
我也觉得不可能……
是呀,我也这么觉得,
1克,2克,2克,2克
“1克,2克,2克,2克”，加起来才7克，远不是40呀？
显然，必须有一块是1克的，其余三块之和就是39克，四块之和就是40克，解决了三个数：1，39和40。
还有37个数（2～38）如何表达呢？
1，x，y，z，四个数要表达1～40，它们必须有加有减。所以还是把题目中的橡皮泥改为砝码之类为好，表达方法可以和天平两端放置砝码情况联系起来，加在一端为加，另一端为减即可。
好在凑2～38的工作量不大，完全可以用“排查”“试探”法求x、y、z的值。比如，x取2，y+z必须为37，取y为4，z就是33。然后对于这套1、2、4、33排查试验：1，可；2，可；3＝2+1，可；4，可；5＝4+1，可；6＝4+2，可；7＝1+2+4，可；8得不到；枪毙这套“1、2、4、33”！再试别的四个数……
您试试！
....引用帖子里面的话:
"呵呵 乌木 朋友对智力玩具也同样很发烧啊."
1,3,9,27
等比数列，我想楼主的题目原型应该是在天平上得到1－40的不平衡量这类的可以做减法的。若按现在的题目要求只能做加法，是无解的
[此贴子已经被作者于2007-6-1 9:22:32编辑过]
这一类问题一般是考虑：1，2，4，8，16，32……
而组合的时候先选最大的，
例如要组合60，先选32。
60-32=28，再选16。
28-16=12，再选8。
12-8=4，选4。
60=32+16+8+4
1,3,9,27
等比数列，我想楼主的题目原型应该是在天平上得到1－40的不平衡量这类的可以做减法的。若按现在的题目要求只能做加法，是无解的
对啊！如果可以减的话，系数有0、1、-1三种
而3^4-1>40，3^7-1>500就可以了
我也来讨论一下：
一、用七个砝码在天平上称任意整克数的最大克数是：
3^0+3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6
=1+3+9+27+81+243+729
=1093(克).
即:用七个砝码在天平上可以称 1～1093克之间的任意整克数。
二、若要求用七个砝码在天平上称 1～500克之间的任意整克数，七个砝码的总重量只能为 500克，那么就只能将最后一个砝码的重量进行调整：
1093-500=593.
729-593=136(克).
这七个砝码的重量分别是(克):1,3,9,27,81,243,136。
三、
１、拿掉 243克这个砝码后,剩余六个砝码的重量和为:
1+3+9+27+81+136
=500-243
=257(克).
２、136-(1+3+9+27+81)
=25(克).
３、1+3+9+27+81+243
=500-136
=364(克).
讨论：① 在 1～24克,和365～500克这两个范围内，每一个整克数都只有一种称量方式，即只有一种组合。
② 在 25～135克,和 258～364克这两个范围内，每一个整克数都可以有两种称量方式，即可以有两种组合。
③ 在 136～257克这个范围内，每一个整克数都可以有三种称量方式，即可以有三种组合。
[此贴子已经被作者于2007-9-8 22:12:28编辑过]
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