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标题: 正多边形内的三角形 [打印本页]

作者: yang_bigarm 时间: 2009-8-23 23:58:45 标题: 正多边形内的三角形

任意给一个边数 n 为奇数的正多边形，然后在里面画n-3条互不相交的对角线，这样就把这个多边形划分成了
n-2个三角形。

问题：证明这些三角形中只有一个是锐角三角形。

下图给出了一个9边形，6条对角线把它分成了7个三角形，不管怎么分，都是只有一个锐角三角形，其他都是钝角的。

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作者: xyb718378 时间: 2009-8-24 00:41:34

太深奥了，不懂啊
沙发。。。。。

作者: tm__xk 时间: 2009-8-24 01:06:20

显然....至多一个....圆心在其内部....

作者: 咖啡味的茶 时间: 2009-8-24 08:19:32

楼上的证明很巧很强大

作者: victor374 时间: 2009-8-24 13:38:16

3楼嘛意思.....

作者: tm__xk 时间: 2009-8-24 13:56:41 标题: 回复 5# 的帖子

一个PS.3L看错了..我还以为是在圆上取点..结果是多边形..于是把外心说成了圆心....
又一个PS.3L看漏条件了..原来边数为奇数..故有且仅有一个....

作者: D.H. 时间: 2009-8-24 13:59:35

3#太伟大了（做多边形的圆心，然后把圆心所在的三角形的三个顶点与圆心相连）

作者: Paracel_007 时间: 2009-8-24 16:59:02 标题: 回复 6# 的帖子

很强大，的确没有问题

作者: Osullivan 时间: 2009-8-25 20:06:48

3#的思维好发散啊~~~~~~~
怎么想到的？~~~~~~~

作者: yang_bigarm 时间: 2009-8-25 20:11:00

good，那么快就想到答案了啊！

作者: tm__xk 时间: 2009-8-26 00:06:06 标题: 回复 9# 的帖子

因为看题和想题中间隔了太长的时间,导致我想的时候以为题目是说圆周上取点....-_-||||

作者: shadowyang 时间: 2009-8-26 23:22:25

3楼很强大！呵呵！！

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