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标题: 三角形的最长边和最短边 [打印本页]

作者: yang_bigarm 时间: 2009-8-25 20:38:16 标题: 三角形的最长边和最短边

平面上任意给定6个点，已知任意3个点不共线，画出任意两点间的连线，
那么一共可以画出 C(6,2) = 15 条线，组成10个三角形。已知任何一个
三角形都不是等边三角形，于是每一个三角形都有最长边和最短边，同
一条边也可以分属于好几个不同的三角形。

问题：这15条线中，一定可以找到这样一条，使得它对于一个三角形是
最长边，同时对另一个三角形是最短边。

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作者: hqjer 时间: 2009-8-25 20:47:14

一共有15个长度觉得完全是可以的

作者: 炀燚 时间: 2009-8-25 22:57:12

我记得好像是给最大边染色，然后我再想想。。。竞赛的东西丢了太久了

[ 本帖最后由炀燚于 2009-8-25 22:59 编辑 ]

作者: tm__xk 时间: 2009-8-26 00:00:31

旧题了..
将所有三角形的最长边染成红色,其余染蓝色.
熟知有同色K3(Ramsey定理).
这个三角形的最长边为红色,故这是红K3.其最短边即满足条件.

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