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标题: 关于1大还是0.999循环大的问题见解 [打印本页]

作者: wenlk 时间: 2009-8-27 17:02:51 标题: 关于1大还是0.999循环大的问题见解

先给出别人的思维：
0.999999999（循环）=3*0.333333(循环）=3*（1/3）=1
这个是对的，我也认同

下面是我的：
         1=0.9+0.1
            =0.9+0.09+0.01
            =0.9+0.09+0.009+0.001
            =0.9+0.09+0.009+.....+0.000000...00009+0.000000...00001

0.9...999=0.9+0.09+0.009+0.0009+...+0.000000...00009
可以看出来，1是可以化成0.999（无限）那个形式的，而且还加上了0.000000...0001，那么0.00000...00001就是1多出来的那部分。
所以 1》0.9999（无限）

小弟一番见解，希望如有不妥请告知

作者: zeoly 时间: 2009-8-27 17:09:13

最后那个0.0000...0001是不存在的，因为是无限的原因。这个无限就好像相对论一样，是比较难理解

作者: nileibin 时间: 2009-8-27 17:09:20

先看了别人的.
既然你不知道0.99循环是否等于1.那么你又从何而知0.33循环等于1/3.
第二个.我认为.0.000……01这个数等于0.因为0是无限的.不会出现那个最后的1

[ 本帖最后由 nileibin 于 2009-8-27 17:11 编辑 ]

作者: Deadrat 时间: 2009-8-27 17:12:38

2楼正解。当f(n)=1/10^n,n趋向于无穷的时候，f就是0，而不是比0略大。极限确实不好理解。

作者: zeoly 时间: 2009-8-27 17:12:43

3楼正解，思路跟我一样

作者: wenlk 时间: 2009-8-27 17:13:07

回二楼的，1/3这个是可以算的啊...

作者: Yucca 时间: 2009-8-27 17:24:32

如果能多出来0.0000000000……0001，那就不存在“无限”之说了

作者: mofangPYH 时间: 2009-8-27 18:08:10

这个问题有人发过了~应该相等~

作者: HoldeN 时间: 2009-8-27 18:15:56

0.000……01。。。。真汗。。。如果觉得这个是大于0的，那先把1前面的那无数个0写出来再说吧

作者: ilovestg 时间: 2009-8-27 18:22:20

大学学了高等数学就什么都明白了...有的地方高二也可能会学
何苦自己用代数去想思考这个问题

再说,照着LZ的逻辑,能够理解0.3的循环=1/3的话
那么0.9的循环=3倍的0.3的循环=3x1/3=1

作者: Zeon.C 时间: 2009-8-27 18:22:21

那个0.0000000001是多少？你说不出吧
因为他不存在

作者: tbtboc4 时间: 2009-8-27 18:37:13

"1》0.9999（无限）",这是什么语言？

作者: superacid 时间: 2009-8-27 19:44:45

各人的知识不同，对题目的理解当然不同。

作者: Osullivan 时间: 2009-8-27 20:52:30

关于着个问题，吧里都有三帖讨论了~~~~~~~

作者: victor374 时间: 2009-8-27 20:59:08

2楼3楼都正解。。
你那个0.000。。。。0001的绝对值小于任何非零实数。。所以在数轴上0.99999循环和1之间是没有距离的
所以是一样大

作者: 乌木 时间: 2009-8-27 21:08:01

原帖由 wenlk 于 2009-8-27 17:13 发表
回二楼的，1/3这个是可以算的啊...

那么，0.9999………………也是可以计算的啊：

1＝9/9；

而9/9可以有两种计算法，一就是9/9＝1；另一算法就是9/9＝0.999999………………
9除以9算法.JPG

[ 本帖最后由乌木于 2009-8-27 21:19 编辑 ]

附件: 9除以9算法.JPG (2009-8-27 21:19:55, 10.49 KB) / 下载次数 28
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作者: zlqq19941011 时间: 2009-8-27 22:20:37

应该是相等的，具体为什么也说不清楚。反正一定相等、

作者: loink 时间: 2009-8-28 00:03:28

这有什么好讨论的```

作者: yang_bigarm 时间: 2009-8-28 00:04:14

我的观点依然是从几何上来看，如果不相等，那么他们是数轴上的两个不同的点，
而任意两个不同的点之间会有无数个点，何止一个0.000...001呢？所以那些认为
不相等的人的结论站不住脚。

作者: superacid 时间: 2009-8-28 22:08:07

我们可以很轻松的反驳哪些认为不相等的说法
但要准确地解释，就要用到极限的思想了

作者: yandinet 时间: 2009-8-28 23:27:52

高数高数。算数的方法不要讨论高数问题。就像不要拿着层先法谈盲拧，层先盲不出来。算数方法做不了高数的题目。

[ 本帖最后由 yandinet 于 2009-8-28 23:28 编辑 ]

作者: littlehua 时间: 2009-8-29 16:53:18

这个问题我在高中时也有人问过我维基百科给出了一个答案（从不同的角度）http://zh.wikipedia.org/zh-cn/0.999…

[ 本帖最后由 littlehua 于 2009-8-29 16:56 编辑 ]

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作者: superacid 时间: 2009-8-29 23:51:08

维基百科的答案是正确的

作者: sgk0 时间: 2009-9-2 17:57:28

没啥可讨论的，0.99…9的极限就是1，就像1+1=2一样不容置疑，高数书写得很清楚的~~~
没学到高数的同学以后就会学到，知道是怎么一回事，学过高数的，回去翻翻课本吧~讨论这种问题好像没有什么意义

作者: 咖啡味的茶 时间: 2009-9-2 23:50:21

楼主还没理解到无限的概念。

作者: JYX 时间: 2009-9-3 12:20:18

后面的那个数不存在，这个问题很难理解

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