[求助]打乱、复原限180°转的心块问题 - 魔方吧·中文魔方俱乐部

复原篇－－其他技术类－－《1 80度还原，中心块会怎样？》一帖问：如果打乱和还原时只能用180°转动，那么，在基本上复原之时，会出现仅仅某一个中心块要求旋转180°的状态吗？

这问题是不是相当于：从全色三阶魔方全复原态出发，如何用（也只能用）180°转动来使仅仅一个中心块180°转向？

请教各位：如何分析、回答这问题？如果答案是肯定的，最好有具体解法。

楼上的题目中“打乱和还原时只能用180°转动”，其中复原路线当然不包括原路返回。这里有三个问题：首先，除了原路返回外，还有没有别的“限180°转”的复原路线？其次，如果有的话，是否在如此复原快完成时会有单独一个中心块需要180°转的状态？第三，有的话，如何“限180°转”地转正该中心块？

好像第一个相关问题答案是否定的话，后两个问题应该无意义了，对吗？

对我来说，是个“新发现”：1楼中“《1 80度还原，中心块会怎样？》”这几个字样本来想用以前学的方法做成超链接，不成功（出来的总是一串地址码），无意中复制、粘贴帖子列表中的题目，居然成为超链接了！

对于正六面体 N 阶魔方而言，每个面只能旋转 180 °，仍然构成一个“奇偶差异性魔方”。
即：此时的魔方只存在长度为偶数的“循环变换”！

故此，任一个长度为奇数的公式是不可能使得该魔方“循环变换”的！

所以，如果正六面体 N 阶魔方打乱和还原时只能用 180°旋转，是不可能使仅仅一个
中心块 180°转向的。

coolow 先生已经给出了一组对面中心块转动 180° 的公式，我再给出两组对面中心块转动
180° 的公式：

使得正六面体三阶魔方中心块上、下、左、右各旋转 180 ° 。

令我疑惑的是：是否存在“一组相邻两面中心块转动 180° 的公式”？大家可以想想。

以下是引用cube_master在2004-4-19 13:06:36的发言：
这个只需要 13 步，但没有上面的好理解：
左⁺ 右^- 前² 后² 左⁺ 右^- 下⁺左⁺ 右^- 前² 后² 左⁺ 右^-

以下是引用宇宙飞碟在2004-6-3 15:06:39的发言：

两个广义循环变换：

即：105 个 "U1R1"

即：63 个 "U1R3"

好问题得有得力的软件（工具）来研究！送大家一个可以研究正六面体三阶魔方中心块
转动角度的软件，大家研究一下吧！

以下是引用ggglgq在2005-12-30 9:58:41的发言：

送大家一个 CubeTwister.exe 软件研究研究。

安装完毕后，运行程序，打开 Scripts 选择 Pons Asinorum 项，

输入变换操作序列：比如 R B F' L' U'

得到：

变换操作序列的循环周期 Order: 120v 120r

        ermutation:
    角置换：(ufl,fur,ldb,drb,rub,ulb,lfd,dfr)
    棱置换：(+fu) (+lf,df,rf,bu,dl) (ur,lu,lb,db,rb,rd)
    中心旋转：(-f) (+r) (+b) (-l) (-u)

在没有看到强有力的证明之前,说不可能是不恰当的,需要用证明说话

以下是引用pengw在2007-5-24 20:20:52的发言：

在没有看到强有力的证明之前,说不可能是不恰当的,需要用证明说话

难得 pengw 有如此严谨的学术态度！比你刚来魔方吧时不用证明就得到了
所谓的 P3 定理可大有进步呀，可喜可贺！应该感谢所有帮你改进过理论的魔友呀！

以下是引用ggglgq在2007-5-26 17:50:25的发言：

你要的证明请参考：“奇偶差异性”魔方的判定

抱歉，据我所知，你或其它人至今并没有为本人的理论找出什么原则错误，你所谓的“帮我改进”不知从何说起，况且我不习惯将概念不清，逻辑混乱，漏洞百出的玩意儿以“爱因斯坦”的名份强加给别人。实事求是地讲，你一直是N阶定律公开的反对者又是务实的使用者，至今你没有找出一个成功的反证，显然你也从来没能推翻过P3定理。反过来，倒是我独立用最简单的方法证明了“循环公式的性质-循环变化理论的脊梁，仅仅只是极其简单的相似变换，与最小步毫无关系”，对这个极其浅显的结论，不知为什么循环大师你重来就没有感觉到，反而将你没有完全弄明白的循环公式性质奉为神明，在你的循环变换理论中进行大量不实的错误的渲染和错误的描述，你是否认为我的简单证明是在纠正你犯下的极其严重的原则错误？你的奇偶差异性，显然是对N阶定律扰动概念的更名引用。我希望讨论问题时，尽量不要涉嫌人身评论，就事论事更为妥当。关于你的证明或称为对N阶定律扰动概念的更名引用，我看不出证明的逻辑陈述，无法猜测表达不清的思路。

至于乌木命题正确与否，是非常容易证明的，有时间我会发表证明论文，供你参考。

以下是引用pengw在2007-5-26 19:05:12的发言：

GGGLGQ老师：

至于乌木命题正确与否，是非常容易证明的，有时间我会发表证明论文，供你参考。

呵呵，本人一直崇尚“百花齐放、百家争鸣”的理论氛围，对于你这种攻击他人、孤芳自赏
的学术态度相当不屑！

不知道你经常这样无聊攻击烦不烦？你还有完没完？ “ 攻击他人、孤芳自赏”对你来说
是一种“享受”，但广大魔方吧论坛中理智正常的魔友早就厌烦你这种不正常的“享受”了！

请恕我今后没有时间回复你这些 “攻击他人、孤芳自赏” 的论调！

1. pengw ：我独立用最简单的方法证明了“循环公式的性质-循环变化理论的脊梁，仅仅只是极其简单的相似变换，与最小步毫无关系”，

ggglgq 答复：相信 pengw 及任何一个妄自尊大者永远不可能证明出“循环变换理论与最少步
毫无关系”，只能干看着“循环变换理论与最少步的亲密关系”瑟瑟发抖！

ggglgq 答复：正六面体 N 阶魔方每个面只能旋转 180 °，仍然构成一个“奇偶差异性魔方”。
每个面只能旋转 180 °，扰动何在？何谈“更名引用”？显然你又在这里孤芳自赏地搅扰大家！

总之，你至今对正六面体 N 阶魔方的基本性质 “奇偶差异性” 都没有完全搞清楚，
还有什么资格在这里 “攻击他人、孤芳自赏” 地评论别人的理论！

以下是引用pengw在2007-5-26 19:05:12的发言：

GGGLGQ老师：

至于乌木命题正确与否，是非常容易证明的，有时间我会发表证明论文，供你参考。

1. pengw ：我独立用最简单的方法证明了“循环公式的性质-循环变化理论的脊梁，仅仅只是极其简单的相似变换，与最小步毫无关系”，

总之，你至今对正六面体 N 阶魔方的基本性质 “奇偶差异性” 都没有完全搞清楚，
还有什么资格在这里 “攻击他人、孤芳自赏” 地评论别人的理论！

呵呵，本人一直崇尚“百花齐放、百家争鸣”的理论氛围，对于你这种攻击他人、孤芳自赏
的学术态度相当不屑！

请恕我今后没有时间回复你这些 “攻击他人、孤芳自赏” 的论调！

息怒,请保持平静,我对循环公式性质的理解基于以下证明,下面的证明有什么错误吗?如果有,请你指出来,如果没有,则说明循环公式所谓的性质仅仅只是预言自身是一组等长相似变换公式而已,看不出与最小步有任何关系,而循环变换理论正是以循环公式性质为根基,而以下如此简单的证明,说明循环变换理论犯了方向性的致命错误.希望你跟我一样,用证明而不是失态的情绪表达观点,错了就爽快地认错,这才是老师应有的风度.每个人都可以表达自已的观点,也以可自由评论别人的观点,这才是百花齐放.如果我是你,应该真诚地感谢别人的指正,虽然你在迷途中为你的循环变换理论耗费了太多的时间,但这不等于你做的事就是正确的,知错也是一种成就，虽然兹味有点难受.百花齐放不等于可以自由胡说,如果G老师不能驳倒下面的证明,就等于承认循环变换理论彻底破产.以往G老师表达的循环变换的一切神秘现象，其实就是下面证明表达的相似变换，就是丢开证明，有经验的人一眼就能看出循环公式的现象仅仅只是一组等长的相似变换，循环变换的神秘面纱就位于下面二行不值一提的证明中。实证面前，我真是只能干看着循环变换理论的精髓退化成相似变换，而气得瑟瑟发抖。

设：F=f1+f2，f1'是f1的逆，F'=f2+f1
则：F'=f2+f1= f1'+( f1+f2)+f1= f1'+F+f1,依据相似变换的定义，F'与F是相似变换

GGGLGQ老师强调180转动,本质上就是自觉尊从N阶定律的非扰动约束,因此你的一切描述,都在N阶定律的预言之中,之所以认为你是在更名引用扰动概念,奇对应是扰动,偶对应的是非扰动,奇偶差异就是扰动与非扰动的差异.所谓的奇偶差异性与N阶定律进行比较，并没有任何可称之为独一无二的内容。

以下是引用pengw在2007-5-28 10:31:35的发言：

GGGLGQ老师:

证明

设：F=f1+f2，f1'是f1的逆，F'=f2+f1
则：F'=f2+f1= f1'+( f1+f2)+f1= f1'+F+f1,依据相似变换的定义，F'与F是相似变换

“淘尽狂沙始到金”，“循环公式”相当于大“沙”坑，“循环变换”相当于“金”。
其他的我就不用多说了！

     对于有效变换 A ，如果 A = 1 ，并且 any(circle0(A),half(A))
     都是最少步变换，则称变换 A 为循环变换。记作：
     循环变换 A 或 circle(A)

以下是引用pengw在2007-5-28 10:31:35的发言：

如果G老师不能驳倒下面的证明,就等于承认循环变换理论彻底破产.

呵呵，照你的逻辑，N 阶定律不知道破产了多少次了！难道你只考虑让别人的
理论破产，而没有考虑自己的 N 阶定律有毛病吗？请看下面：

以下是引用pengw在2007-5-28 10:31:35的发言：

我强调“ 正六面体 N 阶魔方每个面只能旋转 180 °，仍然构成一个‘奇偶差异性魔方’。”
难道你也强调“正六面体 N 阶魔方每个面只能旋转 180 °也是所谓的‘扰动’”？

以下是引用ggglgq在2007-5-28 17:23:03的发言：

“大浪淘沙”的道理我想各位魔友都明白吧。

“淘尽狂沙始到金”，“循环公式”相当于大“沙”坑，“循环变换”相当于“金”。
其他的我就不用多说了！

请大家参考，循环变换的定义：

     对于有效变换 A ，如果 A = 1 ，并且 any(circle0(A),half(A))
     都是最少步变换，则称变换 A 为循环变换。记作：
     循环变换 A 或 circle(A)

GGGLGQ老师：
息恕，我不明白，你对你的所谓循环变换理论的一切举例都是在引用循环公式的性质，即相似变换。你的循环变换与循环公式到到底是什么关系？你能说明白一点吗？

以下是引用ggglgq在2007-5-28 17:24:34的发言：

呵呵，照你的逻辑，N 阶定律不知道破产了多少次了！难道你只考虑让别人的
理论破产，而没有考虑自己的 N 阶定律有毛病吗？请看下面：

GGGLGQ老师：
息恕，我不知道你所说的“N阶定律破产了无数次”是什么意思，如果你现在就能给出一个反证，更能证明你是一个极富学术道德的大师，否则你的学术信用会尽一步降到一个更低点。

以下是引用ggglgq在2007-5-28 17:26:02的发言：

GGGLGQ老师：
息恕，谢谢你直接引用N阶定律来帮助你反驳我，虽然你的引用无意中支持了我的观点。仅限于180转动只是N阶定律预言的不破坏扰动关系的一种转动方式，仅限于180转动的后果只是N阶定律预言的一个小子集，一点也不奇怪，很想看到你找出一个例外。

如果你所谓的偶是指180转动，那么你的所谓的奇又是指什么样的转动？奇偶差异又是什么意思？请表达清楚。魔方吧中，G老师是生产奇怪术语最多的大师，虽然绝大多数术语不是定义模糊就是根本没有定义，这只是我的个人看法。

以下是引用pengw在2007-5-28 10:31:35的发言：

GGGLGQ老师:

证明

设：F=f1+f2，f1'是f1的逆，F'=f2+f1
则：F'=f2+f1= f1'+( f1+f2)+f1= f1'+F+f1,依据相似变换的定义，F'与F是相似变换

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休恕，关键一点，你还没有正面答复上面令你循环变换理论破产的证明，谈谈你对这个证明的看法，谈谈上面证明的相似变换如何为你淘得最小步的理论，我不明白你是如何将相似变换跟最小步扯在了一起，如果这之间存在必然的因果，无疑将是今年最伟大的发现。请你给大家解开这个迷底。

0.前提条件的说明
“相似变换理论”表达与实现的是变换与块的无关性，“循环变换理论”表达的是状态间的最小步实现。而循环变换理论的描述令人无法弄清上面二者的区别

纵观循环变换理论的所有描述，毫无例外地发现，此理论完全依附在循环公式性质之上，而循环公式完全遵从相似变换进行变换，即循环公式就是一组等长的相似变换公式，而相似变换又是大家常用的一种晋通技术，并不隐喻任何最小步内容。

循环变换理论的的本质是附加在相似变换之上的最小步描述，相似变换的定义与性质已十分明确，而附加其上最小步内容几乎是空无一物，没有实质性内容，因此，给人的印象就是循环变换理论的内容就是相似变换。

2.循环变换的定义
简述如下:
设有一公式F,将其循环公式组的所有公式分成二段f1,f2 ,f1与f2的长度之差为零或1,如果循环公式组的所有公式的f1和f2是最小步变换,则F是循环变换.

问题1:这里的最小步变换相对什么状态而言？
问题2:技术上如何确认f1和f2是最小步变换?
问题3:满足定义条件的F就是最小步吗？是什么状态的最小步？

3.循环变换的举例
循环变换的定义并没有区分公式F是否改变魔方状态，而有关循环变换的一切举例，F都是不改变魔方状态的，从相似变换的推论可知，F的循环公式同样不改变魔方状态，因此有以下几个疑点：

1。结合循环变换的定义，结果是循环变换是在研究同一状态的最小步，很简单！二步！无须推导！这就是循环变换理论的终极目标？

2。还有另一种理解方式？有，那就是F的前半部分是到达始态的最远状态的最小步，F后半部是从最远状态回到始态的最小步，不过有必要这样定义吗？F前半部分的逆就是回到始态的最小步，为何要考虑F的后半部分？

3。循环变换的定义又如何面对更一般的任意二个状态的最小步问题？

4。那些改变魔方状态的F还算循环变换吗？如果F改变魔方状态,那么循环变换将始于一个状态而终止于另一个不同的状态,状态循环无从谈起,仅此一点,足以说明循环变换定义的致命错误

5。循环变换忘了申明一点,就是只能选择公式循环周期为1的公式,这类公式的循环公式的公式循环周期也为1,只有这类公式才满足所谓的"首尾无关性",这又是循环变换定义的一个致命反证!

4.首尾无关的实质
这又是循环变换理论花了大量篇幅描述的一个引以为荣的魔方性质，其本质是想表达样一种简单意思：如果F不改变魔方状态，F的循环公式也不改变魔方的状态，但是没有任何可信的证明，更没有意识到从相似变换的角度看，这个问题是如此地简单和无须证明，可以做以下简单推导。

设：公式F不改变魔方状态，F=f1+f2,F'=f2+f1,f1'是f1的逆公式
则：F'=f2+f1=f1'+(f1+f2)+f1=f1'+F+f1

由于F不改变魔方状态，所以f1'+F+f1也不改变魔方状态，这就是所谓的“首尾无关性”-大家众所周知的相似变换的推论，显然，“首尾无关性”是对相似变换推论的改名，完全不是什么理论新概念！没有任何神奇的看点和卖点，更看不出跟最小步有什么渊源和关系。

5.总体分析的印象
循环变换理论的所有可圈可点的性质或被其大书特书的性质竞然完全跟相似变换等价而无例外，而针对最小步的理论部分不是定义错误就是空无一物，那么这个“理论”还算是一个独立原创理论吗？是不是相似变换也可以称之为循环变换或循环变换理论？

以上都是就事论事的客观评论，如果GGGLGQ大师（声明是循环变换理论的原创作者）有任何不同意见，请心平气和地跟本人一样进行举证反驳，任何人都没有必要表现失态的情绪。

0.前提条件的说明
“相似变换理论”表达与实现的是变换与块的无关性，“循环变换理论”表达的是状态间的最小步实现。而循环变换理论的描述令人无法弄清上面二者的区别

2.循环变换的定义
简述如下:
设有一公式F,将其循环公式组的所有公式分成二段f1,f2 ,f1与f2的长度之差为零或1,如果循环公式组的所有公式的f1和f2是最小步变换,则F是循环变换.

问题1:这里的最小步变换相对什么状态而言？
问题2:技术上如何确认f1和f2是最小步变换?
问题3:满足定义条件的F就是最小步吗？是什么状态的最小步？

3.循环变换的举例
循环变换的定义并没有区分公式F是否改变魔方状态，而有关循环变换的一切举例，F都是不改变魔方状态的，从相似变换的推论可知，F的循环公式同样不改变魔方状态，因此有以下几个疑点：

1。结合循环变换的定义，结果是循环变换是在研究同一状态的最小步，很简单！二步！无须推导！这就是循环变换理论的终极目标？

3。循环变换的定义又如何面对更一般的任意二个状态的最小步问题？

4.首尾无关的实质
这又是循环变换理论花了大量篇幅描述的一个引以为荣的魔方性质，其本质是想表达样一种简单意思：如果F不改变魔方状态，F的循环公式也不改变魔方的状态，但是没有任何可信的证明，更没有意识到从相似变换的角度看，这个问题是如此地简单和无须证明，可以做以下简单推导。

设：公式F不改变魔方状态，F=f1+f2,F'=f2+f1,f1'是f1的逆公式
则：F'=f2+f1=f1'+(f1+f2)+f1=f1'+F+f1

5.总体分析的印象
循环变换理论的所有可圈可点的性质或被其大书特书的性质竞然完全跟相似变换等价而无例外，而针对最小步的理论部分不是定义错误就是空无一物，那么这个“理论”还算是一个独立原创理论吗？是不是相似变换也可以称之为循环变换或循环变换理论？

相似变换：设有公式F和f，f'是f的逆，F'=f'+F+f,则将F不变的所有F'互称关于F的相似变换，简称相似变换
循环公式：将步长（90度转为一步）N>1的公式F截为二段f1,f2.F=f1+f2,F'=f2+f1，将N-1个F'与F构成的公式组称为循环公式。

设：F=f1+f2，f1'是f1的逆，F'=f2+f1
则：F'=f2+f1= f1'+( f1+f2)+f1= f1'+F+f1,依据相似变换的定义，F'与F是相似变换

推论
1.循环公式组的公式有相同的公式循环周期
2.如果F变换前的状态与变换后的状态相同，则F'变换前的状态与变换后的状态相同

问题1:这里的最小步变换相对什么状态而言？
问题2:技术上如何确认f1和f2是最小步变换?
问题3:满足定义条件的F就是最小步吗？是什么状态的最小步？

1。结合循环变换的定义，结果是循环变换是在研究同一状态的最小步，很简单！二步！无须推导！这就是循环变换理论的终极目标？

3。循环变换的定义又如何面对更一般的任意二个状态的最小步问题？

设：公式F不改变魔方状态，F=f1+f2,F'=f2+f1,f1'是f1的逆公式
则：F'=f2+f1=f1'+(f1+f2)+f1=f1'+F+f1

以上都是就事论事的客观评论，如果GGGLGQ大师（声明是循环变换理论的原创作者）有任何不同意见，请心平气和地跟本人一样进行举证反驳，删贴纯粹是懦夫行为。