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标题: 六道数学题 [打印本页]

作者: JYX 时间: 2009-8-31 13:52:10 标题: 六道数学题

一、一个长方体的高和宽相等，体积是36立方厘米。如果把长方体的长减少1厘米，就成为表面积是54平方厘米的正方体。这个长方体宽与长的比是多少？

二、.一块长方形菜地，长和宽的比是7：3，如果长减少12米，宽增加16米，就会变成正方形。这块菜地的面积是多少平方米？

三、一辆汽车从甲城开往乙城，行了全程的3分之2时，超过中点20千米。甲、乙两城相距多少千米？

四、文新小学原有教师48人，其中男教师占8分之3，新学期又分来几名女教师，这时男、女教师人数的比是6：11，新学期有教师多少人？（提示：抓住不变量）

五、甲、乙两数的平均数是25，丙数是甲、乙之和的25分之8，而甲、乙、丙的比是2分之3：1：5分之4。问：甲、乙、丙三数各是多少？

六、5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城，他们决定这么分：

抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）

首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

以次类推...... 　　

条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。　　
　　　　
问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化

作者: Paracel_007 时间: 2009-8-31 14:10:43

一、3：4 （想到铭浩之3x3x4了……）
二、49x21=1029
三、120公里
四、51
五、甲30 乙20 丙16
六、没想清楚……

前面的好简单啊，小学级别吧……

[ 本帖最后由 Paracel_007 于 2009-11-21 17:49 编辑 ]

作者: superacid 时间: 2009-8-31 14:19:00

最后一道题的难度系数和前面的差距很大啊

作者: JYX 时间: 2009-8-31 14:19:58

最后一道题时重点，呵呵，

作者: Paracel_007 时间: 2009-8-31 14:21:08

最后一道题越想越混乱了啊，难度差距真的很大……

百度一下，发现有几个不同的结果……

[ 本帖最后由 Paracel_007 于 2009-8-31 14:25 编辑 ]

作者: a87256506 时间: 2009-8-31 14:54:51

最后一题压轴题

作者: about 时间: 2009-8-31 15:06:49

最后一题不会啊，还请高手解答

作者: hanxian586 时间: 2009-8-31 16:01:56

最后一道用逆向思维搞定！！

作者: q376997368 时间: 2009-8-31 16:19:23

最后的很难的说……好像吧里有谈论过

作者: flwb 时间: 2009-8-31 18:54:07

第6题：1号分给自己98颗，给3号5号各1颗。

作者: vincentlamar 时间: 2009-8-31 18:58:46

10楼正解。
占楼马上补充解释~

首先，如果只有4号和5号，4号肯定一颗也不分给5号。
所以，如果由3号来分，只要给1颗分给5号，自己得99颗，就能够让5号支持他，而这时4号一颗也得不到。
那如果让2号来分，只要分给4号一颗，3号和5号不分，自己得99颗。这样2号可以让4号支持他，使票数达到半数。
因此，1号分的话，给3号和5号各一颗来拉拢他们，自己得到98颗，使自己的利益最大化。
这时的分配就是：98 0 1 0 1

[ 本帖最后由 vincentlamar 于 2009-8-31 19:01 编辑 ]

作者: flwb 时间: 2009-8-31 19:12:51

如果改成:"仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼",
1号自己只能留97颗，给3号1颗，4或5号2颗。

作者: 网罟双星 时间: 2009-9-17 10:43:05

我靠，前面五道小学题，后面整道博弈论的题...

作者: 无心静止 时间: 2009-11-20 22:08:57

第五题的答案错了应该是：甲30 乙20 丙16

作者: Paracel_007 时间: 2009-11-21 17:49:53 标题: 回复 14# 的帖子

呵呵，我把2分之3看成3分之2了

最后一题到现在都没想清楚~~~

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