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标题: 【不限制方法】如果打乱魔方后，故意将块的位置弄乱，能看出来吗？ - 已解决 [打印本页]

作者: migl 时间: 2009-9-9 17:26:37 标题: 【不限制方法】如果打乱魔方后，故意将块的位置弄乱，能看出来吗？ - 已解决

如果帮别人打乱三阶魔方后，故意将两个块（棱块或是角块）对调，并保证方向无错。
然后给一个盲拧选手复原。

请问：TA能在编码时就察觉魔方装错了吗？如何察觉？

注意：一定要用盲拧的方法（但是用何种盲拧方法不作限制，用多少种也不限制），而且要在编码时就有所察觉（总不能“复原”时才发现中计了吧

）。
未必要看出是哪两个块交换了，但是要察觉出有点“怪怪的”。

[flash=250,300]http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=111111111222222222333333333444444444555655555666566666&initmove=U2 L R' D F' U' D B2 F' D R F2 B U2 R' L B F2 L' U2 B D R2 B2 F&move=[故意换了两个块的位置][/flash]
[ 将屏幕中的鼠标移到视窗内的三阶魔方以外的空白处，按住手中鼠标的左键，移动手中鼠标，则可从任意视角观察魔方。 ]

上面的Flash图所示的魔方为换了两个块（棱块或是角块）的位置的魔方状态，你能看出什么端倪来吗？
如何才能看出这个魔方状态必然是错的呢？
可以吗？

=============================

在下面添加了打乱公式。

+++++

发现昨天的公式的结尾少了个F，现在更正过来。

=============================

原以为只能通过“盲拧”的编码来看出些许端倪。不过乌木前辈却有其它思路。

乌木前辈在12#楼、23#楼、25#楼、27#楼等位置初步描述了不用转动魔方也能识别“任意状态下”的魔方是否正确的方法。
( 当然，只能看出错，具体错在哪就不能定下来了。因为“错误”是可以转移的。 )
有兴趣的过客可以看看。

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[ 本帖最后由 migl 于 2009-9-16 17:00 编辑 ]

作者: vincentlamar 时间: 2009-9-9 17:28:18

编码的时候能察觉到。

作者: migl 时间: 2009-9-9 17:30:42

可以吗？
请就事论事地说说看上面的那个有什么问题？

不知是否方便？

================================

本人补充一下。

打乱公式：
U2 L R' D F' U' D B2 F' D R F2 B U2 R' L B F2 L' U2 B D R2 B2 F

1楼的实例是先将蓝白棱与蓝黄棱对换，蓝色完整，而后按公式打乱（黄顶红前）。

========

“错误”是可以转移的，不用深究。
只是想知道：用什么方法（可以不限制为盲拧的方法）可以察觉出魔方的状态有错误？过程如何？

[ 本帖最后由 migl 于 2009-9-10 11:10 编辑 ]

作者: vincentlamar 时间: 2009-9-9 17:33:04

不太好解释。学了盲拧自然能够明白

作者: Deadrat 时间: 2009-9-9 17:36:32

能看出来。
但是上面那个不好说，因为比如棱块1，2对换，你作了一个3棱换就成了24对换。所以说能看出来，但是要是确切的说明你换了哪个是不行的。

作者: zdw147 时间: 2009-9-9 17:45:06

ME LH SY
DH LJ QY TF WN O
棱块出现奇偶情况,而角块没有,就说明装错了

作者: ursace 时间: 2009-9-9 18:14:30

怎么判断：
1、角和棱一共出现奇数对两两换；
2、单数棱翻色；
3、所有角原地翻色角度和不是360度的整数倍

作者: MJ_Colonel 时间: 2009-9-9 18:14:57

如果是二步法，编码时能看出你对调，核对色向又能看出你原地旋转变了色向

作者: zdw147 时间: 2009-9-9 18:20:18

原帖由 ursace 于 2009-9-9 18:14 发表
怎么判断：
1、角和棱一共出现奇数对两两换；
2、单数棱翻色；
3、所有角原地翻色角度和不是360度的整数倍

折磨人的高手啊..............

其实翻多少换多少都是一样的,比如3除以2余数是1,99除以2余数还是1

[ 本帖最后由 zdw147 于 2009-9-9 18:34 编辑 ]

作者: rickymohk 时间: 2009-9-9 18:24:00

編碼時就能發現,,
能發現棱塊有parity但角塊好好的三循環就能做完

作者: dfst258 时间: 2009-9-9 18:46:58

肯定能发现，这不是问题，不过要细心一点~

作者: 乌木 时间: 2009-9-9 19:17:05

不转魔方就可以判断魔方正确与否。
先查色片数目是否各色9片，各块的布色是否有重复，中心块是否六个不同颜色，角块的三个色片的布局是否和中心块的颜色布局一致。
再查角块色向和、棱块色向和是否正确。
最后查角块成环情况和棱块的成环情况，凡是奇元环，不去管它们的大小和多少。凡是偶元环，则 1、角块的偶元环数目为奇数的话，棱块的偶元环的数目也要奇数；2、一个簇偶元环的数目为偶数的话，另一簇的偶元环数目也要是偶数，“偶数”包括零。后两点不符合的话，魔方有位置错装。不能说具体哪簇、哪些块有错装，只能说魔方有错装，因为错装是可以转移的，可簇内转移，也可簇间转移。

1楼的实例中，前面的检查都没问题，查成环情况时，我习惯红上白前绿右……，此时，角块有一个7元环（即没有偶元环），棱块有一个12元环，所以一定是个错装魔方。具体哪簇、哪些块错装，不定！

此外，楼主要出题的话，不一定限于一种错误。魔方的3种错误可以同时存在的，组合之后可以分为11类错误。加上一类正确态，共12类。所以随机组装角块和棱块时，正确态的概率为1/12。

这些劳什子和盲拧不盲拧不必搭在一起。复原方法不会改变魔方变化规律。

[ 本帖最后由乌木于 2009-9-9 19:26 编辑 ]

作者: wwd_meng 时间: 2009-9-9 19:37:07

不用啊！
刻意的事情是不可能发生的

作者: xpboy 时间: 2009-9-9 19:46:16

如果把盲拧选手自己坐标的左右两个中心块的盖子拆下来互换，那就未必能发现了

作者: xuelinji9568 时间: 2009-9-9 19:48:09

当然看的出来~我就看出来过~

作者: 乌木 时间: 2009-9-9 20:08:21 标题: 回复 14# 的帖子

这对棱块无影响，对角块来说，马上可以得出不可复原的结论。

此事不必拉上盲拧不盲拧的。任何复原法都不改变魔方的变化规律。

[ 本帖最后由乌木于 2009-9-9 20:09 编辑 ]

作者: oyyq99999 时间: 2009-9-9 20:41:06

二步法可能会看不出色向错误，但是位置是一定能看出来的，四步法一定能看出来

作者: xpboy 时间: 2009-9-9 20:41:29 标题: 回复 16# 的帖子

嗯，我说的不会发现，是指盲拧选手一般不会去观察左右下后四个面的中心块……

起码我是这样的，只看好上前两个中心块后就开始读编码了，所以别人换了那几个中心块也不会发现XD

作者: MJ_Colonel 时间: 2009-9-9 20:49:22

原帖由xpboy于 2009-9-9 19:46 发表如果把盲拧选手自己坐标的左右两个中心块的盖子拆下来互换，那就未必能发现了

这个一下子就看出来了

作者: migl 时间: 2009-9-10 11:04:58 标题: 回复 12# 的帖子

不知乌木前辈在哪里看到的“成环”理论（或者就是乌木本人写的），想学学~~

====

昨天的公式搞错了，怪不得和乌木的有点对不上。现在换了个打乱公式。

[ 本帖最后由 migl 于 2009-9-10 11:26 编辑 ]

作者: migl 时间: 2009-9-10 17:10:41

成环是不是可以这样来理解。（还是不知道哪里有论述。）
（只考虑位置时，）如果魔方之前是复原的，则奇元环的个数不影响魔方状态；偶元环的个数必须为偶数，魔方状态才是正确的。

[flash=250,300]http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=111111111222222222333333333444444444555655555666566666&initmove=U2 L R' D F' U' D B2 F' D R F2 B U2 R' L B F2 L' U2 B D R2 B2 F x2 y&move=[故意换了两个块的位置][/flash]
角块：
451 三元环
32 二元环
876 三元环
棱块：
86A21 五元环
40B9753 七元环
而现在奇元环的个数为4，偶元环的个数1，魔方状态错误，此魔方无法复原。

如果在1楼的基础上更换橙蓝白角块与橙绿黄角块的位置，橙色面完整。
打乱公式仍为（上黄前红）：
U2 L R' D F' U' D B2 F' D R F2 B U2 R' L B F2 L' U2 B D R2 B2 F
[flash=250,300]http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=113111111222222222333333133444444444555655655665566666&initmove=U2 L R' D F' U' D B2 F' D R F2 B U2 R' L B F2 L' U2 B D R2 B2 F x2 y&move=[ 例1 ][/flash]
角块：
42351 五元环
876 三元环
棱块：
86A21 五元环
40B9753 七元环
现在奇元环的个数为4，偶元环的个数0，魔方不存在块的位置错误。

如果在1楼的基础上更换红蓝棱块与红绿棱块的位置，红色面完整。
打乱公式仍为（上黄前红）：
U2 L R' D F' U' D B2 F' D R F2 B U2 R' L B F2 L' U2 B D R2 B2 F
[flash=250,300]http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=111311111222222222333331333444444444555655555666566666&initmove=U2 L R' D F' U' D B2 F' D R F2 B U2 R' L B F2 L' U2 B D R2 B2 F x2 y&move=[ 例2 ][/flash]
角块：
451 三元环
32 二元环
876 三元环
棱块：
86A21 五元环
409753 六元环
B 一元环（即：位置未改变）
现在奇元环的个数为4，偶元环的个数2，魔方不存在块的位置错误。

[ 本帖最后由 migl 于 2009-9-10 17:15 编辑 ]

作者: xyb718378 时间: 2009-9-11 20:50:47

可以看出来的，在奇偶转换时

作者: 乌木 时间: 2009-9-16 09:15:51

其实魔方处于扰动态是完全正常的，4.3×10^19个态有一半是扰动态。一个簇处于扰动态时，和非扰动态的区别只是，扰动态要位置复原，非得拉上另一簇也有位置变化；非扰动态簇的位置复原可以不影响另一簇。这影响不影响是指变化的结果而言，在变化过程中，每一转都是角块、棱块同时有变的，即使转一下中层，也相当于两个表层转。
楼主问有关的理论帖子，pengw、邱志红、大烟头等好多人都有帖子。

魔方打乱后，角块簇和棱块簇相对于中心块簇而言（即相对于复原态而言）总是在位置的变化上发生了或大或小、或多或少的循环，一个循环由奇数个块构成叫奇循环或奇元环，偶数个块组成的循环叫偶循环或偶元环。凡是奇元环（无论环的数目有多少），总是可以在簇内化解（即循环内的奇数个块位置复原），且不影响另一簇。凡是奇数个偶元环，簇内最多化解为一个二交换，再要继续复原下去的话，一定要影响另一簇了。凡是偶数个偶元环，情况和奇元环一样。（可以看看PLL的有关公式即知。）一个簇各块的位置可以不影响另一簇而复原的话，该簇处于非扰动态，否则为扰动态。所以，要看是否扰动态，只要找偶循环以及偶循环的数目。角块和棱块要么都是非扰动态，要么都是扰动态。我这里暂时不讨论中心块的扰动态，只看纯色三阶。
pengw的《N阶定律》（http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... &extra=page%3D1）提到：
“2.3.7. 位移块扰动簇
扰动特征:簇的偶环数是奇数,始终存在二个互换位置的块不能被簇内变换还原成基态块.
2.4.1. 簇间关系
2.4.1.1. 组合分析
…………
三阶魔方：
*中心块扰动簇,中棱块扰动簇,边角块扰动簇
*中心块基态簇,中棱块基态簇,边角块基态簇”

关于偶循环、奇循环性质，pengw在
http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... &extra=page%3D1 中也有分析。
邱志红的文章也解答了。

rongduo的《魔方组合原理》（http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... &extra=page%3D1）应该也有探讨，我现在不知何故下载不了他的东西。

还有一类打乱态，各块位置没有变化，有些块或所有块色向有变。规律是色向和为零。既然块没有位置循环，当然属于非扰动态。也就是说，非扰动态可以有位置循环，也可以没有。而扰动态则一定有位置循环了。

扰动非扰动涉及位置变化，和色向变化没有相互制约关系。

作者: lj040051 时间: 2009-9-16 10:42:35

学习学习~~~~~~~~~~~~~~~~~~

作者: 乌木 时间: 2009-9-16 10:45:01

21楼说：“成环是不是可以这样来理解。（还是不知道哪里有论述。）
（只考虑位置时，）如果魔方之前是复原的，则奇元环的个数不影响魔方状态；偶元环的个数必须为偶数，魔方状态才是正确的。”
扰动态不等于魔方态不正确，已如我前述。如果角块簇扰动而棱块簇非扰动，或倒过来，那么，这就属于转不出态（即不可复原态），一定是错装态。

一个正确魔方的所有转出态都是可复原的；随机组装角块和棱块的话，则只有1/12的概率可复原（因为还有组装出来的各块的色向是否可复原的问题）。

凡是扰动态，要复原一定要转奇数次表层90°转；凡是非扰动态，一定是转偶数步表层90°转。（看看PLL公式即知这一规律。）原因是，每转一次表层90°，魔方的扰动不扰动状态就切换一下！

21楼的三个实例的判断和结论没错。可以分别看角块簇的偶元环数目和棱块簇的偶元环的数目，再看两者是否匹配。也可以统计整个魔方角块簇和棱块簇的偶元环的总数，不管它们集中于角块、棱块还是分布于两个簇。

角块非扰动态配棱块非扰动态－－可复原；
角块扰动态配棱块扰动态－－可复原；
角块非扰动态配棱块扰动态－－不可复原；
角块扰动态配棱块非扰动态－－不可复原。

这四类位置变化数之和就是计算总态数算式的分子部分中的8！×12！－－不管是否转得出，随机组装出来再说。那个计算式的分母中有一个2就是排除一半不可复原态（8！×12！）/ 2 。

[ 本帖最后由乌木于 2009-9-16 12:14 编辑 ]

作者: migl 时间: 2009-9-16 11:24:02

好好消化一下

作者: 乌木 时间: 2009-9-16 15:21:22

如果是三阶全色魔方，还要考查中心块组扰动情况，是否符合pengw说的
“三阶魔方：
*中心块扰动簇,中棱块扰动簇,边角块扰动簇
*中心块基态簇,中棱块基态簇,边角块基态簇”

中心块簇有奇数个相对于复原态转过了90°（不论顺时针逆时针），就是扰动态，有偶数个转了90°，就是非扰动态。无论多少个中心块相对于复原态转过180度，不影响中心块簇的扰动情况。

空心魔方有时会出现“单单”两个（比如）棱块交换的情况，这是相对于复原态的角块－棱块框架而言了，参照物不是中心块了，看不见的中心块组一定是整体转过了奇数次90°！也就是角块－棱块框架相对于中心块而言想整体转过奇数次90°，但办不到，就必然要打些折扣－－框架不完整了。此时只要设法重新看得到中心块，再重新检查角块、棱块的相对于中心块的成环情况，就毫无“特殊”可言了。

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