这种四阶状态存在吗？ - 魔方吧·中文魔方俱乐部

或许在灰色棱块中，也要有另两对棱块组，有着相应的、某种性质相反的状态，因而与图示状态合起来之后，整体符合魔方定律。对吗？

不可能的。这样的棱块在一个位置只有一种色向，也可以说不存在色向问题，只存在位置复原问题。也就是说同一边上的两棱合并的时候色向一定会统一。

话说回来，降阶法对于许多人理解高阶魔方的变化及高阶魔方的状态会产生一定的误导。我个人认为分簇复原才是正道。

乌木能给出一个公式生成你圈中的块的当前状态吗？忽悠？哈哈哈

把四阶的一个棱块拆下来后转180度，在原位置是装不进去的，所以不是魔方装错，是画错了或者贴纸贴错了。

原来乌兄同样“瞧不起”公式而改用手画？哈哈哈，画错了？哈哈哈，小心某个循环大师瞧着了大做文章，并向你推销循环变换理论！乌木式的忽悠，哈哈哈

由此引出：对其中第二种态，我们参与那帖子讨论的几位都表示怀疑其存在，但不会用理论来说它存在与否。当时，我是转不出那帖子楼主所说情况的第二种可能态（所以只能画出来问楼主），但转不出不等于它不存在，所以我就另外在理论区求教于各位，并非“捣浆糊”（意思近“忽悠”）。

顺便问一下，假定，结构上，翻转了一个棱块组也可以装入，那么，理论上，依靠转动还是转不出这状态的。或者说，如果属于贴错颜色，则该魔方无法复原。是不是？

这是不可能的，因为两个同样贴色的小块，内部结构是不一样的，就象一个是左手，另一个是右手。这里两块都要装在“左面”所以是不可能的。

金兄说：“……两个同样贴色的小块，内部结构是不一样的，就象一个是左手，另一个是右手。……”

下图中“左、右手”可以各自翻转并交换位置；而真实的左、右手的性质与此还有所不同。所以是不是就按烟兄说的“把四阶的一个棱块拆下来后转180度，在原位置是装不进去的。”也就是说，用“左、右手”来比喻时要对照有关图来想，不必当作真实的左、右手。

以下是引用jinyou在2007-6-11 16:14:18的发言：

这是不可能的，因为两个同样贴色的小块，内部结构是不一样的，就象一个是左手，另一个是右手。这里两块都要装在“左面”所以是不可能的。

将复原四阶二个相领的棱块中其一个块交换色片，再选别外二个相邻的棱块这样做，就可能出现乌木说的情况

“把四阶的一个棱块拆下来后转180度，在原位置是装不进去的”。

不能这样理解该问题。不能通过能否装的进去来判断状态是否合法，难道能装进去的就一定合法吗？比如：三阶的一个角块原地扭1/3一样可以装回去，但这个状态合法吗？

该问题可以参考下面的帖子，用的是演绎的方法得到一个魔方中的所有块的状态数一样多。而不是通过归纳总结得到的。先有状态数24而后才有小块能否扭转及扭转几次。很明显四阶的棱块能转到24个地方，从而反过来四阶的一个棱块在一个位置只有一种色向状态。

装不进当然就不存在。此外，正如邱兄提醒的，此处乃“其逆不真”！也就是说，即使能装进，所涉状态还是无法经过转动得到的，即非法的。

可见，有关讨论的起因－－[求助]四阶降阶对棱时，碰到这种情况能否一步解决？ 中，如果我这方面的意识很强，就不会画出一个不可能态来求教了。要是在三阶中，什么态正常，什么态非法，尚熟悉。对高阶，就不清楚了。

这样讨论后，多少有所收获。以后再去看一些理论文章，也许会联系起来思考了。

8楼小邱说的能装进去就为合法状态的推论肯定是不成立的，这种情况下还要分析一下合法状态与错装状态，实际组装中连装都装不出来的情况，就没必要再去研究其合法与错装了。

关于高阶魔方的合法状态与错装状态的判断，忍大师的N阶理论里说了很清楚了，我就不多说了。如果各位很有兴趣可到理论开个贴讨论一下，在构造区谈这些有点不合适。

如果可能出现一种材料能使魔方各小块都相互吸引而不排斥，同样可以组装来模拟魔方。那时候四阶的一个棱块装错了也能装进去。到头来还是要通过理论分析来说明一切，而不是用结构。

甚至，许多异型魔方的结构问题尚未解决之前，它的状态问题及解法却早被解决了。

邱志红的"相吸"模型是允许无色向块原地装错的,但是,结构改变只能影响"组装错误分析",所以,本人向来认为"组装错误分析"一文的正确性是由结构决定的,只是有条件的正确性,所以组装错误的讨论或用组装方式研究魔方转动性质没有多大实际意义.

以前,rongduo的"魔方公理"一文,是用手工组装获得状态数除以组装错误数+1,来计算出魔方的正确状态数,这种方法只是在某些阶如三阶是可行的,在更高阶,如四阶,可能因为结构的变化而导致计算错误,因此这种方法不具有通用性.

因此,只有基于非结构PUZZLE确定的魔方状态理论决定的状态数计算方法才是可靠,手工组装去研究实体魔方的转动性质是不可靠的,邱志红在上楼举出了一个生动的实例.

如果完全用正方体色子来堆垒n*n*n的正方体色子阵魔方,并可以实现"相吸"结构,那么现在所有关于魔方手工组装相关的研究和结论都将被颠覆,这充分说明靠对组装的分析来研究魔方的局限性.

忍大师与小邱看来是想玩大的，按你们所说的用"相吸"结构正方体色子来堆垒n*n*n的正方体色子阵魔方，那每个色子都有24个色向，再加上角块还可以"相吸"结构安装到棱块或心块等其它块上面了，内部的色子也可按装到外面来，还有三阶魔方的轴也可以用来当角块来用，那真是太秒了。

这样当然所有关于魔方手工组装相关的研究和结论都将被颠覆,连忍大师的理论也要重写了。

你在忽悠哈,偷换概念,任何结构也不会影响色子阵魔方的转动属性,对那些用拆来装去研究魔方转动属性的家伙,你的各种结构可能是他们的不幸,哈哈哈!

由于魔方生产组装工艺的千差万别，可能的组装错误难以预料，从严格意义上讲，组装错误分析相比于魔方变换分析而言，没有什么太多的意义，尤其是高阶魔方，组装错误分析基本是不可能的。

通过计算手工组装魔方的全排列状态数，然后以此除以可判断的最小非法状态数+1，由此可以计算出魔方的合法状态数，这是计算低阶魔方合法状态的一个简朴有效的方法，这也许是“组装错误分析”存在实用价值的一个理由，但是，在结构复杂的高阶魔方上，正确定义“合法”的手工组装是一件困难或不易确定的事，因此，从组装角度研究魔方状态，并不是令人愉快的选择。为了照顾有兴趣的魔友，特在此，更新这篇本拟删除的论文。

只要转动规则不变,忍冬其它理论尚没有被自已的堆垒活埋的危险,哈哈哈

忍大师也真够忽悠了，前面忽悠过瘾了现在又跟我讲前提条件，那我现在就告诉你真正的前提条件就是：目前的四阶魔方结构的只有两种，这两种结构的四阶其侧棱块转180度是组装不进去的。本贴的主题是； “[求助]四阶降阶对棱时，碰到这种情况能否一步解决？ ”楼主所指的就是这两种四阶之一，所以我才会说楼主是画图画错了，而不是组装时装错了。如果你们理论大师可以假设四阶侧棱块转180度可以安装进去，那为何不能假设其角块也可装到棱块去？

切莫动恕,我强调的观点是:"靠拼装方式来分析转动性质是靠不住的",如果小邱的色子阵魔方某一天成为现实,那些依附当前魔方结构,通过拼装发现所有组装错误,以此来计算魔方状态数的方法还可行吗?角变棱又变中心块在色阵魔方上还真不是天方夜谭哦,哈哈哈.

你们的意思是说不管怎么安装魔方，这魔方本身的变化规律是不会变的，进一步讲这魔方就算不贴颜色，它的变化规律还是那样子。但前提是你拼出的魔方要能按你所设想的方式来转，万一拼出的魔方该能转的地方不转，不该转的地方变成能转的，那你们这理论区就要关门了。

如该能转的地方不转那这魔方就成了捆绑式魔方，它的变化规律绝不是你想像中的那种。还有象一个磨损很严重的三阶魔方，角块松得可以单独转360度，成了不该转的地方变成能转了，一个从没玩过魔方的人还以为它本身就该那样玩，那忍大师的理论对这人来说简直就是误导，赶快去重写吧。。。。

呵，所以俗话说的好，忍大师的话可以乱说，但魔方是不能乱装地。哈哈哈.

我觉得去研究错误组装意义不大，何况有些魔方现在连实际转动结构都解决不了，只能在Puzzle 2.05 里面玩。这样你拆与装的机会都没有。

为什么结构设计那么难呢？就是因为设计的结构要能完全模拟预期的转动方式。比如那个masterbll就花了6年时间。但这并不意味结构问题不解决就不能研究它了。因为设计结构之前设计者就已经完全明确并约定了魔方形状如何，如何转动等。依靠这些线索就可以研究了。

最近不是出了6阶魔方了吗？谁是第一个最先还原它的人呢？谁又是第一个想出如何还原的人？

最后想明确这样一点：设计魔方的机械结构的目的是解决如何才能使设计出来的魔方按预期的转动方式来转动。了解魔方的结构不过就是了解设计者是如何使魔方按预期的转动方式来转动罢了。

结构问题是否能解决丝毫不能影响对魔方状态的研究。因为在规定魔方形状及转动方式的时候，状态变化规律及结果已经同时定下来了。机械机构问题与魔方状态问题是两个不同层次的问题。

通常说的结构决定性质在这里有些问题。在魔方中，转动方法决定性质，而结构只是实现转动方式，间接决定性质，而且不是必要的。

另开一楼来说我对错装的理解。我认为魔方转动方式决定转动性质。

即使魔方错装，但转动方式不变，魔方变化的规律还是不变，只是结果与正常的不同。举了例子，比如三阶魔方现在错装了，色向和为1/3。但不论怎么转动，色向扭转和的变化总为0，而转动的结果还是色向和为1/3。

打个形象的比喻：现在空间有一条直线，它现在就是直线。你把平行移动，它成为另外一条直线，但还是直线。直线这样一个特征及性质还是不会变的，不会突然变成曲线。

对于魔方来说，转动方式就等同比喻中的“直线的性质”，而不同的直线就是等同比喻中的“不同的错装方式，也包括正确的”。而某一种组装方式的各种状态就等同“一条直线上的各点”，它是不会跳到其他与之平行的直线上的。因为平行线无交点。

所以我认为，再研究总结魔方状态规律的时候，最好不要以魔方转动状态的结果作为定理或定律。比如：色向和为0 。而应该用魔方状态的变化量。比如：色向和的变化为0 。就像牛顿的惯性定理说的，物体不受外力，物体的速度变化为0，而不是物体的速度为0。

以下是引用邱志红在2007-6-18 5:33:31的发言：

甚至，许多异型魔方的结构问题尚未解决之前，它的状态问题及解法却早被解决了。

事实上很多现实已经存在的魔方，它的状态问题及解法却在本论坛里还是一片空白，如魔方不同贴色方式的状态与解法研究、捆绑式魔方的状态与解法研究，希望理论专家们多研究一下这方面的内容。

现实中的两种结构的四阶魔方，其侧棱块转180度是不能安装进去的，这足以说明楼主所说是状态是不存在、不可能复原的，小邱后来到结构区去说难道侧棱块转180度能安装进去就为合法状态，这是一相情愿的说法，太草率了一点。理论最好与实际相结合，不能脱离实际。就如小邱所说的那种一个棱块装错了也能装进去的四阶魔方已经发明出来，那这种四阶魔方的错装状态与现存的两种结构的错装状态也应该分开讨论，不能混为一谈，一切要从实际出发。

正如小邱所言,不管什么结构,只要转动方式跟PUZZLE等价,那么变换规律也跟PUZZLE等价而与结构无关,还句话说,结构并不能决定转动性质,四阶有多种结构,而转动性质完全一样,一定要理解这一点.

赞同你的大多数说法,但有一点不能苟同,还能找出比"色向和为零"更简单的整体色向性质描述?

以下是引用大烟头在2007-6-22 19:50:19的发言：

魔方种类是很多,但基本结构就那几样,如果将二架飞机捆在一起飞,就是一种新技术?是不是航空传家还要另搞一种飞行理论?对吗?更不要说那些毫无"魔趣"的初级几何捆绑,完全就是儿童积木,没有一点魔方的味道,我不感兴趣,更没什么理论好搞,对吗?哈哈哈,还有一位创意大师,用几张纸片,拼了一个2*2平面方阵称为"魔方",用来研究3*3*3的最小步,不知道这个理论该如何搞,晕死哦.

以下是引用大烟头在2007-6-22 21:11:40的发言：
越有规律的东西越容易研究，n阶魔方最有规律的，软柿子先捏，这理论区里这软柿子最多了[em01]

先说一下这个吧，Puzzle 2.05 里也有这种的，用你的理论说出一点道道来吧，这魔方共有多少变化状态？最小的变化状态又是什么？扰动在这魔方里又为何物？它的最远状态的最少步是多少？[em01]

这么多积木玩具,开眼了,哈哈哈,改天我用一头牛拉着汽车在街上跑,一定会气死牛顿定律,哈哈哈

以下是引用pengw在2007-6-18 8:04:36的发言：

原来N阶定律一直笑话别人的理论适用性不强，现在看来也不过是五十步笑百步而已。

现在看来N阶定律在现实中比别人也不过就多算了4阶、5阶的魔方状态而已，对绝大部分魔方N阶定律都是无效的，比如大烟头的这些捆绑魔方、12面体魔方、金字塔魔方等等。

"不过就多算了4阶、5阶的魔方状态而已",六阶,七阶没算出来?你没看懂?

以下是引用pengw在2007-6-22 19:56:10的发言：

不管什么结构,只要转动方式跟PUZZLE等价,那么变换规律也跟PUZZLE等价而与结构无关,还句话说,结构并不能决定转动性质,四阶有多种结构,而转动性质完全一样,一定要理解这一点.

对于“结构并不能决定转动性质,四阶有多种结构,而转动性质完全一样,一定要理解这一点.”这句话本人不同意，个人认为结构才决定了转动的性质！比如捆绑魔方，由于它的结构所以造成了它的转动性质与普通魔方并不一样。再比如我记得很早以前的一篇帖子，好像是讨论一个二阶狗的状态数吧，由于狗头太大会造成某些情况无法自由转动，这也是结构决定性质的一个例子。另外，还真说不好哪天真的可以实现大烟头所说的角块可以跑到棱块上那样的魔方……

用一条响尾蛇取代狗头兔耳缠粘在魔方上再套上一件巴比娃娃的迷你裙,这种理论我写不出来,哈哈哈

arcan忽悠自已的能耐真是不惜工本啊,很像是循环大师的徒弟,如果你再坐在跷跷板上忽悠忽悠地背一串似懂非懂的算术术语,那就更是过人而无不及也,哈哈哈,如果吧中都是些像arcan这样"内行得不行"的语言,我看你去玩玩千变万化的泥巴雕塑还比较有成就.去补补工课再来这里搞笑吧.

另外我觉得arcan具有搞出一个宇宙大统一理论的潜质,反正"宇宙在转动,魔方在循环",有什么不能做到的?哈哈哈,那个姓霍的呆子坐在轮椅上盗窃了这么多荣誉,跟我arcan比,算过狗屁,哈哈哈

如果arcan将一条响尾蛇取代狗头兔耳缠粘在魔方上再套上一件巴比娃娃的迷你裙,一定是一件了不起的伟大发明,那些狂人写得出这种魔方的理论?什么理论?全是狗屁!哈哈哈

原来N阶定律一直笑话别人的理论适用性不强，现在看来也不过是五十步笑百步而已。

"不过就多算了4阶、5阶的魔方状态而已",六阶,七阶没算出来?你没看懂?

是您没看懂还是我没看懂？您老嚷着让别人看懂您的N阶定律再对您的理论进行评价，拜托您也看清楚别人说的话再进行评论。

我说的是在现实中也就多算了4阶和5阶的，因为大家能够玩到的魔方其实也就1阶（打麻将的色子，玩笑）、2阶、3阶、4阶、5阶、12面体、麻吉乐、金字塔、捆绑等等几种真实存在的魔方。因为2阶、3阶别人都很容易就算出来了，所以我说N阶定律也就比别人多算了4阶和5阶的。6阶的、7阶的好像还没量产，现在爱好者DIY出来的也基本上很难顺畅的转动。

当然，我那句话可能也表述不是那么清楚，毕竟不是搞理论的，语文也不怎么样，见谅。

顺便说说N阶定律，从来到MF8我就知道了N阶定律，都是置顶的帖子么，于是挨篇读过，不过并没有怎么弄懂，所有的争论也都看过，也只是看了一个热闹。我对N阶定律的正确性是不怀疑的，怀疑的是它是否真的对我要关注的问题——最小步问题有帮助，尽管您自己把N阶定律的地位看得很高，好像看过您说过N阶定律已经解决了状态描述的难题，只剩下最小步这个王冠上的明珠了（只是隐约记得，如果记错了先在这里道歉了），但个人认为N阶定律可能只是向最小步这个难题迈出的一步，甚至我都没敢说是向前迈出的一步，距离真正解决这个问题还很遥远，希望您能继续努力，祝您成功。

另：个人认为最小步其实是两个问题，一个是最小步骤，一个是最小步数。最小步骤是求任意两状态之间的最小步骤，比如一个三阶魔方如何在可接受的时间内最少步还原。最小步数是指距离某个状态的最远状态是多少步，现实中的问题说就是三阶魔方最多多少步就可以还原、4阶最多需要多少步就可以还原等等。一个是求实现的过程，一个是求理论上的极值。

另2：相对论证明了牛顿三大运动定律是错的，但牛顿三大运动定律仍在生活中广泛应用。也许N阶定律证明了某些人的理论不那么完善或者没有N阶定律适用范围更广，但胸怀放大一点，不是只有把别人打倒才能显出自己的高大。也许多一点宽容，您会获得更多的尊重和支持。

另3：不喜欢别人通过修改我的帖子来回复，正常的操作应该是引用。

1.我从来没有声明N阶定律是用于解决最小步问题,这是只是你的想象

2.我从来没有强求任何人去读N阶定律,无能对与错,请用事实说话,而不是馊酸书生式的人身攻击

3.如果你是对的,没有人能够打倒你,如果你是错的,一定是不打自倒,这种事例太多了,前段时间还有一个疯子在这里狂删贴子,以为可以遮俺自已的破产的神话

4.真理的正确性是不会因为人的态度而改变的,所以不在乎什么人的什么评论.允其量也只是对惨不忍睹的攻击报以极其轻松的忽悠,哈哈哈.请不要注意我,我只是一个虚幻,没有注意的价值,哈哈哈.

可能是我理解错误，不好意思。刚才找到了那篇帖子，确实没有说N阶定律是解决最小步问题的，只是说状态描述和最小步问题是魔方皇冠上的两颗明珠，并说状态描述已经解决，最小步已经取得很大突破。上一个帖子已经说了如果记错了先道歉，这里不妨再道歉一次，冤枉您了。我认为魔方皇冠上明珠就是最小步问题，如果非要两颗的话，那我认为是最小步骤求解和最远状态步数求解，当然，这属于个人观点问题，不必进行讨论。

还是谢谢您告诉我N阶定律并不是用于解决最小步问题的，我就不用再去浪费时间了。当然，这也是我猜测的，因为您只是说了“从来没有声明N阶定律是用于解决最小步问题”，您同样可以说“从来没有声明N阶定律不是用于解决最小步问题”的，这两句话并不矛盾。如果我确实又猜错了，那么还是先道歉。

希望不会再引来您的什么反驳，因为我回复里面已经没有什么观点了：）跑题似乎已经很远了，对这帖子我将不再回复。

2.如果玩家连正确的状态应该是什么样都弄不明白,如同没有精确的地图,如何去测量跟别人的最短距离?

3.如果不懂状态构造法则,一个玩家连魔方的总状态数都计算不出来,又如何进行最小步分析?

4.如果你协调各簇沿各自的簇最小步复原时,不懂状态构造法则,你又如何分析最小步?

5.如果不懂状态构造法则,又如何去计算公式循环周期及最大公式循环周期?

6.如果不懂状态构造法则,你又如果确定你设计的图案是可以实现的?

7.一种公式可以声明一种变换,没有公式的声明,是不是其它变换就不能实现?公式到底能告诉你多少你想知道的内容?

8.N阶定律完全公式无关地解决所有状态问题,预言所有公式的结果只能是什么样和不可能是什么样

9.最小步显然不是手工可以玩耍的,除此以外,无论做什么,出发以前,就可以凭N阶定律而公式无关地知道最终结果是否可达和实现,当然你也可以用有限的公式去一步一步地偿试,只要不怕辛苦.

10.总状态数是测试魔方难度的最重要指标,我选择标准的色子阵魔方进行理论研究,也是基于这种指标的诱惑,其它魔方,难度要小很多,有兴趣的人自已会去搞这种理论.

N阶定律从来就声明自已是以正确预言色子阵魔方(当前变换最复杂的一种魔方)的所有状态为已任,从来没有夸张自已是无所不能的理论,事实上N阶定律已达到自已的目标,而其它吹得神乎其神的最小步理论又做到什么?为什么不去质问这些理论到底解决到什么问题?循环公式被一些最小步理论吹得深不可测,奉为神明,结果又如何?原来只是简简单单的相似变换,这就是最小步理论的根基?被揭露以后,原作者又是删贴又是置顶声明维护,又有什么意义?似乎可以靠个人的偏执逆变铁的实证,可笑吗?

任何一种理论单靠吹嘘是站不住脚的,但是,这种理论能正确表达魔方的变换,为什么不可以让更多的人明白和使用?理论发现者只要是实事求是地表达自已的观点,又有什么可以责难的?最终受益的只是我个人吗?只要是真诚而与人无关的争论都是无可厚非的,对与错会自然明了,争论与质疑无非是为了求得真知,对与错都无须致歉