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标题: 问个通项公式 [打印本页]

作者: 石崇的BOSS 时间: 2009-9-20 15:50:53 标题: 问个通项公式

求下面这列数的通项公式：
1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，……

作者: MJ_Colonel 时间: 2009-9-20 15:55:57

我也高二，没见过这么难的，这个貌似是竞赛难度吧

作者: 石崇的BOSS 时间: 2009-9-20 16:02:14

是不是竞赛不清楚，但我不是高二的！

作者: MJ_Colonel 时间: 2009-9-20 16:04:24

高二一来就学解三角形，然后就是数列，我们正在学

作者: lulijie 时间: 2009-9-20 16:29:00

设第n项的值为a(n),简写成a
那么
a(a-1)/2<n<=a(a+1)/2
a(a-1)<2n<=a(a+1)
(a-0.5)^2<2n+0.25<=(a+0.5)^2
a-0.5<sqrt(2n+0.25)<=a+0.5 sqrt()表示开根号
sqrt(2n+0.25)-0.5<=a<sqrt(2n+0.25)+0.5
那么a＝{sqrt(2n+0.25)-0.5} 用{s}表示不小于s的最小整数。
即 a(n)={sqrt(2n+0.25)-0.5}

作者: superacid 时间: 2009-9-20 16:31:06

用高斯函数（取整函数）

作者: 石崇的BOSS 时间: 2009-9-20 16:38:14

谢谢楼上两位高手

作者: nileibin 时间: 2009-9-20 16:45:33

用那个什么[　]貌似不难

作者: putibenwushu1 时间: 2009-9-20 17:27:15

虽然我在学数列.......

但这不是高二水品的数列。。。。。

作者: yang_bigarm 时间: 2009-9-22 23:35:40

用取整函数来分析，knuth的《具体数学》第三章有很多这样的数列。

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