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标题: [讨论]SQ中的两棱互换与四阶的两棱互换性质相同吗 [打印本页]
作者: cube_master 时间: 2007-6-25 10:47:43 标题: [讨论]SQ中的两棱互换与四阶的两棱互换性质相同吗
如题目：
SQ1中的两棱互换与四阶的两(组)棱互换性质相同吗？
作者: 邱志红 时间: 2007-6-25 15:36:11
参考这个吧，比较老的一个帖子了：
原创]Square－one的扰动秘密
作者: 乌木 时间: 2007-6-25 20:53:40
利用Puzzler，看些例子，四阶中，两个棱块对子互换的同时，有时还有两对心块分别互换（但可以独立解决心块问题的）：
四阶中，某种方式的单单两个棱互换，可以不影响其余块（或者说影响可以独立解决掉）：
SQ－1中，两棱互换时，应该说其余块没有变化：
[ 本帖最后由 乌木 于 2011-3-26 18:02 编辑 ]
附件: 四阶棱块交换－1.JPG (2011-3-26 18:02:31, 39.67 KB) / 下载次数 142
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作者: 乌木 时间: 2007-6-25 21:09:26
啊，这种两棱互换也可以不影响其余块：
[ 本帖最后由 乌木 于 2011-3-26 18:20 编辑 ]
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作者: cube_master 时间: 2007-6-25 21:31:04
明白了，谢谢小邱与乌木朋友。
明白原理比盲目背公式更好。
小邱收到我给你的论坛信息了吗？
[此贴子已经被作者于2007-6-25 21:42:09编辑过]
作者: 乌木 时间: 2009-9-21 17:28:09
3楼的情况，心块的两个二交换属于四阶心块簇的非扰动态，可以在心块簇内部化解掉，剩下棱块的两个二交换。
具体方法不少，比如多次利用邻面心块之间的三块轮换，比如 MR U' ML' U MR' U' ML U，还有MR' F'ML F MR F' ML'F，等等，三轮换时可以让顶面的黄色心块临时参与进来，最后红心、紫心、黄心都复原。
另外，棱块两两交换的公式用MR2 U2 MR2 TU2 MR2 MU2的话，会出现图示的心块情况（其中顶面四个心块整体180°，该图已经纠正了），如果改用另一个棱块两两交换公式TR2 F2 U2 MR2 U2 F2 TR2 ，则心块出现的变化纠正起来要容易些－－顶面四个心块和前面四个心块都整体180°转一下即可。
总之，SQ－1的两棱交换和四阶的两棱交换都可以独立进行，不影响别的块。
[ 本帖最后由 乌木 于 2011-3-26 19:15 编辑 ]
作者: 乌木 时间: 2011-3-26 19:16:37
或许两者不可比（？），因为，N阶立方体魔方，只有同簇的块可以交换，比如棱块和角块是不能交换的；而SQ－1的棱块和角块可以交换，比如：
可见，两者的棱块性质大不同，两者变化不可比较。
附件: SQ－1角块、棱块交换.JPG (2011-3-26 19:16:37, 18.46 KB) / 下载次数 128
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作者: 冷帝 时间: 2013-6-5 12:49:35
乌木 发表于 2007-6-25 21:09 
啊，这种两棱互换也可以不影响其余块：
这个貌似不成立，如果2,3互换的话必然影响到其它簇
作者: 冷帝 时间: 2013-6-5 12:51:59
乌木 发表于 2011-3-26 19:16
或许两者不可比（？），因为，N阶立方体魔方，只有同簇的块可以交换，比如棱块和角块是不能交换的；而SQ－1 ...
这个也不成立，图中的块交换可以说是UF块和UFL互换，但是UF块不能和DFL互换，所以SQ1的棱块和角块可以交换不成立
作者: 乌木 时间: 2013-6-5 19:53:03
本帖最后由 乌木 于 2013-6-5 19:56 编辑
冷帝 发表于 2013-6-5 12:49
这个貌似不成立，如果2,3互换的话必然影响到其它簇
回复8楼，四阶、五阶等高阶的边棱块可以独立发生例如4楼图示的那种奇数个偶轮换，也即可以不改变别的簇的原状（别的簇指角块、心块和中棱块）。4楼的图不是随意画出的，是Puzzler软件的屏幕虚拟魔方的实际操作结果。
不妨再举一例,下面先交换两个边棱块，接着修正顶面的中心块，留下的只有边棱块的一个二交换了：
[KBMFjava=450,400]
[param=MFlength]4[/param]
[param=MFwidth]4[/param]
[param=MFheight]4[/param]
[param=Speed]10[/param]
[param=Script]12R2;U2;2L;U2;2R';U2;2R;U2;F2;2R;F2;2L';12R2;R;L;U2;R';L';U;R;L;U2;R';L';U;[/param]
[param=diraction]Y[/param]
[param=butbgcolor]99d658[/param]
[param=bgcolor]f3a0e2[/param]
[/KBMFjava]
作者: 乌木 时间: 2013-6-5 20:08:09
本帖最后由 乌木 于 2013-6-5 23:15 编辑
回复9楼，你说“这个也不成立，（7楼）图中的块交换可以说是UF块和UFL互换，但是UF块不能和DFL互换，所以‘SQ1的棱块和角块可以交换’不成立”，
7楼的图也是实际转出来的结果的照片，它已经实际表明SQ1的角块和棱块可以交换，但是应该明确一点——同一层的棱块和角块可以交换。
至于上层的棱块不能和下层的角块交换，对，否则一层要挤下390°的东西，另一层却只有330°的东西，这是不可能的。
作者: mrxhys 时间: 2013-6-5 20:15:40
好东西。。。顶一个。。。。。。
作者: 冷帝 时间: 2013-6-5 21:19:23
乌木 发表于 2013-6-5 19:53
回复8楼，四阶、五阶等高阶的边棱块可以独立发生例如4楼图示的那种奇数个偶轮换，也即可以不改变别的簇 ...
初步看了下，果然四阶能行～～和我理论冲突了，初步断定和四阶虚轴的关系，那这个四阶虚拟的虚拟中心簇肯定满足我的理论，只是四阶无法表现出虚拟中心簇～～我再研究下
作者: 乌木 时间: 2013-6-5 23:01:50
本帖最后由 乌木 于 2013-6-5 23:44 编辑
冷帝 发表于 2013-6-5 21:19
初步看了下，果然四阶能行～～和我理论冲突了，初步断定和四阶虚轴的关系，那这个四阶虚拟的虚拟中心簇肯 ...
你大概要说这个问题吧：边棱块簇的奇偶态性切换时必定会使直心块簇的奇偶态性也切换，别的簇（中棱块，角块和斜心块以及中心块）可以保持原状。比如，下面演示的终态表明，两个边棱块交换，同时两个直心块也交换，其余块不变：
[KBMFjava=450,400]
[param=MFlength]5[/param]
[param=MFwidth]5[/param]
[param=MFheight]5[/param]
[param=Speed]10[/param]
[param=Script]12R2;U2;2L;U2;2R';U2;2R;U2;F2;2R;F2;2L';12R2;R;L;U2;R';L';U;R;L;U2;R';L';U;12R;12L;12U2;12R';12L';12U;12R;12L;12U2;12R';12L';12U;[/param]
[param=diraction]Y[/param]
[param=butbgcolor]99d658[/param]
[param=bgcolor]f3a0e2[/param]
[/KBMFjava]
而在四阶魔方中只有斜心块，没有直心块，所以看上去它的边棱块就变得没有“攻守同盟者”了。
附件: 截图2.JPG (2013-6-5 23:43:24, 31.15 KB) / 下载次数 99
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjEzNjQwfDc2NmNiY2EzfDE3NTI4OTE0NzR8MHww
作者: 黑白子 时间: 2013-6-6 15:59:33
冷帝 发表于 2013-6-5 21:19
初步看了下，果然四阶能行～～和我理论冲突了，初步断定和四阶虚轴的关系，那这个四阶虚拟的虚拟中心簇肯 ...
"我理论"是什么理论，能否公布出来？
作者: 黑白子 时间: 2013-9-19 17:04:20
乌木 发表于 2011-3-26 19:16
或许两者不可比（？），因为，N阶立方体魔方，只有同簇的块可以交换，比如棱块和角块是不能交换的；而SQ－1 ...
SQ的角块和棱块交换位置算扰动吗？
作者: 滴水石屋 时间: 2013-10-27 20:22:57
本帖最后由 滴水石屋 于 2013-10-27 20:24 编辑
SQ系列魔方棱块和角块互换，这一点在SQ2里面表现得很典型，我的复原方法就是基于SQ系列魔方棱角可以互换的性质。SQ2把SQ1的60°风筝块切割成了两个三角形块（三角块的一个角大约是105°，所以暂称为“钝角三角块”），SQ1的两棱互换公式，在SQ2中如果先转动（1,0）或（-1.0），公式的作用就变成了两个105°钝角三角块的互换。
如上图，SQ1两棱互换的公式的作用原本是两个点了蓝色小点的棱块互换，如果转动（1,0）之后，原公式的作用就会变成两个点了红色小点的角块互换。
再有，我一直有一个问题，就是四阶魔方两棱互换产生的原因是什么？理论上来说，一个四阶异形魔方被设计成什么样子，就不会出现两棱互换的情况了？（常见的四阶异形，像蓝蓝的四阶八面体、四阶十二面体都存在两棱互换的情况。）
附件: 未命名.JPG (2013-10-27 20:21:22, 17.48 KB) / 下载次数 95
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