魔方吧·中文魔方俱乐部

标题: 发个问题给新手吧 [打印本页]

作者: yang_bigarm 时间: 2009-9-26 17:33:05 标题: 发个问题给新手吧

感觉最近没什么新题目，发个简单的问题给新手们试试，本版的解题老手们还是等我找新的难题吧。

证明：连续4个自然数之积，一定不是平方数。

也就是 f(n) = n(n+1)(n+2)(n+3) 一定不是平方数。

作者: superacid 时间: 2009-9-26 18:19:41

老手飘过

作者: Zeon.C 时间: 2009-9-26 18:48:22

楼上数学金牌…　　　　

作者: tm__xk 时间: 2009-9-26 19:04:28

加1才是........

作者: nanrenhaiqiang 时间: 2009-9-26 19:28:31

不会，谁能给出正解啊

作者: superacid 时间: 2009-9-26 19:44:41

4楼提示了

作者: tm__xk 时间: 2009-9-26 19:45:45

0也可以是自然数....

作者: lj040051 时间: 2009-9-28 12:10:54

哎象这样的题给我我是啥都不会证算了来错板块了

作者: LYQ 时间: 2009-9-28 12:17:00

原帖由 lj040051 于 2009-9-28 12:10 发表
哎象这样的题给我我是啥都不会证算了来错板块了

我跟你一样呀！天生就是这样，一看这种问题头都晕了！！

作者: 骰迷 时间: 2009-9-29 17:05:52

真是的...幸好會算,勉強算個新手
n(n+3)*(n+1)(n+2)
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)
由於a^2-1=(a-1)(a+1),因此上式等於(n^2+3n+1)^2-1,即是平方數減一.

作者: Paracel_007 时间: 2009-9-29 20:22:09

平方数减一，当然不是
我的反应还是比较快的

自然数从0开始吧，那f(0)就不成立

改成正整数吧

作者: a626954762 时间: 2009-10-31 09:06:41

N+(N+1)+(N+2)+(N+3)=4N+6

任何一个平方数要么是4的倍数+1,要么是4的倍数,
4N+6-4=4X+2

所以N+(N+1)+(N+2)+(N+3)不是平方数

这好像是最简单的证明方法了

我才上小学六年级

作者: yubingwen007 时间: 2009-10-31 09:12:36

同意10#的，我也是这么想的

欢迎光临魔方吧·中文魔方俱乐部 (http://bbs.mf8-china.com/)