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标题: 巧称十二银球 [打印本页]

作者: 近在咫尺 时间: 2009-9-28 19:10:28 标题: 巧称十二银球

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作者: phileas 时间: 2009-10-6 19:11:26

注意到：如果已知两个球重量不等，那么必然一个是银的，一个是镀银的。
把任意两个球和这两个球放到天平上称，天平的三种状态分别对应0个、1个、2个银球的状态。

所以，先取两个球来称：
如果重量不等，那么只要再称5次就可以知道银球数量，共6次。
如果重量相等，那么剩下的球分成5对，与这两个球称：
1。一旦发现重量不等，把当前对拆开来称
a. 如果不等则用当前对继续称
b. 如果相等，则用当前对中的一个球和最先两个球中的一个组成新的对
2。如果重量始终相等，那么无法区分全银球还是全镀银球

作者: abc 时间: 2009-10-30 12:22:31

最多称7次，各种情况都能判断出吗？

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