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标题: 数学比赛题目3 [打印本页]

作者: yinjiaqiu 时间: 2004-11-18 15:37:34 标题: 数学比赛题目3

有多少个四边形在一个有9个点(0,0) (0,1) (0,2) (1,0) (1,1) (1,2) (2,0) (2,1) (2,2)的平面? 可以数凹和凸的四边形, 但是不能数两条边互相交叉,和顶角为180度. 严格地检验没有四边形是算漏的或是算多了的.

作者: Joseph 时间: 2004-11-18 16:54:25

首先从上述9个点中选取4个点，这4点可以组成凹四边形、凸四边形、或者一个三角形（就是有一点在某一两点的线段上），一共有9×8×7×6/4!=126个。
再把是三角形的4点去掉。过上述9点中3点的直线一共8条，而从某一直线上的选取3点，再选其它点中的一点，这样组成的三角形一共有8×6=48个。
所以所求的四边形一共126-48=78个。

作者: j261188269 时间: 2008-11-12 21:48:19

有点乱捋一捋

作者: flwb 时间: 2008-11-13 20:16:07 标题: 回复 3# 的帖子

你可真有能耐,连2004年的帖子都扒拉出来了!

作者: kexin_xiao 时间: 2008-11-18 14:14:03

2楼的解答正确吗？哪位能给个正确答案，有始有终啊

作者: rubik-fan 时间: 2008-11-18 14:37:20

捋一捋，多捋几下啊。明白没有？

作者: 魔魔魔方 时间: 2008-11-18 20:02:50

LZ公布答案吧~~~~~~~~~~~

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