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标题: 请教高手：四阶魔方为什么会出现特殊情况？ [打印本页]

作者: 付强 时间: 2009-10-26 14:41:59 标题: 请教高手：四阶魔方为什么会出现特殊情况？

按说经过降阶，四阶魔方已经变成三阶了。可为什么还会出现三阶不会出现的特殊情况呢？还望高手指点，不胜感激！

作者: 乌木 时间: 2009-10-26 16:02:37

四阶的棱块和三阶的性质大不同，降阶好之后，属于三阶性质的变化，用三阶方法解决之后，剩下的问题属于四阶特有的、三阶不可能出现的情况，只能用四阶方法解决。其实，后一类情况和三阶不可比较的，两者风马牛不相干的，但人们的习惯思维老是去比较两类情况，就产生了“特殊”的说法了。
如果世界上先有四阶，后有三阶，或许人们会说三阶有“特殊”情况了。

[ 本帖最后由乌木于 2009-10-26 16:06 编辑 ]

作者: 付强 时间: 2009-10-26 16:18:39

那请教乌木老师：四阶魔方降阶后，碰到的“特殊”情况属于三阶还是四阶的问题呢？

作者: zaybxc 时间: 2009-10-26 16:22:50

3，5，7等奇数阶魔方的中心块是固定的，即白色永远在黄色的对面。而4，6，8等偶数阶魔方的中心块是不固定的，即白色可以在黄色的对面或相邻，所以做中心面降阶时，必须要人为的控制。否则会乱套。个人以为3阶的空心模方的特殊问题也是由于没有中心块导致的。

作者: 付强 时间: 2009-10-26 16:33:51

可我降阶的时候就是根据角块决定中心块的颜色的啊！

作者: caocaojun 时间: 2009-10-26 17:23:15

我也一直在考虑这个问题。自己分析了一些。也觉得都无法自圆其说。

作者: 乌冬仔 时间: 2009-10-26 17:26:47

同意乌木老师的..因为当你使用降级法去解4阶魔方的时候..陵全对好了..

就沿着3阶的解法去还原..其中因为4阶的中心快并不是固定的..就像下楼说的

空心魔方一样..会出现一些正常3阶没有的情况..因为这是3阶没有的情况..

所以就被说上是“特殊”了..

作者: rickymohk 时间: 2009-10-26 17:32:34

原帖由 zaybxc 于 2009-10-26 16:22 发表
3，5，7等奇数阶魔方的中心块是固定的，即白色永远在黄色的对面。而4，6，8等偶数阶魔方的中心块是不固定的，即白色可以在黄色的对面或相邻，所以做中心面降阶时，必须要人为的控制。否则会乱套。个人以为3阶的空心模 ...

偶數階的中心塊不是不固定,,只是隱藏了..那個"中心塊"其實屬於棱塊的切割部分...
中心隱藏了會出現對邊互換..原因等同空心三階
而單邊反轉是高階的正常情況...但用降階法被看成了三階的特殊情況

[ 本帖最后由 rickymohk 于 2009-10-26 17:34 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2009-10-26 17:47:26

原帖由付强于 2009-10-26 16:18 发表
那请教乌木老师：四阶魔方降阶后，碰到的“特殊”情况属于三阶还是四阶的问题呢？

四阶除了有非中棱块外，还没有中棱块和中心块等奇阶魔方才有的块，通常说的四阶的特殊情况正是由四阶性质引起的，三阶不会有那种情况出现。
从四阶复原态出发，打乱，再复原到出现“特殊”情况之时，历经的步骤之中，内层转90°（比如MR等）的总次数一定为奇数次。接下去解决这情况的步骤之中，也一定含有奇数次内层90°转。也就是说，从复原态到打乱态再回到复原态，历经的内层90°转次数一定是偶数。
不过，有人把四阶的两个棱块对子的交换也叫特殊情况，那么，那是两两棱块交换，和单单两个棱块交换不同。解决“四阶的两个棱块对子的交换”的步骤，虽然也是四阶方法，但是就含有偶数次内层90°转。

[ 本帖最后由乌木于 2009-10-26 17:54 编辑 ]

作者: sjont 时间: 2009-10-26 18:04:43

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作者: 付强 时间: 2009-10-26 18:09:51

ls的高手的意思（第一种情况）是否是：四阶的特殊情况其实就是两个棱块的位置需要交换？

作者: 乌木 时间: 2009-10-26 19:02:34 标题: 回复 11# 的帖子

正是。
此外，四阶还可能有单单两个角块需要交换的情况，可以转换为10楼说的第二种情况。
至于别的比如四个棱块的四轮换情况等可以转换为简单情况的组合，可以分步解决，也可以一式解决。

[ 本帖最后由乌木于 2009-10-26 19:34 编辑 ]

作者: a87256506 时间: 2009-10-26 19:15:16

楼主可能一时转不过弯来 →_→

作者: zhang1qaz 时间: 2009-10-26 19:18:01

受教了，感谢二楼的弓虽人

作者: caocaojun 时间: 2009-10-26 19:58:20

其实四阶的特殊情况假如出现在三阶会是什么情况（当然是装错了）
1、棱翻转如出现在三阶中，那就是一个错块。这种情况应该是任何阶魔方都不会出现的，——即一个魔方复原后只有一个错块（必定为色错）。
2、双棱互换。在三阶不能出现，只能推断出魔方不存在2个块间互变(也就是不动其它块时交换两个块，或改变两个块的同一方向。）魔方至少应该是3个块一起变化（位、色向）。色向如是交错则二块变化是可行的，如角块一个顺、一个逆也有的。

以四阶一对棱没翻正为为列：
四阶二个棱色错。实际是一对棱是四个地方错，不是二错。除色错外它们的位置也是错的，如果你给棱编上数字，就能观察到这一点，修正它们的过程是交换并翻色。所以说这是四错……四错可以拆为可处理的情况如“翻两棱色转三棱位”、“转三棱位'"……组合换位来实现。

[ 本帖最后由 caocaojun 于 2009-10-26 20:02 编辑 ]

作者: 五哥名 时间: 2009-10-26 20:05:02

我决的就是中心和棱的定位是出现了位置问题，不奇怪的，但没有人有这样好的遇见性，来控制不出现特殊情况。可能高手可以控制。

作者: 乌木 时间: 2009-10-26 20:26:55

原帖由 caocaojun 于 2009-10-26 19:58 发表
以四阶一对棱没翻正为例：
四阶二个棱色错。实际是一对棱是四个地方错，不是二错。除色错外它们的位置也是错的，如果你给棱编上数字，就能观察到这一点，修正它们的过程是交换并翻色。所以说这是四错……

和三阶的中棱块（可以就地变换色向）不同，四阶的棱块（属于非中棱块）不能就地翻色，要翻色的话，一定要调动到24个棱位之中的确定的12个棱位之一处。调到那种棱位后，它也一定要翻色。有人把四阶棱块的这种性质叫做“无色向（变化）”，意思就是不能就地翻色。
比如紧挨着的两个棱块，只有两者交换位置，才能够也必须都翻色。所以，你说的例子中，在还未交换之时，它俩只是位置错，它俩的色向是错不了的。四阶魔方的棱块要想故意装得色向错也是办不到的，一个四阶棱块装下去之后，其色向一定是对的。只有在画图时才可能填色填错。
可见，你的例子不能说有四个错，只能说两者的位置有错，需要交换（这只是一个错：一个涉及两个块的错），不必涉及色向。

探讨魔方的错误态时，完全可以把位置错误和色向错误分割开来，因为两类错误本来就相互无干，两类错误可以发生在同一些块上，也可以发生在不同块上。同一类错误可以转移“场地”，故只需指出角块色向有误、棱块色向有误或整个魔方含有位置错装即可，不必画蛇添足地具体到哪个哪个块有误。

[ 本帖最后由乌木于 2009-10-26 20:40 编辑 ]

作者: ocg42 时间: 2009-10-26 23:02:36

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作者: 付强 时间: 2009-10-27 08:32:31

空心魔方？
难道四阶魔方和空心魔方的方法是一致的？

作者: caocaojun 时间: 2009-10-27 19:34:17

只能推断出魔方不存在2个块间互变(也就是不动其它块时交换两个块，或改变两个块的同一方向。）魔方至少应该是3个块一起变化（

看来这是错误的推论。今天试了一下。发现四阶、五阶都存在最后只有2个棱块(色相正确)位置需要交换。想将2个棱块的位置变化，转化为3个棱块的位置变化，没有结果。看来2个棱块的跟中心块有关系。

作者: vincentlamar 时间: 2009-10-27 19:40:05 标题: 回复 20# 的帖子

你所说的五阶“两个棱块”指的是两个侧棱块吧。
侧棱块的性质和中棱块是不同的，所以不能一概而论。“2个棱块的跟中心块有关系”这句话也有问题。
讨论5阶时要把中棱和侧棱分开来看。中棱是不可能有2个变化的，但侧棱可以。

作者: gaojia 时间: 2009-10-28 19:41:47 标题: 原来如此

我就没好好想过这个问题，大家说的很有道理啊

作者: lisir1118 时间: 2009-10-28 23:05:48

不太清楚原理,不过我觉得主要是四阶的中心块会动,不象三阶,由于中心块的位置变动可能会引起棱块的相应变化,也就有可能出现特例子

作者: a312637477 时间: 2009-10-29 01:10:02

10楼给的启发很大，有点明白4阶了～～～～
4阶和空心不同，很大的不同，空心出现特殊情况，只要转个u，然后继续再转就可以好了

发个3阶空心特殊， CFOP不熟，用的层先不要喷我～～～
[java3=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]TU L' U' L U R U' R' U' F' U F CU U' F' U F U R U' R' U' CU R U' R' U' F' U FCU R U U R' U' R U R' CU2 F R U R' TD R' U2 R' F R F' R' TD' F R2 TU R' U R U' R TU' R2 [/param]
  [param=stickersFront]0,1,0,0,6,0,0,0,0[/param]
  [param=stickersRight]1,0,1,1,6,1,1,1,1[/param]
  [param=stickersDown]2,2,2,2,6,2,2,2,2[/param]
  [param=stickersBack]3,3,3,3,6,3,3,3,3[/param]
  [param=stickersLeft]4,4,4,4,6,4,4,4,4[/param]
  [param=stickersUp]5,5,5,5,6,5,5,5,5[/param]
[/java3]
遇到3阶空心特殊情况，只要上面两层转一下就可以了，u或u'就可以解决了～～～四阶就不同了，所以3空心和4是不同的～～～

[ 本帖最后由 a312637477 于 2009-10-29 01:27 编辑 ]

作者: 497672121 时间: 2009-10-30 21:20:48

我也研究过，我觉得是因为没有固定的中心

作者: 乌木 时间: 2009-10-30 21:41:48

原帖由 497672121 于 2009-10-30 21:20 发表
我也研究过，我觉得是因为没有固定的中心

你说的“没有固定的中心”是不是指三阶那样的中心块？如果是的，那么，五阶是有固定的中心块的，但是，五阶的非中棱块也和四阶的棱块一样，可以单单交换两个棱块的（见下例），所以，你的研究结论恐怕不对吧？
[java5=300,300]
[param=scrptLanguage]PirzerENG[/param]
[param=scrpt]TR2 U2 MLL U2 MRR' U2 MRR U2 F2 MRR F2 MLL' TR2 [/param]
[/java5]

五阶第一内层（即非中层）90°一转，棱块发生一个四轮换（切换奇偶性），心块发生三个四轮换（切换奇偶性）。例子中有9次第一内层90°转！棱块和心块的位置状态都处于奇性态，但心块的变化在这纯色魔方中看不出。
五阶表层一转，角块发生一个四轮换（切换奇偶性），棱块发生三个四轮换（切换奇偶性），心块有两个四轮换（不改变奇偶性）。例子中表层有16次90°转，三类块都不因表层转而改变初态的奇偶性。

[ 本帖最后由乌木于 2009-10-30 22:34 编辑 ]

作者: 擦斯灭超 时间: 2009-11-1 00:46:53

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作者: 擦斯灭超 时间: 2009-11-1 11:43:34

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作者: 擦斯灭超 时间: 2009-11-1 16:23:01

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