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标题: 求助，六个方块能组合成多少种图形。 [打印本页]

作者: tujiulu 时间: 2009-11-3 15:53:51 标题: 求助，六个方块能组合成多少种图形。

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作者: superacid 时间: 2009-11-3 16:28:47

慢慢数吧

作者: haohmaru 时间: 2009-11-3 16:36:35

四个方块能组合成十二种图形
这不就是俄罗斯方块么

作者: ursace 时间: 2009-11-3 17:07:28

要边挨住才算么？要对齐才算么？一个方块的6面都相同么？两面朝下夹一个边朝下这样的图形算么？

……

楼主的题设很不完整啊

作者: 骰迷 时间: 2009-11-3 17:48:25

這個問題我想問很久了，謝謝樓主貼上來
還有三角形呢？

作者: 乌木 时间: 2009-11-3 17:49:03

方不圆老先生的“伤脑筋十二块”是5个单元正方形在一个平面内的拼合方式的全部可能，在这十二块的基础上再在同一平面内生长一块，消除旋转和（或）翻身后重合的形状，就是1楼问题的答案。
说是这么说，具体如何从“十二块”扩展出来，蛮伤脑筋的，我正在摸索。各位先看看“十二块”：
伤脑筋十二块.JPG

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作者: 骰迷 时间: 2009-11-3 17:52:49

我之前做過了此題，共三十多個
烏木老師的方法也是我當時做的方法，但我覺得這個方法並不完整方便，因為有很多重複的圖形，每個圖形都會被重複計算若干次

作者: aben306 时间: 2009-11-3 18:02:06

呵呵....楼主太喜欢动脑筋了...看来准是一个理科好的魔友.

作者: 乌木 时间: 2009-11-3 19:31:39

刚才把“十二块”逐个扩展一下，消去重复图形，得到六单元的图形数有35个：
十二块扩展得六单元拼合数.JPG

附件: 十二块扩展得六单元拼合数.JPG (2009-11-3 19:32:33, 42.11 KB) / 下载次数 62
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作者: 今夜微凉 时间: 2009-11-5 17:40:23

乌木老师好强~~~编程强的以后编个N个块的俄罗斯方块吧~~~

作者: lulijie 时间: 2009-11-5 22:15:24

可以编程来计算：
f(1)=1
f(2)=1
f(3)=2
f(4)=5
f(5)=12
f(6)=35
f(7)=108
f(8)=369
f(9)=1285
f(10)=4655

作者: lulijie 时间: 2009-11-5 22:58:03

以下是所有的108种7个方块构成的图形。

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ggglgq 补充
　　

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2009-11-6 10:58 编辑 ]

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作者: a312637477 时间: 2009-11-5 23:37:26

楼上的编程学的好呀～～～～

作者: tujiulu 时间: 2009-11-6 18:54:54

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作者: 骰迷 时间: 2009-11-7 11:49:18

我想到一道題：在Ｎ階的方格陣內，隨機選Ｎ個方格。求這Ｎ個方格連在一起的概率。

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