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标题: 任意拆乱魔方，至多拆几个方块能还原魔方？ [打印本页]

作者: wupc152057 时间: 2009-12-3 22:32:21 标题: 任意拆乱魔方，至多拆几个方块能还原魔方？

今天朋友把我一个三阶魔方拆掉了，中心块也拆了，任意拼装（中心块也任意拼装），我还原的时候把中心块拆了，当成空心魔方，最后把一个棱块一个角块拆下来重新装了才还原。
想问一下各位大虾，如果任意拆装一个魔方，至多需要拆几个方块一定能还原魔方，想了半天不得甚解。请各位指教

作者: Daiis 时间: 2009-12-3 22:36:26

不拆中心的话，3个吧。。。。。。。。

[ 本帖最后由 Daiis 于 2009-12-3 22:38 编辑 ]

作者: ursace 时间: 2009-12-3 22:37:35 标题: 三个，是在中心正确的情况下

作者: 今夜微凉 时间: 2009-12-3 22:37:44

任意拆装态：角的不正常情况只有“单转一个角”这一种，棱的不正常情况只有“单翻一个棱”和“互换两个棱”这两种~所以至多拆3个就可以了，这是中心盖没问题的情况。如果事先没安中心盖，就可以用空心魔方的公式把“互换两个棱”的情况解决~所以没安中心盖的情况下，至多拆2个就可以了。如果事先中心盖都盖错了~就稍微麻烦了~中心的排列是永不变的，所以盖错了以后〔是指排列错了〕，是必须拆中心盖的~

[ 本帖最后由今夜微凉于 2009-12-3 22:52 编辑 ]

作者: wupc152057 时间: 2009-12-3 22:42:21

中心块其实也是可以置换的，任意打乱我实在算不出来~~

作者: wupc152057 时间: 2009-12-3 22:44:17 标题: 回复 2# 的帖子

中心块正确的话至多换一个角块和两个棱块貌似一定能还原了~~ 把中心块加上，中心块可以和棱块一起置换，所以感觉有点难度

作者: ursace 时间: 2009-12-3 22:45:52

原帖由 wupc152057 于 2009-12-3 22:44 发表
中心块正确的话至多换一个角块和两个棱块貌似一定能还原了~~ 把中心块加上，中心块可以和棱块一起置换，所以感觉有点难度

不一定是一个角块和两个棱块，也可以一个棱块和两个角块，因为错误情况也可以两角换的，和两棱换是一回事

作者: Cheng_943 时间: 2009-12-3 22:46:10

没看懂楼主啥意思...

作者: 蒙特 时间: 2009-12-3 22:51:59

嗯，三个，前提是中心块不错，否则……

作者: wupc152057 时间: 2009-12-3 22:52:51

原帖由 ursace 于 2009-12-3 22:45 发表

不一定是一个角块和两个棱块，也可以一个棱块和两个角块，因为错误情况也可以两角换的，和两棱换是一回事

两角与两棱置换一下就是你说的那种情况了啊

作者: wupc152057 时间: 2009-12-3 22:55:16

原帖由 今夜微凉 于 2009-12-3 22:37 发表
任意拆装态：角的不正常情况只有“单转一个角”这一种，棱的不正常情况只有“单翻一个棱”和“互换两个棱”这两种~所以至多拆3个就可以了，这是中心盖没问题的情况。如果事先没安中心盖，就可以用空心魔方的公式把“ ...

是啊，中心块换了就难多了。

作者: Vicki 时间: 2009-12-3 23:01:51

最多？

那就是等于重新拆了重新装~

作者: 今夜微凉 时间: 2009-12-3 23:04:20

随意装的三阶〔包括中心盖〕，通过普通转动，能让中心随意换〔不管棱角产生什么变化，最严重的变化也就是“两棱互换”〕，而这个“随意”的前提就是“中心的排列顺序永不变”。所以关键在于：中心盖任意装的情况下，最少掰下N个中心盖就能让中心的排列顺序复原，求N的最大值~的问题~~~~N的最大值应该等于4~~~比如中心盖装成了这样：顶黄，底蓝，右橙，左绿，前白，后红~~~就需要至少拆四个中心盖才能装回顺序~

[ 本帖最后由今夜微凉于 2009-12-3 23:32 编辑 ]

作者: 今夜微凉 时间: 2009-12-3 23:37:25

这样一来，就知道，任意拆装〔包括中心盖〕，复原时拆下N块即能使魔方复原，N的最小值为7~这是我的结论，虽然说法不严谨，但思路还算清晰~欢迎大家讨论~

作者: chuchudengren 时间: 2009-12-3 23:49:48 标题: 回复 13# 的帖子

顶黄，底蓝，右橙，左绿，前白，后红的话，白橙蓝的相对顺序似乎对的，只要动三个中心

作者: 今夜微凉 时间: 2009-12-4 00:08:27 标题: 回复 15# 的帖子

哎呀，对哈~看来我想多了就想不出空间的位置了~关键是如果能证明出是3就好办了〔证明“4是不可能”也一样〕~

作者: 飞扬 时间: 2009-12-4 15:16:07

我感觉大家都想多了,就微凉第一次说的是对的

作者: wupc152057 时间: 2009-12-4 19:29:03 标题: 回复 16# 的帖子

中心快和棱块也可以置换了，用R F U D' L2 B2 L F' B D' B2 D B'这些空心魔方换棱公式其实是把中心块和棱块一起置换。所以我感觉7不是最大的～我们完全可以先不考虑中心块，把棱块（或者角块）还原到位，再考虑中心块的问题...

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