魔方吧·中文魔方俱乐部

标题: 又一个有趣又实用的数学题——举行麻将比赛怎样分组安排？ [打印本页]

作者: 钟七珍 时间: 2007-9-14 12:40:24 标题: 又一个有趣又实用的数学题——举行麻将比赛怎样分组安排？

　　又一个有趣又实用的数学题——举行麻将比赛怎样分组安排？

　　某单位举行麻将比赛，有十六位高手参加。这十六人举行循环赛，每轮比赛分成四桌（局），每桌（局）四人。共进行五轮比赛。要求：任意两个人必须同桌比赛一局，而且只能同桌一次，即人人见面而不重复见面。怎样安排这五轮比赛的分桌（局）？

作者: 乌木 时间: 2007-9-14 19:42:14

是否这样（下面答案可用鼠标拖出后看）：
1 2 3 4 ，    5 6   7 8 ，   9 10 11 12 ，    13 14 15 16
1 5   9 13，    2 6 10 14，    3 7 11 15 ，     4    8 12 16
1 6 11 16 ，   2 5 12 15，   3 8 9 14，     4   7 10 13
1 7 12 14，   2 8 11 13，   3 5 10 16，      4   6   9   15
1 8 10 15，   2 7 9 16，    3 6 12 13，      4   5 11 14

[此贴子已经被作者于2007-9-14 19:48:07编辑过]

作者: 钟七珍 时间: 2007-9-15 00:02:32

　　乌木先生的答案是否取自于四阶幻方：

　　此题还有其它的解吗？或者说四阶幻方是否还有其它的排列方式？

作者: 乌木 时间: 2007-9-15 01:17:26

我并不知道四阶幻方呀，就是按照题意硬排，同时注意每一轮中，1234要分开到四桌，5678、9 10 11 12和13 14 15 16也都是要分开。

我这样排出的每一轮的第一桌怎么会和那四阶幻方那几排一样的呢？

作者: 钟七珍 时间: 2007-9-15 01:55:30

　　循环比赛的排列问题，我最初硬排排不出来。后来想到似乎可用幻方，结果，迎刃而解！

　　循环比赛的排列问题与幻方的相关性似乎很强。

　　三阶幻方只有一解（我读小学时排出过）。四阶幻方我曾花了三天才排出，后来在书上看到的答案和我排出的不一样。说明至少有两解。是否还有第三解呢？我不知道。

　　上面提到的四阶幻方的解是我用了三天时间排出的。能排出第二解（肯定有解）以及第三解（不知是否有）吗？

　　第一解：

作者: 乌木 时间: 2007-9-15 09:32:58

那么，这类排比赛表的工作可以用幻方来解决，对吗？

作者: 僧闲 时间: 2007-9-15 10:38:33

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: 钟七珍 时间: 2007-9-15 11:34:15

　　什么叫拉丁方？

　　赐教一二。

作者: 乌木 时间: 2007-9-15 12:37:24

百度说：

“用从1开始的n个连续正整数排成n行n列的方阵，如果每一行和每一列都没有重复的数，就称为一个n阶拉丁方。因为这样的方阵最早填充的是拉丁字母，故名。
下面是一个3阶拉丁方
1 2 3
2 3 1
3 1 2 ”

是不是数独呀？

作者: 僧闲 时间: 2007-9-15 15:26:22

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: 僧闲 时间: 2007-9-15 16:30:59

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: 钟七珍 时间: 2007-9-15 18:11:19

　　好象用拉丁方不能解决“斗地主”比赛和麻将比赛的安排问题。

　　而用幻方却能完美地解答。

作者: 钟七珍 时间: 2007-9-15 18:18:25

　　僧闲兄介绍的两个网址，我去遛了一下。好象对解决比赛安排问题无助。

作者: 僧闲 时间: 2007-9-17 21:16:03

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

欢迎光临魔方吧·中文魔方俱乐部 (http://bbs.mf8-china.com/)