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标题: 一道概率题 [打印本页]

作者: 迎风而立 时间: 2004-12-14 11:15:38 标题: 一道概率题

有三张牌，一张黑桃两张红桃，将牌面向下，你先选中一张，我偷看其它两张后翻开其中一张红桃，问是换选另一张还是维持不变，两种情况哪种选中黑桃的概率更大？

作者: Joseph 时间: 2004-12-16 10:32:26

都一样大

作者: 迎风而立 时间: 2004-12-16 11:21:09

不一样大，实际上换选选中黑桃A的概率为2/3，那么为什么是这个结果呢？[em03]

作者: 中山狼 时间: 2005-1-7 21:21:41

三张牌中任何一张是黑桃的概率是1/3，从其中任取一张其是黑桃的概率也是1/3，剩余两张中有一张是黑桃的概率是2/3，经过偷看并将红桃翻开并不改变其概率。

作者: hw294 时间: 2005-1-17 23:49:20

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作者: yesone 时间: 2005-1-19 22:25:54

不管前面怎样，最后一次是在一张黑桃和一张红桃之间选一，已经与原来的概率没有关系了，所以还是应该是一样的。

作者: 老猫 时间: 2005-1-20 10:30:52

以下是引用yesone在2005-1-19 22:25:54的发言：

不管前面怎样，最后一次是在一张黑桃和一张红桃之间选一，已经与原来的概率没有关系了，所以还是应该是一样的。

是呀，我也是这么想的。谁编程用计算机模拟个几万次看看。

作者: 迎风而立 时间: 2005-1-20 10:50:01

换选的概率是2/3。因为翻开一张牌后再换选实际上相当于你选了两张牌。我们不妨换个角度，假设有100张牌，只有一张黑桃，你先选中一张，我将剩下的99张中的98张红桃翻开，现在让你选我相信你一定会换选。因为此时换选的概率将高达99%。

作者: 老猫 时间: 2005-1-20 11:36:39

以下是引用迎风而立在2005-1-20 10:50:01的发言： 换选的概率是2/3。因为翻开一张牌后再换选实际上相当于你选了两张牌。我们不妨换个角度，假设有100张牌，只有一张黑桃，你先选中一张，我将剩下的99张中的98张红桃翻开，现在让你选我相信你一定会换选。因为此时换选的概率将高达99%。

同意，我改主意了。要换选。

作者: 老猫 时间: 2005-1-20 11:39:52

原题第一张的概率是 1/3 ，换选的概率是 2/3。

100张的话，第一次选中的概率是 1％，换选的概率是 99%。

作者: 大烟头 时间: 2005-1-21 10:11:16

我觉得原题黑桃的概率：偷看一张的概率是 1/3 ，换选的概率是 1/2。

[此贴子已经被作者于2005-1-21 10:12:21编辑过]

作者: 老猫 时间: 2005-1-25 10:41:42

以下是引用大烟头在2005-1-21 10:11:16的发言： 我觉得原题黑桃的概率：偷看一张的概率是 1/3 ，换选的概率是 1/2。

我晕，看来题目没出好，或者你又乱看题。

人家问：就选原来的一张，还是要换剩下的一张？两种概率加起来就是 1。

作者: 郭天聪 时间: 2005-5-7 19:11:13

这是著名的玛丽莲问题，

http://www.tianyaclub.com/new/TechForum/Content.asp?idWriter=0&Key=0&idItem=71&idArticle=530983

作者: 郭天聪 时间: 2005-5-7 19:11:37

电脑测试程序：

http://www.shodor.org/interactivate/activities/monty3/

作者: suker 时间: 2005-9-7 21:00:51

以下是引用老猫在2005-1-20 11:39:52的发言：

原题第一张的概率是 1/3 ，换选的概率是 2/3。

100张的话，第一次选中的概率是 1％，换选的概率是 99%。

严重同意!

昨天在公司的BBS上看到了这个题. 刚开始认为不换的概率是1/3. 换的概率是1/2.

但是怎么都不知道剩余的1/6跑到什么地方去了. 今天在车上想通了.

不换的概率是1/3.

换的概率是 : 1-1/3-0 = 2/3.

1/3 为不换的概率. 0 为主持人的概率.

我也是把它想为有10000个门. 主持人打开9998个. 才想通的.

这样的话, 不换的概率为万分之一. 换的概率为万分只九千九百九十九.

作者: 钟七珍 时间: 2007-9-15 02:36:51

　　我原来一直认为换或者不换的概率都是二分之一。尽管看了书上的解释换的概率是三分之二，也看了楼上的许多帖子，也仍然没有想通。看了１５楼的最后两句：

“我也是把它想为有10000个门. 主持人打开9998个. 才想通的.

这样的话, 不换的概率为万分之一. 换的概率为万分只九千九百九十九. ”

　　也还是没有想通。

　　我换了一个角度思考：我选了一个门，概率是万分之一，主持人掌管9999个门，机会是万分之9999。主持人把9998个门打开后，主持人掌管的概率就全部归结到了最后一个门那里。换选的概率是万分之9999！

　　你换选后，等于拥有主持人原有的9999个门！

　　我终于想通了！！

[此贴子已经被作者于2007-9-15 2:52:39编辑过]

作者: TOYOTA 时间: 2007-9-25 20:01:29

不一样打，换牌的中的可能性为2/3！

你选择的是红桃一，别人挑红桃二。转换将成功！

你选择的是红桃二，别人挑红桃一，转换将成功！

你选择的是黑桃，别人挑红桃一或二，转换将失败！

综上所诉：转换成功几率为2/3

这样想对不？？？

这个1990年蒙提霍爾提出来的！

作者: wzm4970 时间: 2008-11-19 18:20:13

越讲讲难，，，，几率肯定不一样

作者: lulijie 时间: 2008-11-19 18:45:32

跟猜中有奖
的题目是一样的道理

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