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标题: 突然想到的尺规作图问题 [打印本页]

作者: superacid 时间: 2009-12-29 23:09:56 标题: 突然想到的尺规作图问题

1.给定平面上的圆锥曲线，用尺规作图作出它的焦点。
2.给定平面上的圆锥曲线和不在其内部的一点，只能用没有刻度的直尺，作出过该点的圆锥曲线的切线。

[ 本帖最后由 superacid 于 2009-12-30 19:08 编辑 ]

作者: Paracel_007 时间: 2009-12-29 23:14:04

给我个椭圆或许能找到焦点

作者: chuchudengren 时间: 2009-12-29 23:36:40 标题: 回复 2# 的帖子

怎么找啊，我觉得确定长轴短轴好难啊

作者: ursace 时间: 2009-12-30 00:28:20

开眼界了，知道尺规还能做这样的图

作者: yq_118 时间: 2009-12-30 03:23:36

貌似都不现实

作者: tm__xk 时间: 2009-12-30 04:46:49

第一问没想过,不过在书上看过很多.

作者: tm__xk 时间: 2009-12-30 05:05:26

突然意识到第二问我也见过....就是那个配极的挺基本的结论....

作者: Cheng_943 时间: 2009-12-30 07:35:09

我还是高中觉得我无法完成但是我思考椭圆的焦点可以用它的反光性质得到这也要作切线所以两个问题转化成过外定点作切线和过图形上一顶点作切线的问题圆我会做.. 椭圆还真不会.. 嗯不知道分析的对不对

作者: superacid 时间: 2009-12-30 10:33:57

这两个问题必然是可以作出的

作者: chuchudengren 时间: 2009-12-30 10:56:16

问题在于确定圆锥曲线的对称轴，即坐标系下的xy轴，如果可以确定那么可以通过将解析表达式转化成图形的方法解决，我试了一下椭圆与抛物线，第一题可以做出，但第二题还是要借助圆规做出，只是不知道该如何确定轴

第二题如果是圆的话怎么做啊，我觉得圆心都确定不出，而且切点确定需要二次项啊。

[ 本帖最后由 chuchudengren 于 2009-12-30 11:20 编辑 ]

作者: superacid 时间: 2009-12-30 13:27:28 标题: 回复 10# 的帖子

第二题的二次项都来自于曲线，足够了

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2009-12-30 13:31:09

已解决。。。

作者: superacid 时间: 2009-12-30 17:53:50 标题: 回复 12# 的帖子

牛人无视

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2009-12-30 17:56:42 标题: 回复 13# 的帖子

= =你自己又不是不会。。。

作者: Paracel_007 时间: 2009-12-30 18:33:56

昨天晚上想错了…

作者: superacid 时间: 2009-12-30 18:53:05 标题: 回复 14# 的帖子

这题当然比较简单，事实上，我在考虑一个更为复杂的问题。

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