魔方吧·中文魔方俱乐部

标题: 强悍的数学题 [打印本页]

作者: 石崇的BOSS 时间: 2010-1-10 15:14:53 标题: 强悍的数学题

已知一个不为0的自然数x,如果乘以2就是一个完全平方数,乘以3就是一个完全立方数,乘以4就是一个完全四次方数,乘以5就是一个完全五次方数.求x的最小值

作者: Paracel_007 时间: 2010-1-10 15:21:45

(2^15)*(3^20)*(5^24)

乘以4就是一个完全四次方数
我觉得不应该有这句，不然2x与4x都是完全平方数？

[ 本帖最后由 Paracel_007 于 2010-1-10 15:23 编辑 ]

作者: njkaka 时间: 2010-1-10 15:24:20

此题有解么？我怎么感觉有问题

作者: Forever魔尊 时间: 2010-1-10 15:25:22

蝦米叫完全平方數？？
忘記了。。。

作者: njkaka 时间: 2010-1-10 15:26:21 标题: 回复 2# 的帖子

同意，我也是这么想的

作者: Paracel_007 时间: 2010-1-10 15:26:49 标题: 回复 3# 的帖子

同感，我的答案把那句去掉了做的

作者: chuchudengren 时间: 2010-1-10 15:27:06

没有解
字数…………

作者: ursace 时间: 2010-1-10 15:57:57 标题: 虽然看不懂：

首先，这个数含有因数2，3，5
乘2是个完全平方数，那么3和5的幂数一定是2的倍数，且2的幂数为奇数
乘3是个完全立方数，那么2和5的幂数一定是3的倍数，且3的幂数为3的倍数减1
乘5是个完全5次方数，那么2和3的幂数一定是5的倍数，且5的幂数为5的倍数减1
综合一下，
2的幂数是3和5的倍数，且为奇数，最小为15
3的幂数为2和5的倍数，且为3的倍数减1，最小为20
5的幂数为2和3的倍数，且为5的倍数减1，最小为24
所以所求最小的自然数为：
2的15次方*3的20次方*5的24次方

作者: Paracel_007 时间: 2010-1-10 16:05:06 标题: 回复 8# 的帖子

百度的吧，哈哈

~~~~~

作者: 钟七珍 时间: 2010-1-10 20:54:48

附和2楼。否则原题无解。

作者: Paracel_007 时间: 2010-1-10 21:04:49

LZ怎么还不来更正下？

作者: 石崇的BOSS 时间: 2010-1-13 10:50:47 标题: 回复 11# 的帖子

我也不确定原题是否有误呀？

作者: superacid 时间: 2010-1-13 14:29:44

必然有误

作者: 蒙特 时间: 2010-1-13 14:36:27

此题无解啊………

作者: dangerxxxx 时间: 2010-1-13 14:45:18

完全不会了

作者: lzy5010 时间: 2010-1-13 19:12:18 标题: 回复 1# 的帖子

去掉x4

2^15x3^20x5^24

作者: Paracel_007 时间: 2010-1-13 19:19:31

这题我见过，没有4那一句，很多人都说了，
理由2楼我写了

欢迎光临魔方吧·中文魔方俱乐部 (http://bbs.mf8-china.com/)